精品解析：2025-2026学年湖南省娄底市涟源市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年下学期课堂练习 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、认真填一填。（第6题3分，其余每空1分，共25分） 1. 吨的是（ ）吨；（ ）千米的是12千米。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 72 【解析】 【分析】①求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可； ②已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用12除以即可。 【详解】（吨）； ＝＝72（千米）； 所以吨的是吨；72千米的是12千米。 2. （ ）（ ）（填小数） 【答案】1；150；0.2 【解析】 【分析】根据比与分数、除法的关系：，把3∶15转化为分数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时除以3，分数的大小不变，得到；再把3∶15转化为除法3÷15，然后根据商不变的规律，被除数和除数同时乘10，得到30÷150；用比的前项3除以后项15即可得到比值，填小数答案即可。 【详解】3∶15＝＝ 3∶15＝3÷15＝（3×10）÷（15×10）＝30÷150 3∶15＝3÷15＝0.2 （填小数） 3. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ）9 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大。 （2）一个数（0除外）除以一个大于1的数，商比原来的数小。 （3）根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 （4）一个数（0除外）除以一个小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）＞1，所以＞9； （2）3＞1，所以＜ ； （3）根据乘法交换律可知：＝ ； （4）＜1，所以＞9。 4. 六（1）班有男生30人，女生15人，共有45人。男生人数是女生人数的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占总人数的。 【答案】2；； 【解析】 【分析】求一个数是另一个的几分之几（或几倍），用一个数除以另一个数。比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。男生30人，女生15人，共有45人， 男生人数是女生人数的几倍，用男生人数除以女生人数；女生人数与男生人数的最简单的整数比是多少，15比30化成最简整数比；男生人数占总人数的几分之几，用男生人数除以总人数。据此解答。 【详解】30÷15＝2 所以男生人数是女生人数的2倍。 ＝ 所以女生人数与男生人数的最简单的整数比是。 30÷45＝ 所以男生人数占总人数的。 5. 学校买来240本新书，把新书的分给五年级，这里把（ ）看作单位“1”，（ ）的本数（ ）的本数。 【答案】 ①. 新书的本数 ②. 新书 ③. 分给五年级 【解析】 【分析】在分数应用题中，单位“1”通常指作为比较基准的量。题干中“把新书的分给五年级”表示以新书的本数为基准，因此单位“1”的量是新书的本数。数量关系基于分数乘法的意义：单位“1”的量×分率＝对应数量，即新书的本数×＝分给五年级的本数。 【详解】根据分析可知： 学校买来240本新书，把新书的分给五年级，这里把新书的本数看作单位“1”，新书的本数分给五年级的本数。 6. 如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北（ ）行驶（ ）米到博物馆，再向（ ）偏（ ）（ ）行驶（ ）米到小伟家。 【答案】 ①. 25 ②. 500 ③. 南 ④. 东 ⑤. 55 ⑥. 1000 【解析】 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。王老师从家出发，以王老师家为观测点，图上一个单位长度为250米，250×2＝500（米），王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆；南和东之间的夹角为90°，90°－35°＝55°，行驶距离为250×4＝1000（米），即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 【详解】250×2＝500（米） 即王老师先向东偏北25°方向行驶500米到博物馆； 90°－35°＝55° 250×4＝1000（米） 即王老师接着再向南偏东55°方向行驶1000米到小伟家。 王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北25行驶500米到博物馆，再向南偏东55（或东偏南35°）行驶1000米到小伟家。 7. 把一根5米长的绳子，平均剪成4段，每段长（ ）米。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意可知，将5米平均分成4段，求每段有多长，用除法计算。 【详解】5÷4＝（米） 所以每段长米。 8. 某车间有职工36人，男职工与女职工人数之比是，这车间男职工有（ ）人，女职工有（ ）人。 【答案】 ①. 20 ②. 16 【解析】 【分析】男职工与女职工人数之比是，则男职工人数是车间人数的，女职工人数是车间人数的，据此解答。 【详解】（人） （人） 故这车间男职工有20人，女职工有16人。 9. 4吨增加吨是（ ）吨，4吨增加是（ ）吨。 【答案】 ①. ####4.5 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，第一空：“增加吨”是具体量，用4吨加吨；第二空：“增加”是分率，先算增加的量（4吨乘），再加4吨，据此解答。 【详解】增加吨：4＋＝（吨） 增加：4＋4×＝4＋2＝6（吨） 综上所述可得，4吨增加吨是吨，4吨增加是6吨。 10. 乐乐骑车从A城到B城需3小时，小明从B城到A城需5小时，两人分别从A、B城市同时出发，（ ）小时后相遇。 【答案】####1.875 【解析】 【分析】把A城到B城的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出乐乐、小明骑车的速度；两人分别从A、B城市同时出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，求出两人的相遇时间。 【详解】乐乐的速度：1÷3＝ 小明的速度：1÷5＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 两人分别从A、B城市同时出发，小时后相遇。 二、公正判一判。（对的打“√”，错的打“×”，6分） 11. 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】整数的运算定律在分数、小数中同样适用，整数乘法中的交换律、结合律和分配律在分数、小数中同样适用；据此判断即可。 【详解】例如和 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用，说法正确。 故答案为：√ 12. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数。 【详解】，说明和互为倒数。题目中单独说“是倒数”“也是倒数”的表述错误，因为倒数是两个数相互依存的关系，不能单独说某个数是倒数。 故答案为：× 13. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】假设一个比是：1∶2，即比值：1÷2＝0.5 前项和后项同时加8，此时的比：9∶10，比值：9÷10＝0.9 0.5≠0.9 故答案为：× 14. 只要确定了方向，就能知道某个物体的位置。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定物体的具体位置需要方向、角度和距离三个要素。仅确定方向无法确定物体的具体位置。 【详解】要确定一个物体的位置，找到观测点，知道方向、角度和距离。例如，只知道物体在“南偏东”方向，但不知道角度和距离，无法确定其具体位置。因此，只确定方向是不够的，所以该说法错误。 故答案为：× 15. a除以b的商是，则a∶b＝4∶3。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据除法与比的关系把a÷b改写成a∶b；根据分数与除法的关系把改写成4∶3；据此解答。 除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除数相当于比的后项，除号相当于比号。分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】a除以b的商是，即a÷b＝，则a∶b＝4∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 16. ，那么，。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，若，说明与的比值为，但和的具体值不唯一。例如，当、时，同样满足。因此，原题结论“，”只是其中一种可能，而非必然结果。 【详解】已知，根据比的意义可得。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。因此，当、（为非零自然数）时，均满足。例如：当时，，；当时，，。由于的取值不唯一，原题结论“，”不一定成立。 故答案为：× 三、慎重选一选。（12分） 17. 下面算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。商与被除数的大小关系：当被除数、除数都大于0时，当除数大于1时，商小于被除数。据此解答。 【详解】A．因为＞1，所以＞。 B．因为＞1，所以＜。 C．因为＜1，所以＜。 以上只有A选项的得数比大，其他两个都比小，所以的得数最大。 故答案为：A 18. 把化成后项是100的比是（ ）。 A. 20∶100 B. 100∶50 C. 5∶100 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，要把1∶20化成后项是100的比，需看后项20乘多少得100（100÷20＝5），再将前项1也乘5，得到新的比，据此解答。 【详解】后项变化：100÷20＝5 前项变化：1×5＝5 新的比：5∶100 故答案为：C 19. 下面图（ ）可以表示。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先在长方形中找，再在的基础上找，两次的单位“1”不一样。 【详解】先将整个长方形看作单位“1”，平均分成了三份，取其中的两份即为，再在取的的基础上，将长方形的看作单位“1”，将其平均分为5份，取其中的2份就是；整体来看，计算结果为，将长方形平均分为15份，取其中的4份，就是。 故答案为：B 20. 有一对父子，儿子重32kg是爸爸的，爸爸重（ ）kg。 A. 60 B. 80 C. 75 【答案】B 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，单位“1”未知，用除法，一个数＝另一数÷几分之几，儿子重32kg是爸爸的，单位“1”为爸爸的体重，单位“1”未知，爸爸的体重＝儿子的体重÷，代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝80（kg） 所以爸爸重80kg。 故答案为：B 21. 一个电动车厂五月份原计划生产电动车4800辆，实际比原计划多生产，实际生产电动车多少辆？可列式为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】把五月份原计划生产电动车的数量4800辆看作单位“1”，实际比原计划多生产，则实际生产电动车的数量是原计划的，求实际生产电动车多少辆，根据分数乘法的意义，列综合算式为。 【详解】把原计划生产电动车4800辆看作单位“1”，实际比原计划多生产，则实际生产的数量是原计划的。所以实际生产电动车的数量列式为：。 故答案为：C 22. 叔叔家养的鸡和鸭的只数比5∶3，鸡比鸭多16只，鸡和鸭共有（ ）只。 A. 64 B. 10 C. 128 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，鸡和鸭的只数比是5∶3，说明鸡比鸭多5－3＝2份，而鸡比鸭多16只，先算1份的数量（用16÷2），再算鸡和鸭的总份数（5＋3＝8份），最后用1份的数量乘总份数得到总数，据此解答。 【详解】1份的数量： 16÷（5－3） ＝16÷2 ＝8（只） 总数量： 8×（5＋3） ＝8×8 ＝64（只） 故答案为：A 四、细心算一算。（共29分） 23. 直接写出得数 【答案】；0；3；； 1；6；1；0 【解析】 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】11；；； ；24； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）利用乘法交换律变算式为：进行简算； （3）把除法转化为乘法后从左往右依次计算； （4）把除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （5）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法； （6）先算乘法，再算减法。 【详解】 ＝ ＝9＋2 ＝11 ＝ ＝10× ＝ ＝ ＝18× ＝ ＝ ＝ ＝1× ＝ ＝ ＝ ＝6×4 ＝24 ＝ ＝ 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程时，根据等式的基本性质，等式的两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）等式两边同时除以5，再求方程的解。 （2）等式两边同时乘，再求方程的解。 （3）直接计算求出方程的解即可。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求做题。（共6分） 26. 求出下面各比的比值。 12∶8 【答案】1.5；；6 【解析】 【分析】根据题意，求比的比值需用比的前项除以后项，分别计算三个比的前项÷对应后项的结果，据此解答。 【详解】12∶8＝12÷8＝1.5 0.5∶＝0.5÷＝0.5×＝ ∶＝÷＝×＝6 27. 根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。 （1）超市在学校的正西方向上，距离学校300m。 （2）文化宫在学校东偏北方向上，距离学校900m。 （3）体育馆在学校西偏南方向上，距离学校600m。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【解析】 【分析】根据方向和距离确定位置的方法：先确定被测物体的方向，再测量出被测物体和观测点的图上距离，结合长度单位计算出实际距离，最后根据方向和距离确定被测物体的位置。图上距离每个单位长度为300米，根据实际距离，求出各个地点的单位长度。 （1）以学校为观测点，先确定正西方向，再确定距离，最后标注超市。 （2）以学校为观测点，先确定东偏北方向，再确定距离，最后标注文化宫。 （3）以学校为观测点，先确定西偏南方向，再确定距离，最后标注体育馆。 【详解】如图所示： （1）300÷300＝1，超市在学校的正西方向，距离1个单位。 （2）900÷300＝3，文化宫在学校的东偏北方向上，距离3个单位。 （3）600÷300＝2，体育馆在学校西偏南方向上，距离2个单位。 （1）（2）（3）图略 六、解决问题。（共22分） 28. 张大爷家的菜地有100平方米，其中的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】25平方米 【解析】 【分析】把菜地的总面积看作单位“1”，其中的种黄瓜，求种黄瓜的面积。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，列式为100×，计算即可。 【详解】（平方米） 答：种黄瓜的面积是25平方米。 29. 实验小学新购进40套单人课桌椅，共用7200元。已知一把椅子的价钱是一张桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？ 【答案】桌子100元；椅子80元 【解析】 【分析】用总价7200元除以40套，求出每套桌椅的价钱。将桌子的单价设为x元，那么椅子的单价是x元，再根据“桌子单价＋椅子单价＝每套桌椅的价钱”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设桌子的单价是x元。 x＋x＝7200÷40 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 100×＝80（元） 答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列出方程。 30. 学校购买白色粉笔75箱，比购买的彩色粉笔少。学校购买彩色粉笔多少箱？ 【答案】100箱 【解析】 【分析】彩色粉笔的数量为单位“1”，先求出白色粉笔是彩色粉笔的几分之几即。再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以用即可求出学校购买彩色粉笔的数量。 【详解】 ＝75÷ ＝ ＝100（箱） 答：学校购买彩色粉笔100箱。 31. 数学兴趣小组共有60人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】男生人数＋女生人数；男生45人；女生15人 【解析】 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，设男生人数有人，女生人数是男生人数的，则女生人数是人。根据等量关系式：男生人数＋女生人数，列方程解答出男生人数，再用总人数减去男生人数得到女生人数。 【详解】男生人数＋女生人数 解：设男生有人。 （人） 答：男生有45人，女生有15人。 32. 小芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了36页，这时已读的页数与剩下的页数的比是。这本书共有多少页？ 【答案】160页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，这时已读的页数与剩下的页数的比是3∶2，已读的页数是3份，剩下的页数是2份，总页数就是2＋3＝5份，即两天共看了总页数的；第一天读了全书的，那么第二天读的36页占总页数的＝。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以几分之几。用第二天读的页数除以，即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】 ＝160（页） 答：这本书共有160页。 【点睛】量率对应的思想，复杂的分数应用题的转化。第二天读了36页，重点找到36页占了总页数的几分之几。通过“已读的页数与剩下的页数的比是”，转化成已读的页数占总页数的几分之几，再用得数减去第一天看的，就是36页占总页数的几分之几，求总页数，用除法计算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年下学期课堂练习 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、认真填一填。（第6题3分，其余每空1分，共25分） 1. 吨的是（ ）吨；（ ）千米的是12千米。 2. （ ）（ ）（填小数） 3. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ） （ ） （ ）9 4. 六（1）班有男生30人，女生15人，共有45人。男生人数是女生人数的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占总人数的。 5. 学校买来240本新书，把新书的分给五年级，这里把（ ）看作单位“1”，（ ）的本数（ ）的本数。 6. 如图，王老师从家出发去小伟家家访。王老师先向东偏北（ ）行驶（ ）米到博物馆，再向（ ）偏（ ）（ ）行驶（ ）米到小伟家。 7. 把一根5米长的绳子，平均剪成4段，每段长（ ）米。 8. 某车间有职工36人，男职工与女职工人数之比是，这车间男职工有（ ）人，女职工有（ ）人。 9. 4吨增加吨是（ ）吨，4吨增加是（ ）吨。 10. 乐乐骑车从A城到B城需3小时，小明从B城到A城需5小时，两人分别从A、B城市同时出发，（ ）小时后相遇。 二、公正判一判。（对的打“√”，错的打“×”，6分） 11. 整数乘法的运算律，对于分数乘法也适用。（ ） 12. 因为，所以是倒数，也是倒数。（ ） 13. 比的前项和后项都同时加上一个相同的数，比值不变。（ ） 14. 只要确定了方向，就能知道某个物体的位置。（ ） 15. a除以b的商是，则a∶b＝4∶3。（ ） 16. ，那么，。（ ） 三、慎重选一选。（12分） 17. 下面算式中，得数最大的是（ ）。 A. B. C. 18. 把化成后项是100的比是（ ）。 A. 20∶100 B. 100∶50 C. 5∶100 19. 下面图（ ）可以表示。 A. B. C. 20. 有一对父子，儿子重32kg是爸爸的，爸爸重（ ）kg。 A. 60 B. 80 C. 75 21. 一个电动车厂五月份原计划生产电动车4800辆，实际比原计划多生产，实际生产电动车多少辆？可列式为（ ）。 A. B. C. 22. 叔叔家养的鸡和鸭的只数比5∶3，鸡比鸭多16只，鸡和鸭共有（ ）只。 A. 64 B. 10 C. 128 四、细心算一算。（共29分） 23. 直接写出得数 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 五、按要求做题。（共6分） 26. 求出下面各比的比值。 12∶8 27. 根据下面的描述，在平面图上标出相应的位置。 （1）超市在学校的正西方向上，距离学校300m。 （2）文化宫在学校东偏北方向上，距离学校900m。 （3）体育馆在学校西偏南方向上，距离学校600m。 六、解决问题。（共22分） 28. 张大爷家的菜地有100平方米，其中的种黄瓜，种黄瓜的面积是多少平方米？ 29. 实验小学新购进40套单人课桌椅，共用7200元。已知一把椅子的价钱是一张桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？ 30. 学校购买白色粉笔75箱，比购买的彩色粉笔少。学校购买彩色粉笔多少箱？ 31. 数学兴趣小组共有60人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（写出等量关系式，再列方程解答） 32. 小芳读一本书，第一天读了全书的，第二天读了36页，这时已读的页数与剩下的页数的比是。这本书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $