潍坊市青州市2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(青岛版·新教材·山东专用)

7.下列说法正确的是 14如阁，把棱长为a的正方体一个接一个地拼在一起，样成一组长方体，则用225个正方体拼成长 潍坊市青州市七年级第一学期期末真题卷 A.“与的和的2倍”用代数式表示为+2山 方体表面积为 B.“a,b两数的和与差的乘积用代数式表示为(a+b)(a-6) (与诸城市、券光市、安丘市、高密市联考】 C.代数式x-3y表示“x与y的差的3倍“ (时间：120分钟满分：120分) 一、选择驱（本题兵10小题，每小题3分，共30分） D代数式，表示，与6的每致的差 三，解答盟（本题共8小周，共78分） 1若a6与2a是同类项.则m+的值为 8小红学习了等式的性质后，在甲，乙两台天平的左右两边分别入“■“●”“▲”三种物体，如图 15,(8分)计算： A8 C.10 D.1 所示，天平都保持平衡。若设■”“●”“▲“的质量分划为￥，了上，则下列关系式#误的是( (2)47.6-251236. 2下列计算正确的是 ■/ (1)-x-8+(2-2] A.2a-a=2 B-x-3x=4 C.5ul/-2Me=30b7 D.2a+36=5ab 3如图，直线AB,CD交于点0,0E平分∠A0D,若∠1=34°，期LC0E等于 Ax=21 队x=2y Cx=dr D.:=2y 9如图，点M,N在线段AB上，且B=2AM,点N是AB的中点，下列说法排误的是 M N B A.AN=BN B.AB=3AM C.4MB=3AB D..MB=4MN 16.(8分)解方程：（写出完整的解题步骤） 10.数的进耐是一种计数方式。十进制数用0至9这十个数字表示，满十进一，如213=2×0+1×10+ L730 B96° C.107 D.146° 3:计算机中使用0和1这两个数字表示二进制数，满二进一，如二进制数1101可用式子1×2+1× (1)1-(x-2)=-3(2x+1): (242-1 4下列方程的变形中，正确的是 240x2+转换为十进制数13下列说法错误的是 A.将5-4=2x+6移项.得5-2x=6-4 B.将2(x-3)=-3(-x+6)去括号，得2x-6=3+18 C将号号1去分号，得3-2-11 2 图3 D方好1可化为号4 A,二进制数1110可转北为十迹制数14 乐我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵、横两种方式，并使用拟横交替的十进制记数法表示数 且.十进制数17可转化为二进料数10001 17.(8分)计算。 字。具体得言，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，依此类推，数字0要空位。如： C古代用结绳计数，演七进一，划图1的七进制数转化为十进制数为11 (1)先化简，再求值：3(2y-)-(-3y+),其中=2J=-1 (2)已知多项式A和B,其中A=x-四y,B=2-2y+。若2A-B的值与字母x和y的取值无关，求 613用算筹表示出来是“T一”.两位数“上与三位数TT“的差是 D.用鼎白小正方形分别表示数码1和0，图2表示二进制数1D10,则图3表示的二进制数转化为 十进制数是7 mn的值。 线‖川仙TTΠ而 二，镇空题（本题共4小题，每小题3分，共12分】 就一=三三套L上上当 11.小亮去超市买生鲜，电子秤的数据示屏显示重量，单价、金额三个量，则这三个量中的变量是 A-19 R19 C.-18 D.18 6甲、乙粮仓共存小麦4O0吨。若甲粮仓运进小麦30吨，乙粮仓遮出小麦5D电，两个粮仓所存小麦 .500 .UU 重量恰好相等，则原来两个粮仓各#小麦多少吨？下列说法带误的是 ( 重量/千克 单价元千克 A,设原来甲粮仓存小麦重量为x吨，则可列出方程为x+30=(400-x)-50 12.有理数,,e在数帕上的位置如图所示，则(a-) 0。(填“>“<“成“=*) B设原来甲粮仓存小麦重量为x纯，则可列出方程为x+{x+30+50)=400 C设原来乙熱仓存小麦重量为x电.则可列出方程为0-+30一x一0 6 D,设现在乙粮仓存小麦重量为￥吨，则可列出方程为(x+30)+(x-50)=400 13添括号：-3x2+6+2=-3( )+2. 一3 18(10分)如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D。 20.(10分)"整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法。如：若a+6=2.我们把(a+6)看 22.(12分)如图1，将直角三角板D0E的直角顶点0放在直线AB上。以点0为燥点作射线0C,设 成一个整体，则3(+6)2+2(+6)=3×2+2×2=16 (1)已知x+2y=5,求2(x+2y)产-x-2y的值： (1)若a=68°，如图2，将直角三角板D0E绕点0按逆时计方向转动到某个位置使0C恰好平分 (2)将一块长方形纸片按如图所示的方式进行剪栽，其中①23④为正方形⑤为长方形。设击 ∠BOE,求∠BOD,∠AOE的度数： 方形①的边长为x,正方形②的边长为y,若图中正方形的边长为1，求长方形的周长。 (2)如图3，将直角三角板D0E绕点0按逆时针方向转动到某个位置，若0G恰好平分B0E,0D 恰好平分∠0C,求a的值，并判断OE是杏平分∠A0心，说明理由： (3)将直角三角板D0E绕点0转动，如果0D始终在∠C的内部，试箱想∠BOE和∠CO0有 怎样的数量关系（用含：的代数式表示》，并说明理由。 请按要求完成下列问题，作图题候留作图痕连。 (1)作直线BD,射线D: (2)连接AB,延长AB到点E,使E=。AB: (3)用适当的语句表示点C与直线D的位置关系 (4》在直线BD上找点P,使P%+P℃最小，作哥的依据是 9.(10分》新年将至，某数学小组计划做一批数学主题贺卡“，为此制定了以下两种方案。 方案一：若每人做9张划比计斯多了8张： 方案二：若每人做6张，则比计划少了13张。 2L.(12分)如图，在长方形AD中，AB=a厘米，4D=b厘米，动点P从点A出发，沿一→B-一C的 该数学小组共有多少人？计划共做多少张“数学主题贺卡”？ 路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为？秒。 (1》根据题目信息，填写下列表格，列出方程，解决间题： (1)请用含，4的代数式表示PB: 设：该数学小组共有x人。 (2)若a=6,b4.则为何值时.直线Pb把长方形ABCD的周长分成1：2两御分 方案 方案二 数学小组人数 计场隙贤卡数量/张 (2》你还有其他设未如量的方法吗？类比上述思路解决本题。 务用图 -4=2B-(B+45)=B-45°. 因为∠C0D=90°， 3 所以∠BOD=∠COD+∠BOC (2)47.6°-25°12'36" =90°+(B-45°)=45°+B, =4736'-25°12'36” =222324" 即∠B0D=45+2∠M0C。 16.解：(1)去括号，得1-x+2=x-6x-3。 综上所述，∠BOD与∠MOC的数量关系为 移项，得-x-x+6x=-3-1-2。 1 LB0D=45+2LM0C。 合并同类项，得4x=-6。 潍坊市青州市七年级第一学期期末真题卷 系数化为1，得= (与诸城市、寿光市、安丘市、高密市联考) (2)去分母，得10x-2(3x+2)=10-5(3-x)。 1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.B8.B9.C 去括号，得10x-6x-4=10-15+5x。 10.D【解析】1×23+1×2+1×2+0=14，即二进 移项，得10x-6x-5x=10-15+4。 制数1110可转化为十进制数14。故选项A 合并同类项，得-x=-1。 正确； 系数化为1，得x=1。 1×24+0+0+0+1=17,即十进制数17可转化 17.解：(1)3(2xy2-x2y）-(-3x2y+xy2) 为二进制数10001。故选项B正确； =6xy2-3x2y+3x2y-xy 2×72+1×7+6=111,即题图1的七进制数转 =5xy2。 化为十进制数为111。故选项C正确； 当x=2,y=-1时， 1×2+1×2+0=6,即题图3表示的二进制数 原式=5×2×(-1)2=10。 转化为十进制数是6。故选项D错误。 (2)因为A=x2-my,B=nx2-2y+1, 11.重量和金额12.<13.x2-2x 所以2A-B 14.8102a2【解析】1个棱长为a的正方体表面 =2(x2-my）-(nx2-2y+1)） 积为6a2; =2x2-2my-nx2+2y-1 2个棱长为α的正方体拼成长方体表面积为 =(2-n)x2+(2-2m)y-1。 6a2×2-2a2×1=10a2; 因为2A-B的值与字母x和y的取值无关， 3个棱长为a的正方体拼成长方体表面积为 所以2-2m=0,2-n=0。 6a2×3-2a2×2=14a2; 所以m=1,n=2。所以mn=2。 4个棱长为α的正方体拼成长方体表面积为 18.解：(1)如图，直线BD,射线DA即为所求作。 6a2×4-2a2×3=18a2; 2025个棱长为a的正方体拼成长方体表面 积为6a2×2025-2a2×2024=8102a2。 D 32 15解：(1)[-8*(-3’-2】] s.3 9 -2) 2 (-8÷ 4 3 (2)如图，以点B为圆心，AB长为半径画弧， -2) 2 交AB的延长线于点E,点E即为所求作。 3 32、.3 (3)点C在直线BD外 ×(- 9)+2 ×2 2 (4)两点之间线段最短【解析】如图，连接 16 AC交BD于点P,此时PA+PC=AC,为最小 +3 3 值。作图的依据是两点之间线段最短。 3 19.解：(1)9x-86x+13 所以2(AD+PA)=CD+BC+PB。 根据题意，得9x-8=6x+13。 所以2(4+2t)=6+4+6-2t。 解得x=7。 .4 因为9x-8=9×7-8=55, 解得=3 所以，该数学小组共有7人，计划共做55张 D D “数学主题贺卡”。 (2)设计划共做y张“数学主题贺卡”。 根据题意，得48广13 96 B 解得y=55。 图1 图2 因为+855+8 99=7, ②如图2，当点P在线段BC上时， 因为AB=a厘米，AD=b厘米，a=6,b=4, 所以，该数学小组共有7人，计划共做55张 所以AD=BC=4厘米，AB=CD=6厘米。 “数学主题贺卡”。 所以PB=(21-6)厘米，PC=BC-PB 20.解：(1)2(x+2y)2-x-2y =4-(2t-6)=(10-2t)厘米。 =2(x+2y)2-(x+2y) 因为直线PD把长方形ABCD的周长分成 =2×52-5 1:2两部分， =50-5 所以2(CD+PC)=AD+AB+PB. =45。 所以2(6+10-2t)=4+6+2t-6。 (2)根据题意，得x+y=1,长方形⑤的长为x+ 1+x=2x+1,宽为y-x。 解得：兰。 所以2(2x+1+y-x) 14 综上可知，当t=3或？时，直线PD把长方 =2(x+y+1) =2×(1+1) 形ABCD的周长分成1：2两部分。 22.解：(1)因为OC恰好平分∠B0E, =4, 所以∠EOC=∠B0C,∠BOE=2∠B0C。 即长方形⑤的周长为4。 又因为∠B0C=a=68°， 21.解：（1)分两种情况讨论： 所以∠E0C=68°，∠B0E=136°。 ①当点P在AB上时，PA=2t厘米， 因为∠E0D=90°， 因为AB=a厘米， 所以∠C0D=∠E0D-∠E0C=90°-68°=22°。 所以PB=AB-PA=(a-2t)厘米； 所以∠B0D=∠B0C-∠C0D=68°-22°=46°。 ②当点P在BC上时，AB+PB=2t厘米， 所以∠A0E=180°-∠B0E=180°-136°=44°。 所以PB=2t-AB=(2t-a)厘米。 (2)因为∠BOC=a,OD恰好平分∠BOC, 综上，PB=(a-2t)厘米或(2t-a)厘米。 1 (2)分两种情况讨论： 所以LB0D=LCOD=1∠BOC=A」 2 20 ①如图1，当点P在线段AB上时， 因为OC恰好平分∠BOE, 因为AB=a厘米，AD=b厘米，a=6,b=4, 所以∠EOC=∠B0C=a。 所以AD=BC=4厘米，AB=CD=6厘米。 因为∠E0D=90°， 所以PA=2t厘米，PB=(6-2t)厘米。 因为直线PD把长方形ABCD的周长分成 所以∠B0C+∠c0D=a+g=30=90, 2-2 1:2两部分， 解得α=60°。 4 OE平分∠AOC。理由如下： 17.解：(1)原式=1+2-20=-17。 因为∠E0C=∠B0C=a=60°， 所以∠A0E=180°-（∠E0C+∠B0C)=60°。 (2原式=写6子x-6 所以∠A0E=LE0C=60°。 =写x1-36)石x1-36)+x(-36) 1 所以OE平分∠AOC。 3 (3)∠B0E+∠C0D=90°+a。理由如下： =-12+6-27=-33。 因为∠B0C=a, (3)原式=4x(-2 11 所以∠BOD=∠BOC-∠COD=a-∠COD。 5 因为∠E0D=90°， 所以∠BOE=∠EOD+∠BOD=90°+α- x(-1)=7。」 5 ∠COD,即∠BOE+∠COD=90°+a。 18.解：(1)去括号，得4x-2x+2=17-3+6x。 聊城市东昌府区七年级第一学期期未真题卷 移项，得4x-2x-6x=17-3-2。 1.B2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.D 合并同类项，得-4x=12。 10.C【解析】因为H为AC的中点，M为AB的 系数化为1，得x=-3。 中点，N为BC的中点， (2)去分母，得24-4(x+2)=12x-3(x-1)。 所以=CH=C,AM=BM 2 AB, 去括号，得24-4x-8=12x-3x+3。 移项，得-4x-12x+3x=3-24+8。 RW-CN-c. 合并同类项，得-13x=-13。 系数化为1，得x=1。 所以N=BM*BN=号B+BC=4C。 1 19.解：(1)由A-B-C=0,得C=A-B。 所以MN=AH。故①正确； 所以C=(3a2b-2ab2+2)-(-3ab2+2a2b-3) BM+BC=B+BN=NM≠MN。故@错误； =3a2b-2ab2+2+3ab2-2a2b+3 =a2b+ab2+5。 因为MH=AH-AM=A 2AB=2BC,AH- (2)由|a-21与(b+1)2互为相反数，得 1a-21+(b+1)2=0。 1 BH=CH-BH=BC,所以MH=2（AH-BH)。 所以a-2=0,b+1=0。所以a=2,b=-1。 所以C=22×(-1)+2×(-1)2+5 故③正确； =-4+2+5=3。 因为NH=AN-AH=AM+MN-AH=AM 20.解：(1)因为0C为∠A0E的平分线， 子AB=之aC-B0).故④正。 2 所以∠A0E=2∠A0C=2×15°=30°。 1、 所以∠B0F=180°-∠EOF-∠AOE 2m12.913.75°14.715.2924 =180°-70°-30°=80°。 (2)∠AOE+∠B0F=180°-∠E0F 6.(-1)2)y【解标】从符号规律可得以 =180°-70°=110° -,+循环，可以用(-1)”表示；系数的分子是 因为OC为LAOE的平分线，OD为LBOF的 从3开始的奇数，可以用2n+1表示；系数的 平分线， 分母是2的正整数指数幂，可以用2”表示； x的指数是从2开始的偶数，可以用2n表示； 所以LC0E=宁LA0E,∠D0F=7∠B0P. y的指数是正整数，可以用n表示。 所以Lc0E+∠DOP=号(LA0E+∠B0P) 所以第n个单项式是(-1)22x”y”。 =55°。 -5