新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2025-2026学年高三上学期第二次模拟考试数学试卷

2025-2026学年第一学期高三第二次模拟考试卷数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题p：“，”，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知全集，集合A满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，且，则（ ） A. 2 B. C. 3 D. 3 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. 23 B. 26 C. 22 D. 25 6. 设，且，则正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若，则（ ） A. B. 3 C. D. 8. 如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于两点A、B，交其准线于C，与准线垂直且垂足为，若，则此抛物线的方程为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知椭圆的焦点分别为，，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 椭圆C的离心率为 C. 直线l的方程为 D. 的周长为 10. 已知函数，则（ ） A. 为偶函数 B. 在单调递增 C. 最小正周期为 D. 的图像是中心对称图形 11. 下列关于幂函数的论述正确的是（ ） A. 若，则幂函数的图象是一条直线 B. 若两个幂函数的图象至少有三个公共点，则这两个函数一定相同 C. 若幂函数为奇函数，则图象一定经过点 D. 幂函数的图象一定经过点，且一定不经过点 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分． 12. 复数，则复数z的实部与虚部之和是___________. 13. 已知两点，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为__________． 14. 某校拟开设“生活中的数学”“音乐中的数学”“逻辑推理论”“彩票中的数学”和“数学建模”5门研究性学习课程，要求每位同学选择其中2门进行研修，记事件为甲､乙两人至多有1门相同，且甲必须选择“音乐中的数学”，则__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 在中，角，，所对的边分别为，，，且. （1）求角的大小； （2）若，的面积为，求的周长. 16. 如图，在四棱锥中，在以为直径的圆上，，. （1）若平面，求直线与平面所成角的正切值； （2）若，求二面角的余弦值. 17. 已知为等差数列，为等比数列，，，，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和. 18. 盒中有标记数字1，2，3，4的小球各2个，随机一次取出3个小球． （1）求取出的3个小球上的数字两两不同的概率； （2）记取出的3个小球上的最小数字为，求的分布列及数学期望． 19. 已知O为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，直线与E交于A，B两点，﹒ （1）求E的离心率； （2）M为E上一点（不在x轴上），过作平分线的垂线，垂足为N，若，求的面积． 2025-2026学年第一学期高三第二次模拟考试卷数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】CD 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）2； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2）的分布列为： 【19题答案】 【答案】（1） （2）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $