聊城市冠县2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(青岛版·新教材·山东专用)

7根据如图所示，下列式子错误的是 三，解答题（本通共8小超，共72分） 聊城市冠县七年级第一学期期末真题卷 1n(4分)解方程2号-2号 (时间：120分钟满分：120分)】 、选择题（本是共10小湖，身小题3分，共30分） A∠A0B=∠AOC+∠60C B.∠B0C=∠A0B-∠AOC 1.某品辟酸奶外包装上标明“净含量：(30=5)”。随机抽取四种口味的这种酸努各一盒分别称重， 数据如下表，其中，净含量不合格的酸奶的口珠是 C.LAOC=TLB0C D.∠AOC=LA0B-∠B0G 种类单珠享莓账香京味红枣账 8下列式子变形正确的是 净量/2630306292 A.a-(b-e)=a-6-e B.-+6=-(a-6) 18(6分)如图，点B是线段4C上一点，且AB=21,BC=B, A原味 氏草莓床 C.香草味 D,红要味 C.3a+2(2-1}=3m+4w-1 D.-2(a+b》=-2a+26 2如图，经过然平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的最线，而且只能弹出一条得线，能解释 (1)求线段AC的长； 9,计算6m-5a+3与5m2+24-1的差，结果正确的是 这一实际应用的数学知识是 (2)若点0是线段AC的中点，求线段0B的长。 A.2-3a+4 B.a2-3a+2 A两点之同的所有连线中，线段最短 C.a3-7a+2 D.a-7a+4 B过一点有无数条直线 C两点确定一条直线 10我国古代问磁：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，领长，并深各 D两点之同线段的长度叫作这两点之间的距离 几何？这段话的意把是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺：把绳四折来量，井外余绳 一尺。蜀长、井深各儿尺？若设井深为x尺，期下面断列方程正确的是 A3(+4)=4(x+1) B3+4=4x+1 C.3(x-1)=4(x4) D.3x-4=4g-1 19.(12分)计算与化简： 第2题图 第4题图 二，填空题（本题共6小题，小题3分，共18分】 3下列等式是一元一次方程的是 7(0 2-2(-3-(323 A2+3x=6 11.范对值小于4的所有整数的积是 B.-3x=1 12“人问四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”反肤了深山海找高，气温低、花开巍的自然现象。研究表明： Cy=-24 ns=0 高山上的温度随海拔的升高面降低，一般是海拔每升高100米，气语约下降Q6℃。已如位于山 4在学习有理数的加法时，为了更加直现地展示加法的运算原理，可以用表示+1.日表示-1。小明 东省的秦山海拔为1545米，若山脚的气温为7℃，划此时山顶的气温约为 ℃。（结果保 出如图解释了一个式子，这个式子及其结果是 留整数) A4+3=7 B.-4+(-3)■-7 13如图把R,R两个电阻联米，线路AB上的电流为，电压为U,则=R,+R,当R,=12, C.4+(-3)=1 D.-4+3=-1 (3)3(2y-3y-2yi (4)(3a2-5)4a2-2 =98,=2时，U的值为 5已知a,6两数在数轴上对应的点的位置如阅，则化简式子1+21-a-21的结果为 -+4 C.b-a D.a- 14已知x=2是关于x的方程2x+3a=-5的解，则4的值为。 6用代数式表示”4的2篇与6的差的平方”，正确的是 15点A,B,G在同一直线上，AB=10m,AC=2cm,则BC= 九2(a-b) B.20-M C.(2a-b) D.(a-2b) 16如果一个角的余角的3倍比这个角的补角少24“，那么这个角的度数为。 2n.(10分)若1a*21=11,1b1=17,且1a+b1=-《+5),求a-b的值。 22.(10分)某都市计划购进甲.乙两种商品共1200件，这两种离品的进价，售价如下表： 24.(10分)综合与探究 进价/元件)售价从元件) 【实我操作】三角尺中的数学 5 30 数学实要活动课上，”奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠战在一起，如图1，使直角厦点 45 60 重合于点C。 (1)超市如何进货，进货款恰好为46000元？ 【问题发现】 《2)为确保乙种商品桥销，在(1)的条件下，商家决定对乙种离品进行打折出售，且全部售完后 (1)①填空：如图1，若∠ACB=145°，∠ACE的度数为 ,∠BCD的度数为 乙种商品的利润率为20%，请问乙种商品需打几折？ ∠DE的皮数为 ②如图1，你发现LACB与∠CD的大小有何关系？∠ACB与LDCE的大小又有何关系？请 直接写出你发现的站论； 【类比探究】 (2)如图2，背△ACD与△BCE没有重合部分时，上运②中你发现的结论是否还依然成立？请说 明理由。 21.(10分)【侧读材料】 我们知道，51-2+杠=(5-2+1)x=4红，类似地，我们把(a+0)看成一个整体，测5(a+6》-2(m+b)+ (a+6)=(5-2+1)(:+6)=4(a+6)。“整休思想“是中学数学解题中的一种重婴思把方法，它在多 23《(10分)数轴是解决数学问愿的工具，利用如图所示的数轴解决下面的问愿： 项式的化简与求值中应用楼为广泛。 (1)点A在数轴上表示的数为-3和-2中较小的那一个，点B表示的数为点A表示的数的相反 【尝试应用】 数，点C表示的数是最小的正整数，请直接在数轴上标出点4，B,C: (1》把(a-b)2看成一个整体，合并(a-)2-5(a-b)2+3(a-b)2。: (2)若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点B以每秒1个单位长度的速度电 (2)已知2-2y=5,求3x2-625的值： 沿数轴向右运动，设运动时间为t秒，期当AC=C时，求的值。 【拓广探紫】 (3)已知x+y=-2,=1,求代数式-5()+(x-y)+2(y+y)的值， 为士十寸十古 -10(2)因为∠A0C=30°， 所以∠B0C=180°-∠A0C=150°。 =(28品xw 因为OE平分∠B0C, 3 7 =4x(-36)-g×(-36)+7x(-36) 所以LC0E=2LB0C=75°。 =27+20-21 又因为∠COD是直角， =26。 所以∠D0E=∠C0D-∠C0E=15°。 2)(1-2)(-3)-(-3)24×3 (3)∠AOC=2∠DOE。理由如下： 因为OE平分∠BOC,所以∠BOC=2∠COE。 =(-1-4)÷(-3)-9× 4.4 所以∠A0C=180°-∠B0C=180°-2∠C0E ×3 =180°-2(90°-∠D0E)=2∠D0E。 =516 Γ33 (4)设∠A0C=x°， 则∠A0D=∠C0D+∠A0C=(90+x)°。 11 因为OE平分∠BOC, =39 (3)3(2xy-3y)-2xy 所以∠BOE=∠COE=。∠BOC 2 =6xy-9y-2xy =4xy-9y。 =7180-∠a0c)-=210) 1 (4)(3d-5a)-4d-2) 因为∠AOD=2∠B0E, =3a2-5a-2a2+1 所以90+x=180-x,解得x=45。 =a2-5a+1。 所以∠A0C的度数为45°。 20.解：因为a+21=11,1b1=17, 聊城市冠县七年级第一学期期末真题卷 所以a+2=±11，b=±17。所以a=9或-13。 1.D2.C3.B4.D5.A6.C7.C8.B9.D 因为la+b1=-(a+b),所以a+b<0。 10.A 当a=9,b=-17时， 11.012.-213.4214.-315.12cm或8cm a-b=9-(-17) 16.57°【解析】设这个角的度数为x。 =9+17 根据题意，得180°-x-24°=3(90°-x)。 =26; 解得x=57°。 当a=-13,b=-17时， 17.解：去分母，得8x-(x-1)=8-2(3-x)。 a-b=-13-(-17) 去括号，得8x-x+1=8-6+2x。 =-13+17 移项，得8x-x-2x=8-6-1。 =4。 合并同类项，得5x=1。 所以a-b的值为26或4。 系数化为1，得x=0.2。 21.解：(1)-(a-b)2 1&解：(1)因为8C=4B=7, (2)3x2-6y-25=3(x2-2y)-25 =3×5-25=-10。 所以AC=AB+BC=21+7=28。 (3)-5(x+y)+(x-y)+2(xy+y) (2)因为点O是线段AC的中点， =-5(x+y）+(x-y）+2xy+2y 所以0c=24c=14. =-5(x+y）+(x-y+2y)+2xy =-5(x+y)+(x+y）)+2xy 所以0B=0C-BC=14-7=7。 =-4(x+y)+2xy。 35,7、 19解：(1)(-+)(36》 当x+y=-2,xy=1时， 原式=-4×(-2)+2×1=10。 8 22.解：(1)设超市购进甲种商品x件，则购进乙 菏泽市定陶区七年级第一学期期末真题卷 种商品(1200-x)件。 1.D2.B3.B4.D5.B6.B7.D8B9.B 根据题意，得25x+45(1200-x)=46000。 解得x=400。 10D【解标1第1次7之×12=6， 因为1200-x=1200-400=800, 11 所以，超市购进甲种商品400件，乙种商品 第2次，226=3：第3次，+5=3+5=8： 800件时，进货款恰好为46000元。 11 11 第4次，2=2×8=4：第5次，2*= ×4=2; (2)设乙种商品需打a折。 2 根据题意，得0.1×60a-45=45×20%。 11 解得a=9。 第6次，2=22=1：第7次，x+5=1+5=6, 所以乙种商品需打九折。 所以每6次一循环。 23.解：(1)因为-3<-2， 因为2025÷6=337…3，所以第2025次输 所以点A表示的数为-3。 出的结果与第3次输出的结果相同，为8。 因为点B表示的数为点A表示的数的相 11.42°19'5" 反数， 12.2 13.114.2030 所以点B表示的数为3。 15.20【解析】以，点A开始，有4段， 因为点C表示的数是最小的正整数， 即AM,AC,AN,AB; 所以点C表示的数为1。 以，点M开始，有3段，即MC,MN,MB; 在数轴标出点A,B,C如下： 以，点C开始，有2段，即CN,CB; 432102545→ 以，点N开始，有1段，即NB。 所以共有(4+3+2+1)×2=20（种）车票。 (2)根据题意，得运动t秒后点A表示的数为 16.18【解析】如图，因为CD=2CE=6, -3+3t,点B表示的数为3+t。 所以CE=3。 所以AC=1-3+3t-11=I3t-41, 因为，点E为线段AC的中点，所以AC=2CE=6。 BC=13+t-1|=|t+21=t+2。 因为点D是折线A-C-B的“折中，点”， 因为AC=BC,所以I3t-41=t+2。 所以BD=AC+CD=12。所以BC=BD+CD=18。 所以3t-4=t+2或3t-4=-(t+2), 。1 解得=3或1=20 A 24.解：(1)①55°55°35° 【解析】∠ACE=∠BCD=145°-90°=55°， ∠DCE=∠BCE-∠BCD=90°-55°=35°。 17.解：(1)去括号，得7-3x-3=8-2x。 ②∠ACE=∠BCD,∠ACB+∠DCE=180°. 移项，得-3x+2x=8-7+3。 (2)结论依然成立。理由如下： 合并同类项，得-x=4。 因为∠ACD=∠BCE=90°， 系数化为1，得x=-4。 所以LACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE。 (2)去分母，得6x+4(x-3)=36-(x-7)。 所以LACE=∠BCD。 去括号，得6x+4x-12=36-x+7。 因为∠ACD=∠BCE=90°， 移项，得6x+4x+x=36+7+12。 所以∠ACD+∠BCE=180°。 合并同类项，得11x=55。 因为∠ACD+∠DCE+∠BCE+∠ACB=360°， 系数化为1，得x=5。 所以∠ACB+∠DCE=180°。 18.解：(1)①如图所示，射线BA即为所求作。 所以上述②中发现的结论依然成立。 ②如图所示，线段BD即为所求作。 9