第八单元 用字母表示数（期末知识清单）数学苏教版五年级上册

该小学数学第八单元“用字母表示数”期末复习知识清单，系统梳理了用字母表示数、数量关系、公式及含有字母式子的化简求值等核心内容，通过分考点搭建从概念理解到实际应用的学习支架。 清单以考点为纲呈现知识体系，分题型设计例题与练习题，如强调“ax±bx”化简的乘法分配律应用及代入公式求值步骤，培养符号意识与运算能力，助力学生自主分层练习，辅助教师精准教学。

第八单元 用字母表示数 期末复习知识清单 考点一：用字母表示数、数量关系 1、在不同的数量关系中，字母表示的意义不同。 2、字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 考点二：用字母表示公式 1、计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中，如果字母与1相乘，可直接写字母本身。 考点三：含有字母式子的化简和求值 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。 字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。 2、求含有字母的式子的值的方法。 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系，同一个数量也可以用不同的式子来表示。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子，即可求得相应式子的值。 3、化简含有字母的式子。 化简形如“ax±bx”的式子，可运用乘法分配律进行化简。化简含有字母的式子，应注意式 子的各项必须有相同的字母。 4、把数据代入公式中求值。 将数据代人计算公式求值的方法：先写计算公式，再代人数据计算，最后结果后面不用写单 位名称。 题型1：用字母表示数、数量关系 【例1】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）爸爸今年a岁，小红今年岁，再过x年后，他们相差（    ）岁。 A．x B． C． D．b 【练1】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是（ ）元，下午卖钢笔的收入比上午多（ ）元。 题型2：用字母表示公式及运算定律 【例2】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是（ ）元，下午卖钢笔的收入比上午多（ ）元。 【练2】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图，一块平行四边形空地的面积是600平方米，连接它的顶点A以及对面相邻两条边的中点E、F，得到一个阴影三角形AEF，阴影三角形AEF的面积是（ ）平方米。 题型3：用字母表示稍复杂的数量关系 【例3】（23-24五年级上·陕西西安·期末）用小棒按下图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要（ ）根小棒；第n个图形需要（ ）根小棒。 【练3】（23-24五年级上·广东江门·期末）仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有（ ）t。 题型4：含有字母式子的化简及求值 【例4】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【练4】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）将2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。 （2）当a＝2.5时，这个大长方形的周长至少是多少厘米？ 一、选择题 1．（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图是丁丁家附近的公园示意图，如果丁丁绕公园走一圈，需要走（    ）米。 A． B． C． 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）下面的选项中，两个式子的结果一定相等的是（    ）。 A．和3×2 B．2a和a2 C．a×a和a2 D．3a－1和3（a－1） 3．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）a的位置如图所示，下列算式中结果最大的是（    ）。 A．2a B．a2 C．a＋2 D．a÷0.3 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 5．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）两个式子一定相等的是（    ）。 A．0.7×2和0.7 B．和 C．和 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．长方形 7．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）把5y＋3y化简，结果是（    ）。 A．15y B．8y C．8y2 8．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（    ）把椅子。 A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2 二、填空题 9．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要（ ）元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要（ ）元。 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩（ ）千克大米。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一个长方形菜地长20米，宽15米。如果长增加n米，宽不变，周长增加（ ）米，面积增加（ ）平方米。 12．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）果园里有20行苹果树，每行b棵，比梨树多48棵，梨树有（ ）棵。当b＝16时，梨树是（ ）棵。 13．（22-23五年级上·江苏常州·期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有（ ）千米；如果t＝2，离三亚还有（ ）千米。 14．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）学校对某种传染性疾病进行摸底排查，全校共有2900名学生，第一批检测了n名学生；第二批检测人数是第一批的0.6倍，则第二批检测了（ ）人，还剩下（ ）人没有检测。 15．（22-23五年级上·海南海口·期末）阅览室有科普书a本，文学类书比科普书多40本，漫画书的数量是文学类书的3倍，文学类书一共有（ ）本，漫画书一共有（ ）本。 16．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）如图所示，小明用火柴棒搭房子。 搭5个房子需要（ ）根火柴棒；搭n个房子需要（ ）根火柴棒（用含有字母n的式子表示）。 三、计算题 17．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）直接写出得数。                                               四、解答题 18．（21-22五年级上·江苏徐州·期末）一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。 （1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？ （2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？ 19．（21-22五年级上·江苏苏州·期末）铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。 （2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。 20．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）修路队修一条长30千米的公路，已经修了3天，每天修a千米。 （1）写出表示未修长度的式子。 （2）当a＝6.5时，求出还剩多少千米没有修？ 21．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）如下图，摆一个正方形用4根小棒，增加1个正方形，多用3根小棒，增加2个正方形，多用6根小棒…… （1）如果用a表示增加的正方形个数，那么怎样用含有字母的式子表示共用小棒的根数？请写出来。 （2）如果a＝15，共用多少根小棒？ 22．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 24．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 25．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）有一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的路程。 （2）当，时，这辆汽车行驶了多少千米？ 26．（22-23五年级上·海南海口·期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。 （1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。 （2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ 27．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。 （1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？ （2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？ 28．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 29．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当时，还剩多少米没有铺？ 30．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 用字母表示数 期末复习知识清单 考点一：用字母表示数、数量关系 1、在不同的数量关系中，字母表示的意义不同。 2、字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 考点二：用字母表示公式 1、计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的，不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中，如果字母与1相乘，可直接写字母本身。 考点三：含有字母式子的化简和求值 1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。 字母在不同的数量关系中所表示的意义不同，在不同的情境中的取值范围也不相同。 2、求含有字母的式子的值的方法。 （1）不同的式子可以表示相同的数量关系，同一个数量也可以用不同的式子来表示。 （2）将字母的具体数值代入含有字母的式子，即可求得相应式子的值。 3、化简含有字母的式子。 化简形如“ax±bx”的式子，可运用乘法分配律进行化简。化简含有字母的式子，应注意式 子的各项必须有相同的字母。 4、把数据代入公式中求值。 将数据代人计算公式求值的方法：先写计算公式，再代人数据计算，最后结果后面不用写单 位名称。 题型1：用字母表示数、数量关系 【例1】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）爸爸今年a岁，小红今年岁，再过x年后，他们相差（    ）岁。 A．x B． C． D．b 【答案】D 【分析】由于在年龄问题中，两个人的年龄差从出生就注定，不管经过多少年，都不会发生变化，爸爸今年a岁，小红今年（a－b）岁，说明小红比爸爸小了b岁，也就是今年他们相差b岁，经过x年后，还相差b岁，据此即可选择。 【解答】由分析可知： 再过x年后，他们相差b岁。 故答案为：D 【练1】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是（ ）元，下午卖钢笔的收入比上午多（ ）元。 【答案】12a 2a 【分析】单价×数量＝总价，钢笔单价×上午卖出的支数＋钢笔单价×下午卖出的支数＝这天卖钢笔的总收入；钢笔单价×下午卖出的支数－钢笔单价×上午卖出的支数＝下午卖钢笔的收入比上午多的钱数。 【解答】5a＋7a＝12a（元） 7a－5a＝2a（元） 这天卖钢笔的收入一共是12a元，下午卖钢笔的收入比上午多2a元。 题型2：用字母表示公式及运算定律 【例2】（24-25五年级上·贵州毕节·期末）盛丰超市一天上午卖出5支钢笔，下午又卖出7支。如果每支钢笔a元，这天卖钢笔的收入一共是（ ）元，下午卖钢笔的收入比上午多（ ）元。 【答案】12a 2a 【分析】单价×数量＝总价，钢笔单价×上午卖出的支数＋钢笔单价×下午卖出的支数＝这天卖钢笔的总收入；钢笔单价×下午卖出的支数－钢笔单价×上午卖出的支数＝下午卖钢笔的收入比上午多的钱数。 【解答】5a＋7a＝12a（元） 7a－5a＝2a（元） 这天卖钢笔的收入一共是12a元，下午卖钢笔的收入比上午多2a元。 【练2】（23-24五年级上·江苏扬州·期末）如图，一块平行四边形空地的面积是600平方米，连接它的顶点A以及对面相邻两条边的中点E、F，得到一个阴影三角形AEF，阴影三角形AEF的面积是（ ）平方米。 【答案】225 【分析】设平行四边形的底为a，高为b，根据三角形面积公式分别表示出三角形ADE、ECF、ABF的面积，进而表示出阴影部分的面积；再根据平行四边形的面积是600平方米，求出具体的值。 【解答】设平行四边形的底为a，高为b， 则三角形ADE的面积是： 三角形ECF的面积是： 三角形ABF的面积的面积是： 阴影部分的面积是： ＝ ＝ 因为平行四边形的面积是600平方米，所以阴影部分的面积是： ＝225（平方米） 阴影三角形AEF的面积是（225）平方米。 【点评】本题主要考查阴影部分的面积，解题的关键是牢记三角形的面积公式。 题型3：用字母表示稍复杂的数量关系 【例3】（23-24五年级上·陕西西安·期末）用小棒按下图方式搭图形（第一个图形由6根小棒搭成），第9个图形需要（ ）根小棒；第n个图形需要（ ）根小棒。 【答案】38 4n＋2 【分析】由图可知，第一个图形用4×1＋2＝6（根）小棒搭成，第2个图形用4×2＋2＝10（根）小棒搭成，第3个图形用4×3＋2＝14（根）小棒搭成，每次搭成的图形在上个图形的基础上增加4根小棒。那么，第9个图形需要用（4×9＋2）根小棒，第n个图形需要用（4×n＋2）根小棒。 【解答】4×9＋2 ＝36＋2 ＝38（根） 所以，第9个图形需要38根小棒；第n个图形需要4n＋2根小棒。 【练3】（23-24五年级上·广东江门·期末）仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有（ ）t。 【答案】5b＋25/25＋5b 【分析】运走的车数×每车吨数＝运走的吨数，运走的吨数＋还剩的吨数＝这批水泥总吨数，据此用字母表示出这批水泥的吨数。 【解答】仓库里有一批水泥，运走了5车，每车bt，还剩25t，这批水泥有（5b＋25）t。 题型4：含有字母式子的化简及求值 【例4】（24-25五年级上·江苏徐州·期末）用两个长m分米，宽n分米的长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示拼成的大长方形的周长最少是多少分米，最多是多少分米？ （2）当，时，这个大长方形的周长最多是多少分米？ 【答案】（1）最少：（2m＋4n）分米；最多：（4m＋2n）分米 （2）88分米 【分析】（1）当两个长方形拼在一起，减少的长度最多，则周长最少，把两个长方形的长重合在一起时周长最小；减少的长度最少，则周长最大，把两个长方形的宽重合在一起时周长最大；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，据此求出大长方形的周长最少、最多，据此解答。 （2）把m＝16，n＝12代入（1）的算式，即可解答。 【解答】（1）周长最少，把两个长方形的长重合在一起。 长是m分米；宽是n×2＝2n（分米）。 周长： （m＋2n）×2 ＝（2m＋4n）分米 周长最多，把两个长方形的宽重合在一起。 长：m×2＝2m（分米），宽是n分米。 周长： （2m＋n）×2 ＝（4m＋2n）分米 答：大长方形的周长最少是（2m＋4n）分米，最多是（4m＋2n）分米。 （2）当m＝16，n＝12时： 周长最多是： 16×4＋12×2 ＝64＋24 ＝88（分米） 答：这个大长方形的周长最多是88分米。 【练4】（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）将2个长6厘米，宽a厘米的小长方形拼成一个大长方形。 （1）用含有字母的式子表示这个大长方形的面积。 （2）当a＝2.5时，这个大长方形的周长至少是多少厘米？ 【答案】（1）12a平方厘米 （2）22厘米 【分析】（1）根据，把字母和数据代入公式，再乘2，然后化简即可。 （2）由题意可知，把2个长方形的长边拼接在一起，得到的大长方形的周长较短，此时的大长方形的长是6厘米，宽是2a厘米，根据，代入数据并化简即可。 【解答】（1）（平方厘米） 答：用含有字母的式子表示这个大长方形的面积是12a平方厘米。 （2）当a＝2.5时 （厘米） 答：这个大长方形的周长至少是22厘米。 一、选择题 1．（24-25五年级上·广西防城港·期末）如图是丁丁家附近的公园示意图，如果丁丁绕公园走一圈，需要走（    ）米。 A． B． C． 【答案】B 【分析】 ，按照如图所示的形状，把左侧凹进去的两条边分别移动至虚线部分，即公园的一圈相当于长是a米，宽是b米的长方形，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，代入公式即可求解。 【解答】由分析可知： （a＋b）×2＝（2a＋2b）米。 如果丁丁绕公园走一圈，需要走（2a＋2b）米。 故答案为：B 2．（24-25五年级上·江苏宿迁·期末）下面的选项中，两个式子的结果一定相等的是（    ）。 A．和3×2 B．2a和a2 C．a×a和a2 D．3a－1和3（a－1） 【答案】C 【分析】A．，算出两个式子的结果，再进行大小比较，判断两个式子是否相等； B．a2＝a×a，2a＝2×a，通过举例说明，判断两个式子是否相等； C．a2＝a×a，由此判断a×a和a2两个式子的结果是否相等的； D．通过乘法分配律对3（a－1）进行化简，再与3a－1进行大小比较后，判断两个式子是否相等。 【解答】A．因为＝9，3×2＝6，9≠6，所以和3×2的结果不相等； B．当a＝2时，a2＝a×a＝2×2＝4，2a＝2×a＝2×2＝4，2a和a2的结果相等。但当a＝3时，a2＝a×a＝3×3＝9，2a＝2×3＝2×3＝6，9≠6，所以2a和a2的结果不相等。因此2a和a2的结果不一定相等。 C．因为a2＝a×a，所以a×a和a2两个式子的结果一定相等的； D．3（a－1）＝3×a－3×1＝3a－3，因为3a－1≠3a－3，所以3a－1和3（a－1）的结果不相等。 故答案为：C 3．（24-25五年级上·江苏盐城·期末）a的位置如图所示，下列算式中结果最大的是（    ）。 A．2a B．a2 C．a＋2 D．a÷0.3 【答案】D 【分析】根据a的位置可知，，代入各选项中，判断结果的大小即可。 【解答】A．因为，，，可知。 B．因为，，，可知。 C．因为，，，可知。 D．因为，，，可知。 所以算式中结果最大的是a÷0.3。 故答案为：D 4．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）下列说法正确的是（    ）。 A．2a与a2一定相等 B．一个大于0的数除以小数时，商一定大于被除数 C．大于0.36而小于0.38的小数有无数个 D．一个数不是正数，就是负数 【答案】C 【分析】A．乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法。一个数的平方等于这个数乘这个数；据此解答； B．根据商与被除数的关系进行解答； C．根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的数，那个数就大；如果整数部分相等，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就是百分位上的数，百分数上大的那个数就大，…，依次类推，据此解答； D．比0大的数叫做正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，据此解答。 【解答】A．2a＝a＋a；a2＝a×a；所以2a与a2不相等，原题干说法错误； B．一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商小于被除数；所以一个大于0的数除以小数时，商不一定大于被除数；原题干说法错误； C．大于0.36而小于0.38的数有0.361，0.362，0.367……，无数个。 大于0.36而小于0.38的小数有无数个，原题干正确； D．0既不是整数，也不是负数，原题干说法错误。 说法正确的是大于0.36而小于0.38的小数有无数个。 故答案为：C 5．（23-24五年级上·安徽合肥·期末）两个式子一定相等的是（    ）。 A．0.7×2和0.7 B．和 C．和 【答案】B 【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 一个数的平方表示两个相同的数相乘；一个数乘2表示两个相同的数相加，据此分析。 【解答】A．0.7×2＝1.4，0.7×2和0.7不相等； B．＝，和一定相等； C．当x＝1时，2x＝2×1＝2，x2＝1×1＝1；当x＝2时，2x＝2×2＝4，x2＝2×2＝4，2x和x2不一定相等。 两个式子一定相等的是和。 故答案为：B 6．（23-24五年级上·江苏南通·期末）如下图，在一组平行线之间有四个涂色图形，其中面积最大的是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．长方形 【答案】C 【分析】平行线间的距离处处相等，据此可知前三个图形的高和长方形的宽都相等。设它们的高都是a厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别用含有字母的式子表示它们的面积，再进行比较。 【解答】设它们的高都是a厘米。 平行四边形的面积：6a平方厘米 三角形的面积：10a÷2＝5a（平方厘米） 梯形的面积：（10＋5）a÷2 ＝15a÷2 ＝7.5a（平方厘米） 长方形的面积：7a平方厘米 7.5a＞7a＞6a＞5a，则面积最大的是梯形。 故答案为：C 7．（23-24五年级上·江苏苏州·期末）把5y＋3y化简，结果是（    ）。 A．15y B．8y C．8y2 【答案】B 【分析】根据乘法分配律将5y＋3y变为（5＋3）y，据此化简即可。 【解答】5y＋3y ＝（5＋3）y ＝8y 把5y＋3y化简，结果是8y。 故答案为：B 8．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）按图方式摆放桌子和椅子，1张桌子旁摆4把椅子，2张桌某子旁摆6把椅子，n张桌子旁摆（    ）把椅子。 A．4n B．4＋2n C．n＋4 D．2n＋2 【答案】D 【分析】依据题意结合图示可知，1张桌子旁摆（2＋2）把椅子，2张桌子旁摆（2＋2×2）把椅子，3张桌子旁摆（2＋2×3）张椅子，n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子，由此解答本题即可。 【解答】n张桌子旁摆（2＋2n）把椅子。 故答案为：D 二、填空题 9．（22-23五年级上·江苏盐城·期末）一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要（ ）元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要（ ）元。 【答案】2a＋18 36 【分析】根据总价＝单价×数量；用一支钢笔的价钱×2，求出两支钢笔的钱数，再加上一个文具盒的钱数，即可求出买两只钢笔和一个文具盒的钱数；再把a＝9元时，代入式子，即可解答。 【解答】a×2＋18＝（2a＋18）元 当a＝9元时： 2×9＋18 ＝18＋18 ＝36（元） 一个文具盒要18元，一支钢笔要a元，买两支钢笔和一个文具盒要（2a＋18）元，当a＝9元时，买两支钢笔和一个文具盒要36元。 【点评】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。 10．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，已经吃掉x千克大米，还剩（ ）千克大米。 【答案】50a－x 【分析】每袋大米质量×袋数＝大米总质量，大米总质量－吃掉的质量＝还剩的质量，据此用字母表示出还剩的大米质量即可。 【解答】50×a－x＝（50a－x）千克 还剩（50a－x）千克大米。 【点评】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 11．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）一个长方形菜地长20米，宽15米。如果长增加n米，宽不变，周长增加（ ）米，面积增加（ ）平方米。 【答案】2n 15n 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，长增加宽不变，则周长增加长增加部分的2倍；面积＝长×宽，长增加宽不变，则增加的面积是增加的长乘宽，据此可得出答案。 【解答】长增加n米，宽不变，周长增加：2×n＝2n米；面积增加：n×15＝15n平方米。 【点评】本题主要考查的是长方形的周长、面积计算及用字母表示数，解题的关键是熟练掌握长方形面积、周长计算公式，进而得出答案。 12．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）果园里有20行苹果树，每行b棵，比梨树多48棵，梨树有（ ）棵。当b＝16时，梨树是（ ）棵。 【答案】20b－48 272 【分析】先用苹果每行的棵数×行数，求出苹果的总棵数是20b棵；再用苹果的棵数减去48棵，求出梨的棵数是（20b－48）棵；最后把b＝16代入20b－48，求出当b＝16时，梨树的棵数。 【解答】b×20－48 ＝（20b－48）棵 当b＝16时， 20b－48 ＝20×16－48 ＝320－48 ＝272（棵） 所以梨树有（20b－48）棵。当b＝16时，梨树是272棵。 【点评】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。 13．（22-23五年级上·江苏常州·期末）海口到三亚的西线高速路长290千米，一辆客车以80千米/时的速度从海口上西线高速开往三亚。开出t小时后，客车离三亚还有（ ）千米；如果t＝2，离三亚还有（ ）千米。 【答案】290－80t 130 【分析】根据速度×时间＝路程，用80×t即可求出t小时行驶的路程，然后用290千米减去t小时行驶的路程，即可求出剩下的路程；然后把t＝2代入解答即可。 【解答】290－80×t＝（290－80t）千米 当t＝2时。 290－80t ＝290－80×2 ＝290－160 ＝130（千米） 开出t小时后，客车离三亚还有（290－80t）千米；如果t＝2，离三亚还有130千米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，找到相应的数量关系是解答本题的关键。 14．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）学校对某种传染性疾病进行摸底排查，全校共有2900名学生，第一批检测了n名学生；第二批检测人数是第一批的0.6倍，则第二批检测了（ ）人，还剩下（ ）人没有检测。 【答案】0.6n 2900－1.6n 【分析】第一批检测了n名学生；第二批检测人数是第一批的0.6倍，用第一批检测人数乘0.6即为第二批检测的人数；用总人数减去第一批和第二批检测的人数即可求出剩下的人数。 【解答】n×0.6＝0.6n 2900－（n＋0.6n） ＝2900－1.6n 则第二批检测了0.6n人，还剩下（2900－1.6n）人没有检测。 【点评】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握。 15．（22-23五年级上·海南海口·期末）阅览室有科普书a本，文学类书比科普书多40本，漫画书的数量是文学类书的3倍，文学类书一共有（ ）本，漫画书一共有（ ）本。 【答案】a＋40 3a＋120 【分析】用科普书的数量＋40本，求出文学类书的数量，再用文学类书的数量×3求出漫画书的数量； 【解答】文学类书有：（a＋40）本 漫画书有：（a＋40）×3＝（3a＋120）本。 即文学类书一共有（a＋40）本，漫画书一共有（3a＋120）本。 【点评】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。 16．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）如图所示，小明用火柴棒搭房子。 搭5个房子需要（ ）根火柴棒；搭n个房子需要（ ）根火柴棒（用含有字母n的式子表示）。 【答案】21 【分析】根据题意可知，搭1个房子需要5根火柴棒，可以写成：4×1＋1； 搭2个房子需要9个火柴棒，可以写成：4×2＋1； 搭3个房子需要13根火柴棒，可以写成：4×3＋1； …… 搭n个房子需要4n＋1个火柴棒，据此解答。 【解答】根据分析可知，搭5个房子需要火柴棒： 4×5＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 搭n个房子需要火柴棒： 4×n＋1 ＝4n＋1（根） 如图所示，小明用火柴棒搭房子。 搭5个房子需要21根火柴棒；搭n个房子需要4n＋1根火柴棒。 【点评】分析图形找基本图案增加个数和图案序数之间的关系是解答本题的关键。 三、计算题 17．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）直接写出得数。                                               【答案】5.62；2；1.2；15 1.1；2.3；12a2；0.16 四、解答题 18．（21-22五年级上·江苏徐州·期末）一把椅子x元，一张桌子的价钱比一把椅子价钱的3倍少20元。 （1）用含有字母的式子表示一张桌子比一把椅子贵多少元？ （2）当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵多少元？ 【答案】（1）（2x－20）元 （2）80元 【分析】（1）由题意可知：一张桌子的价钱＝一把椅子价钱×3－20元，代入未知数表示出桌子的价钱，再求差即可； （2）将x＝50代入（1）中求值即可。 【解答】（1）3×x－20－x＝2x－20 答：一张桌子比一把椅子贵2x－20元。 （2）当x＝50时，2x－20＝2×50－20＝80（元） 答：当x＝50时，一张桌子比一把椅子贵80元。 【点评】本题主要考查含有字母式子的化简与求值。 19．（21-22五年级上·江苏苏州·期末）铺一条长3千米的自来水管道，已经铺了6天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示没有铺的米数。 （2）当x＝400时，算出还剩多少米没有铺。 【答案】（1）（3000－6x）米 （2）600米 【分析】（1）用每天铺的米数×铺的天数，求出已经铺的长度，再用总长度减已经铺的长度就是没有铺的米数； （2）将x＝400，代入（1）中求值即可。 【解答】由分析得： （1）3千米＝3000米 没有铺的是：（3000－6x）米 （2）当x＝400时 3000－6x ＝3000－6×400 ＝3000－2400 ＝600 答：当x＝400时，还剩600米没铺。 【点评】本题主要考查用字母表示数及求含有字母式子的值。 20．（22-23五年级上·江苏扬州·期末）修路队修一条长30千米的公路，已经修了3天，每天修a千米。 （1）写出表示未修长度的式子。 （2）当a＝6.5时，求出还剩多少千米没有修？ 【答案】（1）（30－3a）千米 （2）10.5千米 【分析】（1）根据公式：工作总量＝工作时间×工作效率，可知3天的工作量是3a千米，求剩下的工作量，用总工作量减去3天修的长度即可； （2）给出a＝6.5时，求剩下的工作量时，代入具体数值即可解答。 【解答】（1）（30－3a）千米 答：未修长度是（30－3a）千米。 （2）当a＝6.5时 30－3a ＝30－3×6.5 ＝30－19.5 ＝10.5 答：还剩10.5千米没有修。 【点评】解答本题的关键是认真读题找出等量关系式，即：工作总量＝工作时间×工作效率，剩下的工作量＝总工作量－已经完成的工作量。 21．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）如下图，摆一个正方形用4根小棒，增加1个正方形，多用3根小棒，增加2个正方形，多用6根小棒…… （1）如果用a表示增加的正方形个数，那么怎样用含有字母的式子表示共用小棒的根数？请写出来。 （2）如果a＝15，共用多少根小棒？ 【答案】（1）（4＋3a）根 （2）49 【分析】（1）根据题意，摆一个正方形用4根小棒；增加1个正方形，用7根小棒，即（4＋3）根；增加2个正方形，用10个小棒，即（4＋3×2）根……，由此可知，增加a个正方形，用（4＋3×a）根小棒，据此解答； （2）当a＝15时，代入算式，求出需要小棒的根数，据此解答。 【解答】（1）4＋3×a ＝（4＋3a）根 答：增加a个正方形个数，需要小棒（4＋3a）根小棒。 （2）a＝15时； 4＋3×15 ＝4＋15 ＝49（根） 答：如果a＝15时，共需要49个小棒。 【点评】本题考查了数形结合、用字母表示数和含有字母式子的求值的综合运用。通过数形结合，发现共用小棒的根数和增加的正方形的个数之间的关系是解题的关键。 22．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。 （1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。 （2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。 【答案】（1）5（x－y）千米；（2）75千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可； （2）代入数值进行计算即可。 【解答】（1）5x－5y ＝5（x－y）（千米） 答：此时甲、乙两车之间的距离5（x－y）千米。 （2）当x＝80，y＝65时 5（x－y） =5×（80－65） ＝5×15 ＝75（千米） 答：两车之间的距离是75千米。 【点评】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 23．（22-23五年级上·江苏南通·期末）疫情期间，工厂紧急加工1800箱口罩支持地方抗疫。他们已经加工了5天，平均每天加工a箱，还剩多少箱没加工？ （1）用式子表示还没有加工的箱数。 （2）当a＝106时，还剩多少箱没有加工？ 【答案】（1）（1800－5a）箱 （2）1270箱 【分析】（1）根据题意可得出数量关系：口罩的总箱数－平均每天加工的箱数×天数＝还没有加工的箱数，据此用含字母的式子表示还没有加工的箱数。 （2）把a＝106代入式子中，计算出得数即可。 【解答】（1）1800－a×5＝（1800－5a）箱 还没有加工的箱数为（1800－5a）箱。 （2）当a＝106时 1800－5a ＝1800－5×106 ＝1800－530 ＝1270（箱） 答：还剩1270箱没有加工。 【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。 24．（22-23五年级上·江苏镇江·期末）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。 （1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。 （2）当时，货车离B地还有多少千米？ 【答案】（1）（216－2.4x）千米 （2）36千米 【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。 （2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。 【解答】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米 答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米 （2）当x＝75时 216－2.4×75 ＝216－180 ＝36（千米） 答：货车离B地还有36千米。 【点评】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方法解答。 25．（22-23五年级上·河南平顶山·期末）有一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米。 （1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的路程。 （2）当，时，这辆汽车行驶了多少千米？ 【答案】（1）（）千米 （2）550千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间；用a×4，求出上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程，即可求出这辆汽车行驶的路程； （2）当a＝85，b＝210时，代入（1），求出结果即可。 【解答】（1）a×4＋b ＝4a＋b（千米） 答：这辆汽车行驶了（4a＋b）千米。 （2）d＝85，b＝210时； 4×85＋210 ＝340＋210 ＝550（千米） 答：这辆汽车行驶了550千米。 【点评】本题主要考查用字母表示复杂的数量关系，注意当字母表示数时，若数量关系是两部分相加减，且后面有单位，需要加上括号。 26．（22-23五年级上·海南海口·期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。 （1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。 （2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？ 【答案】（1）（4x＋3y）毫升 （2）900毫升 【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可； （2）把x＝150，y＝100代入即可。 【解答】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升 答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。 （2）4×150＋3×100 ＝600＋300 ＝900（毫升） 答：他们一共倒了900毫升饮料。 【点评】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。 27．（23-24五年级上·江苏扬州·期末）为了保护环境，王叔叔周一选择“共享电单车”这一绿色交通方式出行。某电单车收费标准如下：起步价2.5元（骑行20分钟及以内），骑行时间在20分钟以上，超过部分按每分钟0.1元收费。 （1）王叔叔骑了m分钟电单车（m＞20），王叔叔应付多少元？ （2）如果m＝35，那么王叔叔应付多少元？ 【答案】（1）（0.1m＋0.5）元 （2）4元 【分析】（1）骑行时间超过20分钟，用骑行时间－20，先求出超出20分钟的时间，乘对应收费标准，再加上起步价即可，据此用字母表示出应付钱数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）（m－20）×0.1＋2.5 ＝0.1m－2＋2.5 ＝（0.1m＋0.5）元 答：王叔叔应付（0.1m＋0.5）元。 （2）0.1m＋0.5 ＝0.1×35＋0.5 ＝3.5＋0.5 ＝4（元） 答：王叔叔应付4元。 28．（22-23五年级上·江苏徐州·期末）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。 （1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？ （2）当a＝8时，应缴话费多少元？ 【答案】（1）（3a－4）元； （2）20元 【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。 （2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。 【解答】（1）（a－3）×3＋5 ＝3a－9＋5 ＝（3a－4）元 答：应缴话费（3a－4）元。 （2）3a－4 ＝3×8－4 ＝24－4 ＝20（元） 答：应缴话费20元。 【点评】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。 29．（23-24五年级上·湖南邵阳·期末）铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。 （1）用含有字母的式子表示未铺的米数。 （2）当时，还剩多少米没有铺？ 【答案】（1）（3000－8x）米 （2）200米 【分析】（1）根据1千米＝1000米，统一单位，管道米数－每天铺的米数×铺的天数＝未铺的米数，据此用字母表示出未铺的米数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【解答】（1）3千米＝3000米 3000－x×8＝（3000－8x）米 用含有字母的式子表示未铺的米数是（3000－8x）米。 （2）3000－8x ＝3000－8×350 ＝3000－2800 ＝200（米） 答：还剩200米没有铺。 30．（22-23五年级上·江苏淮安·期末）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按2.5元/吨收费；超过20吨的部分，按4元/吨收费。 （1）刘老师家12月用水吨（），应交水费多少元？（用含有的式子表示） （2）张老师家12月份用水16吨，应交水费多少元？ （3）林老师家12月份交水费69元，林老师家12月份用水多少吨？ 【答案】（1）（2.5a－5）元 （2）35元 （3）26吨 【分析】（1）先求出超出10吨的部分，乘对应收费标准，再加上10吨×对应收费标准即可； （2）张老师家用水量也在10吨和20吨之间，直接代入第（1）题中字母表示的算式，求值即可。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 （3）根据单价×数量＝总价，先求出10吨的水费，10吨的水费＋10×2.5，再求出20吨的水费，确定林老师家用水量超过20吨，水费减去20吨的水费，除以超出20吨的收费标准，求出超出20吨的用水量，再加上20吨即可。 【解答】（1）（a－10）×2.5＋10×2 ＝2.5a－25＋20 ＝（2.5a－5）元 答：应交水费（2.5a－5）元。 （2）2.5a－5 ＝2.5×16－5 ＝40－5 ＝35（吨） 答：应交水费35元。 （3）10×2＝20（元） 20＋10×2.5 ＝20＋25 ＝45（元） 69＞45 （69－45）÷4＋20 ＝24÷4＋20 ＝6＋20 ＝26（吨） 答：林老师家12月份用水26吨。 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