4.2.1整式加减学案2025-2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“同类项概念及合并同类项法则”，以“生活中的数学”情境（如购物、工程长度）导入，通过具体算式类比（72a+120a到不同式子化简）引导学生观察特点，抽象出同类项定义，再探究合并法则，构建从具体到抽象的学习支架。 特色在于情境化与探究式结合，生活实例培养数学眼光（抽象能力），类比数的运算推导法则体现数学思维（推理意识），达标小测与生活应用（商店大米问题）强化数学语言（模型意识），分层作业（必做+月历探索选做）发展创新意识，助力学生理解本质、提升运算与应用能力。

4.2 整式的加法与减法 （第1课时） 导学案 一、学习目标： 1.经历抽象同类项概念的过程，理解同类项的概念，发展抽象能力. 2.通过类比数的运算探究合并同类项法则，理解分配律是合并同类项的依据，理解合并同类项法则，体会数式通性和类比思想，发展推理能力. 3.能运用合并同类项法则准确合并同类项，发展运算能力. 二、学习重点和难点： 重点：同类项的概念及合并同类项法则. 难点：理解数式通性，理解分配律是合并同类项的依据. 三、学习过程： 生活中的数学1:用数学的眼光观察（买东西，小明怎么说？） 生活中的数学2——用数学的思维思考（香港口岸到西人工岛的全长?） 1.探究1: 如何计算72a+120a呢？ 2.探究2:类比式子“72a+120a=（72+120）a=192a”的运算，化简下列式子： （1） 72a－120a = ；问题2 观察每个多项式中的项： （1）这些能合并的单项式，它们有什么共同特点？ （2）第（5）题为什么不能合并？ （2） 3m²＋2m² = ； （3） 3xy²－4xy² = ； （4） 240ab+60ba = ； （5） 3a +2b ？ 知识归纳1: 同类项的定义： 所含 ，并且 叫作同类项. 1. 探究3:观察以上化简过程： 问题3 ：如何合并？ —— ①变的是什么？如何变的？ —— ②不变的是什么？ 知识归纳2: 1. “合并同类项”定义：把多项式中的 合并成一项； 2. “合并同类项”法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的 ， 不变. 练习2 合并下列各式的同类项： 生活中的数学3——用数学的思维思考（你知道我是怎么做到的吗？） 生活中的数学4——用数学的语言表达（这两天水位总的变化情况如何？） 四、课堂收获：本节课你有什么收获？（知识、思想方法、基本活动经验） 五、达标小测： 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a² B．2a²b与3ab² C．5ab²c与-b²ac D．-ab²和4ab²c 2.下列运算中正确的是（ ） A．4a+b=5ab B． 6xy²-6x²y=0 C．6x²-4x²=2 D．3x²+2x²=5x² 3. 5x²y 和是同类项，则 m=______, n=_______; 4. 求多项式 3x-4x²＋7-3x＋2x²＋1的值，其中x=-1. 5. 某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？ 六、作业巩固： 1.必做题：课本第98页练习1,2，3题 2.选做题：探索月历中的奥秘： （1）蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？ （2）任意移动方框，你发现了什么？ （3）在月历中随便画一个图形，你又发现了什么？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $