第七单元 整数四则混合运算（期末知识清单）数学苏教版四年级上册

该小学数学第七单元整数四则混合运算期末复习知识清单，系统梳理了不含括号与含括号（含小括号、中括号）的混合运算规则，通过考点解析与题型分类两大模块，搭建从运算顺序理解到实际问题解决的递进式学习支架。 清单以“考点—题型—练习”三级体系呈现知识，如考点明确“一看二想三算四查”的计算步骤，题型分计算、列综合算式、实际应用等类别并配例练题组，培养学生运算能力与应用意识。特别设计不同梯度的选择、填空、解答题，标注易错点如“根据分式列综合算式”，助力学生自主复习，也为教师提供精准教学资源。

第七单元 整数四则混合运算 期末复习知识清单 考点一：不含括号的混合运算 1、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。 2、正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。 考点二：含有括号的混合运算 1、含有小括号的三步混合运算。 在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要 先算乘、除法，后算加、减法。 2、含有中括号的三步混合运算。 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 题型1：整数四则混合运算 【例1】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）计算下面各题。 80－25×20÷100        （523＋51）÷（76－35）        720÷[540÷（100－40）] 【答案】75；14；80 【分析】（1）一个算式中既有乘、除法，又有减法，要先算乘、除法，再算减法。在算式80－25×20÷100中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。 （2）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。在算式（523＋51）÷（76－35）中，要先算小括号里面的加法和减法，再算小括号外面的除法。 （3）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 【解答】80－25×20÷100 ＝80－500÷100 ＝80－5 ＝75 （523＋51）÷（76－35） ＝574÷41 ＝14 720÷[540÷（100－40）] ＝720÷[540÷60] ＝720÷9 ＝80 【练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）脱式计算。 31×（160－132）÷14        125×4－480÷12         [175－（48＋36）]×78 【答案】62；460；7098 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算乘法，最后算除法； （2）先算乘法，再算除法，最后算减法； （3）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】31×（160－132）÷14 ＝31×28÷14 ＝868÷14 ＝62 125×4－480÷12 ＝500－480÷12 ＝500－40 ＝460 [175－（48＋36）]×78 ＝[175－84]×78 ＝91×78 ＝7098 题型2：根据分式列综合算式 【例2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）把25＋13＝38，7×25＝175，175－38＝137合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】7×25－（25＋13）＝137 【分析】分析每个算式之间的关系：先看25＋13＝38，7×25＝175，最后是175－38＝137。这里175是由7×25得到的，38是由25＋13得到的。在175－38这个式子中，把175用7×25替换，把38用25＋13替换。列出综合算式：得到7×25－（25＋13），按照先算乘除后算加减，有括号先算括号里面的运算顺序，这个综合算式能先算7×25和25＋13，再算减法，符合原来三个算式的运算顺序。 【解答】把25＋13＝38，7×25＝175，175－38＝137合并成一道综合算式是7×25－（25＋13）＝137。 【练2】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）把、、这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 【答案】12×（76＋80÷20） 【分析】根据题目可知，第二个算式的4，是第一个算式的商，第三个算式的60是第二个算式的和，所以是先算出80除以20的商，再用76加上80除以20的商，求出的和再与12相乘，据此解答。 【解答】根据分析可得： 12×（76＋80÷20） ＝12×（76＋4） ＝12×80 ＝960 所以80÷20＝4、76＋4＝80、12×80＝960这三道算式合并成一道综合算式是12×（76＋80÷20）。 题型3：不含括号的混合运算的实际应用 【例3】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一种电动玩具车原来每辆84元。降价后，原来买10辆电动玩具车的钱现在可以买12辆，每辆电动玩具车降价多少元？ 【答案】14元 【分析】总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，原来每辆电动玩具车的价钱乘10等于原来10辆电动玩具车的钱数，再除以12等于现在每辆电动玩具车的价钱，原价减去现价等于每辆电动玩具车降价的钱数，据此即可解答。 【解答】84－84×10÷12 ＝84－840÷12 ＝84－70 ＝14（元） 答：每辆电动玩具车降价14元。 【练3】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）饲养员运来650千克的竹子，大熊猫们第一天吃了120千克，第二天吃的量比第一天的3倍少70千克，这些竹子一共少了多少千克？ 【答案】410千克 【分析】竹子少了的千克数就是两天大熊猫吃了的竹子的千克数，第二天吃的量比第一天的3倍少70千克，所以第一天吃的竹子的千克数乘3，再减去70等于第二天吃的竹子的千克数，再加上第一天吃的竹子的千克数即等于竹子一共少了的千克数，据此即可解答。 【解答】120×3－70＋120 ＝360－70＋120 ＝290＋120 ＝410（千克） 答：这些竹子一共少了410千克。 题型4：含小括号或中括号的混合运算的实际应用 【例4】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）五、六年级收集废旧塑料的情况如下表。 共收集546千克 五年级 12个班 每班收集18千克 六年级 ？个班 每班收集22千克 六年级有多少个班？ 【答案】15个 【分析】由题意得，五、六年级一共收集了546千克废旧塑料。五年级一共有12个班，每个班收集了18千克废旧塑料，可以先用12乘18算出五年级一共收集了多少千克废旧塑料。然后再用546减去前面的得数算出六年级一共收集了多少千克废旧塑料。六年级平均每个班收集了22千克废旧塑料，最后再除以22即可算出六年级一共有多少个班。 【解答】（546－12×18）÷22 ＝（546－216）÷22 ＝330÷22 ＝15（个） 答：六年级有15个班。 【练4】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）为庆祝2025年元旦的到来，光明小学举办了一次庆元旦画展。五年级平均每班展出30幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍，如果六年级共展出266副作品，那么六年级共有几个班？ 【答案】7个 【分析】根据题意，用五年级每班展出的作品数减去四年级比五年级少的，就是四年级每班展出的作品数。结果再乘2就是六年级每班展出的作品数。最后用六年级作品总数除以每班展出的作品数，就是六年级一共几个班。 这里先算减法，再算乘法，最后算除法，所以列综合算式要加小括号和中括号。 【解答】266÷［（30－11）×2］ ＝266÷［19×2］ ＝266÷38 ＝7（个） 答：六年级共有7个班。 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）把“300－120＝180，21－9＝12，180÷12＝15”改成综合算式是（    ）。 A．300－120÷21－9 B．300－120÷（21－9） C．（300－120）÷（21－9） 【答案】C 【分析】300－120＝180，21－9＝12，180÷12＝15，观察算式，最后一步计算的是除法，第一个算式的结果作为被除数，第二个算式的结果作为除数，所以需要先算两边的减法，后算除法，需要加括号为（300－120）÷（21－9），据此解题。 【解答】A．300－120÷21－9先计算除法，然后再计算减法； B． 300－120÷（21－9）先计算括号内的减法，再计算除法，最后计算括号外的减法； C．（300－120）÷（21－9）先计算括号内的减法，再计算括号外的除法。 把“300－120＝180，21－9＝12，180÷12＝15”改成综合算式是（300－120）÷（21－9）。 故答案为：C 2．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）根据下面的两个信息，如果用算式（689－305）÷96来解决问题，那么要提出的问题是：（    ）。（①郑州到北京西列全程约689千米；②郑州开往北京西的列车平均每小时行驶96千米，已经行了305千米）。 A．一共需要几小时 B．已经行驶了几小时 C．还要行驶几小时 【答案】C 【分析】剩下的距离＝总距离－已经行驶的距离，689－305求的是剩下的距离，然后96千米是列车平均每小时行驶的千米数，剩下的距离÷速度求得是剩下的路程还需要几个小时，据此解题。 【解答】A．一共需要几小时，用689÷96即可； B．已经行驶了几小时，就用305÷96即可； C．还要行驶几小时，（689－305）÷96即可解题。 根据下面的两个信息，如果用算式（689－305）÷96来解决问题，那么要提出的问题是：还要行驶几小时。（①郑州到北京西列全程约689千米；②郑州开往北京西的列车平均每小时行驶96千米，已经行了305千米）。 故答案为：C 3．（24-25四年级上·江苏常州·期末）小强看一本180页的故事书，已经看了4天，每天看35页。还有多少页没看完？解决这道题的正确算式是（    ）。 A．180＋35×4 B．180÷4－35 C．180－35×4 D．（180－35）÷4 【答案】C 【分析】首先用每天看的页数乘看的天数，求出看的页数，剩下没看的页数＝总页数－看的页数，据此列式计算即可解答。 【解答】由分析可列式： 180－35×4 ＝180－140 ＝40（页） 小强看一本180页的故事书，已经看了4天，每天看35页。还有40页没看完，解决这道题的正确算式是180－35×4。 故答案为：C 4．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）山前小学组织的争做“环保小卫士”活动中，四年级一班30名同学共收集570节废旧电池，________。四年级二班28名同学共收集多少节废旧电池？如果列式为（12＋570÷30）×28，应在横线上补充条件（    ）。 A．四年级二班平均每人收集12节废旧电池 B．四年级二班平均每人收集的废旧电池比四年级一班多12节 C．四年级二班平均每人收集的废旧电池是四年级一班的12倍 【答案】B 【分析】根据题意，已知四年级一班30名同学共收集570节废旧电池，还知四年级二班有28名同学，求四年级二班一共收集多少节废旧电池，必须知道四年级二班平均每人收集多少节废旧电池；根据算式（12＋570÷30）×28可知，先计算570÷30求到四年级一班平均每人收集废旧电池的节数，也加上12，也就是比四年级一班平均每人收集的节数还多12节，就是四年级二班平均每人收集的节数，再乘四年级二班的人数，求到四年级二班共收集的节数。据此解答。 【解答】根据分析可知： 山前小学组织的争做“环保小卫士”活动中，四年级一班30名同学共收集570节废旧电池，________。四年级二班28名同学共收集多少节废旧电池？如果列式为（12＋570÷30）×28，应在横线上补充条件是：四年级二班平均每人收集的废旧电池比四年级一班多12节。 故答案为：B 5．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）工程队要修一条720米长的路，前4天修了120米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？下面正确的算式有（    ）个。 小亮：720÷（120÷4）         小宇：（720－120）÷（120÷4） 小星：720÷120－4             小童：720÷120×4－4 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，先求出每天修路的长度，再求出剩下的路长，最后用剩下的路长除以每天修路的长度得到剩下需要的天数；或者先求出720里面有几个120，再乘4，就是修完这条路共需的天数，最后减去4即可；据此分别分析每个算式是否正确。       【解答】分析小亮的算式：720÷（120÷4） ，这个算式是计算修完整条路需要的天数，而不是剩下的路需要的天数，所以小亮的算式错误。    分析小宇的算式：（720－120）÷（120÷4），先算出剩下的路长为720－120＝600（米） ，再除以每天修的长度120÷4＝30（米），得到剩下需要的天数，小宇的算式正确。    分析小星的算式：720÷120－4，720÷120表示修完整条路是前面修的120米的几倍，再减去已经修的4天，得到不是剩下需要的天数，小星的算式错误。    分析小童的算式：720÷120×4－4，720÷120×4表示修完这条路共需的天数，再减去已经修的4天，得到剩下需要的天数，小童的算式正确。    所以小宇、小童的算式正确。 故答案为：C 6．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）王老师用400元购买了18本《童话故事》，还剩40元。小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是（    ）。 A．《童话故事》每本多少元 B．买18本《童话故事》用了多少元 C．剩下的钱还能买几本《童话故事》 D．一共买了多少本《童话故事》 【答案】C 【分析】算式“40÷[（400－40）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面400－40是用总钱数减去剩下的钱数，表示18本《童话故事》花了多少钱，第二步18本《童话故事》的总钱数除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的40元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话故事》；由此求解即可。 【解答】40÷[（400－40）÷18] ＝40÷[360÷18] ＝40÷20 ＝2（本） 所以小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话故事》。 故答案为：C 7．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，与480÷15的结果不相等的是（    ）。 A．480÷5÷3 B．（480×6）÷（15×6） C．（480＋20）÷（15＋20） D．（480÷5）÷（15÷5） 【答案】C 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。 也可以分别算出480÷15和四个选项的结果进行比较，据此解答。 【解答】A．根据除法的性质，480÷15＝480÷（5×3）＝480÷5÷3。所以A选项与480÷15的结果相等。 此外，480÷5÷3 ＝96÷3 ＝32 480÷15＝32，所以480÷5÷3＝480÷15。 B．根据商不变规律，（480×6）÷（15×6） 就是被除数和除数同时乘6，商不变，所以B选项与480÷15的结果相等。 此外，（480×6）÷（15×6） ＝2880÷90 ＝32 480÷15＝32，所以（480×6）÷（15×6）＝480÷15。 C．（480＋20）÷（15＋20） ＝500÷35 结果大约是14，而480÷15的结果是32，结果不相等。所以C选项与480÷15的结果不相等。     D.根据商不变的规律，（480÷5）÷（15÷5）就是被除数和除数同时除以5，商不变，所以D选项与480÷15的结果相等。 此外，（480÷5）÷（15÷5） ＝96÷3 ＝32 480÷15＝32，所以（480÷5）÷（15÷5）＝480÷15。 故答案为：C 8．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小云看一本故事书，第一天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页，小云一共看了（    ）天。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】第一天看了12页，最后一天看了36页，则最后一天比第一天多看了36－12＝24（页），又已知以后每天都比前一天多看3页，则24里面有多少个3，就多少天，再加上1，即可求出小云一共看了多少天。据此解答。 【解答】（36－12）÷3＋1 ＝24÷3＋1 ＝8＋1 ＝9（天） 即小云一共看了9天。 故答案为：C 二、填空题 9．（23-24四年级上·海南儋州·期末）妈妈买3千克红豆花了15元，买7千克需要（ ）元，45元能买（ ）千克。 【答案】35 9 【分析】根据题意，总价÷数量＝单价，用15元除以3千克就是每千克红豆多少元。再根据单价×数量＝总价，用每千克红豆的价格×7＝需要多少元。总价÷单价＝数量，用45元÷每千克红豆的价格＝能买几千克。 【解答】15÷3×7 ＝5×7 ＝35（元） 45÷（15÷3） ＝45÷5 ＝9（千克） 所以，买7千克需要35元，45元能买9千克。 10．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶了240千米。照这样计算，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要（ ）小时。 【答案】6 【分析】根据前3小时一共行驶了240千米，用行驶的距离除以行驶的时间，据此计算出平均每小时行驶了多长距离；然后用总距离除以平均每小时行驶的距离，据此列式计算可求出这辆汽车从甲地开往乙地一共需要多少小时。 【解答】480÷（240÷3） ＝480÷80 ＝6（小时） 综上可知，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要6小时。 11．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）要使40＋20×21－10添上括号后结果最大，算式应为 ；添上括号后要使结果最小，算式应为 。 【答案】（40＋20）×21－10 40＋20×（21－10） 【分析】要是结果最大，相乘的两个数尽量最大，由此可得出40＋20加上括号，这样得出的结果最大；要使所得结果最小，相乘的结果尽量小，由此可得21－10加上括号，结果最小。 【解答】（40＋20）×21－10 ＝60×21－10 ＝1260－10 ＝1250 40＋20×（21－10） ＝40＋20×11 ＝40＋220 ＝260 要使40＋20×21－10添上括号后结果最大，算式应为（40＋20）×21－10，添上括号后要使结果最小，算式应为40＋20×（21－10）。 12．（24-25四年级上·江苏常州·期末）晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是（ ）元，一把椅子的价钱是（ ）元。 【答案】200 70 【分析】用830减去620，求出（9－6）把椅子的总价，再根据单价＝总价÷数量，求出一把椅子的价钱，再根据第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元，用620减去6把椅子的总价，即可解答。 【解答】（830－620）÷（9－6） ＝210÷3 ＝70（元） 620－70×6 ＝620－420 ＝200（元） 则一张桌子的价钱是200元，一把椅子的价钱是70元。 13．（24-25四年级上·江苏南京·期末）“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了 ；列式“900÷6÷3”，先算出了 。 【答案】总共有多少个班级 每个年级分到多少本 【分析】根据题意，已知“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”第一个列式为：900÷（6×3），先算小括号内的6×3，即6个年级×每个年级3个班，得到总班级数为18个班；然后用900÷18，求出每个班分到50本； 第二个列式为：900÷6÷3，先算900÷6，即将900本图书平均分给6个年级，得到每个年级分到150本，再用150÷3，求出每个班分到50本；据此解答。 【解答】所以“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了总共有多少个班级 ；列式“900÷6÷3”，先算出了每个年级分到多少本。 14．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）妈妈去水果店买橙子，原价每千克12元，妈妈打算买3千克。结果商家进行降价促销，于是妈妈用这些钱多买了1千克，降价后的橙子每千克（ ）元。 【答案】9 【分析】根据题意可知，橙子的原价是12元，妈妈准备买3千克，用每千克的价钱×购买的数量可以算得需要花的钱数，现在用一样多的钱可以比原本多买1千克，则用原来可以购买的数量＋1即为现在可以购买的数量，再用需要付的钱数除以购买的数量，即为降价后橙子每千克的价格，据此解答。 【解答】12×3÷（3＋1） ＝36÷4 ＝9（元） 所以降价后的橙子每千克9元。 15．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）乐乐用下面的4张扑克牌算24点，列出的综合算式可能是（ ）。 【答案】（9－7）×4×3＝24 【分析】根据四则混合运算顺序：没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法，如果有括号，要先算括号里面的再算括号外面的； 4张扑克牌的数字分别是9、7、4、3，根据口诀“三八二十四”可想到3×8＝24，因为9－7＝2，2×4＝8，即可以用小括号把9减7的差括起来，再乘4乘3，所以得出综合算式（9－7）×4×3。据此解答。（答案不唯一） 【解答】根据分析可知： 乐乐用下面的4张扑克牌算24点，列出的综合算式可能是（9－7）×4×3＝24。（答案不唯一） 16．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 999毫升（ ）20升            480÷4÷6（ ）480÷8÷3 560÷72（ ）8                   （48＋32）×15（ ）48＋32×15 【答案】＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】1升＝1000毫升，括号左右单位不统一，先统一单位，再进行比较； 进行四则混合运算时，如果有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法；如果只有乘除法，要从左往右依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面，再算小括号外面； 括号左右是算式的，先进行计算，再进行比较。据此解答。 【解答】1升＝1000毫升，999毫升＜1000毫升，所以999毫升＜1升，1升＜20升，所以999毫升＜20升； 480÷4÷6＝120÷6＝20，480÷8÷3＝60÷3＝20，20＝20，所以480÷4÷6＝480÷8÷3； 560÷72＝7……56，7＜8，所以560÷72＜8； （48＋32）×15＝80×15＝1200，48＋32×15＝48＋480＝528，1200＞528，所以（48＋32）×15＞48＋32×15。 三、计算题 17．（24-25四年级上·河南新乡·期末）脱式计算。 91－300÷60×5        24×[144÷（48－36）]       25×（24＋576÷32） 【答案】66；288；1050 【分析】算式91－300÷60×5先算除法，再算乘法，最后计算减法； 算式24×[144÷（48－36）]先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； 算式25×（24＋576÷32）先算小括号内的除法，再算小括号内的加法，最后算小括号外的乘法。 【解答】91－300÷60×5 ＝91－5×5 ＝91－25 ＝66 24×[144÷（48－36）] ＝24×[144÷12] ＝24×12 ＝288 25×（24＋576÷32） ＝25×（24＋18） ＝25×42 ＝1050 18．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 75×12＋280÷35            520－480÷32×8 （986－24×16）÷14        [373－（109＋114）]÷25 【答案】908；400； 43；6 【分析】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先算除法，再算乘法，最后算减法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号内的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。 【解答】75×12＋280÷35 ＝900＋8 ＝908 520－480÷32×8 ＝520－15×8 ＝520－120 ＝400 （986－24×16）÷14 ＝ （986－384）÷14 ＝602÷14 ＝43 [373－（109＋114）]÷25 ＝[373－223]÷25 ＝150÷25 ＝6 四、解答题 19．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）王阿姨要看一本720页的书，计划24天看完，实际每天比计划多看6页，实际多少天可以看完？ 【答案】20天 【分析】先用书的总页数除以计划看完的天数求出每天计划要看的页数，再加上实际每天比计划多看的页数求出实际每天看的页数，最后用书的总页数除以实际每天看的页数即可求出实际多少天可以看完。 【解答】720÷[720÷24＋6] ＝720÷[30＋6] ＝720÷36 ＝20（天） 答：实际20天可以看完。 20．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）水果店运来18箱苹果、6箱梨和15箱桔子。每箱苹果重10千克，每箱梨重12千克，每箱桔子重6千克。运来的苹果比梨多多少千克？（先整理题中信息，再解答） 苹果 （    ）箱 每箱（    ）千克 梨 （    ）箱 每箱（    ）千克 【答案】18；10 6；12 108千克 【分析】通过题中的条件可知苹果运来18箱，每箱10千克，梨运来6箱，每箱重12千克。求运来的苹果比梨多多少千克，用苹果的箱数乘苹果每箱的重量求出一共运来苹果多少千克，再用梨的箱数乘梨每箱的重量求出梨一共运来多少千克，再相减即可。 【解答】 苹果 （18）箱 每箱（10）千克 梨 （6）箱 每箱（12）千克 18×10－6×12 ＝180－72 ＝108（千克） 答：运来的苹果比梨多108千克。 21．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）清风养殖场养了24只花鸭，18只麻鸭，336只芦花鸡和一些太湖鹅。其中，太湖鹅的只数是鸭子总数的2倍，芦花鸡的只数是太湖鹅的几倍？ 【答案】4倍 【分析】先算出鸭的总只数是花鸭的只数加麻鸭的只数，再乘2算出太湖鹅的只数，用芦花鸡的只数除以太湖鹅的只数即可。 【解答】（24＋18）×2 ＝42×2 ＝84（只） 336÷84＝4 答：芦花鸡的只数是太湖鹅的4倍。 22．（24-25四年级上·江苏南京·期末）电动汽车是指以电能为动力、通过电动机驱动车轮运行的汽车，它具有节能减排、低噪音、高效率等优点。近年来，我国新能源汽车产业发展态势良好，未来更是要将其打造成为新的经济增长引擎，使之成为一张“中国名片”。某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶150千米，技术改进后，产品质量大幅提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多80千米。现在充足电可以比原来多行多少千米？ 【答案】230千米 【分析】根据题意，用原来行驶的路程乘2加80千米就是现在行驶的路程，再用现在行驶的路程减去原来行驶的路程，就是现在充足电可以比原来多行多少千米。 也可以这样想，把原来行驶的看作一倍，现在是原来的2倍多80千米，也就是多1倍加80千米，这样用原来的行驶的距离再加上80千米，也是多行多少千米。 【解答】150×2＋80－150 ＝300＋80－150 ＝380－150 ＝230（千米） 或150×（2－1）＋80 ＝150×1＋80 ＝150＋80 ＝230（千米） 答：现在充足电可以比原来多行230千米。 23．（23-24四年级上·江苏常州·期末）内陆没有“海”，照样养“海鲜”。新疆将盐水改造成“人造海水”，在“人造海水”里一天可以打捞对虾500千克，打捞的石斑鱼比对虾的3倍少48千克。一天可以打捞对虾和石斑鱼共多少千克？ 【答案】1952千克 【分析】用一天可以打捞对虾的质量乘3，求出石斑鱼是对虾的3倍的质量，再用石斑鱼是对虾的3倍的质量减去48千克，求出打捞的石斑鱼的质量，然后再用打捞的石斑鱼的质量加上打捞对虾的质量，即可求出一天可以打捞对虾和石斑鱼共多少千克。 【解答】500×3－48＋500 ＝1500－48＋500 ＝1452＋500 ＝1952（千克） 答：一天可以打捞对虾和石斑鱼共1952千克。 24．（23-24四年级上·江苏淮安·期末）淮安距离杭州475千米。一辆客车从淮安出发前往杭州，2小时行驶了190千米。照这样的速度，这辆客车还需要几小时才能到达杭州？ 【答案】3小时 【分析】根据题意可知，2小时行驶了190千米，用除法计算出客车1小时行驶的距离；再用总路程减去已经行驶的路程，求出到杭州还有多少千米；最后用到杭州还有多少千米除以客车1小时行驶的距离，即可求出这辆客车还需要几小时才能到达杭州。 【解答】（475－190）÷（190÷2） ＝285÷95 ＝3（小时） 答：这辆客车还需要3小时才能到达杭州。 25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）水果店昨天卖出16箱苹果、15箱梨和18箱香蕉。每箱苹果售价是38元，每箱梨售价是40元，每箱香蕉售价是35元。卖的香蕉比苹果多收入多少元？ 【答案】22元 【分析】总价＝单价×数量，香蕉每箱的售价乘卖出的箱数等于卖的香蕉的收入，苹果每箱的售价乘卖出的箱数等于卖的苹果的收入，再用香蕉的收入减苹果的收入即可解答。 【解答】35×18－38×16 ＝630－608 ＝22（元） 答：卖的香蕉比苹果多收入22元。 26．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生5人，书法组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 【答案】3倍 【分析】根据题意，用男生人数加女生人数是航模组的总人数。因为书法组的人数是航模组的2倍，所以书法组的人数为航模组人数乘2，已知合唱组有84人，要求合唱组的人数是书法组的几倍，用合唱组的人数除以书法组的人数即可。 在计算时，先算加法，再算乘法，最后算除法。所以列综合算式在加法那里加小括号，乘法那里加中括号。据此解答即可。 【解答】84÷［（9＋5）×2］ ＝84÷［14×2］ ＝84÷28 ＝3 答：合唱组的人数是书法组的3倍。 27．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）两名老师带领36名学生去公园游玩，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半。 （1）每张学生票多少元？ （2）每张成人票多少元？ 【答案】（1）15元 （2）30元 【分析】（1）已知每张学生票价是每张成人票价的一半，那么一张成人票就相当于两张学生票，所以一共购买学生票的张数为36＋2×2张，再用购买门票的总钱数除以购买学生票的总数量，即可求出每张学生票多少元； （2）用每张学生票的票价乘2，即可求出成人票的价钱。 【解答】（1）600÷（36＋2×2） ＝600÷（36＋4） ＝600÷40 ＝15（元） 答：每张学生票15元。 （2）15×2＝30（元） 答：每张成人票30元。 28．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某外卖公司对外卖骑手李师傅一周的送单量统计如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/单 49 32 35 35 28 45 21 （1）按照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按照30天计算）能送多少单外卖？ （2）某外卖公司规定：外卖骑手工资主要由基本工资和奖金两部分组成，每月送满300单即可领取基本工资2000元，超出部分平均每单的奖金是4元。李师傅这个月的工资是多少元？ 【答案】（1）1050单 （2）5000元 【分析】（1）平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量；那么先用加法计算出这一周的总数量，再除以7计算出这一周平均每天的送单量，最后乘30计算出李师傅这个月能送多少单外卖； （2）先用这个月送的总单数减去300，计算出超出的单数，再乘4计算出奖金一共多少元，最后加上2000计算出李师傅这个月的工资；据此解答。 【解答】（1）（49＋32＋35＋35＋28＋45＋21）÷7×30 ＝245÷7×30 ＝35×30 ＝1050（单） 答：李师傅这个月（按照30天计算）能送1050单外卖。 （2）（1050－300）×4＋2000 ＝750×4＋2000 ＝3000＋2000 ＝5000（元） 答：李师傅这个月的工资是5000元。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 整数四则混合运算 期末复习知识清单 考点一：不含括号的混合运算 1、在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。如果加、减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。 2、正确计算三步混合运算算式的关键点：一看、二想、三算、四查。一看，看清算式中含有哪几级运算；二想，想运算顺序，确定先算什么，后算什么；三算，认真计算；四查，检查是否算错，运算符号和数是否抄错。 考点二：含有括号的混合运算 1、含有小括号的三步混合运算。 在一个有小括号的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；算小括号里面时，要 先算乘、除法，后算加、减法。 2、含有中括号的三步混合运算。 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 题型1：整数四则混合运算 【例1】（24-25四年级上·贵州贵阳·期末）计算下面各题。 80－25×20÷100        （523＋51）÷（76－35）        720÷[540÷（100－40）] 【练1】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）脱式计算。 31×（160－132）÷14        125×4－480÷12         [175－（48＋36）]×78 题型2：根据分式列综合算式 【例2】（24-25四年级上·安徽合肥·期末）把25＋13＝38，7×25＝175，175－38＝137合并成一道综合算式是（ ）。 【练2】（24-25四年级上·江苏徐州·期末）把、、这三道算式合并成一道综合算式是（ ）。 题型3：不含括号的混合运算的实际应用 【例3】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）一种电动玩具车原来每辆84元。降价后，原来买10辆电动玩具车的钱现在可以买12辆，每辆电动玩具车降价多少元？ 【练3】（22-23四年级上·江苏盐城·期末）饲养员运来650千克的竹子，大熊猫们第一天吃了120千克，第二天吃的量比第一天的3倍少70千克，这些竹子一共少了多少千克？ 题型4：含小括号或中括号的混合运算的实际应用 【例4】（24-25四年级上·贵州毕节·期末）五、六年级收集废旧塑料的情况如下表。 共收集546千克 五年级 12个班 每班收集18千克 六年级 ？个班 每班收集22千克 六年级有多少个班？ 【练4】（24-25四年级上·河南平顶山·期末）为庆祝2025年元旦的到来，光明小学举办了一次庆元旦画展。五年级平均每班展出30幅作品，四年级平均每班比五年级少展出11幅作品，六年级平均每班展出的作品数量是四年级的2倍，如果六年级共展出266副作品，那么六年级共有几个班？ 一、选择题 1．（24-25四年级上·湖南邵阳·期末）把“300－120＝180，21－9＝12，180÷12＝15”改成综合算式是（    ）。 A．300－120÷21－9 B．300－120÷（21－9） C．（300－120）÷（21－9） 2．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）根据下面的两个信息，如果用算式（689－305）÷96来解决问题，那么要提出的问题是：（    ）。（①郑州到北京西列全程约689千米；②郑州开往北京西的列车平均每小时行驶96千米，已经行了305千米）。 A．一共需要几小时 B．已经行驶了几小时 C．还要行驶几小时 3．（24-25四年级上·江苏常州·期末）小强看一本180页的故事书，已经看了4天，每天看35页。还有多少页没看完？解决这道题的正确算式是（    ）。 A．180＋35×4 B．180÷4－35 C．180－35×4 D．（180－35）÷4 4．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）山前小学组织的争做“环保小卫士”活动中，四年级一班30名同学共收集570节废旧电池，________。四年级二班28名同学共收集多少节废旧电池？如果列式为（12＋570÷30）×28，应在横线上补充条件（    ）。 A．四年级二班平均每人收集12节废旧电池 B．四年级二班平均每人收集的废旧电池比四年级一班多12节 C．四年级二班平均每人收集的废旧电池是四年级一班的12倍 5．（24-25四年级上·江苏泰州·期末）工程队要修一条720米长的路，前4天修了120米。照这样计算，剩下的还要多少天可以完成？下面正确的算式有（    ）个。 小亮：720÷（120÷4）         小宇：（720－120）÷（120÷4） 小星：720÷120－4             小童：720÷120×4－4 A．4 B．3 C．2 D．1 6．（24-25四年级上·江苏淮安·期末）王老师用400元购买了18本《童话故事》，还剩40元。小东列出了一道综合算式：40÷[（400－40）÷18]，他要解决的问题是（    ）。 A．《童话故事》每本多少元 B．买18本《童话故事》用了多少元 C．剩下的钱还能买几本《童话故事》 D．一共买了多少本《童话故事》 7．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）下列算式中，与480÷15的结果不相等的是（    ）。 A．480÷5÷3 B．（480×6）÷（15×6） C．（480＋20）÷（15＋20） D．（480÷5）÷（15÷5） 8．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）小云看一本故事书，第一天看了12页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天看了36页，小云一共看了（    ）天。 A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 9．（23-24四年级上·海南儋州·期末）妈妈买3千克红豆花了15元，买7千克需要（ ）元，45元能买（ ）千克。 10．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，前3小时一共行驶了240千米。照这样计算，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要（ ）小时。 11．（24-25四年级上·河南平顶山·期末）要使40＋20×21－10添上括号后结果最大，算式应为 ；添上括号后要使结果最小，算式应为 。 12．（24-25四年级上·江苏常州·期末）晓星和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅。她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子，其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样。第一款桌椅中有6把椅子，总价为620元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为830元。那么，一张桌子的价钱是（ ）元，一把椅子的价钱是（ ）元。 13．（24-25四年级上·江苏南京·期末）“900本图书平均分给6个年级，每个年级有3个班，每个班分到多少本？”解决这个问题可以有不同的方法：列式“900÷（6×3）”，先算出了 ；列式“900÷6÷3”，先算出了 。 14．（24-25四年级上·江苏连云港·期末）妈妈去水果店买橙子，原价每千克12元，妈妈打算买3千克。结果商家进行降价促销，于是妈妈用这些钱多买了1千克，降价后的橙子每千克（ ）元。 15．（24-25四年级上·江苏徐州·期末）乐乐用下面的4张扑克牌算24点，列出的综合算式可能是（ ）。 16．（24-25四年级上·江苏宿迁·期末）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 999毫升（ ）20升            480÷4÷6（ ）480÷8÷3 560÷72（ ）8                   （48＋32）×15（ ）48＋32×15 三、计算题 17．（24-25四年级上·河南新乡·期末）脱式计算。 91－300÷60×5        24×[144÷（48－36）]       25×（24＋576÷32） 18．（24-25四年级上·江苏扬州·期末）计算下面各题。 75×12＋280÷35             520－480÷32×8 （986－24×16）÷14        [373－（109＋114）]÷25 四、解答题 19．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）王阿姨要看一本720页的书，计划24天看完，实际每天比计划多看6页，实际多少天可以看完？ 20．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）水果店运来18箱苹果、6箱梨和15箱桔子。每箱苹果重10千克，每箱梨重12千克，每箱桔子重6千克。运来的苹果比梨多多少千克？（先整理题中信息，再解答） 苹果 （    ）箱 每箱（    ）千克 梨 （    ）箱 每箱（    ）千克 21．（24-25四年级上·江苏苏州·期末）清风养殖场养了24只花鸭，18只麻鸭，336只芦花鸡和一些太湖鹅。其中，太湖鹅的只数是鸭子总数的2倍，芦花鸡的只数是太湖鹅的几倍？ 22．（24-25四年级上·江苏南京·期末）电动汽车是指以电能为动力、通过电动机驱动车轮运行的汽车，它具有节能减排、低噪音、高效率等优点。近年来，我国新能源汽车产业发展态势良好，未来更是要将其打造成为新的经济增长引擎，使之成为一张“中国名片”。某品牌新能源电动汽车，原来充足电可以行驶150千米，技术改进后，产品质量大幅提升，现在充足电行驶的路程比原来的2倍还多80千米。现在充足电可以比原来多行多少千米？ 23．（23-24四年级上·江苏常州·期末）内陆没有“海”，照样养“海鲜”。新疆将盐水改造成“人造海水”，在“人造海水”里一天可以打捞对虾500千克，打捞的石斑鱼比对虾的3倍少48千克。一天可以打捞对虾和石斑鱼共多少千克？ 24．（23-24四年级上·江苏淮安·期末）淮安距离杭州475千米。一辆客车从淮安出发前往杭州，2小时行驶了190千米。照这样的速度，这辆客车还需要几小时才能到达杭州？ 25．（22-23四年级上·江苏南通·期末）水果店昨天卖出16箱苹果、15箱梨和18箱香蕉。每箱苹果售价是38元，每箱梨售价是40元，每箱香蕉售价是35元。卖的香蕉比苹果多收入多少元？ 26．（24-25四年级上·贵州毕节·期末）实验小学四年级航模组有男生9人，女生5人，书法组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人，合唱组的人数是书法组的几倍？（列综合算式解答） 27．（23-24四年级上·江苏苏州·期末）两名老师带领36名学生去公园游玩，买门票一共用去600元。已知每张学生票价是每张成人票价的一半。 （1）每张学生票多少元？ （2）每张成人票多少元？ 28．（24-25四年级上·江苏盐城·期末）某外卖公司对外卖骑手李师傅一周的送单量统计如下表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 数量/单 49 32 35 35 28 45 21 （1）按照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按照30天计算）能送多少单外卖？ （2）某外卖公司规定：外卖骑手工资主要由基本工资和奖金两部分组成，每月送满300单即可领取基本工资2000元，超出部分平均每单的奖金是4元。李师傅这个月的工资是多少元？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $