1.3 分子运动速率分布规律（举一反三讲义）物理人教版选择性必修第三册

第3节 分子运动速率分布规律 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：气体分子运动的特点 2 知识点2：分子运动速率分布图像 5 知识点3：气体压强的微观解释 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 气体压强与液体压强的区别 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 学习目标： 1. 理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。 2. 掌握分子运动速率分布图像及其特点。 3. 理解气体压强的微观意义，知道气体压强大小的决定因素。 学习重点： 1. 分子运动速率分布图像及其特点。 学习难点： 1. 气体压强的微观意义与决定因素。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：气体分子运动的特点 1．随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 2． 气体分子运动的特点 自由性 气体分子间的距离较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。所以可以认为气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 无规则性 气体分子做无规则热运动，分子之间频繁地碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变。 机会均等性 在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，大量分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等 【归纳总结】 统计规律的理解： (1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。 【典例1】（单选）伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(    ) A. 某个小球落在哪个槽是有规律的 B. 大量小球在槽内的分布是有规律的 C. 越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D. 大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 【答案】B  【解析】如果从入口处投入单个小球或者少量小球，小球落在哪个槽是偶然、随机的，大量小球投入，落入槽的分布情况是有规律的，多次重复实验可知，小球落在槽内的分布是不均匀的，中间槽最多，两边最少，越接近漏斗形入口处的槽内，小球最多。 故选B。 【典例2】（多选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(    ) A. 某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C. 某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 【答案】BC  【解析】具有任意速率的气体分子数目并不是相等的，而是呈“中间多、两头少”的统计规律分布，故A项错误；由于气体分子之间频繁碰撞，气体分子随时都会改变自己的运动情况，因此在某一时刻，一个气体分子速度的大小和方向完全是偶然的，故B项正确；虽然每个气体分子的速度在不停地变化，但是大量气体分子的整体存在着统计规律，由于气体分子数目巨大，某一时刻向任意一个方向运动的气体分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，故C项正确；某一温度下，每个气体分子的速率仍然是随时变化的，只是气体分子运动的平均速率相同，故D项错误。故正确答案为、。 【变式1】（单选）关于气体的压强和分子的运动情况，下列说法正确的是(    ) A. 气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 B. 当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 C. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 D. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 【答案】C  【解析】A、气体的压强是由于气体分子对器壁的频繁撞击产生的，而不是由气体分子间的吸引和排斥产生的，故A错误； B、当某一容器自由下落时，虽然处于完全失重状态，但气体分子的热运动不会停止，所以气体分子仍然不断撞击容器壁而产生压力，故容器中气体的压强不为零，故B错误； C、气体分子的运动是杂乱无章的，某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的，故C正确； D、温度是物体分子热运动平均动能的标志，某一温度下大量分子的平均动能不变，不表示所有气体分子的速率都不会发生变化，故D错误。 故选：。 【变式2】（单选）关于气体分子的速率分布规律，下列说法正确的是(    ) A. 温度升高时，所有气体分子的速率都增大 B. 温度升高时，速率大的分子所占比例减少 C. 温度升高时，分子热运动的平均动能增加 D. 当温度降低时，速率分布曲线的峰值会向速率大的方向移动 【答案】C  【解析】A.温度升高时，分子平均动能增大，但不是所有分子速率都增大。A错误 B.温度升高时，速率大的分子比例增加。B错误 C.物理的温度是分子热运动的平均动能的标志，温度升高，分子热运动的平均动能增加。C正确 D.温度降低时，速率分布图像峰值左移上移，峰值对应的速度比例增加。D错误。 知识点2：分子运动速率分布图像 1．分子运动速率分布图像形态 2．分子运动速率分布图像意义与特征 (1)在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 (2)温度越高，速率大的分子比例越多，这个规律对任何气体都是适用的。 (3)从图像可以看出，温度越高，分子热运动越剧烈，布曲线的峰值向速率大的方向移动。 【归纳总结】 1.气体分子速率的分布规律是大量气体分子遵从的统计规律，个别分子的运动无规律。 2.对一定质量的封闭气体，其分子运动速率的低温分布图线和高温分布图线与横轴所围的面积应相等，都是1。　　 【典例1】（单选）表甲是氧气分子在和两种不同情况下的速率分布情况，图乙是根据表格中的数据绘制的图线。下列判断正确的是(    ) A. 图线对应的温度为 B. 时氧气分子平均动能小于时氧气分子平均动能 C. 时每个氧气分子的速率都比时每个氧气分子的速率大 D. 对应曲线与横轴包围的面积比对应曲线与横轴包围的面积大 【答案】B  【解析】A.曲线中速率大分子占据的比例较大，则说明对应的温度较高，为，故A错误； B.温度高，分子平均动能大，故B正确； C.分子热运动的速率分布规律是一种统计规律，对少数分子不适用，故C错误； D.对应曲线与横轴包围的面积等于对应曲线与横轴包围的面积，均为，故D错误。 故选B。 【典例2】（单选）年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律如图所示为氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律图像，图中实线、对应的温度分别为、 、则下列说法正确的是(    ) A. 温度大于温度 B. 、温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C. 将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线和曲线下方的面积之和 D. 将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【答案】B  【解析】A.温度越高，分子热运动越激烈，速率大的分子所占的比例大，由图可知曲线速率大的分子所占的比例比曲线速率大的分子所占的比例大，故温度  高于温度  ，A错误； B.  、  温度下，实线、相交于一点，即该速率区间的分子数占相同，B正确； C.由图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于，故将  、  温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积仍为，C错误； D.将  、  温度下的氧气混合后，温度不会比  的温度更低，故对应的分子速率分布规律曲线不可能是图中的虚线，D错误。 故选B。 【变式1】（单选）如图，纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的与分子速率的关系图像。比较曲线Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是(    ) A. 曲线Ⅰ对应的气体温度更高 B. 曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等 C. 曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大 D. 曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小 【答案】D  【解析】A.根据分子运动速率分布与温度的关系可知，曲线Ⅰ对应的气体温度更低，故A错误； B.曲线Ⅱ对应的气体温度更高，则内能更大，故B错误； C.曲线Ⅰ和Ⅱ与横轴所围的面积一样大，故C错误； D.曲线Ⅰ对应的温度低，故分子平均动能越小，所以气体分子平均速率更小，D正确。 故选D。 【变式2】（单选）概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气可看成理想气体在和时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是(    ) A. 其中某个分子，时的速率一定比时要大 B. 时图线下对应的面积和时图线下对应的面积相等 C. 如果两种情况气体的压强相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多 D. 如果两种情况气体的体积相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与时相同 【答案】B  【解析】A、气体温度高时，气体分子的平均动能大，同种气体分子的平均速率大，某个分子的速率不一定大，故A错误； B、图像纵轴的意义是单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比，图线与横轴所围成的面积的意义，就是将每个单位速率的分子数占总分子数的百分比进行累加，累加的结果显然为，故B正确； C、温度高的分子的平均动能大，对器壁的撞击力大，如果两种情况气体的压强相同，则时单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数比时小，故C错误； D、如果两种情况气体的体积相同，则气体分子数密度相同，温度高时分子的平均动能大，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多，故D错误； 故选：。 【变式3】（单选）汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从迅速升高至。下列各图中，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在、两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】气体分子的速率都呈“中间多，两头少”的分布，高温状态下中等分子占据的比例更大，分子速率的分布范围相对较大，“腰细”的图线中等速率的分子较小，则对应气体分子平均动能较小的情形，即温度较小的情形，所以气体温度从迅速升高至，气体分子速率变化情况应如图所示，故A正确，BCD错误。 故选A。 知识点3：气体压强的微观解释 1．气体压强 (1) 产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 (2) 压强的大小：器壁单位面积上受到的压力。 2．决定气体压强大小的因素 微观因素 分子平均速率 气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)对器壁的冲力就越大 分子数密度 分子数密度(单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大 宏观因素 温度 温度越高，分子平均速率越大 体积 体积越小，分子数密度越大 【归纳总结】 密闭气体压强与大气压强的不同 (1)密闭气体压强：密闭容器中的气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。 (2)大气压强：由于大气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。 【典例1】（单选）如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：把一颗豆粒从距秤盘处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；再把颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是 A. 步骤和模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系 B. 步骤和模拟的是气体压强与分子密集程度的关系 C. 步骤和模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律 D. 步骤和模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性 【答案】D  【解析】解：把一颗豆粒从距秤盘处松手让它落到秤盘上，豆粒与秤盘碰撞的瞬间指针有摆动，然后又回到原来的位置；把颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，豆粒持续落到秤盘上，指针示数会相对稳定在某一个值；将相同数量的豆粒从更高的位置倒在秤盘上，秤的示数变大； 、通过以上的分析可知，步骤和模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性，故A错误，D正确； 、步骤和比较，豆粒下落的密集程度是相同的，但到达秤盘时的速度不同，下落得位置高时，豆粒落到秤盘上的速度大，秤的示数大，所以步骤和模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系，故BC错误。 故选：。 【典例2】（单选）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(    ) A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 【答案】D  【解析】解：密闭容器中的氢气质量不变，分子个数不变，根据：，可知当体积增大时，单位体积的个数变小，分子的密集程度变小，故A错误； B.气体压强产生的原因是大量气体分子对容器壁的持续的、无规则撞击产生的；压强增大并不是因为分子间斥力增大，故B错误； C.普通气体在温度不太低，压强不太大的情况下才能看作理想气体，故C错误； D.温度是气体分子平均动能的标志，大量气体分子的速率呈现“中间多，两边少”的规律，温度变化时，大量分子的平均速率会变化，即分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化，故D正确。 故选：。 【变式1】（单选）下面关于气体压强的说法正确的是(    ) 气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关 从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关 A. 只有对 B. 只有对 C. 只有对 D. 都对 【答案】D  【解析】气体压强的产生机理是：由于大量的气体分子频繁的持续的碰撞器壁而对器壁产生了持续的压力，单位时间内作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小在数值上等于气体压强。由此可知，从微观的角度看，气体分子的平均速率越大，单位体积内的气体分子数越多，气体对器壁的压强就越大，即气体压强的大小与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关；从宏观的角度看，温度越高，分子的平均速率越大，分子的平均动能越大，体积越小，单位时间内的气体分子数越多，分子对器壁的碰撞越频繁，气体对器壁的压强就越大，否则压强就越小。综上所述，四个选项都正确。 故选D。 【变式2】（单选）进入月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是(    ) A. 气体分子密度增大 B. 气体分子速率均增大 C. 气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D. 气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 【答案】D  【解析】A. 胎内封闭气体的质量和体积均不变，则气体分子密度不变，故A错误； 胎内封闭气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子速率峰值向速度大的方向移动，但不是每个气体分子速率均增大，故 BC错误； D. 在体积不变的情况下，温度越高，气体的压强越大，气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力越大，故D正确。 【变式3】（单选）从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞可视为弹性碰撞，对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为，气体分子热运动的平均速率为。下列说法正确的是(    ) A. 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动 B. 在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大 C. 每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为 D. 若增大气体体积，则气体压强一定减小 【答案】A  【解析】A.由于气体分子间的距离较大，分子间的作用力很弱，所以气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动，故A正确； B.气体分子的运动是无规则的，但在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，故B错误； C.速度为的气体分子跟器壁发生碰撞过程中根据动量定理 可知 但并不是每一个分子的速度都是，则每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小不一定为，故C错误； D.气体的压强由体积和温度共同决定，所以仅增大气体体积，气体压强不一定减小，故D错误。 故选：。 【方法技巧】 方法技巧1 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。 【巩固训练】 一、单选题。 1.分子在不同温度和下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，我们可获取的正确信息为(    ) A. 图甲对应，图乙对应 B. 随着温度的升高，每一个分子的速率都增大 C. 随着温度的升高，分子中速率小的分子所占的比例几乎不变 D. 同一温度下，分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的规律 【答案】D  【解析】A、温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大。观察可知，图甲中速率大的分子所占比例小，对应温度低，应为图乙中速率大的分子所占比例大，对应温度高，应为， A错误； B、温度升高，分子的平均速率增大，但不是每一个分子的速率都增大， B错误； C、随着温度升高，速率小的分子所占比例减小， C错误； D、从可以看出，同一温度下，分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的规律， D正确。 2.年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。氧气在不同温度下的分子速率分布规律如图所示，图中实线、对应氧气的温度分别为、。下列说法正确的是(    ) A. 小于 B. 同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间少，两头多”的分布规律 C. 实线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积 D. 温度为的氧气的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【答案】A  【解析】A、由气体分子速率分布的特点可知当温度升高时，气体分子的平均速率增大，速率较大的分子数所占比例增大，而速率较小的分子数所占比例变小，可以判断表示温度较高的状态，表示温度较低的状态。根据温度是分子平均动能的标志，温度小于温度，故A正确； B、同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的分布规律，故B错误； C、不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于，即相等，C错误； D、温度为的氧气的分子速率分布规律曲线，不可能是图中虚线，D错误； 3.氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是 A. 图中虚线对应于氧气分子在时的情形 B. 图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C. 在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D. 与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A  【解析】由题图可以知道，具有最大比例的速率区间，时对应的速率大，说明实线为氧气分子在的分布图像，对应的平均动能较大，在分子数密度相同的情况下压强更大，对容器壁单位面积的作用力更大，故错误、正确、正确； D.与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小，故正确。 本题选错误的，故选： 4.关于气体的压强，下列说法正确的是(    ) A. 气体压强是由分子间的斥力引起的 B. 气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C. 分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D. 单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 【答案】B  【解析】气体压强是由大量分子频繁撞击器壁产生的，而非分子间的斥力，故A错误，B正确； C.压强由分子数密度和分子平均动能共同决定，仅平均动能减小，若分子数密度增大，压强可能不变或增大，故C错误； D.单位体积分子数多，但若分子平均动能温度较低，压强不一定大，故D错误。 故选B。 5.一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是(    ) A. 此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B. 此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C. 此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D. 以上说法都不对 【答案】D  【解析】A.气体压强与分子数密度和平均动能有关，温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故平均速率增加，故A错误； B.温度升高，说明分子热运动的平均动能增加，故气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，故B错误； 气体分子碰撞器壁的平均冲击力增加，而压强不变，故单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减小，故C错误，D正确。 故选D。 6.从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞可视为弹性碰撞，对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为，气体分子热运动的平均速率为。下列说法正确的是(    ) A. 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动 B. 在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大 C. 每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小均为 D. 若增大气体体积，则气体压强一定减小 【答案】A  【解析】A.由于气体分子间的距离较大，分子间的作用力很弱，所以气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动，故A正确； B.气体分子的运动是无规则的，但在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目几乎相等，故B错误； C.速度为的气体分子跟器壁发生垂直碰撞过程中，根据动量定理得，可知，但并不是每一个分子的速度都是，则每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小不一定为，故C错误； D.气体的压强由体积和温度共同决定，所以仅增大气体体积，气体压强不一定减小，故D错误。 故选：。 二、多选题。 7.一定质量的氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中的虚线和实线所示，由图可知(    ) A. 温度越高，分子的热运动越剧烈 B. 温度越高，分子的平均速率越大 C. 温度越高，分子的平均动能越大 D. 两曲线与横轴围成的面积可能不相等 【答案】ABC  【解析】由题图可知温度越高，速率大的分子比例较多，分子的平均速率越大，分子的热运动越剧烈，分子的平均动能越大，选项ABC均正确； D.两曲线与横轴围成的面积的意义为单位，选项D错误。 故选ABC。 8.根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，以下表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。 按速率大小划分区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 以下 以上 根据表格内容，以下说法正确的是(    ) A. 不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数 B. 当温度变化时，“中间多、两头少”的分布规律发生改变 C. 某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，该速率之上，分子速率越大，分子数越少 D. 温度升高时，速率小的分子数减少了 【答案】ACD  【解析】根据分子运动的统计规律可知，不论温度如何变化，分子速率分布规律总表现为“中间多、两头少”，速率很大和很小的分子总是少数分子， A正确，B错误； C. 由表格分析知，某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，该速率之上，分子速率越大，分子数越少，C正确； D. 温度增加时，分子运动加剧，速率小的分子数减少，D正确。 故选：。 9.一定质量的某种理想气体，在和温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示。结合图像，下列说法正确的是(    ) A. 温度下的图像与横轴围成的面积更大 B. 温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大 C. 相同体积下，的气体对应的气体压强更大 D. 相同体积下，的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 【答案】BC  【解析】和温度下的图像与横轴围成的面积均为，选项A错误；温度下，低速率分子占比更小，气体分子总动能更大，选项B正确；相同体积下，的气体对应的气体压强更大，选项C正确；相同体积下，气体分子数密度相同，温度高时分子的平均动能大，则气体在时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多，选项D错误。 10.关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是(    ) A. 密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目一定相等 B. 大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多，两头少”的规律分布 C. 气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关 D. 当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 【答案】BC  【解析】A、虽然分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，不能说一定相同；故A错误； B、大量气体分子的速率有大有小，但是按“中间多，两头少”的规律分布；故B正确； C、根据压强的微观意义可知，气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关；故C正确； D、根据气体压强的微观意义可知，气体的压强由于大量的气体分子持续撞击器壁产生的，容器失重时，气体的压强不会变为零；故D错误； 故选：。 11.一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是(    ) A. 温度升高后，气体分子的平均速率变大 B. 温度升高后，气体分子的平均动能变大 C. 温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D. 温度升高后，单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数增多了 【答案】ABC  【解析】温度升高，气体分子的平均动能增大，根据动量定理，知分子撞击器壁的平均作用力增大．体积不变，则气体分子的密集程度不变，即单位体积内的分子数不变，故A、、C正确，D错误． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 分子运动速率分布规律 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：气体分子运动的特点 2 知识点2：分子运动速率分布图像 5 知识点3：气体压强的微观解释 9 【方法技巧】 13 方法技巧1 气体压强与液体压强的区别 13 【巩固训练】 13 【学习目标】 学习目标： 1. 理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。 2. 掌握分子运动速率分布图像及其特点。 3. 理解气体压强的微观意义，知道气体压强大小的决定因素。 学习重点： 1. 分子运动速率分布图像及其特点。 学习难点： 1. 气体压强的微观意义与决定因素。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：气体分子运动的特点 1．随机性与统计规律 (1)必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 (2)不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 (3)随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 (4)统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 2． 气体分子运动的特点 自由性 气体分子间的距离较大(大约是分子直径的10倍)，分子间作用力很弱。所以可以认为气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能达到的整个空间。 无规则性 气体分子做无规则热运动，分子之间频繁地碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变。 机会均等性 在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，大量分子运动的杂乱无章，使得分子在各个方向运动的机会均等 【归纳总结】 统计规律的理解： (1)个别事物的出现具有偶然因素，但大量事物出现的机会却遵从一定的统计规律。 (2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律。 【典例1】（单选）伽尔顿板可以演示统计规律。如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。重复多次实验后发现(    ) A. 某个小球落在哪个槽是有规律的 B. 大量小球在槽内的分布是有规律的 C. 越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越少 D. 大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中 【典例2】（多选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是(    ) A. 某一时刻具有任意速率的分子数目是相等的 B. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 C. 某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等 D. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 【变式1】（单选）关于气体的压强和分子的运动情况，下列说法正确的是(    ) A. 气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 B. 当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 C. 某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 D. 某一温度下，大多数气体分子的速率不会发生变化 【变式2】（单选）关于气体分子的速率分布规律，下列说法正确的是(    ) A. 温度升高时，所有气体分子的速率都增大 B. 温度升高时，速率大的分子所占比例减少 C. 温度升高时，分子热运动的平均动能增加 D. 当温度降低时，速率分布曲线的峰值会向速率大的方向移动 知识点2：分子运动速率分布图像 1．分子运动速率分布图像形态 2．分子运动速率分布图像意义与特征 (1)在一定温度下，气体分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布。 (2)温度越高，速率大的分子比例越多，这个规律对任何气体都是适用的。 (3)从图像可以看出，温度越高，分子热运动越剧烈，布曲线的峰值向速率大的方向移动。 【归纳总结】 1.气体分子速率的分布规律是大量气体分子遵从的统计规律，个别分子的运动无规律。 2.对一定质量的封闭气体，其分子运动速率的低温分布图线和高温分布图线与横轴所围的面积应相等，都是1。　　 【典例1】（单选）表甲是氧气分子在和两种不同情况下的速率分布情况，图乙是根据表格中的数据绘制的图线。下列判断正确的是(    ) A. 图线对应的温度为 B. 时氧气分子平均动能小于时氧气分子平均动能 C. 时每个氧气分子的速率都比时每个氧气分子的速率大 D. 对应曲线与横轴包围的面积比对应曲线与横轴包围的面积大 【典例2】（单选）年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律如图所示为氧气分子在不同温度下的分子速率分布规律图像，图中实线、对应的温度分别为、 、则下列说法正确的是(    ) A. 温度大于温度 B. 、温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C. 将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线下方的面积为曲线和曲线下方的面积之和 D. 将、温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【变式1】（单选）如图，纵轴表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，曲线Ⅰ和Ⅱ为一定质量某种理想气体在两种温度下的与分子速率的关系图像。比较曲线Ⅰ和Ⅱ，下列说法正确的是(    ) A. 曲线Ⅰ对应的气体温度更高 B. 曲线Ⅰ和Ⅱ对应的气体内能相等 C. 曲线Ⅰ与横轴所围的面积更大 D. 曲线Ⅰ对应的气体分子平均速率更小 【变式2】（单选）概率统计的方法是科学研究中的重要方法之一，以下是某一定质量的氧气可看成理想气体在和时统计出的速率分布图像，结合图像分析以下说法正确的是(    ) A. 其中某个分子，时的速率一定比时要大 B. 时图线下对应的面积和时图线下对应的面积相等 C. 如果两种情况气体的压强相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数比时多 D. 如果两种情况气体的体积相同，则时单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数与时相同 【变式3】（单选）汽缸内封闭有一定质量的气体，在某次压缩过程中，缸内气体的温度从迅速升高至。下列各图中，纵坐标表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比，图线Ⅰ、Ⅱ分别为缸内气体在、两种温度下的分子速率分布曲线，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 知识点3：气体压强的微观解释 1．气体压强 (1) 产生原因：大量气体分子连续均匀地撞击器壁的结果。 (2) 压强的大小：器壁单位面积上受到的压力。 2．决定气体压强大小的因素 微观因素 分子平均速率 气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，平均每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)对器壁的冲力就越大 分子数密度 分子数密度(单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大 宏观因素 温度 温度越高，分子平均速率越大 体积 体积越小，分子数密度越大 【归纳总结】 密闭气体压强与大气压强的不同 (1)密闭气体压强：密闭容器中的气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生，大小由气体的分子数密度和温度决定，与地球的引力无关，气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的。 (2)大气压强：由于大气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生压强。如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压。 【典例1】（单选）如图所示为模拟气体压强产生机理的演示实验。操作步骤如下：把一颗豆粒从距秤盘处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；再把颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；使这些豆粒从更高的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况。下列说法正确的是 A. 步骤和模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系 B. 步骤和模拟的是气体压强与分子密集程度的关系 C. 步骤和模拟的是大量气体分子分布所服从的统计规律 D. 步骤和模拟的是大量气体分子频繁碰撞器壁产生压力的持续性 【典例2】（单选）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正确的是(    ) A. 体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变 B. 压强增大是因为氢气分子之间斥力增大 C. 因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体 D. 温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化 【变式1】（单选）下面关于气体压强的说法正确的是(    ) 气体对器壁产生的压强是由于大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的 气体对器壁产生的压强等于作用在器壁单位面积上的平均作用力 从微观角度看，气体压强的大小跟气体分子的平均速率和分子数密度有关 从宏观角度看，气体压强的大小跟气体的温度和体积有关 A. 只有对 B. 只有对 C. 只有对 D. 都对 【变式2】（单选）进入月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是(    ) A. 气体分子密度增大 B. 气体分子速率均增大 C. 气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D. 气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 【变式3】（单选）从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞可视为弹性碰撞，对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为，气体分子热运动的平均速率为。下列说法正确的是(    ) A. 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动 B. 在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大 C. 每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小为 D. 若增大气体体积，则气体压强一定减小 【方法技巧】 方法技巧1 气体压强与液体压强的区别 气体对容器壁的压强由气体分子对容器壁的碰撞产生，大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关，气体对容器壁上下左右的压强是大小相等的。液体压强是由自身重力所产生的，液体完全失重后将不再产生压强。根据压强的定义可推得，液体内部的压强公式p＝ρgh。 【巩固训练】 一、单选题。 1.分子在不同温度和下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，我们可获取的正确信息为(    ) A. 图甲对应，图乙对应 B. 随着温度的升高，每一个分子的速率都增大 C. 随着温度的升高，分子中速率小的分子所占的比例几乎不变 D. 同一温度下，分子的速率分布呈现出“中间多，两头少”的规律 2.年我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。氧气在不同温度下的分子速率分布规律如图所示，图中实线、对应氧气的温度分别为、。下列说法正确的是(    ) A. 小于 B. 同一温度下，氧气分子的速率分布呈现出“中间少，两头多”的分布规律 C. 实线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积 D. 温度为的氧气的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 3.氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是 A. 图中虚线对应于氧气分子在时的情形 B. 图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C. 在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D. 与时相比，时氧气分子速率出现在区间内的分子数占总分子数的百分比较小 4.关于气体的压强，下列说法正确的是(    ) A. 气体压强是由分子间的斥力引起的 B. 气体压强是由分子频繁撞击器壁引起的 C. 分子的平均动能越小，气体的压强就越小 D. 单位体积内的分子数越多，气体的压强就越大 5.一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是(    ) A. 此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B. 此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C. 此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D. 以上说法都不对 6.从分子动理论的观点来看，气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，气体对容器的压强源于气体分子的热运动。当它们飞到器壁时，就会跟器壁发生碰撞可视为弹性碰撞，对器壁产生作用力从而产生压强，如图所示。设气体分子的质量为，气体分子热运动的平均速率为。下列说法正确的是(    ) A. 气体分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可视为匀速直线运动 B. 在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目差距很大 C. 每个气体分子跟器壁发生碰撞过程中，施加给器壁的冲量大小均为 D. 若增大气体体积，则气体压强一定减小 二、多选题。 7.一定质量的氧气分子在和温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中的虚线和实线所示，由图可知(    ) A. 温度越高，分子的热运动越剧烈 B. 温度越高，分子的平均速率越大 C. 温度越高，分子的平均动能越大 D. 两曲线与横轴围成的面积可能不相等 8.根据分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，以下表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。 按速率大小划分区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比 以下 以上 根据表格内容，以下说法正确的是(    ) A. 不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数 B. 当温度变化时，“中间多、两头少”的分布规律发生改变 C. 某一温度下，速率在某一数值附近的分子数多，该速率之上，分子速率越大，分子数越少 D. 温度升高时，速率小的分子数减少了 9.一定质量的某种理想气体，在和温度下气体分子的运动速率分布曲线如图所示。结合图像，下列说法正确的是(    ) A. 温度下的图像与横轴围成的面积更大 B. 温度下，低速率分子占比更小，气体分子的总动能更大 C. 相同体积下，的气体对应的气体压强更大 D. 相同体积下，的气体在单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数更少 10.关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是(    ) A. 密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目一定相等 B. 大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多，两头少”的规律分布 C. 气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关 D. 当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零 11.一定质量的理想气体，在体积不变的情况下，温度升高，压强增大的原因是(    ) A. 温度升高后，气体分子的平均速率变大 B. 温度升高后，气体分子的平均动能变大 C. 温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 D. 温度升高后，单位体积内的分子数增多，单位时间内撞击到单位面积器壁上的分子数增多了 / 学科网（北京）股份有限公司 $