精品解析：2025-2026学年河南省南阳市淅川县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年河南省南阳市淅川县六年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 18∶（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 2. 时＝（ ）分，（ ）米是米的。 3. 比90千克少的是（ ）千克，26米比（ ）米多。 4. 观察如图，纸条的长度是米。 5. 学校十月份的用电量比九月份节约了，把（ ）月份的用电量看作单位“1”，十月份的用电量是九月份的。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 7. 把∶0.3化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果这个比的前项和后项同时乘7比值是（ ）。 8. 的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。 9. 一根绳子长10米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 10. 运送一批大米，运了4车才运走，剩下的大米还要（ ）车才能运完。 11. 观察如图，涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是（ ），涂色部分面积占整个图形面积的。 二、判断。（对的打“√”、错的打“×”）（5分） 12. 是自然数，它的倒数是。（ ） 13. 如果（m、n均不为0），那么m＞n。（ ） 14. 六年级的女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多。（ ） 15. 东偏南方向与南偏东方向相同。（ ） 16. 今年小红和妈妈的年龄比是1∶9，五年后她们的年龄比仍是1∶9。（ ） 三、选择。（5分） 17. 下面各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。 A. B. C. 1 D. 19. 下面的大长方形都表示“1”，能表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 20. 加工32个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。 A. 1÷（－） B. 32÷（＋） C. 1÷（＋） D. 32÷4＋32÷8 21. 从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（ ）。 A. 5∶4 B. ∶ C. 4∶5 D. 10∶8 四、计算：（共38分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 20÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 化简比。 0.18∶1.4 小时∶24分钟 24. 求比值。 25∶6.5 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 26. 解方程。 五、按要求做题（共9分） 27. 在下面的方格纸中画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） 28. 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 29. 学校举行了青少年智力运动会，参加象棋比赛的有48人，参加围棋比赛的人数是参加象棋比赛的，是参加五子棋比赛的。参加五子棋比赛的有多少人？ 30. 某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比如表。 清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法 清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲洗泡沫 清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗 清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲洗泡沫 31. 小明今年12岁，暑假前的体重是48kg，暑假期间体重增加了，暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。小丽说：“，所以小明的体重是增加了。”小丽的说法对吗？若不对，小明现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 32. 甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修完。这条公路总长多少米？ 33. 星期天家里来客人了，虎虎妈妈把700毫升牛奶倒入如图6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量和大杯容量的比是2∶3，每个大杯的容量是多少毫升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年河南省南阳市淅川县六年级上学期期中数学试卷 一、填空。（每空1分，共23分） 1. 18∶（ ）＝＝（ ）÷40＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 48 ②. 15 ③. 0.375 【解析】 【分析】从已知的入手，根据比与分数的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，根据比的性质，比的前项、后项都乘6即可求出前项为18时后项的值； 根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，根据商不变的性质，被除数、除数都乘5即可求出除数为40时被除数的值； 用分子除以分母即可求出最后一空小数的值。 【详解】＝3∶8＝（3×6）∶（8×6）＝18∶48 ＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 ＝3÷8＝0.375 即18∶48＝＝15÷40＝0.375（填小数）。 2. 时＝（ ）分，（ ）米是米的。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】①根据1时＝60分，大单位“时”换算为小单位“分”，用乘进率60即可换算； ②求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用米乘分率即可计算。 【详解】①（分），即时＝16分； ②（米），即米是米的。 3. 比90千克少的是（ ）千克，26米比（ ）米多。 【答案】 ①. 54 ②. 20 【解析】 【分析】①求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用90千克乘对应分率即可求解； ②已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用26米除以对应分率即可求解。 【详解】① （千克） 即比90千克少的是54千克； ② （米） 即26米比20米多。 4. 观察如图，纸条的长度是米。 【答案】8 【解析】 【分析】根据直尺显示可知，是把每个单位长度1米平均分成5份，每一份表示1÷5＝（米），纸条的长度在1米后的第三个格处，因此它的长度就是1＋3×＝（米），据此解答即可。 【详解】1÷5＝（米） 1＋3× ＝1＋ ＝（米） 即纸条的长度是米。 5. 学校十月份的用电量比九月份节约了，把（ ）月份的用电量看作单位“1”，十月份的用电量是九月份的。 【答案】九； 【解析】 【分析】根据题意，学校十月份的用电量比九月份节约了，这里是和九月份作比较，所以把九月份的用电量看作单位“1”。再用1减去节约的，即可求出十月份的用电量是九月的几分之几。 【详解】1－ 把九月份的用电量看作单位“1”，十月份的用电量是九月份的。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积比原来的数小； 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比原来的数大； 在乘法中，一个因数相同，另一个因数越大，则乘积越大。 【详解】，所以； 3，，所以； 2＞1，所以； 7. 把∶0.3化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。如果这个比的前项和后项同时乘7比值是（ ）。 【答案】 ①. 5∶6 ②. ③. 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此可化简；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的结果就是比值；最后一个空根据比的基本性质填空即可。 【详解】∶0.3 ＝5∶6 5∶6＝（5×7）∶（6×7）＝5∶6＝ 所以把∶0.3化成最简整数比是5∶6，比值是。如果这个比的前项和后项同时乘7比值是。 8. 的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数； 求分数的倒数，就是1÷＝1×＝； 求小数的倒数，先把小数化成分数，0.75＝＝，再用1÷＝1×＝。 【详解】1÷＝1×＝ 所以的倒数是。 0.75＝ 1÷＝1×＝ 所以和0.75互为倒数。 9. 一根绳子长10米，第一次剪去它的，第二次剪去米，还剩（ ）米。 【答案】####7.25 【解析】 【分析】将整根绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，则剩下的长度占全长的；根据求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法解决；用全长乘即可求出剩余的长度；再用剩余的长度减去第二次用去的长度，求出最后还剩的长度。 【详解】 ＝－ ＝（米） 即还剩米。 10. 运送一批大米，运了4车才运走，剩下的大米还要（ ）车才能运完。 【答案】10 【解析】 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，剩下的大米占这批大米的，需要的车次＝剩下的大米占这批大米的几分之几÷×4，由此解答本题。 【详解】÷×4 ＝ ＝10（车） 即剩下的大米还要10车才能运完。 11. 观察如图，涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是（ ），涂色部分面积占整个图形面积的。 【答案】3∶7； 【解析】 【分析】设每个小长方形面积为1，则大长方形面积是5，涂色部分面积是3÷2＝1.5，空白部分面积是5－1.5＝3.5。 要求涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比，就是求1.5∶3.5，根据比的基本性质化成最简整数比。 要求涂色部分面积占整个图形面积的几分之几，就是用涂色部分面积除以整个图形面积，列式为1.5÷5，结果写成分数形式。 【详解】设每个小长方形面积为1，则大长方形面积是5，涂色部分面积是3÷2＝1.5，空白部分面积是5－1.5＝3.5。 涂色部分与空白部分面积的最简整数比：1.5∶3.5 ＝（1.5×10）∶（3.5×10） ＝15∶35 ＝（15÷5）∶（35÷5） ＝3∶7 1.5÷5 ＝（1.5×10）÷（5×10） ＝15÷50 ＝ 涂色部分面积与空白部分面积的最简整数比是3∶7，涂色部分面积占整个图形面积的。 二、判断。（对的打“√”、错的打“×”）（5分） 12. 是自然数，它的倒数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；自然数是指0、1、2、3、4…的数；0没有倒数，1的倒数是1，据此解答。 【详解】0是自然数，0没有倒数，所以a是自然数，它的倒数不一定是。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 如果（m、n均不为0），那么m＞n。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】假设 ＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，据此推算出m和n分别是多少。再比较大小，并判断。 【详解】假设＝1 m＝，n＝，＞。 m＞n 原题正确。 故答案为：√ 14. 六年级的女生人数是男生人数的，男生人数比女生人数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，假设男生为5份，女生为4份。男生比女生多1份，用多的份数除以女生的份数，算出占几分之几，再判断。 【详解】假设男生人数为5份，则女生人数为份。男生比女生多5－1＝4（份），1÷4＝，多的部分占女生人数的，原题错误。 故答案为：× 15. 东偏南方向与南偏东方向相同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】相邻的两个方向之间的度数为90°，据此判断即可。 【详解】90°－30°＝60° 则东偏南方向与南偏东方向相同。说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻的两个方向之间的度数为90°是解题的关键。 16. 今年小红和妈妈的年龄比是1∶9，五年后她们的年龄比仍是1∶9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】年龄差不变，但年龄比会随时间变化而变化。假设小红今年年龄为3岁，妈妈为27岁，五年后两人年龄各加5岁，此时小红的年龄是（3＋5＝8岁），妈妈的年龄是（27＋5＝32岁） ，算出她们的年龄之比，再判断。 【详解】假设小红今年年龄为3岁，妈妈为27岁，今年小红和妈妈的年龄比是1∶9。 五年后，小红的年龄是3＋5＝8（岁），妈妈的年龄是27＋5＝32（岁），她们的年龄比是8∶32＝（8÷8）∶（32÷8）＝1∶4。 五年后她们的年龄不是1∶9原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（5分） 17. 下面各式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算出每个算式的结果，再比较大小即可做出选择。 【详解】A． ＝＝ B． C．× D． 因为，所以最大。 故答案为：A 18. 一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（ ）米。 A. B. C. 1 D. 【答案】C 【解析】 【分析】一根绳子连续对折三次，被平均分成了8份；每段长是米，则总长为8个米，即1米，据此解答。 【详解】8×＝1（米） 一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有1米。 故答案为：C 【点睛】明确对折三次后，绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。 19. 下面的大长方形都表示“1”，能表示的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据大长方形都表示“1”， 表示把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的4份。分别写出各选项的算式，选择合适的选项。 【详解】A．先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的3份。列式为：，该选项不符合题意。 B． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的4份。列式为：，该选项符合题意。 C． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的2份。列式为：，该选项不符合题意。 D． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成10份，涂色其中的4份。列式为：，该选项不符合题意。 故答案为：B 20. 加工32个零件，由师傅单独做需用4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式是（ ）。 A. 1÷（－） B. 32÷（＋） C. 1÷（＋） D. 32÷4＋32÷8 【答案】C 【解析】 【分析】 把这批零件看作单位“1”，根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可以求出徒弟的工作效率是，师傅的工作效率是。要求师徒合作的时间，可用单位“1”，除以师傅和徒弟的工作效率和即可。 【详解】师傅徒弟的工作效率和：＋，根据分析可列式子：1÷（＋）。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是明确工作时间，工作效率和工作总量三者之间的关系。 21. 从甲地到乙地，小红用了10分钟，小明用了8分钟。小红和小明的速度的最简整数比是（ ）。 A. 5∶4 B. ∶ C. 4∶5 D. 10∶8 【答案】C 【解析】 【分析】已知小红、小明从甲地到乙地分别用了10分钟、8分钟，把甲地到乙地的距离看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，分别求出小红、小明的速度；然后根据比的意义写出小红、小明的速度比，再化简比即可。 【详解】小红的速度：1÷10 小明的速度：1÷8 ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝4∶5 小红和小明的速度的最简整数比是4∶5。 故答案为：C 【点睛】本题考查比的意义以及化简比，也可以利用路程一定时，速度与时间成反比，先求出小红、小明的时间比，再把时间比的前后项交换位置就是他们的速度比。 四、计算：（共38分） 22. 直接写得数。 ＝ ＝ ＝ 20÷＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；12；；25 ；；；0 【解析】 23. 化简比。 0.18∶1.4 小时∶24分钟 【答案】9∶70；90∶1；5∶6 【解析】 【分析】化简比的依据是比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。对于含有不同单位的比，需要先统一单位，再进行化简。 0.18∶1.4，利用比的性质化简比，给前项和后项同时乘100，得到18∶140，再给18∶140的前项和后项同时除以它们的最大公因数2，得到9∶70； ，根据比的基本性质，给前项和后项同时乘5，得到180∶2，再给180∶2的前项和后项同时除以2，得到90∶1； 因为1小时＝60分钟，所以小时换算成分钟为×60＝20分钟，即20∶24，利用比的性质，给20∶24的前项和后项同时除以它们的最大公因数4，得到5∶6。 【详解】0.18∶1.4 ＝（0.18×100）∶（1.4×100） ＝18∶140 ＝（18÷2）∶（140÷2） ＝9∶70 36∶ ＝（36×5）∶（×5） ＝180∶2 ＝（180÷2）∶（2÷2） ＝90∶1 小时∶24分钟 ＝20分钟∶24分钟 ＝20∶24 ＝（20÷4）∶（24÷4） ＝5∶6 24. 求比值。 25∶6.5 【答案】；； 【解析】 【分析】根据比和除法的关系，直接用比的前项除以后项，即可求出比值，据此解答。 【详解】 ＝÷ ＝× ＝ 25∶6.5 ＝25÷6.5 ＝ ＝÷20 ＝× ＝ 25. 计算下面各题。（能简算的要简算） 【答案】；35 4.7；9 【解析】 【分析】①先将0.5化成分数，然后根据四则运算的计算法则：先乘除、后加减、有括号先算括号里面的，从左往右依次进行计算； ②根据四则运算的计算法则：先计算括号里面的，再将分数除法转化成分数乘法，最后根据乘法结合律进行简便计算（方法不唯一）； ③根据乘法分配律进行简便计算； ④根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 【详解】① ＝÷ ＝× ＝ ② ＝ ＝35 ③ ＝ ＝2.7＋2 ＝4.7 ④ ＝ ＝6×1.5 ＝9 26. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】①先计算出的值，化简方程左边，再根据等式的性质2来解方程； ②先根据等式性质2，方程两边同时乘，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； ③根据等式性质2，方程两边同时乘来解方程。 【详解】（1－）x＝10 解：x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝18 解： 解： 五、按要求做题（共9分） 27. 在下面的方格纸中画一个周长是20cm的长方形，使长与宽的比是3∶2。（每个小方格的边长表示1cm） 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需明确按比例分配的方法解决问题的一般步骤：确定总数，确定总份数，用总数乘各部分量的分率。题目中已知周长是20cm的长方形，长与宽的比是3∶2。应先用长方形周长除以2，算出长和宽的和作为总数，再根据按比例分配的方法求出长和宽。图中每个小方格的边长表示1cm，算出来的长和宽是几厘米，就在图中画几格。据此画图。 【详解】根据分析： 长： 宽： 所以，在方格图中要画的长方形长为6cm，宽为4cm，即长画6格，宽画4格。 画图略。 28. 1路公共汽车从起点站先沿西偏北40°方向行驶3千米，然后向正西方向行驶4千米，最后沿南偏西30°方向行驶3千米到达终点站。根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。 【答案】 【解析】 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，观察可知，图上1厘米表示实际1千米，因此几千米在图上就画几厘米即可。 【详解】略 六、解决问题。（每小题4分，共20分） 29. 学校举行了青少年智力运动会，参加象棋比赛的有48人，参加围棋比赛的人数是参加象棋比赛的，是参加五子棋比赛的。参加五子棋比赛的有多少人？ 【答案】50人 【解析】 【分析】根据“参加围棋比赛的人数＝参加象棋比赛的人数×”求出参加围棋比赛的人数，再根据“参加五子棋比赛的人数×＝参加围棋比赛的人数”，进行解答即可。 【详解】48×÷ ＝40÷ ＝50（人） 答：参加五子棋比赛的有50人。 【点睛】求出围棋比赛的人数是解答本题的关键。 30. 某种浓缩洗洁精稀释时浓缩液与水的比如表。 清洗物品种类 比（浓缩液∶水） 使用方法 清洗碗碟 1∶5 清洗后清水冲洗泡沫 清洗果蔬 1∶8 浸泡5分钟后清水冲洗 清洗婴儿奶瓶 1∶9 清洗后清水冲洗泡沫 【答案】浓缩液40毫升；水320毫升 【解析】 【分析】清洗蔬菜、水果的洗洁精稀释液中浓缩液与水的比为1∶8，把360毫升平均分成（1＋8）份，先根据除法求出1份（浓缩液）是多少毫升，再根据乘法求出8份（水）是多少毫升。 【详解】360÷（1＋8） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×8＝320（毫升） 答：需要准备浓缩液40毫升，水320毫升。 31. 小明今年12岁，暑假前的体重是48kg，暑假期间体重增加了，暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了。小丽说：“，所以小明的体重是增加了。”小丽的说法对吗？若不对，小明现在的体重与暑假前相比是如何变化的？ 【答案】小丽的说法不对；现在的体重与暑假前相比没有变化。 【解析】 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；暑假前的体重是48千克，暑假期间体重增加了，是把48千克看作单位“1”，则增加后的体重为48千克乘对应分率；暑假后他经过一段时间的锻炼，体重减轻了；把增加后的体重看作单位“1”，用增加后的体重乘对应分率即可求出暑假结束时的体重。 【详解】48× （千克） 54× （千克） 答：小丽的说法不对，现在的体重与暑假前相比没有变化。 32. 甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144米没有修完。这条公路总长多少米？ 【答案】1440米 【解析】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，甲、乙两队1天可完成这条公路的（），4天完成这条公路的4×（）＝，则没有修完的是这条公路的1－＝，还剩144米没有修完，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法计算即可求出这条公路的总长。 【详解】1－4×（） ＝1－4× ＝1－ ＝ 144÷＝144×10＝1440（米） 答：这条公路总长1440米。 33. 星期天家里来客人了，虎虎妈妈把700毫升牛奶倒入如图6个杯子中，正好都倒满且没有剩余，已知一个小杯的容量和大杯容量的比是2∶3，每个大杯的容量是多少毫升？ 【答案】150毫升 【解析】 【分析】由“一个小杯的容量和大杯容量的比是2∶3”可知，可以将每一小杯的容量看作2份，那么大杯子的容量可以看作3份，由图可知一共4个小杯子2个大杯子，则用2×4再与3×2作和即可求出将700毫升牛奶分成的总份数，用700毫升除以总份数再乘大杯子容量对应的份数3即可求出每个大杯的容量是多少毫升。 【详解】2×4＋3×2 ＝8＋6 ＝14（份） 700÷14×3 ＝50×3 ＝150（毫升） 答：每个大杯的容量是150毫升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $