广东省江门市恩平市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中水平测试八年级数学试卷 （满分120分 考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下面的图形是我国节能、节水、绿色食品以及塑料回收标徽，从形状上看是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，四个点中，其中两个点关于x轴对称的是( ) A. 点C，D B. 点A，D C. 点A，C D. 点B，C 3. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 若等腰三角形的三边长分别为，6，8，那么的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 6或8 5. 如图，a∥b，射线AB分别交直线a，b于点B，C，点D在直线a 上，若∠A＝30°，∠1＝45°，则∠2的度数为（ ） A. 15° B. 30° C. 50° D. 80° 6. 如图所示，在中，为边上的中线，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，是的高，平分，过点作交的延长线于点，则的长是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作圆弧，与，延长线分别交于，两点；②分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点；③过点，作射线．则的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 9. 一块三角形玻璃，被摔成如图所示的四块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，小敏只带了一块去，则这块玻璃的编号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是_______． 12. 如图，把沿翻折，点落在点的位置，若，则的大小为__________． 13. 如图，在和中，，添加一个条件：______，使得． 14. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，则∠DBC的度数为_______. 15. 如图，在坐标系内构造出小正方形的边长均为单位长1的8×4网格，且点A，B，C都是格点，则的重心坐标为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 如图，．求的度数． 17. 如图，△ABC中，AB＝AC，D点在BC上，∠BAD＝30°，且∠ADC＝60°，BD＝3，求CD． 18. 在平面直角坐标系中，点A（3，0），点B（0，5）和点C（0，3）． （Ⅰ）请直接写出OB的长度：OB= ； （Ⅱ）如图：若点D在x轴上，且点D的坐标为（－5，0），求证：△AOB≌△COD． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 已知在平面直角坐标系中，如图所示，，，． （1）作出关于y轴对称的图形； （2）的面积为_____________； （3）在边上找一点D，连接，使得．（请仅用无刻度直尺按要求画图） 20. 如图，已知在中，，为边上的中点，过点作，，垂足分别为，． （1）求证：； （2）若，，求的周长． 21. 图为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 22. 阅读与思考 下面是小亮同学写的一篇数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×月星期四 今天数学课，复习完三角形全等的证明方法和直角三角形的性质之后，重点解决了一个数学问题：是等腰直角三角形，是斜边边上的高，点是上的任意一点，作于点，交于点，根据题意可以得到如下两个结论吗？并说明你的理由（1）；（2）． 第一个结论： 是等腰直角三角形， 是斜边边上的中线（依据） 又 为等腰直角三角形 第二个结论…… （1）以上证明过程中，依据是________． （2）请帮助小亮证明第二个结论：． （3）除了以上两个结论外，你还能得到哪些相等的线段，并说明你的理由． 23. 直线垂直平分线段，点A是直线上的动点，连接，，以为边作等边三角形，使其与点在直线的两侧，与直线相交于点（点与点A不重合），连接． （1）如图，当时， ①求证：； ②在点A运动的过程中，的度数是否会发生改变？如果会请说明理由，如果不会请求出的度数； （2）在点A运动的过程中，试探究线段，，之间的数量关系． 2025-2026学年第一学期期中水平测试八年级数学试卷 （满分120分 考试用时120分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】三角形的稳定性 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】(答案不唯一) 【14题答案】 【答案】15° 【15题答案】 【答案】（4，2） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】CD＝6． 【18题答案】 【答案】（Ⅰ）5； （Ⅱ）， ， ， 轴轴， ， 在和中，， ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）6 （3） 如图所示，点D即为所求。 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， ， ， 是的中点， ， 在和中， ， ， ； （2） 【21题答案】 【答案】 解：分别以点A、点B为端点，作AQ、BP，使其相交于点C， 使得CP＝CB，CQ＝CA，连接PQ， 测得PQ即可得出AB的长度． 理由：由上面可知：PC＝BC，QC＝AC， 又∠PCQ＝∠BCA， ∴△PCQ≌△BCA ∴AB＝PQ． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1）等腰三角形三线合一 （2） 证明：，，， ， 在和中， ， ， ． （3） 相等的线段还有，． 理由：由（2）中， ，， 在和中，，， ， 又，， ， ， 相等的线段，． 【23题答案】 【答案】（1）①点A、E在线段的垂直平分线l上， ∴， ∴， ∴， 即； ②不变， （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $