第五单元 方向与位置（知识梳理+5个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题）-2025-2026学年北师大版数学四年级上册单元复习举一反三培优精讲练

第五单元 方向与位置 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【解析版】 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：用数对确定位置（确定位置一） 2 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置（确定位置二） 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：用数对表示位置 3 高频考点讲练2：根据数对找位置 5 高频考点讲练3：方格纸上图形的平移问题（数对） 7 高频考点讲练4：根据方向和距离描述简单的路线 10 高频考点讲练5：根据方向、角度和距离描述路线图 13 升学真题 实战演练 16 优选题型 培优强化 18 基础夯实 能力提升 18 创新拓展 拔尖冲刺 26 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：用数对确定位置（确定位置一） 1.数对的概念 数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。 例如，在教室座位的情境中，列通常是从左往右数，行是从前往后数。 2.数对的表示方法 先表示横向（列），再表示纵向（行），即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y)。 写法是先横向观察，在小括号里写上横向的数字；再纵向观察，在小括号里写上纵向的数字，中间用逗号隔开。比如小青的位置在第三组（列），第二个座位（行），用数对表示为(3,2)。 3.根据数对找位置与根据位置写数对 根据数对说出相应的实际位置时，要明确数对中两个数字对应的行列信息。如某个同学在(5,6)这个位置，他的实际位置是班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 反过来，当知道一个人的位置时，要能准确写出其对应的数对。 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置（确定位置二） 1.认识方向 要认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向。可以借助“上北下南，左西右东”的口诀来确定基本方向，在此基础上确定其他四个复合方向。 2.确定物体具体位置的方法 找准观测点：以某一点为观测中心，按照“上北、下南、左西、右东”的规则在图中标出方向。例如，要确定学校相对于小明家的位置，小明家就是观测点。 确定方向：将观测点与物体所在的位置连线，用量角器测量角度，从而得出物体在观测点的哪个方向上。比如，学校在小明家北偏东30∘的方向上。 确定距离：用直尺测量出两点之间的图上距离，再结合比例尺计算出实际距离。例如，图上1厘米代表实际距离100米，测量出学校与小明家的图上距离是5厘米，那么实际距离就是5×100=500米。 3.描述路线图的方法 描述行走路线：要先按照行走路线确定每一段路的起点和终点，然后描述每一段路所行走的方向和距离，即每一段路都要说清楚是从哪儿开始走的，向什么方向，走了多远，到达了哪儿。比如，从家出发，先向东走200米到超市，再向东北方向走300米到学校。 画路线图：先确定起点和终点，然后确定方向，再确定用多长的线段表示实际的长度，最后按照描述的路线顺序逐次完成每一路段，并标明每段路的起点及终点、方向、实际长度。 描述按原路返回的路线：返回路线的每一段路的走向与原来路线的走向正好相反，但距离不变。例如，去时是向东走，返回时就是向西走，距离保持不变。 高频考点讲练1：用数对表示位置 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）如图，请用数对表示出“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、( )、( )、( )。 【答案】 （2，4） （6，4） （6，0） 【思路引导】本题考查数对在象棋 “相走田” 规则中的应用。首先明确数对的表示方法（先列后行 ），以及 “相走田” 的运动规则（沿 “田” 字对角线移动 ），然后依据“相”当前位置，结合规则找出可走到的位置。 【规范解答】“相”的初始位置数对为（4，2）。往左上走 “田”：列数减2，行数加2，即4－2＝2，2＋2＝4，对应数对（2，4）。往左下走 “田”：列数减2，行数减2，即4－2＝2，2－2＝0，对应数对（2，0）。往右上走 “田”：列数加2，行数加2，即4＋2＝6，2＋2＝4，对应数对（6，4） 。往右下走 “田”：列数加2，行数减2，即4＋2＝6，2－2＝0，对应数对（6，0）。结合题目已给（2，0），所以完整的“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、（2，4）、（6，4）、（6，0）。 【考点剖析】此题关键是通过题目描述，清楚“相”走“田”的意思就是沿着“田”字的对角线走，结合题目给的图，明确“相”字有四个方向可以走，然后分别求出四个方向所对应的数对即可。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第( )列第( )行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是( )。 【答案】 4 3 （4，1） 【思路引导】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行。小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，说明小华站在方阵的第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 【规范解答】实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第4列第3行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是（4，1）。 【变式训练2】（24-25四年级下·重庆潼南·期末）下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 【答案】（1）（8，3）；见详解 （2）见详解 【思路引导】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，或者说第一个数用横坐标的值表示，第二个数用纵坐标的表示，中间用“，”隔开。 （2）每个方格的边长都是50米，青青以每分50米的速度从动物园入口往北走，说明每分钟走一个边长，往北走6分钟，说明往北走了6个边长；再往东走150米，150÷50＝3个，说明再往东走了3个边长，据此标出大象馆的位置。 【规范解答】（1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（8，3），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 高频考点讲练2：根据数对找位置 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 【答案】数学学习其乐无穷 【思路引导】根据对数位的了解，列在前行在后，据此找出八个数对对应的字后，即可破译出王老师的话。 【规范解答】（6，4）即第六列第四行是“数”字； （9，1）即第九列第一行是“学”字； （2，4）即第二列第四行是“学”字； （5，1）即第五列第一行是“习”字； （7，4）即第七列第四行是“其”字； （2，2）即第二列第二行是“乐”字； （4，3）即第四列第三行是“无”字； （3，4）即第三列第四行是“穷”字。 王老师的话：数学学习其乐无穷。 【变式训练1】（24-25四年级上·福建泉州·期末）星期天，淘气、奇思、妙想在公园游玩，他们根据景区示意图，报出各自的位置（景区示意图如下图，小方格的边长50米）。 (1)淘气说：“我在小超市往东250米，再往北350米的位置。”淘气在( )。 (2)奇思说：“我这里的位置是（3，2）。”奇思在( )。 (3)妙想在“湖心亭”，用数对表示是( )，他们三个约定在中心广场集合，妙想可以这样走： 。 【答案】(1)音乐台 (2)望春亭 (3) （2，5） 先向东走150米，再向南走100米；也可以先向南走100米，再向东走150米。 【思路引导】（1）因为每个小方格的边长是50米，用250和350分别除以50，算出淘气从小超市往东和往北各走了几格。由此确定位置在哪。 （2）一般把竖着叫做列，横着叫做行。数对中，先列后行，根据（3，2）找到奇思的位置即可。 （3）一般把竖着叫做列，横着叫做行，数第几列是从左往右，数第几行是从前往后。用数对表示就是先列后行，中间用逗号隔开。根据妙想现在的位置，他需要向中心广场走，可以先确定方向，再根据每个50米，确定要走的距离。 【规范解答】（1）250÷50＝5，350÷50＝7，淘气从小超市往东走5格，往北走7格，淘气的位置是音乐台。 （2）奇思的位置是（3，2），奇思在望春亭。 （3）湖心亭的位置在第2列第5行，用数对表示是（2，5）。中心广场的位置是（5，3），3×50＝150（米），2×50＝100（米）。所以妙想可以先向东走150米，再向南走100米；也可以先向南走100米，再向东走150米。 【变式训练2】（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）如图是动物园的平面图，请按照要求完成下列各题。 （1）在图中标出百鸟乐园（3，4）熊猫馆（8，7）的位置。 （2）猴山在大门以东200米，再往北800米处，请在图中标出猴山的位置。 （3）游乐园在大门以东（    ）米，再往（    ）走200米处，可用数对（ ， ）表示。 【答案】（1）（2）作图见详解 （3）800，北，8，2 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中标出百鸟乐园和熊猫馆的位置； （2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，及每格所代表的米数，以大门的位置为观测点，向右数2格表示200米，再向上数8格表示800米，即为猴山的位置； （3）游乐园在大门向右数8格、再向上数2格的位置，结合上北下南，左西右东，及每格所代表的米数，即可知道游乐园在大门以东多少米，再往什么方向走200米处，据此回答即可。 【规范解答】根据分析可得： （1）、（2）作图如下 （3）游乐园在大门以东800米，再往北走200米处，可用数对（8，2）表示。 【考点剖析】本题考查用数对表示位置的知识点，熟练掌握数对的认读方法是解题的关键。 高频考点讲练3：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（23-24四年级下·河南周口·期末）象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，下面是象棋棋盘的一部分。 (1)用数对表示下面棋子的位置。 ( )   ( ) (2)向左走1格后的位置是( )。 【答案】(1) （3，3） （9，4） (2)（5，4） 【思路引导】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定“马”、“象”的位置，据此解答即可。 （2）向左走1格，列减1，行不变。据此解答即可。 【规范解答】 （1）（3，3） （9，4） （2）向左走1格后的位置是（5，4）。 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）看图填空。 (1)用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 (2)把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（ ， ）、C'（ ， ）。 (3)比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )。（填“变”或“不变”） 【答案】(1) 3 1 3 4 6 3 (2) 2 4 6 4 (3) 变 不变 不变 变 【思路引导】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此写出三个点的位置即可。 （2）根据图中B'和C'的位置写出数对即可。 （3）B与B'在同一行，水平移动，则数对中第一个数变第二个数不变；C与C'在同一列，竖直方向移动，则数对中第一个数不变第二个数变，据此填空即可。 【规范解答】（1）用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（3，1）、B（3，4）、C（6，3）。 （2）把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（2，4）、C'（6，4）。 （3）比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数变，第2个数不变；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数不变，第2个数变。 【变式训练2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 【答案】（1）（4，7）；（7，2）； （2）见详解； （3）（5，2）；（3，6） 【思路引导】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （1）观察发现杜鹃展区的位置在第4列、第7行，凤尾竹展区的位置在第7列、第2行； （2）（9，4）表示蝴蝶兰展区的位置在第9列、第4行，（1，6）表示花烛展区的位置在第1列、第6行； （3）平面上方向为上北下南、左西右东，仙客来展区南面300m的位置也就是行数往下数3行，君子兰展区西面500m的位置也就是列数往左数5列；据此解答。 【规范解答】根据分析： （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（4，7），凤尾竹展区的位置用数对表示为（7，2）。 （2）如图： （3）仙客来展区原本的位置用数对表示为（5，5），5－3＝2（行），那么仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（5，2）；君子兰展区原本的位置用数对表示为（8，6），8－5＝3（列），所以君子兰展区西面500m的位置用对表示为（3，6）。 高频考点讲练4：根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校。 A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0） C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 【答案】D 【思路引导】在这个坐标图上，家的位置是用（0，4）表示，学校的位置是用（4，0）表示，按各个选项给出的路线图，看相邻的点和点之间是否用线连接的，并且符合正南或正东方向，就可以判断路线是否正确。 【规范解答】A．（0，4）→（0，0）→（4，0）是先向正南方向，再向正东方向，可以到达学校； B．（0，4）→（4，4）→（4，0）是先向正东方向，再向正南方向，可以到达学校； C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）是先向东，再向南，再向东，再向南，可以到达学校； D．从（3，4）→（4，2）是东南方向，小区没有这样的道路。 故答案为：D 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）如图是幸福小区的平面图，请你看图回答问题。 （1）1号楼和2号楼的位置分别是（3，2）、（8，3），请在平面图上标出来。 （2）花园在1号楼以北200m，再向西100m处；健身房在2号楼以东300m，再向北100m处。请在图中标出花园和健身房的位置。 （3）小明从1号楼走到健身房，要先向（    ）走（    ）m，再向（    ）走（    ）m。 【答案】（1）（2）图见详解 （3）东；800；北；200 【思路引导】（1）根据对数对的了解，第一个数表示列，第二个数表示行，据此标出位置即可。 （2）图中方位顺序为上北下南左西右东，1号楼以北200m则先向上2格，再向西100m则向左1格，据此标出花园位置；2号楼以东300m则先向右3格，再向北100m则向上1格，据此标出健身房位置。 （3）根据1号楼和健身房的位置，写出路线即可。 【规范解答】 （1）（2）如图： （3）小明从1号楼走到健身房，要先向东走800m，再向北走200m；或先向北走200m，再向东走800m。 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋城·期末）根据下图完成下面各题。 （1）图书馆用数对表示是（    ），电影院用数对表示是（    ）。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 【答案】（1）（6，7）；（3，2） （2）图见详解过程 （3）淘气从书店向东北走390米到实验小学，然后从实验小学向东走480米到公园。 【思路引导】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出图书馆、电影院的位置； （2）同理，根据用数对表示点的位置的方法，即可在图中标出笑笑家的位置； （3）先找出书店的位置，再根据方向标确定路线图的方向，再根据方向和距离描述路线即可。 【规范解答】（1）图书馆用数对表示是（6，7），电影院用数对表示是（3，2）。 （2）笑笑家的位置。如下图所示： （3）淘气从书店向东北走390米到实验小学，然后从实验小学向东走480米到公园。 高频考点讲练5：根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）星期日妈妈带妙想去看望外婆。根据情境填空和解决问题： （1）她们从妙想家出发，先到位置是（10，5）的景点，妙想去的景点是（    ）；从妙想家去这个景点共有（    ）种乘车路线，请选择其中一条乘车路线进行描述。 （2）游玩结束后，中午到外婆家，外婆家的位置是 数对表示。晚上从外婆家乘坐3路公交车直接回家，公交车以平均720米/分的速度行驶45分钟后到达妙想家。3路公交车从外婆家到妙想家要行驶多少米？ 【答案】（1）海洋世界；5；从妙想家出发，坐1路汽车经过广播大厦，直达海洋世界 （2）（8，7）；720×45＝32400（米） 【思路引导】（1）数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此找到景点；根据搭配问题的方法确定出乘车的路程，只要能够到达景点即可；再请选择其中一条乘车路线进行描述。 （2）数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此表示出外婆家的位置；路程＝速度×时间，依此计算出3路公交车从外婆家到妙想家要行驶路程。 【规范解答】（1）妙想去的景点是海洋世界； 2＋2＋1＝5（种），即去这个景点共有5种乘车路线； 从妙想家出发，可以坐1路汽车经过广播大厦，直达海洋世界；也可以从妙想家出发，坐3路汽车到广播大厦，再换乘1路汽车到达海洋世界…… （2）外婆家的位置是（8，7）； 720×45＝32400（米） 答：3路公交车从外婆家到妙想家要行驶32400米。 【考点剖析】此题考查的是根据数对找到位置，用数对表示位置，以及普通行程问题的计算，应熟练掌握。 【变式训练1】（21-22四年级上·广东揭阳·期末）我会画，我会找。 （1）小青家的位置表示为（    ）。 （2）小琪家的位置是（9，1）请在图中用“○”标出；学校的位置是（7，4），请在图中用“☆”标出；电影院的位置是（5，6），请在图中用“△”标出。 （3）小琪家在小青家的（    ）方向上；电影院在学校的（    ）方向上。 （4）现在小青和小琪约好到学校会合，然后一起去电影院看电影。请在图中画出路线图。（只能沿格线走） （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米到达电影院。 【答案】（1）（4，2）； （2）（4）见详解； （3）东南；西北； （5）北；100；西；100 【思路引导】（1）（2）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。 （3）按上北下南；左西右东的方位判断即可。 （4）小青和小琪，各从家沿格线走到学校，即可画出对应的路线图。（答案不唯一）。 （5）她们先向北走两个格也就是100米，再向西走两个格也就是100米到达电影院（答案不唯一）。 【规范解答】（1）小青家的位置表示为（4，2）。 （2）（4）如图： （3）小琪家在小青家的（东南）方向上；电影院在学校的（西北）方向上。 （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向（北）走（100）米，再向（西）走（100）米到达电影院。 【考点剖析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）一名邮递员每天给订户送报，他们所在位置的坐标如下： A（1，0）→B（2，1）→C（4，2）→D（6，3）→E（8，5）→F（9，9）→G（10，8）请你在方格上画出这条路线。 【答案】如图： 【规范解答】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据每个点所在的列与行先描出点，再顺次连成路线即可。 【演练1】（2024·山西晋城·小升初真题）淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第( )行，第( )列。 【答案】 4 5 【思路引导】数对中第一个数代表列，第二个数代表行，据此解答。 【规范解答】由分析可得：淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第4行，第5列。 【演练2】（2022·陕西安康·小升初真题）如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为( )，“花”字所在位置用数对表示为( )，“山”字所在位置用数对表示为( )。 【答案】 （4，5） （4，3） （7，2） 【思路引导】成语“四季如春”，“春暖花开”，“开门见山”。由“季”字的位置用数对表示为（2，5）可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可根据“春”、“花”、“山”字所在的列、行，分别用数对表示出它们所在位置。 【规范解答】如图： 红色字是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。“春”字所在位置用数对表示为（4，5），“花”字所在位置用数对表示为（4，3），“山”字所在位置用数对表示为（7，2）。 【考点剖析】关键一，会“成语接龙”，关键二，根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义。 【演练3】（2021·辽宁沈阳·小升初真题）淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置第( )行，那么他现在的位置用数对表示是( )。 【答案】 6 （2，6） 【思路引导】数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，淘气的座位是第2列第3行，往后调3行，列不变，行数加3，所以淘气的位置是第2列第6行，根据数对的表示方法，写出淘气现在的位置即可。 【规范解答】淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置是3行，那么他现在的位置用数对表示是（2，6）。 【考点剖析】此题考查了利用数对表示位置的方法的灵活应用。 【演练4】（2023·全国·小升初真题）根据描述，画出学校位置．（一个长度单位表示实际50米） 学校在小明家东偏北35度方向上，距离150米． 【答案】作图如下： 【规范解答】试题分析：因为图上距离一个长度单位表示实际50米，于是即可求出小明家到学校的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置． 解：因为一个长度单位表示实际50米， 150÷50=3（厘米） 又因为学校在小明家东偏北35度方向上． 作图如下： 点评：此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法． 【演练5】（2024·全国·小升初真题）小明坐在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，小华坐在小明的前面，应该用（　 　，　 　）表示． 【答案】（5，2）． 【规范解答】试题分析：根据小明坐的位置用数对表示的方法可：知第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，小华坐的位置是与小时同列，第2行，据此可用数对表示出小华坐的位置． 解：小明坐在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，小华坐在小明的前面，应该用（5，2）表示． 故答案为（5，2）． 点评：此题是考查点与数对，关键明白小华坐的位置是与小时同列，第2行． 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级上·广东揭阳·期末）四（1）班同学座位正好是整行整列，用数对表示最后一个同学的位置是，这个班一共有（    ）人。 A．13 B．14 C．42 D．不能确定 【答案】C 【思路引导】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可填空：最后一个同学的位置是（6，7），在第6列，第7行，据此相乘求出这个班有多少人。 【规范解答】最后一个同学的位置在第6列，第7行，就说明这个班每行有6人，有7行。 6×7＝42（人） 即这个班一共有42人。 故答案为：C 2．（25-26四年级上·全国·课后作业）看图填一填。 （1）上图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（  ，  ）和（  ，  ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“·”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“马”若向左边走一步，到达的位置可能是______。（用数对表示） 【答案】（1）， （2）见详解 （3）、、或 【思路引导】（1）用数对表示位置时，要加上小括号，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用“，”隔开，由此表示出两个“士”的位置。 （2）数对（7，2）表示的是第7列第2行的交叉点，在此表示出“炮”的位置即可。 （3）由图观察可知，“马”按“日”字形状移动，向左走一步有4个位置可以选择，用数对表示出来即可。 【规范解答】（1）两个“士”所在的位置可以分别用数对、表示。 （2） （3）中国象棋中“马”走“日”（走“日”字形对角线）。先确定“马”的初始位置：图中“马”在第6列，第2行，即数对。“向左走一步”需满足“日”字规则，分四种情况：列减2，行减1对应数对；列减2，行加1对应数对；列减1行减2对应数对；列减1行加2对应数对。 3．（24-25四年级上·四川成都·期末）乐乐一家周末去公园游玩，下面是公园的平面图。 (1)从小竹林出发，向( )走( )米到活动区，再向( )走( )米到樱花园。 (2)用数对表示位置。 荷花池( )    小竹林( ) 【答案】(1) 东南 412 西南 283 (2) （1，3） （4，6） 【思路引导】 （1）从小竹林出发，就是以小竹林为准，根据方位图，活动区在小竹林的东南方向412米处；然后再以活动区为准，樱花园在活动区的西南方向283米处。 （2）数对列在前行在后，荷花池在第一列第三行，用数对表示是（1，3），小竹林在第四列第六行，用数对表示是（4，6）。 【规范解答】（1）从小竹林出发，向东南走412米到活动区，再向西南走283米到樱花园。 （2）荷花池（1，3） 小竹林（4，6） 4．（24-25四年级上·安徽六安·期末）淘气的座位号是，笑笑的座位号是，他们俩坐在同一排。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。淘气和笑笑的数对第一个数都是3，表示他们在同一列，而不是同一排。 【规范解答】由分析知： 淘气的座位号是，笑笑的座位号是，他们俩坐在同一列。 原题说法错误。 故答案为：× 5．（24-25四年级上·安徽六安·期末）小华从学校到公园向西北方向走了400米，那么从公园回学校就向东南方向走400米。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据地图上的方向的辨别方法：上北、下南、左西、右东。南和北相对，西和东相对，东北对西南，西北对东南。去和回来时候距离不变。进行解答即可。 【规范解答】根据分析，小华从学校到公园向西北方向走了400米，从公园回学校就向东南方向走了400米。所以原题说法正确。 故答案为：√ 6．（25-26四年级上·全国·课后作业）小恒和海海在下五子棋，小恒用白棋，海海用黑棋。下图中只有黑棋和部分白棋的位置。 （1）图中五颗白棋的位置用数对表示分别是（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ）。 （2）剩下四颗白棋的位置用数对表示分别是（3，7），（4，6），（4，8）和（5，5），请你用“○”在图中画出这四颗白棋。 （3）下一步轮到海海来下，如果海海想要立刻赢得这一局，应该把黑棋放在（    ）或（    ）的位置。 【答案】（1）（2，8），（3，8），（4，7），（3，6），（3，5） （2） （3）（5，9），（1，7） 【思路引导】数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）列从上往下数，行从左往右数，五颗白棋分别在第2列第8行，第3列第8行，第4列第7行，第3列第6行，第3列第5行，再用数对表示即可。 （2）（3，7）表示第3列第7行，（4，6）表示第4列第6行，（4，8）表示第4列第8行，（5，5）表示第5列第5行，据此在棋盘上画出白棋的位置即可。 （3）五子棋赢棋的规则是五颗同色棋子连成一线（横、竖、斜）。观察黑棋的分布，若海海要立刻赢，应把黑棋放在（5，9）或（1，7）的位置（放在这两个位置可使黑棋连成五子）。 【规范解答】由分析可得： （1）图中五颗白棋的位置用数对表示分别是（2，8），（3，8），（4，7），（3，6），（3，5）。 （2） （3）下一步轮到海海来下，如果海海想要立刻赢得这一局，应该把黑棋放在（5，9）或（1，7）的位置。 7．（24-25四年级上·四川成都·期末）如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（    ），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑从家出发向（    ）走（    ）米到少年宫，再向（    ）走（    ）米到达商场，再向（    ）走（    ）米到科技馆，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （3）笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（    ）米。 （4）笑笑从家出发到图书馆，可以有（    ）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 【答案】（1）（6，4）；（6，2）； （2）南；200；东；400；南；200；东；100； （3）900； （4）4； （5）见详解； 【思路引导】（1）（5）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此解答，再在图上表示出儿童乐园在（3，4）的位置，用圆点在图上标出； （2）（3）根据“上北下南左西右东”的方位以及每个小正方形的边长表示100米即可解答； （4）笑笑从家出发到图书馆，家到商场有2条路线，商场到图书馆有2条路线，即可解答。 【规范解答】如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（6，4），图书馆的位置用数对表示是（6，2）。 （2）笑笑从家出发向（南）走（200）米到少年宫，再向（东）走（400）米到达商场，再向（南）走（200）米到科技馆，再向（东）走（100）米到图书馆。 （3）400＋200＋100＋200＝900（米） 笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（900）米。 （4）2×2＝4（种） 笑笑从家出发到图书馆，可以有（4）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 8．（24-25四年级上·福建泉州·期末）周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 【答案】（1）135 （2）北；400；东北；850 （3）（4，4）；见详解 【思路引导】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）由图可知，小萌从游客服务中心出发，先向上走400米到达科普厅，再向右上方走850米到达天文圆顶。根据“上北下南，左西右东”可知，小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，气象楼在第4列第4行，所以气象楼的位置可以用数对（4，4）表示；数对（6，5）表示观测台的位置，所以观测台在第6列第5行，据此标记出观测台的位置即可。 【规范解答】（1）测量后得知∠1＝135°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（4，4）表示。观测台的位置如下图： 9．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如下图，点A的位置用数对表示为（4，2），若将图中的三角形向西平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 【答案】A 【思路引导】已知点A的位置用数对表示为（4，2），通过观察图形可知，点C在第5列第5行，按照数对表示位置时第一个数代表列数，第二个数代表行数的规则，所以点C的位置用数对表示为（5，5），因为三角形向西平移3格，而向西平移意味着列数会减少。 【规范解答】点C原来在第5列，那么平移后列数变为5－3＝2，而行数不变仍为5。所以点C平移后的位置用数对表示为（2，5）。 故答案为：A 10．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 【答案】C 【思路引导】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。林芳前面的同学的列和林芳一样，行数比林芳少1行。据此解题。 【规范解答】5－1＝4 所以，林芳前面同学的位置用数对（5，4）来表示。 故答案为：C 创新拓展 拔尖冲刺 11．（23-24四年级上·安徽安庆·期末）如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） 【答案】B 【思路引导】点M的位置表示为（1，3），说明点M 在第1列第3行，则点N在第5列第4行。根据数对“先列后行”的特点，即可写出点N的位置。 【规范解答】如果点M的位置表示为（1，3），则点N的位置可以表示为（5，4）。 故答案为：B 【考点剖析】根据数对的特点确定点M在第几列第几行，从而确定点N的位置是解题的关键。 12．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 (1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。 (2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。 【答案】(1) 西南 200 (2) 东南 东 东北 150 【思路引导】 根据方位图：； （1）小明从家出发，也就是以家为准，电影院在小明家的西南方向，距离是200米。 （2）小明从家出发，以家为准，学校在其东南方向200米，然后再与学校为准，向东走250米到书店，然后再以书店为准，运动场在书店的东北150米处。 【规范解答】（1）小明从家出发向西南走200米到电影院。 （2）小明从家出发先向东南走200米到学校，再向东走250米到书店，最后向东北走150米到运动场。 13．（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向( )走( )米到公园，再向( )走160米到医院，从医院向( )走250米到商场，再向( )走( )米到体育馆，最后从体育馆向( )走200米到学校。 【答案】 东/正东 340 东南 东北 东/正东 340 西南 【思路引导】根据上北下南，左西右东的方位，小红从家出发先向右走，即向东走340米就到公园，医院在公园的右下角，这个位置位于东与南之间，即向东南走160米就到医院了，而商场位于医院的右上角，这个位置是东与北之间，即从医院向东北方向走250米到商场，体育馆位于商场的正右边，即从商场向东走340米就到体育馆了，学校位于体育馆的左下方，这个位置是西与南之间，即从体育馆向西南走200米，就到学校了，据此解答。 【规范解答】由路线图可知：小红去上学的路线是：从家出发向东走340米到公园，再向东南走160米到医院，从医院向东北走250米到商场，再向东走340米到体育馆，最后从体育馆向西南走200米到学校。 14．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】位置可以用数对，也就是行和列中对应的数来确定物体的位置，也可以用方向和距离确定物体位置。①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；②以超市为观测中心，利用上北下南左西右东确定方向，东南是指东方与南方之间，西南是指西方与南方之间，东北指东方与北方之间，西北指西方与北方之间。据此即可解答； 【规范解答】由分析可得：如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。原题说法正确。 故答案为；√ 15．（23-24四年级上·四川成都·期末）淘气、笑笑在同一间教室上课。淘气的座位在第3组的第4排，用数对（3，4）表示。笑笑的座位用数对（4，4）表示，那么淘气与笑笑在同一组。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】教室里的座位用数对表示，第一个数表示第几组，第二个数字表示第几排；据此解答。 【规范解答】淘气、笑笑在同一间教室上课，淘气的座位在第3组的第4排，用数对（3，4）表示。笑笑的座位用数对（4，4）表示，那么笑笑的座位在第4组第4排，笑笑与淘气在同一排；原题说法错误。 故答案为：× 16．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，在中医药柜上连翘的位置用数对表示为（1，2）。 （1）（    ）的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（    ）。 （2）牛蒡子的位置用数对表示为（5，1），丹皮的位置用数对表示为（2，4）。请在图中标出牛蒡子和丹皮的位置。 【答案】（1）柴胡；（4，5） （2）见详解 【思路引导】数对列在前行在后； （1）数对（2，3）表示第2列第3行，也就是柴胡；当归在第3列第5行，葛根在当归的右面，也就是第4列第5行，也就是（4，5）。 （2）牛籽的位置用数对表示为（5，1），也就是在第5列第1行，据此标出牛籽的位置；丹皮的位置用数对表示为（2，4），也就是在第2列第4行，据此标出丹皮的位置； 【规范解答】（1）柴胡的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（4，5）。 （2） 17．（24-25四年级上·广东茂名·期末）在方格图上标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，1），，，，并把它们按的顺序连接起来。      （1）这是一个什么图形？ （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，你能算出这个图形的面积吗？ 【答案】图形见详解； （1）长方形 （2）12平方厘米 【思路引导】（1）用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，据此可以标出点A、B、C、D，再连接起来看是什么图形即可； （2）根据图示可知，长是4厘米，宽是3厘米，依据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出这个长方形的面积。 【规范解答】根据分析如图： （1）根据图示可知，这是一个长方形。 （2）4×3＝12（平方厘米） 答：这个图形的面积12平方厘米。 18．（19-20四年级上·辽宁大连·期末）按要求完成下面的问题。 （1）用数对表示位置：A（    ），学校（    ）。 （2）沿方格线走，点C先向（    ）走到（    ）的位置，再向（    ）走（    ）格就可以到达学校。 （3）把点B向（    ）（填“东”“南”“西”或“北”）平移（    ）格，得到点D（ ），顺次连接点A、B、D、C、A，就可以得到一个长方形，在图上标出点D，并画出这个长方形。 【答案】（1）（3，2）；（7，4） （2）南；（3，4）；东；4； （3）北；5；（12，7） 【思路引导】（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此即可解答。 （2）平面图的方向是上北下南左西右东，据此即可解答。 （3）要得到一个长方形，把点B向北平移5格得到点D，连接A， B，C，D就可以得到一个长方形；点D即在（12，7）的位置，据此解答。 【规范解答】（1）观察图形可知，A在第3列，第2行所以是（3，2）；学校在第7列，第4行所以是（7，4）。 （2）走直线，点C可以先向南面走到数对（3，4），再向东走4格到学校。（答案不唯一） （3）把点B向北平移5格得到点D，点D即在（12，7）的位置，连接A， B，C，D就可以得到一个长方形如图： 【考点剖析】本题是数对与位置类型的题目，解决本题的关键是明确数对中各个数所表示的意义。 19．（24-25四年级上·浙江金华·期末）看地图确定位置。 （1）火车站在地图上的位置是（    ），民政局在地图上的位置是（    ），华联超市在地图上的位置是（    ）。 （2）实验小学的位置是（6，2），少年宫的位置是（7，3）。请你在图上标出来。 【答案】（1）（1，4）；（5，3）；（3，2）； （2）图见详解 【思路引导】（1）数对表示位置的方法是：用第一个数字表示列，用第二个数字表示行； （2）实验小学的位置是第6列的第2行，少年宫的位置是第7列的第3行。据此画图即可。 【规范解答】根据分析：（1）火车站在地图上的位置是（1，4），民政局在地图上的位置是（5，3），华联超市在地图上的位置是（3，2）。 （2）画图如下： 20．（24-25四年级上·浙江金华·期末）按要求操作，完成问题。 （1）分别量出图中两个角的度数，（    ），（    ）。 （2）借助点子图过点作出线段的垂线。 （3）画一条线与AB平行。 （4）如果点的位置用数对（4，4）表示，点的位置用数对（11，7）表示，那么点的位置用数对（    ）表示，点的位置用数对（    ）表示。 【答案】（1）135；45 （2）见详解 （3）见详解 （4）（11，4）；（14，7） 【思路引导】（1）用量角器量角时，量角器的中心点必须与角的顶点重合，量角器的零刻度线必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。 （2）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （3）用三角板的一条直角边和已知直线重合，按住直尺不动，沿直尺移动三角板直到另一条直角边与点D重合，沿三角板的另一条直角边，画直线即可。可以画无数条这样的平行线。 （4）数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，观察发现点A、点C在同一行，点C、点E在同一列，据此即可写出点C的数对位置；点D、点E在同一行，切点D在点E右边第3列，据此即可写出点D的数对位置。 【规范解答】（1）∠1＝135°，∠2＝45°； （2）（3）如图所示： （平行线画法不唯一） （4）如果点A的位置用数对（4，4）表示，点E的位置用数对（11，7）表示，那么点C的位置用数对（11，4）表示，点D的位置用数对（14，7）表示。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 方向与位置 （知识梳理+4个考点讲练+真题演练+难度分层练 共40题） 【原卷版】 知识梳理 技巧点拨 2 知识点梳理01：用数对确定位置（确定位置一） 2 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置（确定位置二） 2 重点难点 考点讲练 3 高频考点讲练1：用数对表示位置 3 高频考点讲练2：根据数对找位置 4 高频考点讲练3：方格纸上图形的平移问题（数对） 5 高频考点讲练4：根据方向和距离描述简单的路线 6 高频考点讲练5：根据方向、角度和距离描述路线图 8 升学真题 实战演练 9 优选题型 培优强化 10 基础夯实 能力提升 10 创新拓展 拔尖冲刺 13 同学你好，该份讲义用于北师大版四年级上册内容的学习和复习，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 知识梳理，技巧点拨：强化巩固细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 2. 重点难点，考点讲练：优选高频考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 3. 升学真题，实战演练：精选5道小升初真题，检验专题内容掌握水平； 4. 难度分层，培优强化：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，难度分层，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 知识点梳理01：用数对确定位置（确定位置一） 1.数对的概念 数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。 例如，在教室座位的情境中，列通常是从左往右数，行是从前往后数。 2.数对的表示方法 先表示横向（列），再表示纵向（行），即根据直角坐标系，确定某一点的坐标(x,y)。 写法是先横向观察，在小括号里写上横向的数字；再纵向观察，在小括号里写上纵向的数字，中间用逗号隔开。比如小青的位置在第三组（列），第二个座位（行），用数对表示为(3,2)。 3.根据数对找位置与根据位置写数对 根据数对说出相应的实际位置时，要明确数对中两个数字对应的行列信息。如某个同学在(5,6)这个位置，他的实际位置是班级中（从左往右数）第五组第六个座位。 反过来，当知道一个人的位置时，要能准确写出其对应的数对。 知识点梳理02：根据方向和距离确定位置（确定位置二） 1.认识方向 要认识东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向。可以借助“上北下南，左西右东”的口诀来确定基本方向，在此基础上确定其他四个复合方向。 2.确定物体具体位置的方法 找准观测点：以某一点为观测中心，按照“上北、下南、左西、右东”的规则在图中标出方向。例如，要确定学校相对于小明家的位置，小明家就是观测点。 确定方向：将观测点与物体所在的位置连线，用量角器测量角度，从而得出物体在观测点的哪个方向上。比如，学校在小明家北偏东30∘的方向上。 确定距离：用直尺测量出两点之间的图上距离，再结合比例尺计算出实际距离。例如，图上1厘米代表实际距离100米，测量出学校与小明家的图上距离是5厘米，那么实际距离就是5×100=500米。 3.描述路线图的方法 描述行走路线：要先按照行走路线确定每一段路的起点和终点，然后描述每一段路所行走的方向和距离，即每一段路都要说清楚是从哪儿开始走的，向什么方向，走了多远，到达了哪儿。比如，从家出发，先向东走200米到超市，再向东北方向走300米到学校。 画路线图：先确定起点和终点，然后确定方向，再确定用多长的线段表示实际的长度，最后按照描述的路线顺序逐次完成每一路段，并标明每段路的起点及终点、方向、实际长度。 描述按原路返回的路线：返回路线的每一段路的走向与原来路线的走向正好相反，但距离不变。例如，去时是向东走，返回时就是向西走，距离保持不变。 高频考点讲练1：用数对表示位置 【典例精讲】（25-26四年级上·全国·课后作业）如图，请用数对表示出“相”的下一步可以走到的位置，有（2，0）、( )、( )、( )。 【变式训练1】（24-25四年级下·河南新乡·期末）实验小学在六一儿童节进行社团展演活动，武术社团排列的队形是一个“6×6”的方阵。小明的位置可以用数对（4，3）表示，说明他站在方阵的第( )列第( )行；小华在方阵的第一行，并且和小明在同一列，小华的位置用数对表示是( )。 【变式训练2】（24-25四年级下·重庆潼南·期末）下图中每个方格的边长都是50米。 （1）图中熊猫馆的位置用数对表示是（    ），动物园入口的位置是（3，2），请在图中用▲标出来。 （2）青青以每分50米的速度从动物园入口往北走6分钟，再往东走150米就到大象馆了，请在图中用“●”标出大象馆的位置。 高频考点讲练2：根据数对找位置 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）学了用数对表示物体的位置后，王老师送给同学们一句话，共8个字，这8个字在下面的字表中的位置用数对表示依次是（6，4）、（9，1）、（2，4）、（5，1）、（7，4）、（2，2）、（4，3）、（3，4）。 请你破译出王老师的话： 。 【变式训练1】（24-25四年级上·福建泉州·期末）星期天，淘气、奇思、妙想在公园游玩，他们根据景区示意图，报出各自的位置（景区示意图如下图，小方格的边长50米）。 (1)淘气说：“我在小超市往东250米，再往北350米的位置。”淘气在( )。 (2)奇思说：“我这里的位置是（3，2）。”奇思在( )。 (3)妙想在“湖心亭”，用数对表示是( )，他们三个约定在中心广场集合，妙想可以这样走： 。 【变式训练2】（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）如图是动物园的平面图，请按照要求完成下列各题。 （1）在图中标出百鸟乐园（3，4）熊猫馆（8，7）的位置。 （2）猴山在大门以东200米，再往北800米处，请在图中标出猴山的位置。 （3）游乐园在大门以东（    ）米，再往（    ）走200米处，可用数对（ ， ）表示。 高频考点讲练3：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】（23-24四年级下·河南周口·期末）象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，下面是象棋棋盘的一部分。 (1)用数对表示下面棋子的位置。 ( )   ( ) (2)向左走1格后的位置是( )。 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）看图填空。 (1)用数对分别表示A、B、C三个点的位置：A（ ， ）、B（ ， ）、C（ ， ）。 (2)把点B移动到B'的位置，点C移动到C'的位置，则B'和C'的位置分别是B'（ ， ）、C'（ ， ）。 (3)比较表示B与B'、C与C'位置的数对，点B沿水平方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )；点C沿竖直方向移动，数对中的第1个数( )，第2个数( )。（填“变”或“不变”） 【变式训练2】（23-24四年级上·陕西咸阳·期末）如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 高频考点讲练4：根据方向和距离描述简单的路线 【典例精讲】（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（    ）线路不能到达学校。 A．（0，4）→（0，0）→（4，0） B．（0，4）→（4，4）→（4，0） C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 【变式训练1】（23-24四年级上·辽宁·单元测试）如图是幸福小区的平面图，请你看图回答问题。 （1）1号楼和2号楼的位置分别是（3，2）、（8，3），请在平面图上标出来。 （2）花园在1号楼以北200m，再向西100m处；健身房在2号楼以东300m，再向北100m处。请在图中标出花园和健身房的位置。 （3）小明从1号楼走到健身房，要先向（    ）走（    ）m，再向（    ）走（    ）m。 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋城·期末）根据下图完成下面各题。 （1）图书馆用数对表示是（    ），电影院用数对表示是（    ）。 （2）笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你在图中标出笑笑家的位置。 （3）周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气的行走路线。 高频考点讲练5：根据方向、角度和距离描述路线图 【典例精讲】（22-23四年级上·湖北省直辖县级单位·期末）星期日妈妈带妙想去看望外婆。根据情境填空和解决问题： （1）她们从妙想家出发，先到位置是（10，5）的景点，妙想去的景点是（    ）；从妙想家去这个景点共有（    ）种乘车路线，请选择其中一条乘车路线进行描述。 （2）游玩结束后，中午到外婆家，外婆家的位置是 数对表示。晚上从外婆家乘坐3路公交车直接回家，公交车以平均720米/分的速度行驶45分钟后到达妙想家。3路公交车从外婆家到妙想家要行驶多少米？ 【变式训练1】（21-22四年级上·广东揭阳·期末）我会画，我会找。 （1）小青家的位置表示为（    ）。 （2）小琪家的位置是（9，1）请在图中用“○”标出；学校的位置是（7，4），请在图中用“☆”标出；电影院的位置是（5，6），请在图中用“△”标出。 （3）小琪家在小青家的（    ）方向上；电影院在学校的（    ）方向上。 （4）现在小青和小琪约好到学校会合，然后一起去电影院看电影。请在图中画出路线图。（只能沿格线走） （5）如果每格代表50米，他们会合后从学校出发，先向（    ）走（    ）米，再向（    ）走（    ）米到达电影院。 【变式训练2】（23-24五年级上·全国·单元测试）一名邮递员每天给订户送报，他们所在位置的坐标如下： A（1，0）→B（2，1）→C（4，2）→D（6，3）→E（8，5）→F（9，9）→G（10，8）请你在方格上画出这条路线。 【演练1】（2024·山西晋城·小升初真题）淘气在教室的位置用数对表示是（5，4），则淘气坐在教室的第( )行，第( )列。 【演练2】（2022·陕西安康·小升初真题）如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为( )，“花”字所在位置用数对表示为( )，“山”字所在位置用数对表示为( )。 【演练3】（2021·辽宁沈阳·小升初真题）淘气在教室里的座位是第2列第3行，他的位置可以用数对（2，3）表示，把他往后调3行，那么他现在的位置第( )行，那么他现在的位置用数对表示是( )。 【演练4】（2023·全国·小升初真题）根据描述，画出学校位置．（一个长度单位表示实际50米） 学校在小明家东偏北35度方向上，距离150米． 【演练5】（2024·全国·小升初真题）小明坐在教室的第5列第3行，用（5，3）表示，小华坐在小明的前面，应该用（　 　，　 　）表示． 基础夯实 能力提升 1．（24-25四年级上·广东揭阳·期末）四（1）班同学座位正好是整行整列，用数对表示最后一个同学的位置是，这个班一共有（    ）人。 A．13 B．14 C．42 D．不能确定 2．（25-26四年级上·全国·课后作业）看图填一填。 （1）上图中两个“士”所在的位置可以分别用数对（  ，  ）和（  ，  ）表示。 （2）“炮”所在的位置用数对（7，2）表示，请在图中用“·”标出“炮”的位置。 （3）根据中国象棋的规则，上图中的“马”若向左边走一步，到达的位置可能是______。（用数对表示） 3．（24-25四年级上·四川成都·期末）乐乐一家周末去公园游玩，下面是公园的平面图。 (1)从小竹林出发，向( )走( )米到活动区，再向( )走( )米到樱花园。 (2)用数对表示位置。 荷花池( )    小竹林( ) 4．（24-25四年级上·安徽六安·期末）淘气的座位号是，笑笑的座位号是，他们俩坐在同一排。( )（判断对错） 5．（24-25四年级上·安徽六安·期末）小华从学校到公园向西北方向走了400米，那么从公园回学校就向东南方向走400米。( )（判断对错） 6．（25-26四年级上·全国·课后作业）小恒和海海在下五子棋，小恒用白棋，海海用黑棋。下图中只有黑棋和部分白棋的位置。 （1）图中五颗白棋的位置用数对表示分别是（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ），（  ，  ）。 （2）剩下四颗白棋的位置用数对表示分别是（3，7），（4，6），（4，8）和（5，5），请你用“○”在图中画出这四颗白棋。 （3）下一步轮到海海来下，如果海海想要立刻赢得这一局，应该把黑棋放在（    ）或（    ）的位置。 7．（24-25四年级上·四川成都·期末）如图，每个小正方形的边长表示100米。 （1）市民中心的位置用数对表示是（    ），图书馆的位置用数对表示是（    ）。 （2）笑笑从家出发向（    ）走（    ）米到少年宫，再向（    ）走（    ）米到达商场，再向（    ）走（    ）米到科技馆，再向（    ）走（    ）米到图书馆。 （3）笑笑从家出发，经过医院、商场、市民中心，到图书馆一共走（    ）米。 （4）笑笑从家出发到图书馆，可以有（    ）种不同的走法。 （5）儿童乐园在（3，4）的位置，请用圆点在图上标出。 8．（24-25四年级上·福建泉州·期末）周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 9．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如下图，点A的位置用数对表示为（4，2），若将图中的三角形向西平移3格，则点C平移后的位置用数对表示为（    ）。 A．（2，5） B．（8，5） C．（5，8） D．（5，2） 10．（24-25五年级上·安徽淮北·期末）排队时，林芳站在第5列第5行，她的位置用数对表示是（5，5），她前面同学的位置可用数对（    ）来表示。 A．（4，5） B．（6，5） C．（5，4） D．（5，6） 创新拓展 拔尖冲刺 11．（23-24四年级上·安徽安庆·期末）如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） 12．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）填一填。 (1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。 (2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。 13．（24-25四年级上·浙江金华·期末）下面是小红从家到学校的路线图。 小红去上学的路线是：从家出发向( )走( )米到公园，再向( )走160米到医院，从医院向( )走250米到商场，再向( )走( )米到体育馆，最后从体育馆向( )走200米到学校。 14．（23-24四年级上·辽宁·单元测试）如图，学校的位置用数对表示为（3，2），学校在超市的西南方向。( )（判断对错） 15．（23-24四年级上·四川成都·期末）淘气、笑笑在同一间教室上课。淘气的座位在第3组的第4排，用数对（3，4）表示。笑笑的座位用数对（4，4）表示，那么淘气与笑笑在同一组。( )（判断对错） 16．（23-24四年级上·陕西咸阳·阶段练习）如图，在中医药柜上连翘的位置用数对表示为（1，2）。 （1）（    ）的位置用数对表示为（2，3）；葛根在当归的右面，葛根的位置用数对表示为（    ）。 （2）牛蒡子的位置用数对表示为（5，1），丹皮的位置用数对表示为（2，4）。请在图中标出牛蒡子和丹皮的位置。 17．（24-25四年级上·广东茂名·期末）在方格图上标出点A，B，C，D，它们的位置分别是（1，1），，，，并把它们按的顺序连接起来。      （1）这是一个什么图形？ （2）如果每个小方格的边长表示1厘米，你能算出这个图形的面积吗？ 18．（19-20四年级上·辽宁大连·期末）按要求完成下面的问题。 （1）用数对表示位置：A（    ），学校（    ）。 （2）沿方格线走，点C先向（    ）走到（    ）的位置，再向（    ）走（    ）格就可以到达学校。 （3）把点B向（    ）（填“东”“南”“西”或“北”）平移（    ）格，得到点D（ ），顺次连接点A、B、D、C、A，就可以得到一个长方形，在图上标出点D，并画出这个长方形。 19．（24-25四年级上·浙江金华·期末）看地图确定位置。 （1）火车站在地图上的位置是（    ），民政局在地图上的位置是（    ），华联超市在地图上的位置是（    ）。 （2）实验小学的位置是（6，2），少年宫的位置是（7，3）。请你在图上标出来。 20．（24-25四年级上·浙江金华·期末）按要求操作，完成问题。 （1）分别量出图中两个角的度数，（    ），（    ）。 （2）借助点子图过点作出线段的垂线。 （3）画一条线与AB平行。 （4）如果点的位置用数对（4，4）表示，点的位置用数对（11，7）表示，那么点的位置用数对（    ）表示，点的位置用数对（    ）表示。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $