江西省抚州市临川一实验、五实验联考2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

八年级数学（北师大版）（二） 说明：1、范围：第一章一第四章． 分值：120分，时间：120分钟． 请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题．每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个函数中属于一次函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，且x是整数，则满足条件的x值有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 4. 关于直线，下列说法正确的是（ ） A. 直线与轴交于 B. 点在直线上 C. 随的增大而增大 D. 直线经过第二、三、四象限 5. 如图是某校的平面图，若建立平面直角坐标系，蝶变园的坐标是，校门的坐标是，则格物轩的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的纽带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 3的平方根是______． 8. 有两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大，则大正方体纸盒的棱长______． 9. 已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为 ___________ ． 10. 在中，的对边分别是a，b，c，已知，，，则______． 11. 小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是___________分． 12. 在中，，以为边，向外作等腰直角三角形，则_________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 14. 已知的平方根是，的立方根是2，求的算术平方根． 15. 如图，直线l经过点，． （1）求直线l的函数表达式； （2）点是否在直线l上？ 16. 已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点的坐标为，直线轴． 17. 如图，在直角坐标系中，的位置如图所示，请回答下列问题： （1）画出关于轴的对称图形； （2）的面积为 ． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，D是边上一点，连接，，，，． （1）求的度数； （2）求的长． 19. 在平面直角坐标系中，已知两点的坐标是，，则，两点之间的距离可以用公式．计算，阅读以上内容并解答下列问题： （1）已知点，，则，两点之间的距离为__________； （2）若点，，，判断的形状，并说明理由． 20. 如图①，长方形的边的长为，动点H以的速度从点A出发沿折线匀速运动到终点D，设点H的运动时间为，的面积为S，S与t之间的关系如图②所示． （1）图②中反映了两个变量之间的关系，其中自变量是_________，因变量是_________． （2） _________， _________； （3）点H的运动时间为时，求的面积b． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 规定两个整数a，b之间的一种运算记作，如果，那么．例如：因为，所以请解决下列问题： （1）填空：_________，，则_________； （2）如果整数a，m，n，满足，，，求的值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、． （1）求点A、B的坐标； （2）若点在轴上，且，求点的坐标． 六、（本大题共12分） 23. 【动手操作】把一个边长为2的正方形按图①的方式裁成4个形状、大小完全相同的直角三角形，然后按照图②的方式进行拼接，得到正方形和正方形． 【基础巩固】 （1）如图②，拼成的大正方形的面积为___________； （2）如图③，若把正方形的边放在数轴上，其中点A与数轴原点重合，则点表示的数在哪两个相邻整数之间？ 【知识运用】 （3）如图③，若把正方形的边放在数轴上，其中顶点与数轴上表示的点重合，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于点，求点表示的数． 八年级数学（北师大版）（二） 说明：1、范围：第一章一第四章． 分值：120分，时间：120分钟． 请将答案写在答题卡上． 一、选择题（本大题共6小题．每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】42 【12题答案】 【答案】或 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）；（2）或 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】（1）； （2）在． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求； （2） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）13 （2）为直角三角形． 理由：； ； ， ∴． ∴为直角三角形． 【20题答案】 【答案】（1）H的运动时间为，的面积为S （2）4，14 （3） 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）点的坐标为或 六、（本大题共12分） 【23题答案】 【答案】（1）5；（2）表示的数在2，3之间；（3）点表示的数为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $