8 数学广角——数与形（单元测试）-2025-2026学年人教版六年级数学上册

人教版六年级数学上册第八单元达标卷（) 一、填空。(38分) 1.观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有()个三角 形，第n个图形中有()个三角形。 △△ 第1个 第2个 第3个 第4个 2.为庆祝国庆，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如下图所示。 ③ (1)按照上面的规律，摆6条“金鱼”需要()根火柴棒，摆n条“金 鱼”需要()根火柴棒。 (2)如果要摆4组“金鱼”，每组摆8条，按照上面的摆法，需要准 备()根火柴棒。 (3)准备88根火柴棒最多能摆()条这样的“金鱼”。 3.己知2+号=22×号，3+吾=32×，4+是=42×，若10+号=102×号(a, b为正整数)，则a2+b的值是()。 4.(武汉市)运用“数形结合”的思想方法可以帮助我们思考。观察下面的图，把 算式补充完整。 2=2×1 2+4=3×2 2+4+6=4×32+4+6+8=? 2+4+6+8=()×（) 2+4+6+8+10=()×() 5.如下图，用同样大小的白色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆 下去，第30个图案需棋子(0枚。 之然蛇 图案1 图案2 图案3 6.观察下面的点子图，第9个方框里有( )个点，第18个方框里有()个 点，第n个方框里有()个点。 88 7.用边长是1cm的小正方形按照下图的方法拼大正方形，请完成填空。 根据图形排列规律，第5个图形中的小正方形有)个，这个图形的周长是( ）cm;第9个图形中的小正方形有()个，这个图形的周长是()cm。 -42 二、找规律，算一算。(24分) 1.1-方--音-六-品 2.5+7+9+11+13+…+25 3.1+3+5+7+9+11+13 4.103+105+107++203+205 三、解决问题。(38分) 1.一张长方形桌子可坐6人，按下列方式将桌子拼在一起。(11分) (1)3张桌子拼在一起可坐)人，5张桌子拼在一起可坐()人。 (6分) (2)根据上面桌子的拼摆规律，如果是n张桌子拼在一起，那么可以坐多少 人？(5分) 2.易错题一只袋鼠在A、B、C三点之间跳动，若此袋鼠从A点起跳，跳4次后 仍回到A点。这只袋鼠一共有多少种不同的跳法？(12分)》 3.观察下图，按要求完成下列各题。(15分) (1)按照这种规律画下去，第6个图形中有多少个三角形呢？第9个图形中有 多少个三角形呢？(5分) (2)仔细观察图形，你能发现什么规律？请推测第个图形中有多少个三角形。 (5分) (3)根据上面的规律，请计算下图中一共有多少个三角形。(5分) 附加题(10分) 初中数学有一个平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b2.请利用所学的面积计算 方面的知识，说明这个公式成立。 b 第八单元达标卷 一、1.65n☐+12.（1)386n+2 (2)200(3)14 3.199 4.54655.92 6.33694n-3 7.25208136 二、1.拉 2.1653.494.8008 三、1.（1)1014(2)(2n+4)人 2.6种（可以画出树状图，通过观察得出答案） 3.（1)21个45个 (2)1+2+3++n= n+(个） (3)55个 附加题 涂色部分的面积为-b2。 可以将原图形割补： b a a-b a+b 割补后涂色部分的面积为 (a+b)×(a-b),所以 (a+b)×(a-b)=a2-b2。