第八单元数学广角——数与形情境素养卷【从新情境到新素养】-2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第八单元数学广角——数与形情境素养卷 【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第八单元。 情境主题：“数学魔法棋盘” 地点：星光小学六（1）班教室 人物：小智（数学迷）、小萌（图形侦探） 小智：（挥舞彩笔）小萌快看！我用格子图破解了"1+3+5"的魔法——这些小方块居然能拼成3×3的大正方形！1那"1+3+5+7+9"能变身成什么图形？ 小萌：（眨眼一笑）正方形升级版！不过考考你：如果拼图时漏掉中间5，总和会突然少多少？ 小智：（假装懊恼）哎呀，缺一块就散架啦！对了，校庆队列要用数对站位——（3,4）同学举旗，（ ）同学该举花？列数加2，行数减1！ 小萌：（神秘压低声音）再给你道"植物谜题"：小树第一天长1枝，第二天3枝，第三天5枝…第10天多少枝？6 要是长到256枝需要几天？ 小智：（跳起来）这比魔术还有趣！原来数字和图形是双胞胎啊！快把"数形宝盒试卷"给我，我要解开所有魔法！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共34分） 1．（本题2分），，，，，…这列数的每一项越来越小，越来越接近( )。 2．【新趋势·观察与探索】（本题4分）找出下面算式的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5。 (1)请你再写个这样的算式：( )。 (2)运用规律计算：502－492＋482－472＋462－452＋…＋22－12＝( )。 3．【新趋势·观察与探索】（本题4分）按下图这样的规律摆下去，第10个图中有( )个涂成阴影的小正方形，第n个图中有( )个涂成阴影的小正方形。 4．【新趋势·观察与探索】（本题6分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖( )块，第100个图案中有白色地面砖( )块，第n个图案中有白色地面砖( )块。 5．【新情境·数学文化】（本题4分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，正三角形、正方形、正五边形等美丽的图形都可以用数排列出来。图1中，我们不难发现1、3、6，这些数叫作三角形数。图2中，1、4、9、16可以排成正方形数。图3中，1、5、12、22、( )、( )可以排成五边形数。 6．【新趋势·观察与探索】（本题4分）用完全一样的火柴棍拼图形（如图）。 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要火柴棍( )根。 7．【新趋势·观察与探索】（本题4分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有( )个圆形；当一个图形中有n个黑色圆形时，白色的圆形有( )个。 8．【新情境·数学文化】（本题6分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 (1)( )。 (2)( )。 (3)( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）与1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋7＋5＋3＋1表示相同结果的算式是( )。 A．42 B．72－42 C．72 D．72＋42 10．【新趋势·观察与探索】（本题2分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是( )。 A．3 B．9 C．7 D．1 11．【新趋势·观察与探索】（本题2分）根据下面一组有规律的算式，可以推出下一个算式是( )。 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 A．6666×667＝4446222 B．666×6667＝4440222 C．6666×6677＝44508882 D．6666×6667＝44442222 12．（本题2分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25×1＋5×1＋1×2＝32，则图如②中表示的数是( )。 图①               图② A．45 B．89 C．113 D．324 13．（本题2分）如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用( )根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 14．（本题2分）观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是( )。 A．在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 B．从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 C．从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 D．从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 15．【新趋势·观察与探索】（本题2分）同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是( )。 A．36 B．54 C．72 D．90 16．【新趋势·观察与探索】（本题2分）如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有( )个（用含n的式子来表示）。 A．n B．n＋3 C．2n＋3 D．3n＋1 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 17．（本题4分）直接写出得数。 9.8－0.99＝                                                1.1＋0.12＝                         18．（本题6分）计算下面各题。（能简算的要简算）。                     19．（本题6分）解方程。 （1）           （2）           （3） 20．（本题4分）求出下图中阴影部分的周长。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 21．（本题5分）如果正方形的面积是1，请在正方形中画出的差。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 22．【新素养·创新意识】（本题6分）按照下面的规律接着画下去，第七个图有多少个？请你写出思考过程。 23．【跨学科主题·生物】（本题6分）一种细胞在培养过程中，每30分钟要分裂一次（1个母细胞一分为二成2个子细胞）。这种细胞如果要由1个分裂成8个，需要多少分钟？（请用画图的方法解释说明） 24．（本题6分）用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。    （1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 （2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要( )根小棒，如果想摆n个八边形需要( )根小棒。 25．【新趋势·数形结合】（本题7分）探索规律。 （1）观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是22－12＝2＋1 图②空白部分小正方形的个数是＝4＋3 图③空白部分小正方形的个数是52－42＝( )＋( ) （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：( )。 （3）运用规律计算。202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $.: 参考答案 .· 一、 填空题（共34分） 1.0 2.(1)72-62=7+6:(21275 将 3. 19 2n-1 .· 4. 18 402 (4n+2) .: .· 5. 35 51 6. 34 (8n+2)/(2+8n) 1 25 n2-n . 8.(1)121;(2)256;(3)n2 .· 二、选择题（共16分） 尔 尽 9.D 10.D 11.D 12.B 上+ O 13.A 14.B 15.C 16.D 蝶 、 螺 三、计算题（共20分） 17.8.81; 24:72 41 30 122 1 4 18.(1) 3111 ? . （52)1 （20203 : .… .· 3.l 203 试卷第1页，共3页 .: S、1 =20 2125x7k8 .· （传小125x网 数 数 =4×1000 =4000 .: .· (3)1-111111 248163264 .… -居g6品4 ). 好5660* ...· 1 .… =64 19.(1)6+二x=18 .… .… .! 解：6+石X-6=18-6 1 6x=12 .O x=12s1 .· 6 x=72 (2)x-2x=12 5 螺 3 .… . 解：x=12 x=12÷3 x=20 (3)45%x-25%x=17.2 .· 解：20%x=17.2 0.2x=17.2 .… .… x=17.2÷0.2 女 .. x=86 20.10×2×3.14 .· =20×3.14 .· O 试卷第1页，共3页 .. .… =62.8(厘米) .: .· 阴影部分的周长是62.8厘米。 四、作图题（共5分） 将 甜 .… 长 宁 21. 多 方 ::: 五、解答题（共25分） 22.规律：第n个图有(1+2+3+..+n)个○。 .… 当n=7时 上+ O 1+2+3+4+5+6+7 =(1+7)×7÷2 .! =8×7÷2 . =28(个) 蝶 势 .· 答：第七个图有28个O 23.画图如下。 - 经过30分 经过30分 经过30分 分裂前 .: . 分裂后经过30分 .: 经过30分 试卷第1页，共3页 : .· .: 30×3=90（分钟) 答：需要90分钟。 .· 24.(1)如图所示： 数 29 —.· (2)摆7个八边形需要小棒的根数为： 1+7n=1+7×7 . .… =1+49 .· =50 则摆7个八边形需要50根小棒，如果想摆n个八边形需要(1+7n)根小棒。 25.(1)52-42=5+4 (2)72-62=7十6（答案不唯一） .… .! (3)202-192+182-172+162-152+.+22-12 =20+19+18+17+.+3+2+1 .O =(20+1)×202 .… =21×20÷2 .· =420÷2 =210 螺 .… .· .… 女 .· .· —.· . 试卷第1页，共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋」 第八单元数学广角——数与形情境素养卷【从新情境到新素养】 考试时间：90分钟；试卷总分：100分；测试日期：2025年12月 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第八单元。 情境主题：“数学魔法棋盘” 地点：星光小学六（1）班教室 人物：小智（数学迷）、小萌（图形侦探） 小智：（挥舞彩笔）小萌快看！我用格子图破解了"1+3+5"的魔法——这些小方块居然能拼成3×3的大正方形！1那"1+3+5+7+9"能变身成什么图形？ 小萌：（眨眼一笑）正方形升级版！不过考考你：如果拼图时漏掉中间5，总和会突然少多少？ 小智：（假装懊恼）哎呀，缺一块就散架啦！对了，校庆队列要用数对站位——（3,4）同学举旗，（ ）同学该举花？列数加2，行数减1！ 小萌：（神秘压低声音）再给你道"植物谜题"：小树第一天长1枝，第二天3枝，第三天5枝…第10天多少枝？6 要是长到256枝需要几天？ 小智：（跳起来）这比魔术还有趣！原来数字和图形是双胞胎啊！快把"数形宝盒试卷"给我，我要解开所有魔法！ 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共34分） 1．（本题2分），，，，，…这列数的每一项越来越小，越来越接近( )。 2．【新趋势·观察与探索】（本题4分）找出下面算式的规律：22－12＝2＋1；42－32＝4＋3；62－52＝6＋5。 (1)请你再写个这样的算式：( )。 (2)运用规律计算：502－492＋482－472＋462－452＋…＋22－12＝( )。 3．【新趋势·观察与探索】（本题4分）按下图这样的规律摆下去，第10个图中有( )个涂成阴影的小正方形，第n个图中有( )个涂成阴影的小正方形。 4．【新趋势·观察与探索】（本题6分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖( )块，第100个图案中有白色地面砖( )块，第n个图案中有白色地面砖( )块。 5．【新情境·数学文化】（本题4分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，正三角形、正方形、正五边形等美丽的图形都可以用数排列出来。图1中，我们不难发现1、3、6，这些数叫作三角形数。图2中，1、4、9、16可以排成正方形数。图3中，1、5、12、22、( )、( )可以排成五边形数。 6．【新趋势·观察与探索】（本题4分）用完全一样的火柴棍拼图形（如图）。 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要火柴棍( )根。 7．【新趋势·观察与探索】（本题4分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图形。 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有( )个圆形；当一个图形中有n个黑色圆形时，白色的圆形有( )个。 8．【新情境·数学文化】（本题6分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 (1)( )。 (2)( )。 (3)( )。 评卷人 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16分） 9．（本题2分）与1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋7＋5＋3＋1表示相同结果的算式是( )。 A．42 B．72－42 C．72 D．72＋42 10．【新趋势·观察与探索】（本题2分）观察下列算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561；那么32024的末位数字应该是( )。 A．3 B．9 C．7 D．1 11．【新趋势·观察与探索】（本题2分）根据下面一组有规律的算式，可以推出下一个算式是( )。 6×7＝42 66×67＝4422 666×667＝444222 A．6666×667＝4446222 B．666×6667＝4440222 C．6666×6677＝44508882 D．6666×6667＝44442222 12．（本题2分）古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，古人在从右往左依次排列的绳子上打结，按“满五进一”来计数。如：图①中表示的数是：25×1＋5×1＋1×2＝32，则图如②中表示的数是( )。 图①               图② A．45 B．89 C．113 D．324 13．（本题2分）如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房子用( )根小棒。 A．41 B．52 C．45 D．50 14．（本题2分）观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是( )。 A．在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 B．从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 C．从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 D．从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 15．【新趋势·观察与探索】（本题2分）同学们玩“建宝塔”的数学游戏。如第一幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是( )。 A．36 B．54 C．72 D．90 16．【新趋势·观察与探索】（本题2分）如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有( )个（用含n的式子来表示）。 A．n B．n＋3 C．2n＋3 D．3n＋1 评卷人 得分 三、一丝不苟，细心计算。（共20分） 17．（本题4分）直接写出得数。 9.8－0.99＝                                                1.1＋0.12＝                         18．（本题6分）计算下面各题。（能简算的要简算）。                     19．（本题6分）解方程。 （1）           （2）           （3） 20．（本题4分）求出下图中阴影部分的周长。 评卷人 得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 21．（本题5分）如果正方形的面积是1，请在正方形中画出的差。 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共25分） 22．【新素养·创新意识】（本题6分）按照下面的规律接着画下去，第七个图有多少个？请你写出思考过程。 23．【跨学科主题·生物】（本题6分）一种细胞在培养过程中，每30分钟要分裂一次（1个母细胞一分为二成2个子细胞）。这种细胞如果要由1个分裂成8个，需要多少分钟？（请用画图的方法解释说明） 24．（本题6分）用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。    （1）根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 （2）照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要( )根小棒，如果想摆n个八边形需要( )根小棒。 25．【新趋势·数形结合】（本题7分）探索规律。 （1）观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是22－12＝2＋1 图②空白部分小正方形的个数是＝4＋3 图③空白部分小正方形的个数是52－42＝( )＋( ) （2）像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式：( )。 （3）运用规律计算。202－192＋182－172＋162－152＋…＋22－12。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $保密大启用前 (1)请你再写个这样的算式：( 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋] (2)运用规律计算：502-492+482-472+462-452+..+22-12=() 3.【新趋势·观察与探索】（本题4分）按下图这样的规律摆下去，第10个图中有( 第八单元数学广角一数与形情境素养卷【从新情境到新素养】 个涂成阴影的小正方形，第n个图中有( )个涂成阴影的小正方形。 考试时间：90分钟：试卷总分：100分：测试日期：2025年12月 腿号 二 三 四 五总分 0444 得分 注意事项： 4. 【新趋势·观察与探索】（本题6分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律， 1.答您前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖( )块，第100个图案中有白色地面砖 2.请将答案正确填写在答避区域，注意书写工整，格式正确，卷而整洁。 )块，第n个图案中有白色地面砖( )块 3.测试范围：第八单元。 情境主题：“数学魔法棋盘” 第1个 第2个 第3个 地点：星光小学六(1)班教室 5.【新情境·数学文化】（本题4分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”，正三角形、正 人物：小智（数学迷）、小萌（图形侦探） 方形、正五边形等美丽的图形都可以用数排列出来。图1中，我们不难发现1、3、6，这些数叫 小智：（挥舞彩笔）小萌快看！我用格子图破解了"1+3+5"的魔法一一这些小方块居然能拼成3 作三角形数。图2中，1、4、9、16可以排成正方形数.图3中，1、5、12、22、( )( ×3的大正方形！1那"1+3+5+7+9"能变身成什么图形？ 可以排成五边形数 小萌：（眨眼一笑）正方形升级版！不过考考你：如果拼图时漏掉中间5，总和会突然少多少？ 小智：（假装懊恼）哎呀，缺一块就散架啦！对了，校庆队列要用数对站位一一(3,4)同学举 旗，()同学该举花？列数加2，行数减1！ 13 6 10 14 9 16 12 22 小萌：（神秘压低声音)再给你道"植物谜题“：小树第一天长1枝，第二天3枝，第三天5枝 图3 第10天多少枝？6要是长到256枝需要几天？ 6. 【新趋势·观察与探索】（本题4分）用完全一样的火柴棍拼图形（如图）。 空 小智：（跳起来）这比魔术还有趣！原来数字和图形是双胞胎啊！快把"数形宝盒试卷"给我，我 要解开所有魔法！ 父父wN 第1个 第2个 第3个 评卷人 得分 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要火柴棍( 用心思考，正确填写。（每空2分。共34分） 根。 (木2分)宁，片。。立这列数的每一项越来格小，越来越接近( 7.【新趋势·亮察与探索】（本题4分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图形。 )。 2.【新趋势·观察与探索】（本题4分）找出下面算式的规律：22-12=2+1：4？一3=4+3： 62-52=6+5 第1页共8页 第2页共8页 则图如②中表示的数是( 第1个 第2个 第3个 第4个 图① 图② 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有( )个圆形：当一个图形中有个黑色圆形 A.45 B.89 C.113 D.324 时，白色的园形有( )个. 13.(本题2分)如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒，搭10间房 8.【新情境·数学文化】（本题6分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形 子用( )根小棒。 少数时难入微。“请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 ※ //●/9 ●/●/●/● 1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16 A.41 B.52 C.45 D.50 (1)1+2+3+…+9+10+11+10+9+…+3+2+1=( 14.(本题2分)观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是( (2)1+2+3+…+14+15+16+15+14++3+2+1=( 速度/（米/分》 200 (3)1+2+3++n++3+2+1=( )。 150 100 评卷人得分 二、 反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共16 50 分) 0 1234567时间/分 9.(本题2分)与1十3+5+7+9+11+13+7+5+3+1表示相同结果的算式是( A.在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 A.42 B.72-42 C.72 D.72+4 B.从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 10.【新趋势·观察与探索】（本题2分）观察下列算式：31=3,32=9,33=27,3=81,35 C.从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 =243,36=729,37=2187,38=6561:那么320的末位数字应该是( ) D.从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 A.3 B.9 C.7 D.1 15.【新趋势·观察与探索】（本题2分）同学们玩“建宝塔的数学游戏。如第一幅图是丹丹建 11,【新趋势·观察与探索】（本题2分）根据下面一组有规律的算式，可以推出下一个算式 的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔的顶层上的数是( 是( ) 192 824 6×7=42 24 1223 3123 66×67=4422 第一幅 第二幅 666×667=444222 A.36 B.54 C.72 D.90 A.6666×667=4446222 B.666×6667=4440222 16.【新趋势·观察与探索】（本题2分）如下图，在图1中互不重叠的三角形共有4个，在 C.6666×6677=44508882 D.6666×6667=44442222 图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有10个则在第n个图形 12.（本题2分)古时候人们通过在绳子上打结米记录数量，即结绳计数”，古人在从右往左依 中，互不重叠的三角形共有( )个（用含n的式子来表示）。 0 次排列的绳子上打结，按满五进一来计数。如：图①中表示的数是：25×1+5×1+1×2=32， 第3页共8页 第4页共8页 评卷人得分 四、手脑并用，实践操作。（共5分） 图2 21. (本题5分)如果正方形的面积是1，请在正方形中百出1-片号专。的差， A.n B.n+3 C.2n+3 D.3n+1 评卷人得分 三、一丝不荷，细心计算。（共20分） 17.(本题4分)直接写出得数。 9.8-0.99= 27*8759%= 64-8 0625x715 848 344 5 1.1+0.12= 199 18.(本题6分)计算下面各题。（能简算的要简算）， 信3司-引 4×125×7×8 1-111111 评卷人得分 248163264 五、走进生活，解决问题。（共25分） 22. 【新素养·创新意识】（本题6分）按照下面的规律接着画下去，第七个图有多少个。？ 请你写出思考过程 0 0 00 00 000 19.(本题6分)解方程。 9 0 0000 D6+含=8 3 10 (3)45%x-259%x=17.2 23.【跨学科主题·生物】（本题6分）一种细胞在培养过程中，每30分钟要分裂一次(1个 母细胞一分为二成2个子细胞)。这种细胞如果要由1个分裂成8个，需要多少分钟？（请用 20.(本题4分)求出下图中阴影部分的周长。 画图的方法解释说明) 经过30色 10厘米 分裂前 分裂后 第5页共8页 第6页共8页 24.(本题6分)用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观察规律。 0 15 22 (1)(2) (3) (1)根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内 (2)照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要( )根小棒，如果想摆n个八边形需要 ()根小棒。 25.【新趋势·数形结合】（本题7分）探索规律。 ② (1)观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是22一12=2十1 图②空白部分小正方形的个数是4-3=4十3 图③空白部分小正方形的个数是52一42=()十() (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： (3)运用规律计算。202-192+182-172+16-152+..+22-12， 第7页共8页 第8页共8页 g: : : 保密★启用前 : : 2025-2026学年六年级数学上册书山培优系列「2025秋J : : 第八单元数学广角—数与形情境素养卷 : 【从新情境到新素养】 ·: 考试时间：90分钟；试卷总分：100分：测试日期：2025年12月 : 题号 四 五 总分 得分 ·: 注意事项： 1. 答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 归 2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3. 测试范围：第八单元。 ·: 情境主题：“数学魔法棋盘” 0 地点：星光小学六(1)班教室 : 人物：小智（数学迷）、小萌（图形侦探） 小智：（挥舞彩笔）小萌快看！我用格子图破解了"1+3+5"的魔法一一这些小方块 蝶 居然能拼成3×3的大正方形！1那"1+3+5+7+9"能变身成什么图形？ : 小萌：（眨眼一笑）正方形升级版！不过考考你：如果拼图时漏掉中间5，总和 : 会突然少多少？ 小智：（假装懊恼）哎呀，缺一块就散架啦！对了，校庆队列要用数对站位一一 (3,4)同学举旗，()同学该举花？列数加2，行数减1！ 小萌：（神秘压低声音）再给你道"植物谜题"：小树第一天长1枝，第二天3枝， 第三天5枝…第10天多少枝？6要是长到256枝需要几天？ 小智：（跳起来）这比魔术还有趣！原来数字和图形是双胞胎啊！快把"数形宝盒 女 : : 试卷"给我，我要解开所有魔法！ : ○ 试卷第1页，共8页 : .. 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共34分） 1.(本题2分)，名，。，2这列数的每一项越来越小，越来越接近 ( ) 斯 2.【新趋势。观察与探索】（本题4分）找出下面算式的规律：22一12=2+1： 42-32=4+3:62-52=6+5。 (1)请你再写个这样的算式：( ) (2)运用规律计算：502-492+482-472+462-452+.+22-12=( ) 3.【新趋势。观察与探索】（本题4分）按下图这样的规律摆下去，第10个图中 ... 有( )个涂成阴影的小正方形，第n个图中有( )个涂成阴影的小 正方形。 ... ……… 4.【新趋势。观察与探索】（本题6分）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如 图所示的规律，拼成若干个图案：第4个图案中有白色地面砖( )块，第 100个图案中有白色地面砖( )块，第n个图案中有白色地面砖( 块。 蜗 蜗 .. 第1个 第2个 第3个 5.【新情境·数学文化】（本题4分）古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数， 正三角形、正方形、正五边形等美丽的图形都可以用数排列出来。图1中，我们 不难发现1、3、6，这些数叫作三角形数。图2中，1、4、9、16可以排成正方 形数。图3中，1、5、12、22、( )、( )可以排成五边形数。 。。” 。 .. 136 o 16 15 12 22 .· 图1 图2 图3 O 试卷第2页，共8页 : : : : : 6.【新趋势·观察与探索】（本题4分）用完全一样的火柴棍拼图形（如图）。 .: 父父父 : : 第1个 第2个 第3个 按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍( )根，拼成第n个图形需要 .: : 火柴棍( )根。 7.【新趋势。观察与探索】（本题4分）用白色和黑色圆形按照如图的方法摆图 形。 : 第1个 第2个 第3个 第4个 : 按照这样的方法摆下去，第5个图形中，共有( )个圆形；当一个图形中 ·: : 有n个黑色圆形时，白色的圆形有( )个。 O 8.【新情境数学文化】（本题6分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时 少直观，形少数时难入微。”请根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再 : 填一填。 .: ●/ 蝶 2 ● ●】 治 1 1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=16 .… (1)1+2+3++9+10+11+10+9++3+2+1=( ) (2)1+2+3++14+15+16+15+14++3+2+1=( ) : (3)1+2+3+.+n+…+3+2+1=( )。 : : 评卷 得分 二、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题 2分，共16分) 9.(本题2分)与1+3+5+7+9+11+13+7+5+3十1表示相同结果的算式是 : ) : A.42 B.72-42 C.72 D.72+42 : 10.【新趋势观察与探索】（本题2分）观察下列算式：31=3,32=9,33=27， .: 试卷第3页，共8页 : : 34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561;那么32024的末位数字应该是 ( )。 A.3 B.9 C.7 D.1 11.【新趋势观察与探索】（本题2分）根据下面一组有规律的算式，可以推出 下一个算式是( ) 6×7=42 66×67=4422 666×667=444222 A.6666×667=4446222 B.666×6667=4440222 1 C.6666×6677=44508882 D.6666×6667=44442222 12.(本题2分)古时候人们通过在绳子上打结来记录数量，即结绳计数，古 人在从右往左依次排列的绳子上打结，按满五进一”来计数。如：图①中表示的 ... 数是：25×1十5×1十1×2=32，则图如②中表示的数是( )。 图① 图② A.45 B.89 C.113 D.324 13.（本题2分)如图，小明用相同的小棒搭房子，他搭3间房子用了13根小棒， 蜗 蜗 搭10间房子用( )根小棒。 .. A.41 B.52 C.45 D.50 14.(本题2分)观察分析淘气跑步的时间和速度关系图，下面说法错误的是 ) 个速度/（米/分） .: 200 150 .. 100 .· 50 . 1234567时间/分 试卷第4页，共8页 .: :: : : A.在第1分钟内，淘气跑步的速度从0米/分提高到150米/分 : B.从第1分钟到第4分钟，淘气一共跑了600米 : C.从第1分钟到第4分钟，淘气跑步的速度保持不变 : 舒 D.从第5分钟到第6分钟，淘气跑步的速度在下降 15.【新趋势·观察与探索】（本题2分）同学们玩建宝塔的数学游戏。如第 ·: 幅图是丹丹建的宝塔，第二幅图是朱朱按照同样的规律建的宝塔。朱朱建的宝塔 ·: ·: 的顶层上的数是( 192 24 6 223 第一幅 第二幅 A.36 B.54 C.72 D.90 16.【新趋势。观察与探索】（本题2分）如下图，在图1中互不重叠的三角形共 : 有4个，在图2中互不重叠的三角形共有7个，在图3中互不重叠的三角形共有 ·: : 10个...则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有( )个（用含n的式 子来表示)。 ·: : : ·: 图1 图2 图3 : A. B.n+3 C. 2n+3 D.3n+1 ·: 评卷人 得分 三、 一丝不荷，细心计算。（共20分） : 17.(本题4分)直接写出得数。 ·: 9.8-0.99= 子870 715 6.4÷-= 0.625× 9 84*8 5,8 1.1+0.12= 3.44 5 65 11g*g ×0.5÷ -×0.5= 12 1 18.(本题6分)计算下面各题。（能简算的要简算）。 : 3引 4×125x7×8 1-11-11_11 248163264 试卷第5页，共8页 : .… .. .· 19.(本题6分)解方程。 (1)6+x=18 (2)x- =12 (3)45%x-25%x=17.2 6 .: .: 舒 20.(本题4分)求出下图中阴影部分的周长。 . 10厘米 :: 评卷人 得分 .0 四、手脑并用，实践操作。（共5分） .: 21.(木送5分如果斥方形的面积是1，访在正方形中国出1号。。的老。 : 蜗 ..! . .: 试卷第6页，共8页 .: : : : 评卷人 得分 : 五、走进生活，解决问题。（共25分） : : : 22.【新素养·创新意识】（本题6分）按照下面的规律接着画下去，第七个图有 ·: 多少个○？请你写出思考过程。 .: 0 O OO 0 OO OO0… O000 : : 3 10 : . 23.【跨学科主题。生物】（本题6分）一种细胞在培养过程中，每30分钟要分 : 裂一次(1个母细胞一分为二成2个子细胞)。这种细胞如果要由1个分裂成8 个， 需要多少分钟？ (请用画图的方法解释说明) ·: 经过30分 : 分裂前 分裂后 : 柴 蝶 : 24.(本题6分)用小棒按照如下方式摆图形，摆一个八边形需要8根小棒。观 : 察规律。 8 15 22 (1) (2) (3) 女 (1)根据规律，怎样摆出4个八边形，把你的想法画在方框内。 (2)照这样画下去，想一想，摆7个八边形需要( )根小棒，如果想摆n : : 个八边形需要( )根小棒。 试卷第7页，共8页 : .: .: .· .: 25.【新趋势·数形结合】（本题7分）探索规律。 .. 舒 . ... ① ② ③ (1)观察上面的图，发现： 图①空白部分小正方形的个数是22一12=2+1 图②空白部分小正方形的个数是42-32=4+3 图③空白部分小正方形的个数是52一42=( )+( (2)像这样继续排列下去，你会发现一些有趣的规律，请你再写出一道算式： 归 小 ( ) (3)运用规律计算。202-192+182-172+162-152+..+22一12。 .· .· . ..·. .· .· 然 .. 1 ..… .: :: .. .: 女 .. 试卷第8页，共8页 .:: : : : 参考答案 : 一、填空题（共34分） .· 1.0 . 2.(1)7-62=7+6:(2)1275 3. 19 2n-1 : 18 402 (4n+2) .… . 5 35 51 6. 34 (8n+2)/(2+8n) : 7. 25 n2一n 8.(1)121;(2)256:(3)m .… 二、选择题（共16分） 9.D 10.D : .… 11.D . 12.B 13.A : 14.B 15.C 斟 16.D 三、计算题（共20分） 17.8.81: —.! 24 7.2: 41 30 1.22: 1-4 18.(1) =4 : 8 .… : 20 : : 试卷第1页，共4页 : :0:::: .: .: 2*125x7x8 -号7小025x8 .: =4x1000 =4000 81片专品员品 1合居g6动a4 1号片g8品品品0a 1 ::: 64 19.(1)6+x=18 6 1 解：6+6-6=18-6 1 6x=12 .: r12 6 x=72 ::: 2-12 蜗 .: 解：亏=12 . x=12÷3 x=20 (3)45%x-25%.x=17.2 解：20%.x=17.2 0.2x=17.2 x=17.2÷0.2 x=86 20.10×2×3.14 =20×3.14 试卷第2页，共4页 : : : : =62.8(厘米) 阴影部分的周长是62.8厘米。 四、作图题（共5分） .: 数 .… 宁 .… 21. 旦 : 多 乃 .… : 五、解答题（共25分） 22. 规律：第n个图有(1十2十3十.+n)个O。 .:.: 当n=7时 1+2+3+4+5+6+7 .: =(1+7)×7÷2 .… =8×7-2 =28(个) 斟 答：第七个图有28个O。 23.画图如下。 经过30分 .· 经过30分 经过30分 .… . 分裂前 : 分裂后经过30分 .… :0:::: 经过30分 试卷第3页，共4页 .: .: 30×3=90(分钟) .: 答：需要90分钟。 24.（1)如图所示： .: 29 (2)摆7个八边形需要小棒的根数为： 1+7m=1+7×7 =1+49 .… =50 则摆7个八边形需要50根小棒，如果想摆n个八边形需要(1+7m)根小棒。 25.(1)52-42=5+4 (2)72一6=7+6（答案不唯一） (3)202-192+182-172+162-152+..+22-12 =20+19+18+17+..+3+2+1 =(20+1)×20÷2 .… =21×20÷2 =420÷2 =210 蝶 桨 .: .: 试卷第4页，共4页