安徽省鼎尖名校2025-2026学年高三上学期第六届逐梦星辰联考（11月月考）数学试题

2025—2026学年鼎尖名校第六届逐梦星辰联考 高三数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则z的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 已知是奇函数，则实数的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知，其中为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 5. 在中，点为重心，点在线段上，且满足，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上恰有两个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，满足，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知实数，满足，则下面不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则的最小值为 10. 已知数列的前项和为，若数列满足，则下面说法正确的是（ ） A. B. C. D. 若数列的前项和为，则 11. 在中，角的对边分别为，点为内部一动点，则下列命题正确的是（ ） A. 若点为的中点，则 B. 若点为的内心，则 C. 若，则点过的外心 D. 若为锐角三角形，点为的垂心，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则的最大值为_______． 13. 已知复数满足，则的最大值为_______． 14. 已知函数，若仅存在唯一整数解，则的取值范围为_______． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在中，角的对边分别为，满足． （1）求的值； （2）若，求的取值范围． 16. 已知数列的前项和为，且满足，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 17. 已知函数，． （1）求函数在点处的切线方程； （2）若恒成立，求正实数的取值范围． 18. 已知数列满足，且． （1）求，的值； （2）求数列的通项公式； （3）令，若数列的前项和为，求． 19. 已知函数，． （1）分析函数的单调性； （2）若函数在上恒成立，求实数的取值范围； （3）令，若存在使得，证明：． 2025—2026学年鼎尖名校第六届逐梦星辰联考 高三数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区. 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰. 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）当时，函数在上单调递减，在上单调递增； 当时，函数在和上单调递增，在上单调递减； 当时，函数在单调递增； （2）； （3）设．由可得， ，， 要证，即证明： 即要证． 令，即要证， 即要证在上单调递增， 即要证在上恒成立， 即要证在上恒成立． 设，则，令，解得， 当时，，单调递增； 当时，，单调递减，， 设，，令，解得， 当时，，单调递减； 当时，单调递增，， 恒成立， ∴得证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $