广东省多校2026届高三上学期11月联考数学试卷

2026届高三年级11月份联考 数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆的焦距为（ ） A. B. C. D. 2. 设，，则（ ） A. －1 B. C. D. 1 3. 若函数与表示同一个函数，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 已知集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 若圆上点处的切线与抛物线有且仅有一个公共点，则（ ） A. B. C. D. 7. 设数列满足，若，则数列的前8项和为（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 510 8. 设，则x，y，z的大小关系不可能是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 为考察某植物幼苗的成长速度，将六个品种的幼苗在相同的环境下培养7天，得到的高度散点图如图所示，则这6个数据的（ ） A. 极差为10 B. 平均数为37 C. 上四分位数为40 D. 下四分位数为32 10. 若单位向量与垂直，且与共线，则（ ） A. 与平行 B. 与垂直 C. 的最小值为2 D. 的最小值为 11. 设函数，若时，，则（ ） A. B. 的定义域为 C. 是偶函数 D. 的值域为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知某三棱柱的底面为边长为6的正三角形，且该三棱柱存在内切球，则该三棱柱的高为_____________． 13. 已知“，不等式恒成立”为假命题，则实数的取值范围为__________. 14. 的百位、十位、个位所对应的数字按原顺序排列构成的三位数是_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 设的内角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，求的周长. 16. 如图为正四棱台与正四棱锥拼接而成的几何体． （1）证明：平面； （2）若该四棱台的高为2，，，，求二面角的正弦值． 17. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）证明：； （3）证明：． 18. 设双曲线的左、右焦点分别为，，且离心率为．分别过，作两条平行直线，．设与C交于P，Q两点，与y轴交于点M． （1）求C的方程； （2）若点M在y轴的负半轴上，求斜率的取值范围； （3）若，求直线与的一般式方程． 19. 在生态研究中，观察两种昆虫的信息传递，这两种昆虫的信息素中均含某种特殊化学物质A，A的浓度代表环境是否安全，但种群甲与种群乙的响应恰好相反，种群甲接收到含高浓度A的信息素后，认为“安全”，传递含高浓度A的信息素，反之认为“危险”，传递含低浓度A的信息素；种群乙接收到含高浓度A的信息素后，认为“危险”，传递含低浓度A的信息素，反之认为“安全”，传递含高浓度A的信息素，初始时，第1只昆虫属于种群甲，其接受到了“安全”的环境信息并开始传递．每只昆虫传递信息时，有的概率将信息素传递给同种群的昆虫，的概率将信息素传递给另一种群的昆虫，每次传递仅传递给一只昆虫，且每只昆虫传递信息的准确性与传递给的对象无关． （1）设为第n只昆虫属于种群甲的概率，当时，求； （2）求第n只昆虫传递含高浓度化学物质的信息素的概率； （3）证明：当时，，并阐述若要使这两种昆虫种群更加适应环境，p应该满足的要求及原因． 2026届高三年级11月份联考 数学试题 本试卷共4页，19题．全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】249 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）. 【16题答案】 【答案】（1）证明：记与的交点为O，由平面，平面， 可知， 而，，平面，平面， 故平面． 由题易得平面与平面为同一平面，故平面． （2）． 【17题答案】 【答案】（1） （2）由（1）得，， 令，解得， 当时，，，故，故单调递增； 当时，，，故，单调递减． 故． （3）由（2）得，对任意恒成立， 所以， 故． 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）和，或和． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 易有． 由，则， 因为且，则， 当时，恒成立，且， 则，也即， 又，，则， 故． 综上，． 若认为p趋近于1越好：保证信息传递的准确性和一致性，以便种群内部能快速对特定环境做出统一反应，可以在两个种群之间形成两个高效但隔离的通信网络，若认为p趋近于越好：说明两个种群之间维持了系统的稳定性，且对错误信息有一定的抵抗能力，以便在复杂多变的环境中不被单一信息源误导．（只需提出一个角度，言之有理即可，认为p趋近于其它值不给分．） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $