青岛市市南区2024-2025学年七年级上学期期末真题卷-【期末考前示范卷】2025-2026学年七年级上册数学(北师大版·新教材·山东专用)

自分比 1990一2000年人口年龄分车国 15.图2是某种卷筒纸（图1所示）的载面示意图，其外直径为20cm内直径为10m,每层纸的厚度 青岛市市南区七年级第一学期期末真题卷 年册 0-14岁 岁及以上 总人数 为Q2m。假知把这简纸余部拉开，那么这腐纸的总长度为 190年 16 a64 (时闻：120分钟 满分：12D分】 2000年 9 12.67 选择愿（本题关9小题，每小题3分，共27分】 2010年 223 .9 13.41 1-2025的相反数是 200年 252 1.91 14.12 9901 2000年 0一14 0.02 em A2025 20m5 C.-2025 D.20m5 (注：人口数量统计精确到001，单位：亿 图1 图2 A.a=13.53 三，解答题（题共10小题，共75分》 2下列调查适合普在的是 B.由统计图可知.2000年1564岁的人数比2020年占比大，因此人数更多 16(4分)用闲说、直尺作图，不写作法，但要保偷作图痕迹 A了解青岛市民消费水平 C,由表回知，从0年开台我进人静北 县.了解青岛市市南区中学生拥有课外读物的数量情况 D,由图表可知，我国6的岁及以上老年人口不断增多.因此政府需要知爱建立健全社会养老保意体系 如图，公主楼P位于正阳关路与宁武关路交汇点O处的南偏西α，且到處0的距离为20m。图 9,如图，正方体容器中恰好装人一半水后上盖子密封，把容器按不同方式横斜，容器内水平面的 中∠ABC=a,线段a的长度表示1Om。请你在图中作出点P的位置。 C了鲜某开级学生每周体育域的时问 软不可能是 D.了解某一批次扫地机器人的使用寿命情况 32024年1至11月份，全国铁路累计发送旅客4008000000人次，年度旅客爱送量首次破40 正用关 人次大关将400800000用科学记数法表示为 A4008×10 B408x102 C.40.08x10 D.a,4008x10 A.三角形 我梯形 C六边形 D边 4如图，小东制作了一个无蓝正方体收纳盒，盒子的前有一个圆形标签，谢此收纳盒的展开图是 二，痕空题（本别共6小题，每小是3分，共18分） 10.用图！所示的科学计算器按2的按键顺序选行操作，计算结果》 曲 0@⊙①00⊙①⊙⊙O⊙①⑧⊙ 17.(8分)计算： 无 图1 11.若关于￥的一元一次方程2+a-2h=1的解为￥=-3，则24-46的值为 (1(g-20: (2)-34(-2)2x(-5)--61 12如图，点M,C在线段AB上，M是线段AB的中点.AC=2BC,若AB=18.则MC的长为 0 4 第4图 第6题图 5下列说法中，正确的是 Ax3是代数式 B.a2-2a-3的常数项是3 18.(10分)(1)化简：3(2x-)+(-3+5) C单项式-n的系数是1 D.m2-2ab2次数是5 蒸12第压 葛，14题用 6有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 132024年10月15日在青岛青春足球场透行了世界杯亚洲区预选赛第三阶段的比赛，该阶段18支 A.la+bl=a-b 球队被分为3个小组（每组6支队伍）进行小组内主客场双循环赛（小组每两队之同分别在一方 Bm+630 C.ab>d D.-0>h 的主场和另一方的主杨各进行一场比赛)，则该输段一共需要进行的比赛扬数为 7.“双十一“购物节当天，某电商平台上一款T情在标价的基础上降价10元，再打九新优惠。小天妈 14如图，稀刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，数学兴趣小组 妈胸买孩款T性，实付款比标价便宜了16元，则她实付为 ( 依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，兴避小组每分钟记录一次水位的读数，得 (2)先化简，再求值：(3a2-5知）(4a2-4a-2),其中a=宁 A54元 R60元 C62元 D.70元 到下表： :人口老龄化问周是世界热点问题，据联合国（人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当 尼桑时间wm0123456- 个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比创超过%时.意陈着这个国家或地区进人老 水位读数/em314玉842465054… 酚化。根据以下我国人口普在的统计图表，下列说法中，正确的是 在本次实验中，当水位读数为11cm时，此时记录时间为mn。 -5 19(8分)解方程： (1》在括号内填人方程中变形的依据 22(6分)如图，点A在直线BC上，过点A作射线AD和AE,∠CAD-LCAE,AP是∠BAB的平分 小新将图中的数据进行整理得到如下表格： 起飞地一到达地起飞用时空中飞行用时降落用时总用时 解方程石+1= 线，已知LC4F=165,求∠CAD的度数 2 南岛一重庆 h 解：去分母，得+6=3(3x-5) 去括号，得本+6=9x-15( 重庆一青岛 移项.得x-9x=-15-6( 合并同类项，得-8=-21 (1)暗完成上面的表格： 系数化为，得 (2)已知图中的往返飞机在空中飞行时，无风速度为810kmh,段设往返风速相等，求该时段的多 风速 a4 23(8分)“彻庭风静人民昼，昼风人静风庭解”，从左向右读与从右向左读完全相问，这样的诗称为 回文。在数学中也有这群的一类数。一个自然数从左向右读与从右向左读完全相等，这样 数称为回文数，如121与1221均为回文数。回文数与其各个数位上的数字之和的差值称为回月 差，如121的回白差为121-(12+1)=117。 (1)请你直接写出最小的三位目文数，并求其目自差： 《2)任意三位回文数的回白差最大能被哥个正整数整除？请说明理由： 20(6分)峰容电价也称“分时电价”，是按高峰用电和低谷用电分别计算电费的一种电价制度。在 《3)任意四位回文数的日白差最大能被正整数 除 4一9月，蜂时段是指8：00一22：0，谷时段是指22：00一次日8：00。王老师利用“网上国网”Ap 在询到白己家4一9月的用电量情况，将其抹成如图统计图。 (1)请补全条形计图 25.(11分)归纳是发现数学结论、解决数学问邀的一种重要策略，请用归纳策略解容下列问遮. 2》形瓷十每中峰时用电量"对成的划心角的我数是 (1)如图1，将一根绳子折1次，剪1刀，绳子变为3段：如图2，剪2刀，绳子变为5段剪n (3》用户可自行选择“峰谷电价“或“著通电价“计费方式交付电费，已知蜂时电价为Q58元/千式 刀，绳子将变为 时，谷时电价为38元/千瓦时，著通电价为Q55元/千瓦时，根据王老家7月份的用电量， (2)如图3，将一根蝇子折2次.弊1刀，绳子变为4段：如图4将一根绳子折3次，剪1刀，绳子变 使选择哪种计肯方式更合算？请说明用由。 为5段：：将一根绳子折侧次，剪1刀，绳子将变为段： 9月的用电量条形计国 月峰8用电量角形计正 (3)扫第：将一根绳子按(1)和(2)方式折m次(m≥1)，然后剪：刀(n≥1).绳子将变为多少段 用电量干 24.(8分)如图，小新在乘坐飞机时发现，同一时段飞机的往返航行时间居然相差较大。 写出你的探究过程： 一高度m 4444速直mh 一毫度m+:--津度几 (4)间愿解侠：若将一根绳子花(1)和(2)方式折、剪（新，劈次数≥1），恰好变为95段，会有哪几 12000 1200 12003 1200 种方案？直接写出答案 好妇到用电 9000 9000 600 600 6000 300 300 3003 17:04172518081k351909 2L.(6分)图1是三棱柱和圆柱，将图1中的厮柱沿竖直方向切开后.得到图2的剩余儿何体 分15161819 青岛教东机场 重庆江北机场T 重庆江北机场2 青岛东机场 (1)图2中的儿何体与棱柱，屏柱有很多相同点，请保列举2条： 实乐出飞 乐到达 实际起飞 实际珂达 (2》如何能球出图2中几何体的体积？请写出你的想法 169 1939 1于04 计划1128170 计11825 计11/21700 计121909 小新查阅紧料，得到以下信息： 飞机航行分为起飞一空中飞行降落三个阶段（在地面桥行不计）.在往返过程中飞机航行的总 路程和等。飞机在航行时会受风速影响.空中飞行速度：顺风时速度-无风速度+风速，逆风时速 度=无风速度-风速。起飞（降落）阶授的路程=空中飞，行逃度×起飞（降落)所用时间。(3)①当n=6时， 因为∠AOM=2∠D0N, n(m-1)_6x(6-1)=15(场)。 所以55 0 2 21=2(40-50),解得=3 答：全部比完共进行了15场比赛。 当8<t≤15时，∠D0W=(5t-40)°， ②当n=6时，n(n-1)=6×(6-1)=30(件)。 因为∠AOM=2∠D0N, 答：共送出30件纪念品。 54 26.解：(1)45【解析】因为0M平分∠A0D, 所以5 2t=2(51-40),解得= 5。 ∠A0D=∠A0B=150°， 10.54 综上，t的值为3或50 所以∠B0M=。∠AOB=75°。 2 青岛市市南区七年级第一学期期末真题卷 因为∠C0D=30°， 1.A2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.D 所以∠C0M=∠B0M-∠B0C=45°。 9.D (2)设∠B0D=,则∠B0C=30°+a。 10.1011.1412.313.9014.20 因为OC平分LBOM, 15.3750π【解析】卷筒纸卷着时的面积与拉 所以∠C0M=∠B0C=30°+a。 开后的面积相等，列式，得 所以∠DOM=∠COM+∠COD=60°+a。 mx[(92-(9']÷0.02=3750m(cm)。 因为OM平分∠AOD, 所以∠A0D=2∠D0M=120°+2a。 16.解：如图，点P即为所求。 因为∠A0B=∠AOD+∠B0D=150°， 所以120°+2a+a=150°， 解得=10°，即∠B0D=10°。 →正阳关路 东 (3)由题意可知，ON先到达OA,t=150÷ 10=15, 所以0<t≤15。 出发前，∠B0D=40°， 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=110°。 t秒后，∠A0D=(110-5t)°， 所以∠A0M=∠A0=(55马)。 1 100m 当0N与0D重合时，40÷(10-5)=8（秒）。 3x(-24) 17,解：(1)原式=6×(-24)- 当0<t≤8时，∠D0W=(40-5t)°， =-4-(-9)》 72 =-4+9 200×0.58+120×0.38=161.6(元)， =5。 选择“普通电价”计费方式交付电费为 (2)原式=-9+4×(-5)-6 0.55×(200+120)=176(元)， =-9-20-6 所以选择“峰谷电价”计费方式更合算。 =-35。 21.解：(1)上、下底面相同；体积都等于底面积 18.解：(1)原式=6x-3y-3x+5y=3x+2y。 乘高。 (2)原式=3a2-5a-2a2+2a+1=a2-3a+1。 (2)可以将该几何体放入盛满水的容器里， 当a=时，原式)141 测量溢出的水的质量，求出溢出水的体积即 为该几何体的体积。 19.解：(1)乘法分配律等式的两边都加（或减） 22.解：因为∠CAF=165°， 同一个代数式，所得结果仍是等式等式的两 所以∠BAF=180°-∠CAF=180°-165°=15°。 边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）， 因为AF是∠BAE的平分线， 所得结果仍是等式 所以∠BAE=2∠BAF=30°。 (2)去分母，得4(2y-1)-3(y+2)=-12。 所以∠CAE=180°-∠BAE=180°-30°=150°。 去括号，得8y-4-3y-6=-12。 1 移项，得8y-3y=-12+4+6。 因为LCMD-3∠CME, 合并同类项，得5y=-2。 所以LCMD=3×150°=50°。 2 系数化为1，得y=-5。 23.解：(1)最小的三位回文数是101，其回自差 20.解：(1)150÷(1-37.5%)×37.5%=90（千瓦 为101-(1+0+1)=99。 时)， (2)任意三位回文数的回自差最大能被9整 补全条形统计图如下： 除。理由如下： 4一9月的用电量条形统计图 设一个三位回文数为101a+10b(a≠0)，其中 用电量/千瓦时 a,b都为不超过9的自然数， 210 200 197 195 180 165 166 所以该三位回文数的回自差为101a+10b- 150 峰时用电量 120 120 谷时用电量 (a+b+a)=9(11a+b)。 103 11 由条件可知，11a+b为整数， 04 4月 5月 6月7月8月9月月份 所以该三位回文数的回自差一定是9的倍数。 (2)225 【解析】360×(1-37.5%)=225°。 所以任意三位回文数的回自差最大能被9 (3)选择“峰谷电价”计费方式交付电费为 整除。 8 (3)27【解析】设四位回文数的千位数字为 (2)(m+2)【解析】将一根绳子折2次，剪1 x,百位数字为y,则该四位回文数为 刀，绳子变为4段； 1000x+100y+10y+x=1001x+110y。 将一根绳子折3次，剪1刀，绳子变为5段； 所以该四位回文数的回自差为 1001x+110y-(x+y+y+x)=999x+108y 将一根绳子折m次，剪1刀，绳子将变为(m+ =27(37x+4y)。 2)段。 由条件可知，37x+4y是整数， (3)由(2)知，将一根绳子折m次，剪1刀，绳 所以该四位回文数的回自差一定是27的 子变为(m+2)段； 倍数。 剪2刀，绳子变为[(m+2)+(m+1)(2- 所以任意四位回文数的回自差最大能被27 1)]段； 整除。 剪3刀，绳子变为[(m+2)+(m+1)(3- 24解：1)2 【解析】青岛一重庆空中飞 1)]段； …… 行用时为811 362 =2(h);重庆一青岛空中 剪n刀，绳子将变为(m+2)+(m+1)(n-1) =(m+1)+1+n(m+1)-(m+1) 25175 飞行用时为24卫4()。 =1+n(m+1) (2)设该时段的风速为xkm/h, =(mn+n+1)段。 根据题意，得2（810-)×6+2x(310-)+ 1 (4)由(3)知，绳子将变为[1+n(m+1)]段。 当1+n(m+1)=95时， ×810-)×分=分×(810*)×牙+ 11 15 n(m+1)=94。 因为94=1×94=2×47， 7 (810+x)+2×(810+x) 12 m+1=1, rm+1=94. 当 或 时， 解得x=135。 n=94 n=1 答：该时段的风速为135km/h。 rm=0. rm=93, (舍)或 25.解：(1)(2n+1)【解析】将一根绳子折 n=94 n=1; 1次， m+1=2,rm+1=47, 当 或 时， 剪1刀，绳子变为3段； ln=47 n=2 剪2刀，绳子变为5段； rm=1,rm=46, 或{ … n=47n=2。 剪n刀，绳子将变为(2n+1)段。 综上，有折93次、剪1刀；折1次、剪47刀； —9 折46次、剪2刀，共3种方案。 2(6g24 青岛市市北区七年级第一学期期末真题卷 3 1 1.B2.C3.D4.C5.A6.C7.C 824 ×24+6×24、31 8.A【解析】因为正方体盒子无盖， =-18+4-9 所以底面m没有对面。故选项C不符合 =-23。 题意； 17.解：（1)移项，得5x+2x=-11-3。 因为沿箭头所指方向将盒子剪开， 合并同类项，得7x=-14。 所以底面与侧面的从右边数第1个正方形相 系数化为1，得x=-2。 连。只有选项A图形符合。 (2)去分母，得5(x-1)=2×10-2(x+2)。 9.310.四棱柱81211.812.①② 去括号，得5x-5=20-2x-4。 13.4634 移项，得5x+2x=20-4+5。 14.225【解析】因为A-C=90米，C-D=80米， 合并同类项，得7x=21。 所以A-D=90+80=170(米)。 系数化为1，得x=3。 因为E-D=-60米，即D-E=60米， 18.解：(1)A-3B=3x2+2xy+3y-1-3(x2-xy) 所以A-E=230米。 =3x2+2y+3y-1-3x2+3xy 因为F-E=50米，即E-F=-50米， =5xy+3y-1。 所以A-F=180米。 (2)当x=-1,y=2时， 因为G-F=-85米，即F-G=85米， 原式=5×(-1)×2+3×2-1 所以A-G=265米。 =-5。 因为B-G=40米，即G-B=-40米， (3-房 【解析】A-3B=(5x+3)y-1。 所以A-B=225米。 15.解：如图，∠A0B即为所求作。 因为A-3B的值与y的取值无关， 所以5x+3=0,解得=3 5 19.解：(1)6x4x【解析】天头长与地头长的 和为艺=10x(cm),则天头长为6+4×10x= 6 1 16解：（①）-2号×（ 10 94 6x(cm),地头长为10x-6x=4x(cm)。 =-8x 49 (2)根据题意，得4(25+2x)=92+10x。 =-8。 解得x=4。 -10-