济南市章丘区2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(新教材·济南专用)

□□ 图形在月历中出5个数，它们的和为5。不改变已 三，解答题（本大慧兵10小题，头0分。解答应写出文半说明，证明过程成演算梦骤） 9.如图是某月的月历，现用 16.(7分)计算： 章丘区七年级第一学期期末真题卷 (时离：120分钟满分：150分) 形的大小，将 图形在接月历上移动，所得5个数的和可雀是 (1)-2产x1-614(-24(-10 (210-( ▣ 一、近择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每个小凝给出四个滋项中，尺有一项特合题时 日一二三四五大 求) 11345 1原木旋转螺是一种传统智玩具，是圆维与圆柱的组合体，则它从前看的阁形是 6789101112 B1415167w阿 17.(7分)解方程： 2021223242526 27282930 (1)4x-6=2(3x-1) 21 6中 A.40 B.88 C.107 D.110 10.二进制数(101)1可用十进制表示为1×2+0×2+1×2=5，同样三进制数(102)，可用十进制表示 为1×32+0×3'+2×3°=11。规二进材数a=(11101)2,三透制数6=(1010)，那么，6的十进制大 小关系是 第1图 第3题图 A.a<b B.bco C.a6 D.不能魏定 2章丘依托百脉泉域自然生态能源和千年古县的文化积淀拥有着丰富的文化底盖和旅游资源。据 18(7分)数学误上老师在里板上书写了一个正南的演算过程，随后用手掌语住了一个多项式，形式 二、填空丽（本大通共5小题，年小4分，共0分）》 报道，2024年“十一“国庆假期章丘古城及周边帐静景区累计接持客约1349000人次。数宁 1.5的相反数是 如下：-3+y=2x-93 1349000用科学记数法表示是 A.0.1349×10 B.1349x10 C.13.49x10 D.1.349x10 12已知x一5是关于x的方程ax-4x+3=0的解，划的值为 (1)求所语的多项式： 3如图，将一个三角板0角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=22°，则∠2的大小为( 13如图，在1△ABC中，∠A=0,按以下岁聚作图：①以点B为圆C,适当长为半径面虱，分别交 (2)若x-1,y=3,求所指多项式的值 .7 82 C67 D.22 线段BA,C于点M,N:②以点C为圆心，BM长为半径M弧，交线段CB于点D:①以点D为园 4下列运算正确的是 C,长为半径西氢，与第②步中所面的面相交于点E:④过点E面射线CE,与AB相交于点F。 A.5m+n=5mtn B.4m-a=3 C.-m'w+2m'n=m'n D.3w2+2m'=5m3 当∠B=25时，∠G= 5.下列调中，适宜采用抽样查的是 A.手术前检在各项医疗器版是否准备妥当 B中央电视台春节联欢境会的收视率 19,(8分)如图.点A.0.B在同一条直线上.∠A0C=45".∠A0C=3∠C0D,0E平分∠B0D,求∠C0E C了解某校七年缓一班学生校的尺列情况 D,选人高铁站对旅客携带的物品选行安检 的度数。请将以下解答过程补充完整， 6,有理数a,点，e在数箱上的位置知图所示，简：1m-b1-a+e1= 解：因为∠AOCm45°，∠A00=3∠C0D 所以∠C0D=① A2a B.b+e C-6-e D.A-2a-e 所以∠AOD=∠AOC+∠C0D=② 7.我国古代著作《增耐算法统宗)中记载了一首古算诗：“庭前孩童闲如魔，不知人数不知梨，每人四 因为点A,0,B在同一条直线上， 梨多十二，每人六梨恰齐足”其大意：“孩重们在庭驼玩要，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多 所以LBOD -∠A0D=④ 12个梨：每人分6个梨，恰好分完.”设梨有￥个，则可列方程为 第15题图 因为OE平分LBOD, A2=6 B.4(x-12)=6 C.6-12=4 14我们规定：若美于x的一元一次方程ax=的解为x=+.则称该方程为和解方程”。若关于) 所以∠⑤ =LB0D- 的方程3y三m是“和解方程”，则四的植为 所以∠C0E=∠COD+∠G① =0 8下列说法错误的是 15.如图1,0为直线AB上一点，作射线0心.使∠A0012D°，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点 机(8会》“鱼骨图”，又名因果图、石川阁，指的是一种发现问题“根本原因”的分析方法，现代工鹰管 A.9时30分时钟表的时针和分针的夹角是105 在点0处，一条直角边0P在射线04上，将图1中的三角尺绕点0以每秒10的逃度按逆时针方 理教育将其划分为问随显，原因型及对策型鱼骨寄等几类。 B.-4xy与3xy是同类项，那么=2 向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第：秒时，00所在直线恰好平分LBOC,则：的值 如圆的“色骨图”有1条主骨、若干条大骨，每条大骨带有2条中骨，把主骨、大骨，中开统称为“骨 C若AB=BC,则点B是线段AC的中点 D,从边形的一个顶点引出的对角线有(-3)条 为 头“，如果这张“鱼骨图”只有1条大骨，那么共有4条“骨头”；有2条大骨，则共有7条“骨头 (1)如果这张“鱼骨图”有网条大骨，求”骨头”总数（用含m的代数式表示）： -13 (2)这张“角骨的"件头总数中同酸为2024？说用理由： 23.(10分)每年4月23日是世界读书日。为了解李生的阅读喜好，丰高学校图书资源，某校将课外 25.(12分)在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性为主题开展数学活动.发现线段的 (3)如果这张~鱼骨图”有n条中骨，求骨头”总数（用含：的代数式表示） 书籍设置了四类：文学类，科技类、艺术类、其能类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中法释 中点的概念与角的平分线的概念类似，其至它们在计算的方法上也有类拟之处，它们之间的目 大骨 自己最喜欢的一类，将抽查结果绘剂成如图统计图（不完整）。 可以转换，解法可以互相借鉴 枚袖金季生最在欢的书籍种美的条形能计图城热查学生最喜欢的书精种夹的角移统计国 如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点。 年人数 (1)问题探究： 80 其准类 D若AB=6,AC=2.UW= 文学类 ②“鹤新”小组的同学类比想到：如图2，已知∠40=0，在角的内部作射线OC,再分别 艺术类 作∠AOC和LOC的平分线OM,ON。求∠MON的度数： (2)续探究： 0 科类 “奋进”小组在触新”小组的基础上提出：如图3，若∠4OB=m°，在角的外部作射线0C,再分 别作LAOC和LBOC的平分线OM,N,若LAOC=m',求LWON的度数 0文学费技英艺术类北他类南类 (3)拓展探究： 2(9分)整体思想是从题的鉴体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和政造，把某些式子或 请根据图中信息解答下列问愿： 已知∠C00在∠A0B内的位置如图4所示。∠A0B=a,∠C0D=30,且∠D0M 雨形看成一个聚体，遗行整体处理。它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些 (1)求被抽雀的学生人数，并求出扇形统计图中m的值： 2∠AOW,∠C0N=2∠BOW,求∠M0N的度数。《用含a的代数式表示) 问题按常规不容易求出某个（或多个）未知量时，根貂燃目的构转征，把某一组数或某一个代 《2)请将条形统计图补充完整： 数式看作一个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径。例如x'+:=1,求+ (3)若该校共有240名学生，根据抽查结果，试估计全校最喜欢“文学类”书蕾的学生人数： +2023的值，我们将+作为一个整体代入，则原式=1+2023=224。 《4)请你根据测查结果，给学校图书馆提个合理的建议。 【尝试成用】 仿上直的解题方法，完成下面的问题： (1)把(a-b)2看域一个整体，合并3(a-b)炉-7《a-5)产+6(a-b)的结果是 2)如果a+2-5=0，求2(a+25》-3-66+2024的值： (3》当x2时，化数式+2+-1的值为m,当x-2时，求代数式a◆’+x+4的值。（用 含m的代数式表示) 24(12分)【问题情境】 随着元旦住节的来临，小韩获定和比较熟悉的问学相约去一家餐厅吃饭，以表庆祝。下表为该 下的分菜单 种类 配餐 价格元 优惠活动 22(10分》已知(+5)2+16-3引=0且4.b分别是点A.B在数轴上对应的数。若动点P,Q同时分别 A套餐 【份递饭 20 从点A,B出发在数轴上运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的建度是每秒1个单位 B套餐 1能盖饭+1杯批料 壹离150元，减24元： 2 0元或48元…以此美蜂 长度。 C套餐1母邀钱+1杯饮料+份小■ ()直接写出：，的值并在数轴上标注点A,B: 小韩记录了大家的点管种类，并根据菜单一次点好。已知他们点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和 (2)若点P沿数轴向正方向匀速运动，点Q沿数铂向负方向匀连运动，求点P,?相遇时在数轴上 对应的数是多少： 5份小菜 (3)若点P,Q均沿数轴向正方向匀速运动，M为AP的中点，N为Q的中点，求运动几秒后，点M 【数学恩考】 和点相距3个单位长度。 (1)能们共点了 份B套餐：（用含x的代数式表示） 【问题解决】 才士寸女古十寸十才… 《2】若他所点的套等中共有6杯款料，求他1实标销费的金领： (3)若他们点餐优惠后共花费256元，请球出他们的套餐是如何搭配的 -14章丘区七年级第一学期期末真题卷 19.解：①15°②60°③180°④120°⑤D0E 1.A2.D3.B4.C5.B6.B7.D8.C9.D ⑥60°⑦D0E⑧75 10.A【解析】a=(11101)2用十进制表示为1×24+ 20.解：(1)当“鱼骨图”有m条大骨时，“骨头”总数 1×23+1×22+0×2+1×2°=29，b=(1010)3用十 为(3m+1)条。 进制表示为1×33+0x32+1×3+0×3°=30。 (2)这张“鱼骨图”的“骨头”总数不能为2024。 因为29<30，所以a<b。 理由如下： 1-52号1B40e14-9 假设这张“鱼骨图”的“骨头”总数可能为2024， 2 令此时的大骨条数为x, 15.12或30【解析】因为∠A0C=120°，所以 ∠B0C=60°。因为OQ所在直线恰好平分 则3x+1=2024,解得x=2023 3 1 ∠B0C,所以LB0Q=2∠B0C=30°或LB00= 因为x为正整数， 所以这张“鱼骨图”的“骨头”总数不能为2024。 180°+30°=210°。所以10t=90+30或10t=90+ (3)当“鱼骨图”有2条中骨时，“骨头”总数为 210。所以t的值为12或30。 6解：(1)原式=-4×46÷2-1=-1-3-1=-53 daw1 当“鱼骨图”有4条中骨时，“骨头”总数为7= ,1_3+5)x16 (2)原式=10-(24+ 41 3x16+ =10-(分×1 x16) 当“鱼骨图”有6条中骨时，“骨头”总数为10= =10-(8-12+10) 6, =10-6 … =4。 所以当“鱼骨图”有n条中骨时，“骨头”总数为 17.解：(1)去括号，得4x-6=6x-2。 移项，得4x-6x=-2+6。 2+1。 合并同类项，得-2x=4。 21.解：(1)2(a-b)2 方程的两边都除以-2，得x=-2。 (2)因为a+2b-5=0,所以a+2b=5。 (2)去分母，得6-2(x-1)=x+3+6x。 所以原式=2(a+2b)-3(a+2b)+2024 去括号，得6-2x+2=x+3+6x。 =-(a+2b)+2024 移项，得-2x-x-6x=3-2-6。 =-5+2024 合并同类项，得-9x=-5。 =2019。 方程的两边都除以-9，得x=5 (3)当x=2时，代数式ax+bx3+cx-1的值为m, 所以2a+23b+2c-1=m, 18解：(1)2r-y-3-(-32+7y-7列) 所以2a+23b+2c=m+1, 所以当x=-2时， y3+3-7+7y =2x26 原式=(-2)a+(-2)3b+(-2)c+4 =5x2-xy+4y, =-2a-23b-2c+4 所以所捂的多项式为5x2-xy+4y。 =-(2a+23b+2c)+4 (2)因为x=1,y=3, =-(m+1)+4 所以5x2-y+4y=5×12-1×3+4×3=5-3+12 =-m+3。 =14。 22.解：(1)因为(a+5)2+1b-31=0, 13 所以a+5=0且b-3=0, 24.解：(1)(x-5) 解得a=-5,b=3。 (2)根据题意，得他们共点了5份A套餐，1份B 在数轴上标注点A,B如下： 套餐，5份C套餐。 号43之0十文号45→ 因为20×5+28+32×5=288（元）， 288-24=264(元)， (2)设运动时间为x秒， 所以他们实际消费的金额是264元。 根据题意，得x+3x=3-(-5)。 (3)根据题意，得他们点了(11-x)份A套餐， 解得x=2。 (x-5)份B套餐，5份C套餐。 所以-5+3x=1。 当消费满150元但不满300元时， 答：点P,Q相遇时在数轴上对应的数是1。 20(11-x)+28(x-5)+32x5-24=256。 (3)设运动时间为t秒， 解得x=5。 则点P表示的数为-5+3t,点Q表示的数为3+t。 所以11-x=6,x-5=0。 厅以点M表示的数为5-5+3t=10+3 2, 所以他们点了6份A套餐，0份B套餐，5份C 点N表示的数为3+3：6+u 套餐； 2-2 当消费满300元时， 根据题意，得110+361=3。 20(11-x)+28(x-5)+32×5-48=256。 22 解得x=8。 解得t=11或t=5。 所以11-x=3,x-5=3。 答：运动5秒或11秒后，点M和点N相距3个 所以他们点了3份A套餐，3份B套餐，5份C 单位长度。 套餐。 23.解：(1)被抽查的学生人数是40÷20%=200。 综上，他们点了6份A套餐，0份B套餐，5份C 因为m%=200 80 ×100%=40%，所以m=40。 套餐，或3份A套餐，3份B套餐，5份C套餐。 25.解：(1)①3 (2)200-60-80-40=20(人)， ②因为射线OM平分∠A0C, 补全条形统计图如图所示。 1 个人数 所以LM0C=2LA0C。 80 80 因为射线ON平分∠BOC, 60 60 所以L0c-Boc。 40 40 所以LMON=LM0C+LN0C=2LA0C+ 20 20 ∠B0C=2(∠A0C+LB0C)=LA0B, 1 0 文学类 科技类艺术类 其他类 种类 因为∠AOB=70°， (3)因为2400x60 1 =720(人)， 200 所以LM0N=2×70°=35°。 所以估计全校最喜欢“文学类”书籍的学生人数 (2)因为LA0C=m°，∠AOB=n°， 为720。 所以∠BOC=(m-n)°。 (4)学校多购进科技类和文学类书籍。（合理即可） 因为射线OM平分∠AOC, 14 所以LM0c=LA0C= 2m。 17.解：(1)原式=-68+19-24 =-49-24 因为射线ON平分∠BOC, =-73。 所以∠N0c=LB0C=宁(an. (2)原式=-4×(-3)-(-27)9 m、1 所以LMON=LMOC-∠NOC=m (m、 =3+3 =6。 1.1。.1.1 n)°=2m°- 2n。 2m+2n 18.解：(1)移项、合并同类项，得13x=26。 方程的两边都除以13，得x=2。 (3)因为∠A0B=a,∠C0D=30°， (2)去分母，得2(x+1)=8-(x-3)。 所以∠AOD+∠BOC=∠AOB-∠COD=x-30°。 去括号，得2x+2=8-x+3。 因为∠D0M=2LAOM,∠CON=2∠B0N, 移项、合并同类项，得3x=9。 所以∠0N=号A0D,∠co0N-号0C。 方程的两边都除以3，得x=3。 所以∠MON=∠DOM+∠COD+∠CON 19.解：(1)原式=2x2-4x-2x2-4x =-8xa 2 ∠AOD+∠COD+3∠BOG (2)原式=6a2b-2ab2+3ab2-6a2b 2 =ab2。 3(a-30)+30 当a=2,b=-3时， 原式=2×(-3)2=18。 =3a+10。 20.解：(1)如图，直线AB即为所求作。 平阴县七年级第一学期期末真题卷 1A2.A3.A4.D5.D6.B7.C8.B9.C 10.C【解析】由所给图形可知， 第1种化合物的分子结构模型中碳原子个数为 0 1,氢原子个数为4=1×2+2； 第2种化合物的分子结构模型中碳原子个数为 2,氢原子个数为6=2×2+2； 第3种化合物的分子结构模型中碳原子个数为 (2)如图，线段AC,BD即为所求作。 3,氢原子个数为8=3×2+2； (3)如图，射线AD,BC即为所求作。 。。。。。 21解：从正面、左面和上面观察该几何体看到的形 所以第n种化合物的分子结构模型中碳原子个 状图如下： 数为n,氢原子个数为2n+2。 11.-2312.813.2114.3415.62.8 16.2【解析】因为a1=8, 所 4 =4,4=2-2,a4= E号=1,45=3x1+ 从正面看 从左面看 从上面看 1=4…。 22.解：(1)5010【解析】m=15÷30%=50, 由此可见，这列数从a2开始按4,2,1循环。 n%=5÷50×100%=10%,即n=10. 又因为(2025-1)÷3=674…2， (2)硬件专业的毕业生有50×40%=20（人）， 所以a2025=2。 补全条形统计图如下： -15