专题07 解决问题的策略（期末真题汇编）五年级数学上学期（苏教版）

专题07 解决问题的策略（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25五年级上·广西防城港·期末）从3名男生和2名女生中选出1名男生和1名女生做主持人，共有（    ）种不同的选法。 A．7 B．6 C．5 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）体育节到了，学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．10 B．12 C．15 D．36 3．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）下图中一共有（    ）个正方形。 A．16 B．24 C．30 D．32 4．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．8 C．11 D．12 5．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 6．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（    ）次电话，互写同学录，一共（    ）张同学录。 A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6 7．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 8．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱，有（    ）种不同的拿法。 A．2 B．4 C．6 9．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（    ）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 10．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中了3次，可能是（    ）环。 A．20 B．32 C．16 D．23 11．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校举行篮球比赛，五年级有4个班，每两个班赛一场，需要赛（    ）场。 A．10 B．8 C．6 12．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（    ）种。    A．4 B．6 C．8 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（    ）场。 A．8 B．10 C．5 14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）五年级举行乒乓球比赛，一共有8个同学参加。如果每两个人都要比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．8 B．26 C．28 D．25 15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（    ）种不同的路线。    A．4 B．6 C．8 16．（22-23五年级上·江苏南通·期中）用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有（    ）种不同的拼法。 A．4 B．6 C．3 17．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，穿一件衬衣和一条裙子，有（    ）种不同的穿法。 A．6 B．9 C．12 D．15 18．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）2022卡塔尔世界杯共有32支球队参加小组赛，分为8个小组。小组赛中每组的每两支球队都要比赛一场，那么本次世界杯小组赛一共要赛（    ）场。 A．6 B．32 C．48 D．64 19．（22-23五年级上·江苏南通·期末）王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，长和宽都是整米数，一共有（    ）种不同的围法。 A．5 B．4 C．3 D．6 20．（22-23五年级上·山西临汾·期末）小红有两件不同的上衣，三条不同的裤子，她可以有（    ）种不同的穿法。 A．10 B．12 C．20 D．6 二、填空题 21．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，他们一共要通（ ）次电话，他们4个人互相发一条微信问候，一共要发（ ）条。 22．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）用8、0、5三张卡片可以摆出（ ）个不同的三位数，其中最小的是（ ）。 23．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）学校举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是甲队、乙队、丙队和丁队，每两支球队比赛一场，一共要比赛（ ）场。如果最后一轮2场比赛同时进行，对阵双方分别是“甲队－丁队、乙队－丙队”，积分规则为球队获胜得3分，平局得1分，输球得0分，最后一轮会有（ ）种得分情况（例如：甲队得3分、丁队得0分、丙队得1分、乙队得1分”是一种得分情况）。 24．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是8，这样的两位数一共有（ ）个，其中最大的是（ ）。 25．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一张靶纸共3圈，投中内圈得8环，投中中圈得6环，投中外圈得4环。小明投中2次，一共得到（ ）种不同的环数。 26．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）从下边选出几根小棒，可以摆出（ ）种不同的正方形，也可以摆出（ ）种不同的长方形。 27．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）数一数，图中一共有（ ）个正方形。 28．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小丽和她的三位好朋友在元旦前互赠贺卡，每人每次赠送一张，一共需要（ ）张贺卡。 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）我国农历有冬天“九九”的说法（每个“九”都是9天），下图这天是“一九”的第一天，那么“三九”的第一天是公历2022年（ ）月（ ）日。 2021年 12月大22 星期日 己亥年十一月廿七 冬至 30．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）新年快到了，张杰和他的5个朋友每两人之间打一次拜年电话，一共要通（ ）次电话；如果互相寄贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）新年快到了，4个好朋友互相通话问候，每两个同学之间通1次电话，一共要通（ ）次电话；如果他们改为互发祝福微信，共要发（ ）条微信。 32．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用数字卡片8、2、5一共可以组成（ ）个没有重复数字的三位数，按照从小到大排列，582应该排在第（ ）个。 33．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）15支足球队参加比赛，每场比赛淘汰1支球队，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 34．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）卡塔尔世界杯中，参加世界杯的32支球队（俗称32强）每4支球队为一组，共分成8组。在第一轮单循环赛中，每个队都必须且只能分别和本小组其它队进行一场比赛，小组赛8个组共进行（ ）场比赛；每组前2名共16支球队进入淘汰赛，决出冠军，需要进行（ ）场比赛。 35．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有（ ）种选择。 36．（22-23五年级上·江苏南京·期末）国际象棋又称西洋棋，是一种二人对弈的棋类游戏。小明、小刚、小红、小玲、小华五人进行国际象棋比赛，每两人只比赛一场，一共要比赛（ ）场。 37．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有（ ）条路线可以选择。 38．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用1，3，6三个数字，一共可以组成（ ）个三位数。 39．（22-23五年级上·江苏南通·期末）2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比（ ）场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比（ ）场，才能最终决出冠军。 40．（22-23五年级上·江苏常州·期末）五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有（ ）种搭配，一套最多用（ ）元。 三、解答题 41．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）用24张边长为1厘米的小正方形纸片拼成一个长方形，有几种不同的拼法？拼成的长方形的周长最长是多少厘米？ 42．（21-22五年级上·江苏泰州·期末）泰州火车站是1路和2路公共汽车的起始站，这两路公共汽车都是6时20分开始发车的，1路车每6分钟发一辆车，2路车每10分钟发一辆车，这两路公共汽车从6时20分第一次发车后到几时几分第二次同时发车？几时几分第三次同时发车？将你的思考过程写在下面。 43．（23-24五年级上·江苏常州·期末）一张靶纸共三圈，投中了内圈得10环，投中了中圈得8环，投中了外圈得6环。小明投中2次，可能得多少环？ 44．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）有2厘米、7厘米小棒各4根，从中选出几根，可以摆出几种不同的长方形？面积最大是多少平方厘米？（4条边相等的情况除外） 45．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，其中A组有荷兰、塞尔加尔、厄瓜多尔、卡塔尔，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，A组一共要进行多少场比赛？ 46．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 47．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，分为8个组，每组4支球队，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，请你算一算，每个小组需要进行多少场比赛？ 48．（22-23五年级上·江苏常州·期末）园林工人在一条全长800米的公路两旁栽椰子树，每隔25米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵椰子树？ 49．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）王老师和李老师带领36名学生去东台市素质教育实践基地参加实践活动，晚上住宿有6人间和4人间，如果规定每间都住满，先在表中列举出所有不同的可能，再填空。 6人/间 4人/间 一共有（    ）种住宿方法。 50．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，他有多少种不同的选择方法？ 51．（21-22五年级上·江苏镇江·期末）万方超市里有两种茶杯，单价分别是6.8元/个、2.9元/个；有三种茶盘，单价分别是15元/个、12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（可以用一一列举的方法解答，也可以列式解答） （2）买6个同样的茶杯和1个茶盘，最多用多少元？ 52．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）学校积极开展数学文化周活动，即：每个学生至少参加两项数学活动和一项艺术特长。钱老师为大家提供了如表1的参考信息： （1）根据钱老师的参考信息，小王同学按钱老师的参考建议选择2种数学项目和一项艺术项目参加，共有（    ）种选择方案。 表1 序号 数学类 艺术类 1 算24点 七巧板 2 玩魔方 口琴 3 数正方体 竖笛 （2）经过市场调研，王老师了解相关数学材料价格如表2： 表2 名称 单位 单价（元） 名称 单位 单价（元） 七巧板 副 13.8 口琴 只 26.6 数正方体 只 20 竖笛 支 20 玩魔方 只 30 小林用100元买了一副七巧板后，剩下的钱最多能买几只口琴？（通过计算回答） 53．（23-24五年级上·江苏南通·期末）用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形（或正方形），一共有多少种不同的拼法？先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。 长/厘米 36 宽/厘米 1 周长/厘米 74 （1）一共有多少种不同的拼法？ （2）在所有不同的拼法中，长方形（或正方形）的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 解决问题的策略（期末真题汇编） 一、选择题 1．（24-25五年级上·广西防城港·期末）从3名男生和2名女生中选出1名男生和1名女生做主持人，共有（    ）种不同的选法。 A．7 B．6 C．5 【答案】B 【分析】由于从2名学生中选1名，有2种选法，1名女生可以和3名男生搭配，另一名女生也可以和这3名男生搭配，所以一共有3×2＝6（种）搭配方法。 【解答】3×2＝6（种） 共有6种不同的选法。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）体育节到了，学校五年级举行足球比赛，一共有6个班参加。如果每两个班都要比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．10 B．12 C．15 D．36 【答案】C 【分析】每个班都要与其余（6－1）个班比赛一场，共比赛6×（6－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2，就是比赛总场数。 【解答】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 一共要比赛15场。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）下图中一共有（    ）个正方形。 A．16 B．24 C．30 D．32 【答案】C 【分析】四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。据此分别数出边长是1、2、3、4的正方形个数，相加即可。 【解答】边长是1的正方形有：4×4＝16（个） 边长是2的正方形有：3×3＝9（个） 边长是3的正方形有：2×2＝4（个） 边长是4的正方形有：1个 16＋9＋4＋1＝30（个） 图中一共有30个正方形。 故答案为：C 4．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）有12支排球队参加比赛，以单场淘汰制进行（即每场比赛淘汰1支球队）。如果要决出冠军，一共要比赛（    ）场。 A．6 B．8 C．11 D．12 【答案】C 【分析】采用淘汰制，第一轮要赛12÷2＝6场，第二轮要赛6÷2＝3场，第三轮要赛（3－1）÷2＝1场，第四轮要赛（1＋1）÷2＝1场。据此求出总场数即可。 【解答】12÷2＝6（场） 6÷2＝3（场） （3－1）÷2 ＝2÷2 ＝1（场） （1＋1）÷2 =2÷2 ＝1（场） 6＋3＋1＋1=11（场） 所以一共要比赛11场。 故答案为：C 【点评】淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数－1＝比赛总场数。 5．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）从4名女生和2名男生当中，挑选男、女主持人各一名主持节目，一共有（    ）种不同的选法。 A．6种 B．2种 C．8种 D．12种 【答案】C 【分析】先确定女生，每个女生都可以有2名男生进行搭配，因此用女生人数×男生人数即可。 【解答】4×2＝8（种） 一共有8种不同的选法。 故答案为：C 6．（23-24五年级上·江苏镇江·期末）五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通（    ）次电话，互写同学录，一共（    ）张同学录。 A．3，6 B．4，5 C．5，6 D．4，6 【答案】A 【分析】每一个人都要和其他2个人通一次话，3个人共电话3×2＝6次，由于每两人通话，应算作一次，要去掉重复的情况，再用6÷2，就是实际通话的次数； 他们互写同学录，每个人都要得到另外2人的2张同学录，由于每两人要互写，一共要写3个2张，即6张同学录。 【解答】3×（3－1）÷2 ＝3×2÷2 ＝6÷2 ＝3（次） 3×（3－1） ＝3×2 ＝6（张） 五年级有三位同学。他们每两人之间通一次电话，一共要通3次电话，互写同学录，一共6张同学录。 故答案为：A 7．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备（     ）种不同的车票。 A．4 B．15 C．6 D．30 【答案】D 【分析】根据题意可知，中途要经过4个站，加上起点和终点，一共6个站。先考虑单程，从第一站到其他各站有5种，从第二站到下边各站有4种，从第三站到下边各站有3种，从第四站到下边各站有2种，从第五站到第六种有1种；据此计算出单程车票的种类，乘2即可求出往返车票的种类。 【解答】（5＋4＋3＋2＋1）×2 ＝（9＋3＋2＋1）×2 ＝（12＋2＋1）×2 ＝（14＋1）×2 ＝15×2 ＝30（种） 一列火车从泰州开往南京，途经江都、扬州、仪征、六合4个停靠站，这列火车往返于泰州与南京，一共需准备30种不同的车票。 故答案为：D 8．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱，有（    ）种不同的拿法。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】利用列举的方法，组合成30元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元，据此解答。 【解答】（1）6张5元：5×6＝30（元） （2）4张5元，1张10元：4×5＋1×10＝20＋10＝30（元） （3）2张5元，2张10元：2×5＋2×10＝10＋20＝30（元） （3）3张10元：3×10＝30（元） 一共有4种不同的拿法。 赵羽有10元和5元的人民币若干张。他买文具要从中拿30元钱，有4种不同的拿法。 故答案为：B 9．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）白田小学五年级美术社团开展了剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，也可以选报两种，小孙一共有（    ）种不同的选法。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】选报一种，有几种社团活动就有几种不同的选法；选报两种，关键是不重复也不遗漏列出所有情况，按顺序，先确定一种社团，用另外两种去搭配，列出所有情况，数一数，与选报一种的选法相加即可。 【解答】剪纸、图画和陶艺三种活动，每人可以选报一种，有3种不同的选法。 选报两种：剪纸和图画、剪纸和陶艺、图画和陶艺，有3中不同的选法。 3＋3＝6（种） 小孙一共有6种不同的选法。 故答案为：C 10．（22-23五年级上·江苏连云港·期末）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中了3次，可能是（    ）环。 A．20 B．32 C．16 D．23 【答案】A 【分析】采用穷举法进行解答，列举出小明投中的所有可能即可。 【解答】（1）投中3个10环，共得：10＋10＋10＝30（环）； （2）投中2个10环，1个8环，共得：10＋10＋8＝28（环）； （3）投中2个10环，1个6环，共得：10＋10＋6＝26（环）； （4）投中1个10环，2个8环，共得：10＋8＋8＝26（环）； （5）投中1个10环，2个6环，共得：10＋6＋6＝22（环）； （6）投中1个10环，1个8环，1个6环，共得：10＋8＋6＝24（环）； （7）投中3个8环，共得：8＋8＋8＝24（环）； （8）投中2个8环，1个6环，共得：8＋8＋6＝22（环）； （9）投中1个8环，2个6环，共得：8＋6＋6＝20（环）； （10）投中3个6环，共得：6＋6＋6＝18（环）； 综上所述，他得到的环数可能是30环，28环，26环，24环，22环，20环或18环，结合所给的选项，只有20环符合要求； 故答案为：A 11．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校举行篮球比赛，五年级有4个班，每两个班赛一场，需要赛（    ）场。 A．10 B．8 C．6 【答案】C 【分析】如果每两个班之间都进行一场比赛，每个班都要和其他的3个班进行一场比赛，每个班需要比赛3场，共有4×3＝12场比赛；由于每两个班之间重复计算了一次，实际只需比赛12÷2＝6场。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 则每两个班赛一场，需要赛6场。 故答案为：C 12．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有（    ）种。    A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】四张不同扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，即两两组合，分别列举出摸到排的所用情况，即可解答。 【解答】从中任意两张，有1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4，一共有6种。 东东把如图中四张扑克牌打乱后反扣在桌上，从中任意摸出两张，摸出的可能性有6种。 故答案为：B 【点评】本题是典型的握手问题，如果数量比较少，可以用列举法解答；如果数量比较多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。 13．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛（    ）场。 A．8 B．10 C．5 【答案】B 【分析】每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，再进行比较，即可解答。 【解答】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（场） 有5支足球队进行比赛，每2支球队都要赛一场，一共要赛10场。 故答案为：B 【点评】本题主要考查搭配问题的解决方法，注意不要重复。 14．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）五年级举行乒乓球比赛，一共有8个同学参加。如果每两个人都要比赛一场，一共要比赛（    ）场。 A．8 B．26 C．28 D．25 【答案】C 【分析】一共有8个同学，每人都要与其余的（8－1）人比赛一场，即8×（8－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2就是比赛场数，据此分析。 【解答】8×（8－1）÷2 ＝8×7÷2 ＝28（场） 一共要比赛28场。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了搭配问题的解决方法，注意不要重复。 15．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，一共有（    ）种不同的路线。    A．4 B．6 C．8 【答案】B 【分析】根据题意，小林从少年宫到家，如果只允许向西或向南走，即不能走回头路，在每条线段上标上数字，再用枚举法写出所有的路线，即可得出一共有几种不同的路线。 【解答】如图：    路线有： ①1→2→3→4； ②1→5→6→4； ③1→5→9→12； ④7→8→6→4； ⑤7→8→9→12； ⑥7→10→11→12； 一共有6种不同的路线。 故答案为：B 【点评】本题考查用枚举法解决问题，注意按照一定的顺序写路线，做到不重复不遗漏。 16．（22-23五年级上·江苏南通·期中）用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有（    ）种不同的拼法。 A．4 B．6 C．3 【答案】A 【分析】边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，由此可知，24个正方形拼成的长方形的面积是24平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，确定出长与宽即可解答。 【解答】24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4 长是24厘米，宽是1厘米； 长是12厘米，宽是2厘米； 长是8厘米，宽是3厘米； 长是6厘米，宽是4厘米。 －共有4种拼法。 用24个边长是1厘米的正方形拼成长方形，有4种不同的拼法。 故答案为：A 【点评】本题主要考查图形的拼组，仔细找全拼的长方形种类。 17．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）如图，穿一件衬衣和一条裙子，有（    ）种不同的穿法。 A．6 B．9 C．12 D．15 【答案】A 【分析】观察题意可知，有3件衬衣，2条裤子，1条连衣裙，2条裙子，每件衬衣有2条裙子可以搭配，则3件衬衣就有（2×3）种搭配方法。据此解答。 【解答】2×3＝6（种） 穿一件衬衣和一条裙子，有6种不同的穿法。 故答案为：A 【点评】本题主要考查了搭配问题，可用乘法解决问题。 18．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）2022卡塔尔世界杯共有32支球队参加小组赛，分为8个小组。小组赛中每组的每两支球队都要比赛一场，那么本次世界杯小组赛一共要赛（    ）场。 A．6 B．32 C．48 D．64 【答案】C 【分析】用32÷8＝4，求出每个小组有4支球队，每一支球队都要和其他3支球队进行比赛，即用4乘3算出每个小组要进行的比赛场数，由于是比赛，就相当于握手问题，每两队的比赛应算做一次，需要除以2去掉重复的情况，最后乘8，求出总共进行的比赛场数即可。 【解答】由分析可得： 32÷8＝4（支） 4×（4－1）÷2×8 ＝4×3÷2×8 ＝12÷2×8 ＝6×8 ＝48（场） 本次世界杯小组赛一共要赛48场。 故答案为：C 【点评】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果数量较少，可以枚举法解决，如果数量比较多，可以用公式：握手次数＝n（n－1）÷2（其中n表示数量）。 19．（22-23五年级上·江苏南通·期末）王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，长和宽都是整米数，一共有（    ）种不同的围法。 A．5 B．4 C．3 D．6 【答案】A 【分析】22根1米长的木条总长度22米，根据长方形的周长÷2＝长＋宽，先求出长宽和，再确定有几种不同的长方形即可。 【解答】22÷2＝11（米） 11＝10＋1＝9＋2＝8＋3＝7＋4＝6＋5 一共有5种不同的围法。 故答案为：A 【点评】关键是掌握并灵活运用长方形周长公式，本题也可以采用列表法进行分析。 20．（22-23五年级上·山西临汾·期末）小红有两件不同的上衣，三条不同的裤子，她可以有（    ）种不同的穿法。 A．10 B．12 C．20 D．6 【答案】D 【分析】上衣有2种选法，裤子有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。 【解答】3×2＝6（种） 总共有6种不同的选法。 故答案为：D 【点评】本题考查了乘法原理，掌握对应的方法是解题的关键。 二、填空题 21．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，他们一共要通（ ）次电话，他们4个人互相发一条微信问候，一共要发（ ）条。 【答案】6 12 【分析】小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，通过列举法分析：小明和小红、小明和小华、小明和小丽、小红和小华、小红和小丽、小华和小丽，依次为3次，2次，1次，所以一共要通6次电话。他们4个人互相发一条微信问候，小明要给小红、小华、小丽发微信，共3条；小红要给小明、小华、小丽发微信，共3条；小华要给小明、小红、小丽发微信，共3条；小丽要给小明、小红、小华发微信，共3条，所以总共4×3＝12条。 【解答】4人互相通话，两人通一次即可，按顺序累加3＋2＋1＝6次，所以小明、小红、小华、小丽4个好朋友互相问候，他们一共要通6次电话； 4人互相发微信，有发送接收顺序，即每人给另外3人发，4人就共发4×3＝12条，所以他们4个人互相发一条微信问候，一共要发12条。 22．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）用8、0、5三张卡片可以摆出（ ）个不同的三位数，其中最小的是（ ）。 【答案】4 508 【分析】因为是组成三位数，百位上的数字不能为0，所以分情况讨论百位上的数字：当百位上是8时，十位和个位可以是0和5，能组成805和850这2个三位数；当百位上是5时，十位和个位可以是0和8，能组成508和580这2个三位数，所以一共可以摆出2＋2＝4个不同的三位数。 比较805、850、508、580的大小：先比较百位数字，再比较十位数字，508＜580＜805＜850，因此，其中最小的三位数是508。 【解答】用8、0、5三张卡片可以摆出4个不同的三位数，分别是805、850、508、580。 因为508＜580＜805＜850，所以其中最小的三位数是508。 23．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）学校举行小学生足球赛，有4支球队参加，分别是甲队、乙队、丙队和丁队，每两支球队比赛一场，一共要比赛（ ）场。如果最后一轮2场比赛同时进行，对阵双方分别是“甲队－丁队、乙队－丙队”，积分规则为球队获胜得3分，平局得1分，输球得0分，最后一轮会有（ ）种得分情况（例如：甲队得3分、丁队得0分、丙队得1分、乙队得1分”是一种得分情况）。 【答案】6 9 【分析】每支球队都要与其余的（4－1）支球队比赛一场，共要比赛4×（4－1）场，这样重复计算了一遍，再除以2，就是比赛总场数； 如果最后一轮2场比赛同时进行，对阵双方分别是“甲队－丁队、乙队－丙队”，每场比赛有3种可能，即甲队赢，丁队输；甲队输，丁队赢；甲队平，丁队平。乙队和丙队也是同样的3种可能，甲队和丁队的每种情况都对应乙队和丙队3种情况，共（3×3）种得分情况。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（场） 3×3＝9（种） 每两支球队比赛一场，一共要比赛6场。最后一轮会有9种得分情况 24．（24-25五年级上·江苏无锡·期末）一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是8，这样的两位数一共有（ ）个，其中最大的是（ ）。 【答案】8 80 【分析】从8开始，由大到小，分别做十位数，据此把个位上的数和十位上的数相加得8的两位数写出来，即可得出答案 【解答】十位上的数字与个位上的数字的和是8，这样的两位数有：80、71、62、53、44、35、26、17，一共有8个，其中最大的是80。 25．（24-25五年级上·江苏苏州·期末）一张靶纸共3圈，投中内圈得8环，投中中圈得6环，投中外圈得4环。小明投中2次，一共得到（ ）种不同的环数。 【答案】5 【分析】把所有可能的情况，一一列举，进而找出一共几种不同的环数。 【解答】①投中2个8环，共得：8＋8＝16（环） ②投中2个6环，共得：6＋6＝12（环） ③投中2个4环，共得：4＋4＝8（环） ④投中1个8环，1个6环，共得：8＋6＝14（环） ⑤投中1个8环，1个4环，共得：8＋4＝12（环） ⑥投中1个6环，1个4环，共得：6＋4＝10（环） 其中②和⑤所得的环数相同，所以有5种不同的环数。 一张靶纸共3圈，投中内圈得8环，投中中圈得6环，投中外圈得4环。小明投中2次，一共得到5种不同的环数。 26．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）从下边选出几根小棒，可以摆出（ ）种不同的正方形，也可以摆出（ ）种不同的长方形。 【答案】3 8 【分析】由正方形和长方形的特征可知，正方形的四条边都相等，长方形的对边相等，摆出的正方形或者长方形可以用两种及以上小棒进行拼接，如：正方形的边长可以是（3＋5）厘米，注意按顺序列举，做到不重复不遗漏，据此解答。 【解答】摆出的正方形有边长为3厘米、边长为5厘米、边长为3＋5＝8厘米，所以一共可以摆出3种不同的正方形。 宽（厘米） 长（厘米） 3 5 3 3＋5＝8 3 5＋5＝10 3 3＋5＋5＝13 5 3＋3＝6 5 3＋5＝8 5 3＋3＋5＝11 3＋3＝6 5＋5＝10 由上可知，可以摆出8种不同的长方形。 27．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）数一数，图中一共有（ ）个正方形。 【答案】30 【分析】观察图形可知，单个的正方形有16个，4个小正方形组成的大正方形有9个，9个小正方形组成的大正方形有4个，16个小正方形组成的大正方形有1个，最后相加求和，据此用列举法有序地求出正方形的总个数。 【解答】4个小正方形组成的大正方形： 9个小正方形组成的大正方形： 16个小正方形组成的大正方形： 16＋9＋4＋1 ＝（16＋4）＋（9＋1） ＝20＋10 ＝30（个） 所以，图中一共有30个正方形。 28．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小丽和她的三位好朋友在元旦前互赠贺卡，每人每次赠送一张，一共需要（ ）张贺卡。 【答案】12 【分析】如果小丽和她的三位好朋友互相寄一张贺卡，由于每两人要互寄，每个人需要的贺卡数量为个，共有4个人，所以一共要寄张贺卡，据此解答。 【解答】 （张） 所以一共需要12张贺卡。 【点评】解决本题的关键是明确互相发贺卡，所以每个人需要的贺卡数量是（总人数－1），一共需要的贺卡总数就要再乘总人数。 29．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）我国农历有冬天“九九”的说法（每个“九”都是9天），下图这天是“一九”的第一天，那么“三九”的第一天是公历2022年（ ）月（ ）日。 2021年 12月大22 星期日 己亥年十一月廿七 冬至 【答案】1 9 【分析】2021年的12月22日是“一九”的第一天，“三九”的第一天说明已有“九九”说法的天，可先算2021年里有“九九”说法的几天，12月有31天，用计算，再用减去2021年里“九九”说法的天数即可得解。 【解答】 （日） 因此，“三九”的第一天是公历2022年1月9日。 30．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）新年快到了，张杰和他的5个朋友每两人之间打一次拜年电话，一共要通（ ）次电话；如果互相寄贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 【答案】15 30 【分析】张杰和他的5个朋友一共有6个人，设这六个小朋友分别为A、B、C、D、E、F，则A和B打电话的时候相当于B在和A打电话，算一次。但是相互寄贺卡的时候要注意A给B寄了贺卡，那么B给A寄了贺卡，算两次。 【解答】打电话： A分别给B、C、D、E、F打电话，5次； B分别给C、D、E、F打电话，4次； C分别给D、E、F打电话，3次； D分别给E、F打电话，2次； E别给F打电话，1次； 5＋4＋3＋2＋1＝15（次） 则一共要通15次电话。 寄贺卡： 每个人分别即了5张贺卡，一共有6个人， 5×6＝30（张） 则一共要寄30张贺卡。 31．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）新年快到了，4个好朋友互相通话问候，每两个同学之间通1次电话，一共要通（ ）次电话；如果他们改为互发祝福微信，共要发（ ）条微信。 【答案】6 12 【分析】用①②③④表示四个好朋友，如图，从①号开始，确定通话次数；将通话次数×2＝发微信次数。 【解答】3＋2＋1＝6（次） 6×2＝12（条） 一共要通6次电话；如果他们改为互发祝福微信，共要发12条微信。 32．（23-24五年级上·江苏南京·期末）用数字卡片8、2、5一共可以组成（ ）个没有重复数字的三位数，按照从小到大排列，582应该排在第（ ）个。 【答案】6 4 【分析】列举出所有用数字卡片8、2、5组成的没有重复数字的三位数，然后按照从小到大的顺序排序即可解答。 【解答】2在百位上可以组成：258、285； 5在百位上可以组成：528、582； 8在百位上可以组成：825、852； 一共可以组成6个没有重复数字的三位数； 258＜285＜528＜582＜825＜852 所以按照从小到大排列，582应该排在第4个。 33．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）15支足球队参加比赛，每场比赛淘汰1支球队，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。 【答案】14 【分析】采用淘汰制，第一轮要赛15÷2＝7场…1支，所以第一轮之后剩下15－7＝8人，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。 【解答】第一轮：15÷2＝7（场）…1（支） 第二轮：（15－7）÷2＝8÷2＝4（场） 第三轮：4÷2＝2（场） 第四轮：2÷2＝1（场） 7＋4＋2＋1＝14（场） 即，15支足球队参加比赛，每场比赛淘汰1支球队，一共要进行14场比赛才能产生冠军。 34．（22-23五年级上·江苏苏州·期末）卡塔尔世界杯中，参加世界杯的32支球队（俗称32强）每4支球队为一组，共分成8组。在第一轮单循环赛中，每个队都必须且只能分别和本小组其它队进行一场比赛，小组赛8个组共进行（ ）场比赛；每组前2名共16支球队进入淘汰赛，决出冠军，需要进行（ ）场比赛。 【答案】48 15 【分析】由题意可知，每4支球队为一组，共分成8组，每个队都必须且只能分别和本小组其它队进行一场比赛，如果每两个队之间都进行一场比赛，每个队都要和其他的3队进行一场比赛，每个队打3场，共有4×3＝12场比赛；由于每两个队之间重复计算了一次，实际只需打12÷2＝6场，共有8组，则共需要进行6×8＝48场比赛；16支球队进入淘汰赛，决出冠军，则需要进行16－1＝15场比赛。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 6×8＝48（场） 16－1＝15（场） 则小组赛8个组共进行48场比赛；每组前2名共16支球队进入淘汰赛，决出冠军，需要进行15场比赛。 35．（23-24五年级上·江苏盐城·期末）学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有（ ）种选择。 【答案】10 【分析】由题意可知，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种游戏中的两种，则可以选择参加吹蜡烛和贴鼻子、吹蜡烛和过独木桥、吹蜡烛和夹玻璃球、吹蜡烛和吹气球、贴鼻子和过独木桥、贴鼻子和夹玻璃球、贴鼻子和吹气球、过独木桥和夹玻璃球、过独木桥和吹气球、夹玻璃球和吹气球共10种。 【解答】由分析可知： 学校开展游园活动，每个学生只能参加吹蜡烛、贴鼻子、过独木桥、夹玻璃球、吹气球五种活动中的两种，每个学生共有10种选择。 36．（22-23五年级上·江苏南京·期末）国际象棋又称西洋棋，是一种二人对弈的棋类游戏。小明、小刚、小红、小玲、小华五人进行国际象棋比赛，每两人只比赛一场，一共要比赛（ ）场。 【答案】10 【分析】分别列举出各场比赛即可解答，列举全部结果后要进行检查，是否列举完全。 【解答】列举出各场比赛： 小明——小刚；小明——小红；小明——小玲；小明——小华； 小刚——小红；小刚——小玲；小刚——小华； 小红——小玲；小红——小华； 小玲——小华； （场） 即如果每两人只比赛一场，一共要比赛10场。 37．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）如图，欢欢从家出发，经过展览馆去图书馆，一共有（ ）条路线可以选择。 【答案】6 【分析】先从欢欢家到展览馆有2条路可以走，再从展览馆到图书馆有3条路可以走，根据乘法原理计算出它们的积就是全部路的条数。 【解答】2×3＝6（条） 所以，一共有6条路线可以选择。 【点评】本题主要考查了搭配问题的解题方法，搭配时注意按一定的顺序，不可重复不可遗漏。 38．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用1，3，6三个数字，一共可以组成（ ）个三位数。 【答案】6 【分析】当1在百位时，有2种排法：136、163； 当3在百位时，有2种排法：316、361； 当6在百位时，有2种排法：631、613。 【解答】根据分析可知，用1，3，6三个数字，一共可以组成6个三位数。 【点评】本题考查了搭配问题，可以采用枚举法，要注意按一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。 39．（22-23五年级上·江苏南通·期末）2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比（ ）场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比（ ）场，才能最终决出冠军。 【答案】6 15 【分析】由于每个球队都要和另外的3个球队赛一场，一共要赛12场；又因为两个球队只赛一场，要去掉重复计算的情况，所以再除以2即可；采用淘汰制，第一轮要赛16÷2＝8场，第二轮要赛8÷2＝4场，第三轮要赛4÷2＝2场，第四轮要赛2÷2＝1场；据此求出总场数即可。 【解答】（4－1）×4÷2 ＝3×4÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 16÷2＝8（场） 8÷2＝4（场） 4÷2＝2（场） 2÷2＝1（场） 8＋4＋2＋1 ＝12＋2＋1 ＝14＋1 ＝15（场） 则2022年卡塔尔世界杯中，每小组有4支球队进行循环赛，每两队比赛一场，每小组一共要比6场；小组赛结束后，有16支球队进入淘汰赛（每场比赛淘汰一支球队），一共要比15场，才能最终决出冠军。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果球队比较少可以用枚举法解答，如果球队较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 40．（22-23五年级上·江苏常州·期末）五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有（ ）种搭配，一套最多用（ ）元。 【答案】6 18.8 【分析】每次选一个茶杯和一个茶盘，如表： 要求一套最多多少元，则挑最贵的茶杯和最贵的茶盘相加即可。 【解答】6.8＞4.2＞2.9 12＞8 12＋6.8＝18.8（元） 五星超市里有三种茶杯，单价分别是6.8元/个、4.2元/个和2.9元/个；有两种茶盘，单价分别是12元/个、8元/个。买一个茶杯，配一个茶盘，一共有6种搭配，一套最多用18.8元。 三、解答题 41．（22-23五年级上·江苏泰州·期末）用24张边长为1厘米的小正方形纸片拼成一个长方形，有几种不同的拼法？拼成的长方形的周长最长是多少厘米？ 【答案】4种；50厘米 【分析】根据题意，用24张边长为1厘米的小正方形纸片拼成一个长方形，24可以分解成24×1、12×2、8×3、6×4，所以有4种不同的拼法。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出这4种长方形的周长，再比较，得出最长的周长。 【解答】如下表： 长/厘米 24 12 8 6 宽/厘米 1 2 3 4 周长/厘米 50 28 22 20 可以拼成长为24厘米、宽为1厘米，或长为12厘米、宽为2厘米，或长为8厘米、宽为3厘米，或长为6厘米、宽为4厘米的长方形，一共有4种。 （24＋1）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） （12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 50＞28＞22＞20 答：有4种不同的拼法，拼成的长方形的周长最长是50厘米。 42．（21-22五年级上·江苏泰州·期末）泰州火车站是1路和2路公共汽车的起始站，这两路公共汽车都是6时20分开始发车的，1路车每6分钟发一辆车，2路车每10分钟发一辆车，这两路公共汽车从6时20分第一次发车后到几时几分第二次同时发车？几时几分第三次同时发车？将你的思考过程写在下面。 【答案】6时50分；7时20分；思考过程见详解 【分析】首先根据发车时刻＋间隔时间＝下一辆的发车时间，然后用列表的方式将下一辆的发车时刻记录在表格中，最后根据表格中数据找到第一次发车后到几时几分第二次同时发车，得到每隔多少分钟，这两路公共汽车会同时发一次车，再求出几时几分第三次同时发车。据此解答即可。 【解答】思考过程： 1路车和2路车的发车时间表整理如下： 1路 6：20 6：26 6：32 6：38 6：44 6：50 … 2路 6：20 6：30 6：40 6：50 7：00 7：10 … 由表可知，6时50分，这两路公共汽车第二次同时发车，距离第一次同时发车过去30分钟。说明每30分钟，这两路公共汽车会同时发一次车。 所以第三次同时发车的时间是：6时50分＋30分＝7时20分 答：这两路公共汽车从6时20分第一次发车后到6时50分第二次同时发车，7时20分第三次同时发车。 43．（23-24五年级上·江苏常州·期末）一张靶纸共三圈，投中了内圈得10环，投中了中圈得8环，投中了外圈得6环。小明投中2次，可能得多少环？ 【答案】20环、18环、16环、14环或12环 【分析】投中一次时，可能投中的是外圈、中圈或内圈；投中两次，投中的可能是内圈和内圈，内圈和中圈，内圈和外圈；还可能是中圈和中圈，中圈和外圈，或者是外圈和外圈，据此采用穷举法进行分别列出投2次的所有情况。 【解答】①投中2个10环，共得：10＋10＝20（环）； ②投中2个8环，共得：8＋8＝16（环）； ③投中2个6环，共得：6＋6＝12（环）； ④投中1个10环，1个8环，共得：10＋8＝18（环）； ⑤投中1个10环，1个6环，共得：10＋6＝16（环）；重复； ⑥投中1个8环，1个6环，共得：8＋6＝14（环）； 综上，共有5种不同的结果。 答：小明投中2次，可能得20环、18环、16环、14环或12环。 44．（23-24五年级上·江苏泰州·期末）有2厘米、7厘米小棒各4根，从中选出几根，可以摆出几种不同的长方形？面积最大是多少平方厘米？（4条边相等的情况除外） 【答案】8种；77平方厘米 【分析】长方形是对边平行且相等的四边形（正方形除外），据此选出小棒，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，据此解答。 【解答】第一种：长是7厘米，宽是2厘米； 面积：7×2＝14（平方厘米） 第二种：长是7厘米，宽是（2＋2）厘米； 面积：7×（2＋2） ＝7×4 ＝28（平方厘米） 第三种：长是（7＋7）厘米，宽是2厘米； 面积：（7＋7）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 第四种：长是（7＋7）厘米，宽是（2＋2）厘米； 面积：（7＋7）×（2＋2） ＝14×4 ＝56（平方厘米）； 第五种：长是（7＋2）厘米，宽是2厘米； 面积：（7＋2）×2 ＝9×2 ＝18（平方厘米）； 第六种：长是（7＋7＋2）厘米，宽是2厘米； 面积：（7＋7＋2）×2 ＝（14＋2）×2 ＝16×2 ＝32（平方厘米） 第七种：长是（7＋2＋2）厘米，宽是7厘米； 面积：（7＋2＋2）×7 ＝（9＋2）×7 ＝11×7 ＝77（平方厘米） 第八种：长是（7＋2）厘米，宽是7厘米； 面积：（7＋2）×7 ＝9×7 ＝63（平方厘米） 答：一共有8种不同的长方形，最大的面积是77平方厘米。 45．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，其中A组有荷兰、塞尔加尔、厄瓜多尔、卡塔尔，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，A组一共要进行多少场比赛？ 【答案】6场 【分析】根据题意，A组有4支球队，小组赛采用循环赛，即小组内每支球队要与其他3支球队进行比赛，则每个小组所有比赛的场数为12场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即可。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 答：A组一共要进行6场比赛。 46．（22-23五年级上·江苏宿迁·期末）用14根1米的木头围成一个长方形，一共有多少种不同的围法？请列举出来。面积最大是多少平方米？ 【答案】3种；12平方米 【分析】根据题意，用14根1米长的木条围－一个长方形，则长方形的周长是14米。已知长方形的周长是14米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可得到长＋宽＝7米，又因为7＝6＋1＝2＋5＝3＋4，可以围成长6米宽1米、长5米宽2米、长4米宽3米的长方形。长方形面积＝从×宽，把数据代入计算即可。 【解答】 答：一共有3种不同的围法，面积最大是12平方米。 【点评】列举法解决问题能做到不重复、不遗漏。 47．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）2022年卡塔尔世界杯共有32支球队参加，分为8个组，每组4支球队，根据比赛规则，第一阶段小组赛采用循环赛，即小组内每两支球队都要比赛一场，请你算一算，每个小组需要进行多少场比赛？ 【答案】6场 【分析】根据题意，32支球队进行比赛，分为8个组，每组4支球队，小组赛采用循环赛，即小组内每支球队要与其他3支球队进行比赛，则每个小组所有比赛的场数为12场，由于比赛是在两支球队之间进行的，要去掉重复计算的情况，用12除以2即可。 【解答】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 答：每个小组需要进行6场比赛。 【点评】在循环赛制中，参赛队数和比赛场数的关系为：比赛场数＝参赛队数×（参赛队数－1）÷2。 48．（22-23五年级上·江苏常州·期末）园林工人在一条全长800米的公路两旁栽椰子树，每隔25米栽一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵椰子树？ 【答案】66棵 【分析】在植树问题中，树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），间隔数＝公路的长度÷间隔长度，据此求出公路一旁椰子树的棵数，再乘2即可求解。 【解答】（800÷25＋1）×2 ＝（32＋1）×2 ＝33×2 ＝66（棵） 答：一共要栽66棵椰子树。 【点评】本题考查植树问题，明确树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。 49．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）王老师和李老师带领36名学生去东台市素质教育实践基地参加实践活动，晚上住宿有6人间和4人间，如果规定每间都住满，先在表中列举出所有不同的可能，再填空。 6人/间 4人/间 一共有（    ）种住宿方法。 【答案】见详解；3 【分析】总人数是38人，然后把38拆分为几个6与几个4的和即可。 【解答】36＋2＝38（人） 38＝6＋4×8＝6×3＋5×4＝5×6＋4×2 6人/间 1 3 5 4人/间 8 5 2 所以一共有3种住宿方法。 【点评】本题考查了整数的拆分，关键是明确拆分方法。 50．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）小明到早餐店吃早餐，有包子、油条、馒头三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，他有多少种不同的选择方法？ 【答案】7种 【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可。 【解答】①吃一种，有包子、油条、馒头三种选择方法； ②吃两种有包子、油条，包子、馒头，油条、馒头三种选择方法； ③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法； 一共有：3＋3＋1＝7（种） 答：他有7种不同的选择方法。 【点评】本题分情况讨论后，每一种情况都可以看成简单的搭配问题。 51．（21-22五年级上·江苏镇江·期末）万方超市里有两种茶杯，单价分别是6.8元/个、2.9元/个；有三种茶盘，单价分别是15元/个、12元/个、8元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？（可以用一一列举的方法解答，也可以列式解答） （2）买6个同样的茶杯和1个茶盘，最多用多少元？ 【答案】（1）6种 （2）55.8元 【分析】（1）由题意，茶杯有2种，茶盘有3种，1种茶杯可以和3种茶盘搭配，用茶杯种类数量乘茶盘种类数量即可； （2）问的是最多用多少钱，即茶杯和茶盘都选择最贵的那种，用数量×单价＝总价，分别算出茶杯和茶盘的钱数，再把二者相加即可。 【解答】由分析可得： （1）2×3＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）茶杯价格有：6.8元/个、2.9元/个，6.8＞2.9，所以选择6.8元/个这种； 茶盘价格有：15元/个、12元/个、8元/个，15＞12＞8，所以选择15元/个这种； 6.8×6＋15 ＝40.8＋15 ＝55.8（元） 答：最多用55.8元。 【点评】本题主要考查了搭配问题的实际应用，如果种类较少，可以枚举法解决，如果种类比较多，可以列式，以及考查了数量×单价＝总价公式的运用。 52．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）学校积极开展数学文化周活动，即：每个学生至少参加两项数学活动和一项艺术特长。钱老师为大家提供了如表1的参考信息： （1）根据钱老师的参考信息，小王同学按钱老师的参考建议选择2种数学项目和一项艺术项目参加，共有（    ）种选择方案。 表1 序号 数学类 艺术类 1 算24点 七巧板 2 玩魔方 口琴 3 数正方体 竖笛 （2）经过市场调研，王老师了解相关数学材料价格如表2： 表2 名称 单位 单价（元） 名称 单位 单价（元） 七巧板 副 13.8 口琴 只 26.6 数正方体 只 20 竖笛 支 20 玩魔方 只 30 小林用100元买了一副七巧板后，剩下的钱最多能买几只口琴？（通过计算回答） 【答案】（1）9 （2）3只 【分析】（1）数学类的算24点，玩魔方，数正方体，任选两种项目有3种组合，每种与艺术类又有3种组合，共有3×3＝9种组合。 （2）用100元减去一副七巧板的价钱求出剩下的钱，再除以口琴的单价即可求出剩下的钱最多能买几只口琴。结果用“去尾法”取整数值。 【解答】（1）数学类的算24点，玩魔方，数正方体有3种组合，每种与艺术类有3种组合，共有3×3＝9种组合。则小王同学按钱老师的参考建议选择2种数学项目和一项艺术项目参加，共有9种选择方案。 （2）（100－13.8）÷26.6 ＝86.2÷26.6 ≈3（只） 答：小林用100元买了一副七巧板后，剩下的钱最多能买3只口琴。 【点评】本题考查了搭配问题和小数四则运算的应用。掌握有规律地进行搭配的方法及单价、数量、总价之间的关系是解决本题的关键。 53．（23-24五年级上·江苏南通·期末）用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形（或正方形），一共有多少种不同的拼法？先在下表中列举出所有不同的可能，再回答问题。 长/厘米 36 宽/厘米 1 周长/厘米 74 （1）一共有多少种不同的拼法？ （2）在所有不同的拼法中，长方形（或正方形）的周长最大是多少厘米？最小是多少厘米？ 【答案】表格见详解 （1）5种；（2）74厘米；24厘米 【分析】（1）根据乘法的意义，将36拆分成2个数相乘，也就是36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6，一共有5种不同的拼法，分别是：拼成一排，每排36个小正方形；拼成2排，每排18个小正方形；拼成3排，每排12个小正方形；拼成4排，每排9个小正方形；拼成6排，每排6个小正方形； （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，和正方形的周长＝边长×4，分别求出每种情况的周长，然后把周长按照从大到小的顺序排列，就可以得出周长的最大和最小。 【解答】（1）36＝36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6 （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） 6×4＝24（厘米） 长/厘米 36 18 12 9 6 宽/厘米 1 2 3 4 6 周长/厘米 74 40 30 26 24 答：一共有5种不同的拼法。 （2）74厘米＞40厘米＞30厘米＞26厘米＞24厘米 答：周长最大是74厘米，最小是24厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $