1.3分子运动速率分布规律 知识解读 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

本讲义聚焦分子运动速率分布规律核心知识点，系统梳理气体分子运动特点（含随机事件与统计规律、自由性和无序性）、分子运动速率分布图像（温度对分布的影响及“中间多两头少”规律）、气体压强微观解释（产生原因、微观与宏观决定因素），构建递进式学习支架。 资料通过典例与变式题（如分子速率分布图像分析、气体压强微观计算）强化科学思维，结合图像对比与微观机理阐释深化物理观念。课中助力教师引导学生推理分析，课后随堂检测帮助学生查漏补缺，提升知识应用能力。

1.3分子运动速率分布规律（知识解读）（原卷版） •知识点1 气体分子运动的特点 •知识点2 分子运动速率分布图像 •知识点3 气体压强的微观解释 •作业 随堂检测 知识点1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 注意：这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分子数极多，其差别完全可以忽略。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．擦黑板时看到的粉尘四处飘落是布朗运动的表现 B．水和酒精混合后总体积变小说明液体分子间存在分子引力 C．当分子之间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 D．一定质量的理想气体，当温度升高时每秒撞击单位面积器壁的气体分子数一定增多 【变式1-1】对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 【变式1-2】（多选）一定质量的气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为（   ） A．气体分子的平均速率增大 B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多 C．气体分子数增加 D．气体的密度变大 【变式1-3】（多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小 知识点2 分子运动速率分布图像 1、温度越高，分子热运动越剧烈。 2、气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加如图所示。 注意：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 【典例2】（多选）下列说法正确的是（　　） A．如图甲为甲、乙分子间作用力与距离间关系图像，将甲分子固定在坐标原点O，若把乙分子从r3处由静止释放，仅在分子力作用下，乙分子从r3到r1的过程中，两分子的势能先增大后减小 B．如图乙观察布朗运动时，得到的三个微粒在相等时间内运动位置的连线如图所示，微粒的运动是微粒内部分子无规则运动的宏观表现 C．如图丙所示为某种气体在两种温度下的气体分子速率分布曲线，分子速率分布呈现“中间多，两头少的趋势”；温度升高，曲线纵坐标峰值变小 D．如图丁所示若每一小方格的边长为10mm，则油酸薄膜的面积约为8×10−3m2 【变式2-1】体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0℃，另一个容器内的温度是100℃.如图所示是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像.下列说法正确的是（ ） A．线对应的温度是100℃ B．线表示的氧气分子的平均速率更大 C．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的 D．线表示的容器中单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多 【变式2-2】下图是在高中物理中出现的几个相似的曲线，下列说法不正确的是（　　） A．甲图为某一单摆的共振曲线，若增大摆长，共振曲线的峰值向左偏移 B．乙图为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化，图中实线对应氧气分子在0℃时的情形 C．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 D．乙图中图像与横轴所围面积为1 【变式2-3】（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 知识点3 气体压强的微观解释 1、产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 3、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 4、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 注意：（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 （2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。 （3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。 【典例3】为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【变式3-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会增大 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增大 C．温度升高时，分子平均速率变大，压强一定增大 D．温度升高时，每个分子的速率都增大，所以压强增大 【变式3-2】（多选）一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（    ） A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大 B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍 C．在整个过程中，气体对外界做功为零 D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 【变式3-3】所谓分子热运动就是指大量分子的无规则运动，我们无法知晓每个分子的运动，但是大量分子的无规则运动又会呈现出一定的统计规律，这些统计规律会以宏观状态的形式表现出来，例如气体压强这一宏观状态量就能从微观上进行解释。假定某一温度下，气体分子运动的平均速度为v，气体分子质量为m，那么一个分子垂直碰撞器壁前后的动量改变量大小为______（碰撞可视为弹性碰撞）；设时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，被碰撞器壁的总面积为，那么这些分子对器壁产生的压强为______。 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．分子直径的数量级约为 B．已知某种气体的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则单位体积的分子数为 C．水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动 D．压缩气体时，要用力是由于气体分子间存在斥力的缘故 2．关于气体分子的速率，下列说法正确的是（   ） A．气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大 B．气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减小 C．气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必定增大 D．气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大 3．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，小炭粒在液体中的运动间接反映了液体分子的无规则运动 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小 D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 4．如图所示为和氧气分子的速率分布图，下列说法正确的是（    ） A．分子速率分布图像中的实线代表0℃氧气分子的速率分布规律 B．分子速率分布图像表明，同一温度下速率越大的分子所占比例越大 C．100℃氧气分子的速率分布图中的速率区间分子所占比例小于的速率区间分子所占比例 D．0℃和100℃氧气分子的速率分布图线跟速率轴所围成图像的“面积”相等 5．容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．气体分子的密度增大 B．每个气体分子的速率都增大 C．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数不变 D．气体分子在单位时间内作用于单位面积器壁的作用力增大 6．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果 B．某固体密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每个固体分子直径为 C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力 D．气体压强是由分子间作用力引起的 7．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子势能增加 8．（多选）关于容器内理想气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．等于分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 B．等于单位时间内，分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 C．若温度不变，单位时间内、单位面积上与器壁碰撞的分子数越多，压强越大 D．分子的平均动能增大时，压强一定增大 9．（多选）温度为T1和T2时的氧气分子的速率分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．温度为时的氧气分子的平均动能较大 D．温度分别为T1和T2时对应的曲线与坐标轴围成的面积相等 10．（多选）一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的分布如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数与总分子数n的比值，记为，其中取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是（    ） A．3条图线与横轴围成的“面积”相同 B．3条图线对应温度不同，且 C．图线3对应的分子平均速率最大 D．最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率 11．（多选）炎热的夏天，停在露天停车场的汽车，经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中，不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化，且气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（　　） A．轮胎内气体的内能增大 B．轮胎内气体分子的平均动能增大 C．轮胎内所有气体分子的运动速率都增大 D．单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变 12．对于任何一个分子而言，在每一时刻沿什么方向运动，以及运动的速率等都具有_______性；但是对于大量分子的整体而言，它们的运动却表现出_______性。 13．如图甲所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂。图乙为倒沙前后气体分子速率分布图像，则倒沙前出现的曲线为_________（选填“①”或“②”）；曲线①气体的内能_________曲线②气体的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；曲线①下方的面积_________曲线②下方的面积（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    14．仔细观察图片，认真回答下列问题。 (1)如图，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ (2)参照（1），猜想气体压强产生的原因。 (3)考虑一种简单情形，图中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用时间为Δt，气体分子的质量为m，与器壁碰撞前的速度大小为v，则该分子对容器壁的撞击力是多大？ (4)设单位体积中的气体分子数为n（分子的数密度），根据统计规律作简化分析，有的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3分子运动速率分布规律（知识解读）（解析版） •知识点1 气体分子运动的特点 •知识点2 分子运动速率分布图像 •知识点3 气体压强的微观解释 •作业 随堂检测 知识点1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 注意：这里说的数目相等，是针对大量分子而言的，实际数目会有微小的差别，由于分子数极多，其差别完全可以忽略。 【典例1】下列说法正确的是（　　） A．擦黑板时看到的粉尘四处飘落是布朗运动的表现 B．水和酒精混合后总体积变小说明液体分子间存在分子引力 C．当分子之间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大 D．一定质量的理想气体，当温度升高时每秒撞击单位面积器壁的气体分子数一定增多 【答案】C 【详解】A．布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，需在显微镜下观察，粉尘飘落主要受重力和气流影响，故A错误； B．水和酒精混合体积减小说明分子间存在间隙，而非引力，故B错误； C．当分子力为斥力时（r<r0），减小分子间距需克服斥力做功，分子势能增大，即分子势能随分子间距离的减小而增大，故C正确； D．温度升高时，若气体体积增大，单位体积分子数减少，撞击次数可能减少，故D错误。 故选C。 【变式1-1】对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变 【答案】C 【详解】AB. 单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数取决于单位体积内的分子数与分子的平均动能。当体积减小时，单位体积内的分子数增大，但分子的平均动能不一定增大，故N不一定增加；当温度升高时，分子的平均动能增大，但单位体积内的分子数不一定增大，故N不一定增加，故AB错误； CD．压强取决于单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数及分子的平均动能，压强不变，温度和体积变化，分子平均动能变化，则单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数必定变化，故C正确，D错误。 故选 C。 【变式1-2】（多选）一定质量的气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为（   ） A．气体分子的平均速率增大 B．单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多 C．气体分子数增加 D．气体的密度变大 【答案】BD 【详解】根据分子动理论，一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，温度不变，气体分子的平均动能不变。等温压缩时体积减小，质量不变，则气体的密度变大，而分子总数不变，故分子数密度增大，导致单位时间内器壁单位面积上分子碰撞次数增多，压强增大。 故选BD。 【变式1-3】（多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的是（　　） A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等 B．一定温度下某种气体的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均动能可能减小 【答案】BD 【详解】A．一定温度下气体分子速率服从麦克斯韦分布，各分子速率不同，故A错误； B．麦克斯韦速率分布表明，大多数分子速率接近平均值，极大和极小速率的分子数目较少，故B正确； C．分子运动杂乱无章且各方向概率均等，所有分子瞬间同向运动的概率趋近于零，故C错误； D．温度升高时，大量分子平均动能增大，但少量分子（如10个）可能因碰撞导致平均动能减小，故D正确。 故选BD。 知识点2 分子运动速率分布图像 1、温度越高，分子热运动越剧烈。 2、气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加如图所示。 注意：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 【典例2】（多选）下列说法正确的是（　　） A．如图甲为甲、乙分子间作用力与距离间关系图像，将甲分子固定在坐标原点O，若把乙分子从r3处由静止释放，仅在分子力作用下，乙分子从r3到r1的过程中，两分子的势能先增大后减小 B．如图乙观察布朗运动时，得到的三个微粒在相等时间内运动位置的连线如图所示，微粒的运动是微粒内部分子无规则运动的宏观表现 C．如图丙所示为某种气体在两种温度下的气体分子速率分布曲线，分子速率分布呈现“中间多，两头少的趋势”；温度升高，曲线纵坐标峰值变小 D．如图丁所示若每一小方格的边长为10mm，则油酸薄膜的面积约为8×10−3m2 【答案】CD 【详解】A．仅在分子力作用下，乙分子从r3到r1的过程中，仅受甲分子的吸引力作用，分子力做正功，动能逐渐变大，分子势能逐渐减小，故A错误； B．微粒的无规则运动，说明微粒受到液体无规则运动的分子的不平衡碰撞，间接说明液体中分子在做永不停息的无规则运动，而不能说明组成微粒的分子无规则运动，故B错误； C．分子速率分布呈现“中间多，两头少的趋势”；从图中可以看出，温度升高，速率大的分子所占比例变大，曲线峰值向右移动，峰值变小，故C正确； D．每个正方形的面积为 面积超过正方形面积一半的正方形的个数为80个，则油酸膜的面积约为，故D正确。 故选CD。 【变式2-1】体积都是1L的两个容器，装着质量相等的氧气，其中一个容器内的温度是0℃，另一个容器内的温度是100℃.如图所示是根据两种不同情况下的分子速率分布情况绘制出的图像.下列说法正确的是（    ） A．线对应的温度是100℃ B．线表示的氧气分子的平均速率更大 C．这两个温度下具有最大比例的速率区间是相同的 D．线表示的容器中单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多 【答案】B 【详解】ABC．温度越高，分子的平均速率越大，分子的平均速率是统计规律，所以温度为100℃的氧气比0℃的氧气，其速率大的分子所占百分比较多，因b线具有较大比例的速率区间较大，所以b线温度较高，a线对应的温度是0℃，b线对应的温度是100℃，其表示的氧气分子的平均速率更大，故AC错误，B正确； D．体积都是1 L的两个容器，装着质量相等的氧气，所以分子密集程度一样，但是b线对应的温度较高，分子平均速率较大，容器内气体压强较大，则单位时间内与容器壁单位面积碰撞的分子数多，故D错误。 故选B。 【变式2-2】下图是在高中物理中出现的几个相似的曲线，下列说法不正确的是（　　） A．甲图为某一单摆的共振曲线，若增大摆长，共振曲线的峰值向左偏移 B．乙图为某气体在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化，图中实线对应氧气分子在0℃时的情形 C．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率 D．乙图中图像与横轴所围面积为1 【答案】B 【详解】A．根据单摆周期公式可知，增大摆长，则单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰值向左偏移，故A正确，不符合题意； B．温度越高，分子无规则运动越剧烈，速率大的分子占的比率就越多，曲线越“宽而矮”，由于图中实线对应部分“宽而矮”，对应气体的温度较高，应为，故B错误，符合题意； C．系统做稳定受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，与系统固有频率无关，故C正确，不符合题意； D．根据分子速率分布曲线的意义可知，所有气体图像与横轴所围面积为1，故D正确，不符合题意。 本题选不正确的，故选B。 【变式2-3】（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【详解】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，故A错误； B．由图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时空气分子的平均速率比10：00时大，故B正确； C．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例较大，对应的温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，14：00时空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 知识点3 气体压强的微观解释 1、产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 3、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 4、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 注意：（1）明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁，持续地碰撞。压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 （2）明确气体压强的决定因素——气体分子的数密度与平均动能。 （3）只有知道了以上两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据任何单个因素的变化确定压强是否变化。 【典例3】为研究气体压强，可建立如下理想模型：内部为正方体的汽缸内，每个气体分子质量均为m，其平均动能为，忽略气体分子大小。根据统计规律作简化分析，分子与器壁各面碰撞的机会均等，即有的气体分子以动能向右撞击器壁。若碰撞前、后瞬间分子速率不变，速度方向均与器壁垂直，分子数密度（单位体积内分子数）为n。下列说法正确的是（　　） A．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 B．一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 C．汽缸内气体压强大小为 D．汽缸内气体压强大小为 【答案】B 【详解】AB．碰撞前、后瞬间气体分子速度大小不变、方向相反，根据动量定理有 又 解得一个气体分子与容器壁发生一次碰撞所受到器壁的冲量大小为 故A错误，B正确； CD．在时间内能达到面积为S容器壁上的粒子所占据的体积为 由于粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为 根据动量定理得 则得面积为S的器壁受到的粒子的压力为 气体分子对器壁的压强为 所以汽缸内气体压强大小为 故CD错误。 故选B。 【变式3-1】物质的宏观性质往往是大量微观粒子运动的集体表现。下面对气体温度和压强的微观解释，正确的是（　　） A．气体的温度升高，气体的每一个分子运动速率都会增大 B．气体的温度升高，运动速率大的分子所占比例会增大 C．温度升高时，分子平均速率变大，压强一定增大 D．温度升高时，每个分子的速率都增大，所以压强增大 【答案】B 【详解】A．气体的温度升高，分子的平均速率增大，但分子速率遵循统计分布，并非每一个分子的速率都增大，个别分子速率可能减小或不变，故A错误； B．气体的温度升高，分子速率分布向高速方向偏移，运动速率大的分子所占比例增大，故B正确； C．温度升高时，分子平均速率变大，但压强由分子数密度和平均动能共同决定（）；若体积增大（减小），压强可能不变或减小，故压强不一定增大，故C错误； D．温度升高时，并非每个分子的速率都增大，且压强是否增大还与分子数密度有关，故D错误。 故选B。 【变式3-2】（多选）一定质量的理想气体经历了过程，图像如图所示，其中的延长线经过坐标原点，段为双曲线的一支。已知理想气体的内能与热力学温度成正比，下列说法正确的是（    ） A．在三个状态中，气体分子在状态时的平均动能最大 B．气体在状态的内能是在状态内能的4倍 C．在整个过程中，气体对外界做功为零 D．过程中，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少 【答案】BD 【详解】A．由图像可知是等压膨胀过程，气体温度升高，是等容降压过程，气体温度降低，A、B、C三个状态中，气体在状态的温度最高，分子平均动能最大，A错误； B．从D到A的过程是等温变化，因此 由理想气体状态方程 可知气体在状态的温度是状态温度的4倍，而温度是分子平均内能的标志，所以气体在状态的内能是在状态内能的4倍，B正确； C．图像围成图形的面积表示气体对外界做的功，所以在整个过程中，气体对外界做功不为零，C错误； D．是等容降压过程，气体温度降低，气体分子的平均动能减小，气体分子的平均速率降低，容器壁单位时间单位面积内受到气体分子撞击的次数减少，D正确。 故选BD。 【变式3-3】所谓分子热运动就是指大量分子的无规则运动，我们无法知晓每个分子的运动，但是大量分子的无规则运动又会呈现出一定的统计规律，这些统计规律会以宏观状态的形式表现出来，例如气体压强这一宏观状态量就能从微观上进行解释。假定某一温度下，气体分子运动的平均速度为v，气体分子质量为m，那么一个分子垂直碰撞器壁前后的动量改变量大小为______（碰撞可视为弹性碰撞）；设时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，被碰撞器壁的总面积为，那么这些分子对器壁产生的压强为______。 【答案】 【详解】[1]分子垂直碰撞容器壁，且为弹性碰撞，故速度方向改变，速率不变，根据动量改变量定义 解得 [2]时间内有N个这样的分子碰撞器壁一次，那么器壁对这些分子平均施力为F，根据动量定理则有 根据牛顿第三定律，器壁平均受力也为F，再根据压强定义 解得 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．分子直径的数量级约为 B．已知某种气体的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则单位体积的分子数为 C．水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动 D．压缩气体时，要用力是由于气体分子间存在斥力的缘故 【答案】B 【详解】A．分子直径数量级为，故A错误； B．气体的摩尔体积为 则单位体积的分子数为 故B正确；     C．水结为冰时，水分子的热运动不会停止，故C错误； D．气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强的原因，与分子力无关，故D错误。 故选B。 2．关于气体分子的速率，下列说法正确的是（   ） A．气体温度升高时，每个气体分子的运动速率一定都增大 B．气体温度降低时，每个气体分子的运动速率一定都减小 C．气体温度升高时，气体分子运动的平均速率必定增大 D．气体温度降低时，气体分子运动的平均速率可能增大 【答案】C 【详解】AC．温度是所有分子热运动的平均动能的标志，气体温度升高，分子的平均动能增大，故气体分子运动的平均速率必定增大，但每个气体分子的速率不一定都增大，故A错误，C正确； BD．温度是所有分子热运动的平均动能的标志，气体温度降低时，分子的平均动能减小，则气体分子运动的平均速率必定减小，但每个气体分子的速率不一定都减小，故BD错误。 故选C。 3．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，小炭粒在液体中的运动间接反映了液体分子的无规则运动 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大而减小 D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做负功 【答案】B 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，平均动能越大，速率大的分子占比越大。图甲中状态①速率大的分子占比更大，说明状态②的温度比状态①的温度低，故A错误； B．布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小炭粒在液体中的运动（布朗运动 ）间接反映了液体分子的无规则运动，故B正确； C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先增大后减小 ，故C错误； D．由图丁可知，在r由变到的过程中，分子势能减小，根据功能关系，分子力做正功，故D错误。 故选B。 4．如图所示为和氧气分子的速率分布图，下列说法正确的是（    ） A．分子速率分布图像中的实线代表0℃氧气分子的速率分布规律 B．分子速率分布图像表明，同一温度下速率越大的分子所占比例越大 C．100℃氧气分子的速率分布图中的速率区间分子所占比例小于的速率区间分子所占比例 D．0℃和100℃氧气分子的速率分布图线跟速率轴所围成图像的“面积”相等 【答案】D 【详解】A．温度越高，分子速率较大的分子数占总分子数的百分比越大；则题图分子速率分布图像中的实线代表100℃氧气分子的速率分布规律，故A错误； BC．任一温度下分子速率分布呈现“中间多，两头少”的分布特点，100℃氧气分子的速率分布图中的速率区间分子所占比例大于600~700m/s的速率区间分子所占比例，故BC错误； D．分子的速率分布图线跟速率轴所围成图像的“面积”代表总的分子数所占的比例，即100%，故D正确 故选D。 5．容积不变的容器内封闭着一定质量的理想气体，当温度升高时，下列说法正确的是（　　） A．气体分子的密度增大 B．每个气体分子的速率都增大 C．单位时间内气体分子撞击单位面积器壁的次数不变 D．气体分子在单位时间内作用于单位面积器壁的作用力增大 【答案】D 【详解】A．因气体质量不变，体积不变，所以气体分子的密度不变，选项A错误； B．气体的温度升高时，气体分子的热运动加剧，这是大量分子热运动的集中体现，但对单个分子而言，讨论它的温度与速率之间的联系是没有意义的，每个气体分子的速率不一定都增大，选项B错误； CD．理想气体的温度升高，分子的热运动加剧，使分子每秒钟内与单位面积的器壁碰撞的次数增多，因为分子的平均动能增加，所以分子在单位时间内对单位面积器壁的作用力也增大，选项C错误、D正确。 故选D。 6．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果 B．某固体密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每个固体分子直径为 C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力 D．气体压强是由分子间作用力引起的 【答案】B 【详解】A．扩散现象是物质分子无规则运动产生的迁移现象，与外界作用无关，也不属于化学反应，故A错误； B．1mol气凝胶的体积为 单个分子平均占据的体积为 将分子视为球体，球体体积公式为 联立解得分子直径 故B正确； C．破镜难重圆是因为破损处玻璃分子间距远大于分子力的有效作用范围，引力和斥力都可忽略，分子间始终同时存在引力和斥力，故C错误； D．气体分子间距大，分子间作用力可忽略，气体压强是大量气体分子频繁碰撞容器壁产生的，与分子间作用力无关，故D错误。 故选B。 7．关于下图，说法正确的是（　　） A．由图甲可知，状态②的温度比状态①的温度高 B．由图乙可知，气体在状态A和状态B的分子平均动能相同 C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大 D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子势能增加 【答案】B 【详解】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现“中间多，两头少”的规律，且随温度升高，大部分分子热运动的速率增大，所以由图可知状态①的温度高，故A错误； B．由理想气体状态方程，可知T与pV成正比。结合图乙可知，气体在状态A和B态时，pV值相同，气体的温度相同，所以气体在状态A和状态B的气体分子平均动能相同，故B正确； C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随分子间距离的增大，分子间的作用力先增大后减小，故C错误； D．由图丁可知，在分子间距为r2时，分子势能最小，分子间距离为平衡位置的距离。在r由r1变到r2的过程中，分子力为斥力，随分子间距的增大分子力做正功，分子势能减小，故D错误。 故选B。 8．（多选）关于容器内理想气体的压强，下列说法正确的是（　　） A．等于分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 B．等于单位时间内，分子作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小 C．若温度不变，单位时间内、单位面积上与器壁碰撞的分子数越多，压强越大 D．分子的平均动能增大时，压强一定增大 【答案】AC 【详解】A．气体压强就是作用在器壁单位面积上的平均作用力的大小，故A正确； B．气体的压强等于单位时间内，分子作用在器壁单位面积上的平均冲量的大小，故B错误； C．若温度不变，气体分子的平均动能不变，每次撞击器壁的剧烈程度不变，如果单位时间内、单位面积上与器壁碰撞的分子数越多，则撞击的频繁程度增加，压强增大，故C正确； D．分子的平均动能增大时，气体分子每次与器壁撞击的剧烈程度增加，但是单位时间内撞击器壁的次数不知如何变化，所以气体的压强无法确定，故D错误。 故选AC。 9．（多选）温度为T1和T2时的氧气分子的速率分布情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A． B． C．温度为时的氧气分子的平均动能较大 D．温度分别为T1和T2时对应的曲线与坐标轴围成的面积相等 【答案】AD 【详解】ABC．温度为T1时对应的曲线的“峰值”偏右，因此 温度为T2时的氧气分子的平均动能较小，故A正确，BC错误； D．温度分别为T1和T2时对应的曲线与坐标轴围成的面积相等，故D正确。 故选AD。 10．（多选）一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的分布如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数与总分子数n的比值，记为，其中取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是（    ） A．3条图线与横轴围成的“面积”相同 B．3条图线对应温度不同，且 C．图线3对应的分子平均速率最大 D．最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率 【答案】ACD 【详解】A．3条图线与横轴围成的“面积”都等于1，故A正确； BC．因为温度越高，速率大的分子占比越大，所以3条图线对应温度关系为，且温度越高，分子的平均速率越大，故图线3对应的分子平均速率最大，故B错误，C正确； D．由题意知，取最大值时的速率称为最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，故D正确。 故选ACD。 11．（多选）炎热的夏天，停在露天停车场的汽车，经暴晒后轮胎内的气体压强较早晨时有所增大。在压强增大的过程中，不考虑轮胎内气体的质量和体积的变化，且气体可视为理想气体，则下列说法正确的是（　　） A．轮胎内气体的内能增大 B．轮胎内气体分子的平均动能增大 C．轮胎内所有气体分子的运动速率都增大 D．单位时间内单位面积上气体分子与轮胎内壁碰撞的次数不变 【答案】AB 【详解】AB．当车胎内气体的温度升高时，内能增大，分子运动越剧烈，车胎内气体分子的平均动能增大，故AB正确； C．由于轮胎内气体分子的平均动能增大，气体分子的平均速率增大，但是不是所有气体分子的运动速度增大，故C错误； D．气体单位体积内分子数不变，但是温度升高，分子平均速率增大，所以气体分子在单位时间内单位面积上与车胎碰撞的次数增多，故D错误。 故选AB。 12．对于任何一个分子而言，在每一时刻沿什么方向运动，以及运动的速率等都具有_______性；但是对于大量分子的整体而言，它们的运动却表现出_______性。 【答案】 偶然 统计规律 【详解】[1][2]单个分子的运动受到其他分子的碰撞等多种因素影响，其运动方向和速率难以预测，具有偶然性。而大量分子作为一个整体，在一定条件下，其运动的速率分布、分子数密度分布等会表现出一定的统计规律，比如在平衡态下，分子速率遵循麦克斯韦速率分布律。 13．如图甲所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂。图乙为倒沙前后气体分子速率分布图像，则倒沙前出现的曲线为_________（选填“①”或“②”）；曲线①气体的内能_________曲线②气体的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；曲线①下方的面积_________曲线②下方的面积（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    【答案】 ① 小于 等于 【详解】[1][2]向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热汽缸中的气体内能增大，温度升高，由图可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以倒沙前出现的曲线为①；且曲线①气体的内能小于曲线②气体的内能； [3]由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等。 14．仔细观察图片，认真回答下列问题。 (1)如图，下暴雨时，我们会感觉伞面受到很大的压力，这个压力是怎么产生的？ (2)参照（1），猜想气体压强产生的原因。 (3)考虑一种简单情形，图中虚线圆所圈的气体分子正与容器壁发生弹性碰撞，作用时间为Δt，气体分子的质量为m，与器壁碰撞前的速度大小为v，则该分子对容器壁的撞击力是多大？ (4)设单位体积中的气体分子数为n（分子的数密度），根据统计规律作简化分析，有的气体分子以平均速率v向右撞击器壁。试分析气体压强p与n和v的关系。 【详解】（1）伞面所受压力源于雨滴对伞面的冲力。雨滴从高空落下，具有一定速度，根据动量定理 雨滴撞击伞面时，在极短时间内速度变为零，会对伞面产生较大冲击力。从微观角度看，雨滴大量且密集地撞击伞面，众多雨滴冲力的累积效果就表现为伞面受到很大压力。并且，雨滴下落时速度越大，单位时间内撞击伞面的雨滴数量越多，伞面所受压力也就越大。下暴雨时，雨滴速度快且数量多，这种累积效果显著，所以我们能明显感觉到伞面受到很大压力。 （2）从微观角度来看，气体压强是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。 气体由大量分子组成，这些分子在做无规则的热运动。在这个过程中，分子不断地与容器壁发生碰撞。当分子撞击器壁时，会对器壁施加一个短暂的作用力。虽然单个分子对器壁的撞击力是瞬间且微小的，但由于分子数量极其庞大，在单位时间内，大量分子持续撞击器壁，这些微小撞击力的综合效果就形成了一个稳定且持续的压力。单位面积上所受到的这种压力，就是气体压强。例如，在一个密封的容器中，气体分子不断地撞击容器壁的各个部位，使得容器壁各处都承受着由气体分子撞击产生的压强，宏观上就表现为气体对容器壁有压力，进而产生压强。 （3）由于气体分子与容器壁发生弹性碰撞，在极短时间内速度变为零，根据动量定理 解得 （4）设气体分子的质量为m，一个分子以速度v向右撞击器壁，碰撞后以速度v向左弹回，根据动量定理，分子受到器壁的冲量为 根据题意单位时间内撞击器壁的分子数为 单位时间内撞击器壁的总冲量为 由压强 由于单位面积 根据牛顿第三定律，器壁受到的力为 联立解得 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $