第六单元 两、三位数除以一位数（期末知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学知识清单系统梳理了“两、三位数除以一位数”单元内容，涵盖口算估算、两位数及三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法等核心考点，构建了从基础方法到实际应用的递进式学习支架。 清单按“考点-题型-应用”三级架构呈现知识体系，如将“商中间有0的除法”作为重点考点，配套不同地区期末真题例题，培养学生运算能力和应用意识。特别标注“余数必须比除数小”等关键要点，设计“估算方法提示”“实际问题解题步骤”等实用模块，助力学生自主复习，也为教师提供精准教学辅助。

第六单元 两、三位数除以一位数 期末复习知识清单 一： 考点一：口算和估算 1、整十、整百数除以一位数（首位能整除）的口算方法。 整十、整百数除以一位数（首位能整除）的口算方法：①用表内除法计算。用被除数中0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。②利用数的组成计算。③想乘法算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2、几百几十除以一位数（前两位能整除）的口算方法。 几百几十数除以一位数（前两位能整除）的口算方法：①利用数的组成计算。②利用表内除法计算，先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾还剩几个0，剩几个0就在商的末尾添几个0。 3、估算。 （1）两位数除以一位数的估算。 把两位数看作与它接近的整十数。 （2）三位数除以一位数的估算 把三位数看作与它接近的整十数或整百数。具体看哪个数更方便计算。 考点二：两位数除以一位数 1、一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）的笔算方法。 一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 2、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法和除法的验算。 （1）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 （2）验算没有余数的除法的方法：“商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。 考点三：三位数除以一位数 1、一位数除三位数没有余数的笔算除法。 一位数除三位数（商三位数）的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。 2、一位数除三位数（有余数）的笔算除法及有余数除法的验算方法。 一位数除三位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。 考点四：除数中间或末尾有0的除法 1、0除以任何不是0的数都得0。 0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法。 商中间有0的除法的笔算方法：按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法。 一位数除三位数，商末尾有0的两种情况：①除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。②除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 题型1：多位数除以一位数的口算 【例1】（23-24三年级上·江苏南京·期末）直接写出得数。 450÷9＝         603÷3＝         7200－7000＝        32＋42÷6＝         200÷5＝ 125×8＝         0÷80＝          306×0＝            121×4＝           7×300＝ 【答案】50；201；200；39；40； 1000；0；0；484；2100 【练1】（23-24三年级上·江苏常州·期末）直接写得数。 6×50＝           24×5＝          18×4＝          70÷5＝ 18×3＝           39÷3＝          68÷4＝          3×600＝ 【答案】300；120；72；14 54；13；17；1800 题型2：多位数除以一位数的笔算 【例2】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。 425×3＝         4×350＝ 306÷9＝        ※532÷5＝ 【答案】1275；1400 34；106……2 【分析】两三位数乘一位数计算法则：用一位数依次去乘两位数或三位数个位，十位，百位上的数；哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【解答】425×3＝1275 4×350＝1400         306÷9＝34 ※532÷5＝106……2        验算： 【练2】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算，带★的要验算。 249÷7＝        145×8＝        5×360＝        ★805÷4＝ 【答案】35……4；1160 1800；201……1 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。有余数的除法验算时，用商乘除数，再加上余数，看是不是等于被除数。 多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 【解答】249÷7＝35……4 145×8＝1160 5×360＝1800 ★805÷4＝201……1        验算： 题型3：判断商是几位数 【例3】（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）如果□62÷6的商是两位数，□里最大可以填（ ），此时商是（ ），余数是（ ）。 【答案】5 93 4 【分析】要使商是两位数，则三位数的最高位小于除数，据此确定□里可以填的数并找出最大可以填的数，然后再进一步计算出商和余数即可。 【解答】如果□62÷6的商是两位数，则□＜6，所以□里可以填1、2、3、4、5，最大可以填5； 562÷6＝93……4 此时商是93，余数是4。 【练3】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）要使67÷5的商是两位数，里最大填（ ）；要使32÷6的商是三位数，里最小填（ ）；62÷3，要使商中间有0，且没有余数，填（ ）。 【答案】4 6 1 【分析】三位数除以一位数，判断商是几位数的方法：先观察被除数最高位的数，看是否“大于”除数（也就是看百位上的数除以除数，够不够商一个百）。被除数百位够除，商就是三位数。百位不够除，商就是两位数； 除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【解答】要使□67÷5的商是两位数，那么□里的数必须小于5，所以□里最大能填4； 要使□32÷6的商是三位数，那么□里的数必须大于或等于6，所以□里最小能填6。 计算6□2÷3时，百位上的“6”除以3，商2且写在百位上。百位上刚好除尽，要使商中间有0，那么□里的数必须小于3，□里可以填0，1，2。要使6□2÷3没有余数，那么十位和个位组成的两位数得刚好能整除3，所以□里只能填1。 题型4：整百、整千或几百几十除以一位数的口算除法的实际问题 【例4】（22-23三年级上·江苏苏州·期末）买一种瓜子，原来买8袋要160元，现在每袋降价3元，现在买一袋这样的瓜子要用多少元？ 【答案】17元 【分析】根据题意，用160除以8，求出原来每袋瓜子的价钱，用原来每袋瓜子的价钱减去3，求出现在买一袋这样的瓜子要用多少元。 【解答】160÷8＝20（元） 20－3＝17（元） 答：现在买一袋这样的瓜子要用17元。 【点评】本题考查了整数除法的计算及应用，关键是先求出原来每袋瓜子的价钱。 【练4】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）仓库里有5袋同样重的大米，如果从每个袋子里都取出40千克，那么剩余的大米正好与原来3袋大米的质量相等。原来每袋大米重多少千克？ 【答案】100千克 【分析】已知一共5袋大米，每袋质量都相等，从每袋大米中各取出40千克，则一共取出了5×40＝200（千克）；又知剩下的大米与原来3袋大米的质量相等，那么可把取出的看作是5－3＝2袋大米的质量，最后用200除以2，可得原来每袋大米的质量是多少千克。 【解答】5×40＝200（千克） 5－3＝2（袋） 200÷2＝100（千克） 答：原来每袋大米的质量是100千克。 题型5：两位数除以一位数的实际问题 【例5】（24-25三年级上·江苏淮安·期末）植物小组培育了80盆花，放在学校大门口24盆，剩下的平均放在4个会议室。每个会议室里放了多少盆花？ 【答案】14盆 【分析】先用80减去24计算出剩下的花，再除以4计算出平均每个会议室里放了多少盆花；据此解答。 【解答】（80－24）÷4 ＝56÷4 ＝14（盆） 答：每个会议室里放了14盆花。 【练5】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）2024年巴黎奥运会乒乓球项目中，中国队创造了历史，包揽了全部金牌。打乒乓球能促进大脑血液循环，提升思维敏捷性与专注力。星期日体育馆一共有96人在打乒乓球，其中儿童人数是成人人数的一半，儿童有多少人？ 【答案】32人 【分析】儿童人数是成人人数的一半，也就是把总人数平均分成三份，其中的一份就是儿童的人数，两份是成人人数，求儿童人数，用96除以3求出一份有多少人，再乘儿童占的份数即可。 【解答】96÷3＝32（人） 32×1＝32（人） 答：儿童有32人。 题型6：三位数除以一位数的实际问题 【例6】（24-25三年级上·江苏南京·期末）希望小学为开展“我运动我快乐”活动，准备购买一批足球和篮球。张老师去体育用品店购买了9个足球，用了945元；买了6个篮球，用了606元。一个足球和一个篮球的价钱哪个便宜一些？ 【答案】篮球 【分析】根据题意，用买足球的总花费除以买的足球的个数，求出一个足球的价格，用买篮球的总花费除以买的篮球的个数，求出一个篮球的价格，再进行比较即可解答。 【解答】945÷9＝105（元） 606÷6＝101（元） 105＞101 答：一个篮球的价钱便宜一些。 【练6】（24-25三年级上·河南周口·期末）山楂具有健脾开胃、助消化、降血脂等功效。某山楂食品加工厂要运送180吨山楂，运了4次后还剩56吨。平均每次运多少吨？ 【答案】31吨 【分析】已知总共要运送180吨山楂，运了4次后还剩下56吨。我们需要先求出4次一共运了多少吨山楂，然后再计算平均每次运多少吨。用总共的山楂吨数180吨减去剩下的56吨，计算4次一共运的山楂吨数，将4次运的总吨数除以运输次数4次，即可得出平均每次运输多少吨。 【解答】180－56＝124（吨） 124÷4＝31（吨） 答：平均每次运31吨。 题型7：商中间或末尾有0的除法的实际问题 【例7】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）元旦期间，吴叔叔带着家人驾车3小时行驶了324千米，回到贵阳探亲。汽车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】108千米 【分析】汽车行驶的路程除以行驶的时间，即可算出汽车平均每小时行驶（324÷3）千米。 【解答】324÷3＝108（千米） 答：汽车平均每小时行驶108千米。 【练7】（24-25三年级上·河南平顶山·期末）某灯具厂生产一种新型节能灯，一段时间生产750个，经检验，其中有30个不合格。将合格的节能灯每6个装一盒，能装多少盒？ 【答案】120盒 【分析】根据题意，用生产的总个数减去不合格的个数就是合格的个数，再用合格的个数除以每6个装一盒，就是能装多少盒。据此解答。 【解答】750－30＝720（个） 720÷6＝120（盒） 答：能装120盒。 一、选择题 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）有46瓶纯净水，每名运动员分2瓶。够分给多少名运动员？用竖式计算时（如图），框出的“4”表示（    ）。 A．4瓶纯净水 B．40瓶纯净水 C．4名运动员 D．40名运动员 【答案】B 【分析】两位数除以一位数时，应从十位除起，除到哪一位，商就写到哪一位，余下的数必须比除数小。每个运动员分2瓶，用46除以2即可求出分给运动员的人数，观察竖式可知，圈出的“4”，是除数2与商的十位上的2的乘积，也就是2×20＝40，表示20个运动员已经分掉40瓶纯净水，据此解答。 【解答】有46瓶纯净水，每个运动员分2瓶，可以分给23个运动员。竖式计算中所圈出的“4”表示已经分掉40瓶纯净水。 故答案为：B 2．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）一个数除以8，有余数，余数最大是（    ）。 A．7 B．9 C．8 D．0 【答案】A 【分析】根据余数与除数的关系，余数总比除数小，据此解答。 【解答】一个数除以8，有余数，那么余数要比除数小，也就是余数小于8，这些余数可以是1、2、3、4、5、6、7，其中最大的余数是7。 故答案为：A 3．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）849÷4的商是（    ）。 A．二十多 B．四十多 C．二百多 D．四百多 【答案】C 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；计算出结果再进行选择，据此解答。 【解答】根据分析： 849÷4＝212……1 所以849÷4的商是二百多。 故答案为：C 4．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）共有500节电池，每6节装一盒，至少需要（    ）个盒子。 A．80 B．83 C．84 D．100 【答案】C 【分析】用500除以6，计算出的商为装满的盒子个数，余数为剩下的电池节数，那么用装满的盒子个数加上1，为至少需要的盒子个数；据此解答。 【解答】根据分析： 500÷6＝83（个）……2（节） 83＋1＝84（个） 所以至少需要84个盒子。 故答案为：C 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）根据图中提供的数学信息，不能解答的问题是（    ）。 A．一个苹果和一个橙子共重多少克 B．一个苹果和一个橙子共花多少元 C．一个苹果重多少克 D．一个橙子重多少克 【答案】B 【分析】根据图中提供的数学信息，可知4个苹果重500克，一个橙子重20克，可以用除法求出一个苹果的重量，用苹果的重量加上20就是一个橙子的重量，再用加法求出一个苹果和一个橙子一共的重量，以此逐项分析即可。 【解答】根据分析可知： A．一个苹果和一个橙子共重多少克？列式计算为：500÷4＋500÷4＋20＝125＋125＋20＝250＋20＝270（克）   B．一个苹果和一个橙子共花多少元？因为没有价格这一条件，所以不能解答。 C．一个苹果重多少克？列式计算为：500÷4＝125（克）   D．一个橙子重多少克？列式计算为：500÷4＋20＝125＋20＝145（克）   根据图中提供的数学信息，不能解答的问题是一个苹果和一个橙子共花多少元。 故答案为：B 6．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）4只燕子3天一共吃害虫660条，平均每只燕子每天吃害虫（    ）条。 A．220 B．165 C．55 D．12 【答案】C 【分析】一共吃的害虫条数除以3等于4只燕子平均每天吃害虫的条数，再除以4等于平均每只燕子每天吃害虫的条数，据此即可解答。 【解答】660÷3÷4 ＝220÷4 ＝55（条） 平均每只燕子每天吃害虫55条。 故答案为：C 7．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）下面的算式中，商是30多的是（    ）。 A．116÷4 B．901÷3 C．178÷5 D．120÷4 【答案】C 【分析】除数是一位数的除法的笔算法则：从被除数的高位除起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。计算出各个算式的结果即可解答。 【解答】A．116÷4＝29；      B．901÷3＝300……1；      C．178÷5＝35……3；      D．120÷4＝30； 所以算式中，商是30多的是178÷5。 故答案为：C 8．（23-24三年级上·江苏无锡·期末）下面是四个小朋友的拍球记录，拍得最快的是（    ）。 姓名 赵丽 张琪 李乐 金阳 时间 3分 5分 4分 6分 拍球数量 291下 520下 396下 540下 A．张琪 B．李乐 C．赵丽 D．金阳 【答案】A 【分析】根据题意，在相同时间里，谁拍的球数量越多，谁就越快；因此用“每人拍球的数量÷各自的时间＝一分钟拍球的个数”，然后再比较四个人在一分钟里拍球的个数即可求出谁最快。 【解答】根据分析可得： 赵丽每分钟拍：291÷3＝97（下） 张琪每分钟拍：520÷5＝104（下） 李乐每分钟拍：396÷4＝99（下） 金阳每分钟拍：540÷6＝90（下） 104＞99＞97＞90 每分钟拍球的数量越多，那么拍得越快，所以张琪拍得最快。 故答案为：A 【点评】本题考查简单工程问题的变型应用，明确相同时间内，拍球越多速度越快，是解题的关键。 二、填空题 9．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）李师傅接到一笔加急订单后。从8时到12时一共加工了524个零件。李师傅平均每小时加工（ ）个零件。 【答案】131 【分析】根据题意，先计算出从8时到12时经过的时间，再用加工零件的总数量除以经过的时间，结果就是平均每小时加工零件的数量。 【解答】12时－8时＝4（小时） 524÷4＝131（个） 李师傅接到一笔加急订单后。从8时到12时一共加工了524个零件。李师傅平均每小时加工131个零件。 10．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）要使□65÷8的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。 【答案】7 8 【分析】根据整数除法的运算法则可知，要使□65÷8的商是两位数，则□小于8的数，因此□可能为1至7，□里最大填7；要使商是三位数，则□等于或者大于8的数，因此□可能为8或9，□里最小填8 。 【解答】由分析可得： 要使□65÷8的商是两位数，□里最大填7；要使商是三位数，□里最小填8。 11．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）3只蜻蜓4小时一共捕捉了420只蚊子。3只蜻蜓平均每小时捕捉蚊子（ ）只，平均每只蜻蜓4小时捕捉蚊子（ ）只，平均每只蜻蜓每小时捕捉蚊子（ ）只。 【答案】105 140 35 【分析】根据题意，已知3只蜻蜓4小时一共捕捉了420只蚊子，用420除以4，就是3只蜻蜓平均每小时捕捉蚊子数；用420除以3，就是平均每只蜻蜓4小时捕捉蚊子数；最后用就是3只蜻蜓平均每小时捕捉蚊子数除以3，或者每只蜻蜓4小时捕捉蚊子数除以4，就是平均每只蜻蜓每小时捕捉蚊子的数量。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 420÷4＝105（只） 420÷3＝140（只） 方法一： 105÷3＝35（只） 方法二： 140÷4＝35（只） 3只蜻蜓4小时一共捕捉了420只蚊子。3只蜻蜓平均每小时捕捉蚊子105只，平均每只蜻蜓4小时捕捉蚊子140只，平均每只蜻蜓每小时捕捉蚊子35只。 12．（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）某服装超市清仓大处理，一律半价。短袖原价每件52元，妈妈买了4件，她花了（ ）元。 【答案】104 【分析】根据题意，用每件短袖的价格乘买的件数就是妈妈原来花了多少元。然后一律半价，说明用原来花的钱除以2，就是妈妈现在花的钱。 也可以先用原来每件的价格除以2，算出半价后每件的价格。再乘买的件数，就是打折后妈妈花了多少元。 【解答】52×4＝208（元） 208÷2＝104（元） 或：52÷2＝26（元） 26×4＝104（元） 所以，超市清仓大处理，一律半价。短袖原价每件52元，妈妈买了4件，她花了104元。 13．（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）花坛有株玫瑰花，有株月季花，玫瑰花是月季花的（ ）倍。灯笼花是月季花的倍，灯笼花有（ ）株。 【答案】15 45 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，用75÷5，即可求出玫瑰花是月季花的几倍。求一个数的几倍是多少，用乘法，用5×9，即可求出灯笼花有多少株。 【解答】75÷5＝15 5×9＝45（株） 花坛有株玫瑰花，有株月季花，玫瑰花是月季花的15倍。灯笼花是月季花的倍，灯笼花有45株。 14．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）快过年啦，家家户户备年货，刘阿姨买了4袋腰果，共重2千克，平均每袋腰果重（ ）克；如果买这样的6袋腰果，共重（ ）千克。 【答案】500 3 【分析】1千克＝1000克，根据进率转换单位，再除以4计算出平均每袋腰果重多少克；用每袋腰果的质量乘6，可以计算出买这样的6袋腰果，共重多少克，再根据进率转换单位；据此解答。 【解答】根据分析： 2千克中有2个1千克，也就是2个1000克为2000克，则2千克＝2000克 2000÷4＝500（克） 500×6＝3000（克） 3000克中有3个1000克，也就是3个1千克为3千克，则3000克＝3千克 所以平均每袋腰果重500克；如果买这样的6袋腰果，共重3千克。 15．（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）学校买来了98本课外书，如果将这些书每班分8本，最多可以分给（ ）个班；要想分给13个班，还要再买（ ）本课外书。 【答案】12 6 【分析】用98除以8，计算出的商就是最多能分的班级数，余数为剩下的本数；先用13乘8计算出要想分给13个班，一共需要多少本课外书，再减去98计算出还要再买的数量；据此解答。 【解答】根据分析： 98÷8＝12（个）……2（本） 13×8＝104（本） 104－98＝6（本） 所以如果将这些书每班分8本，最多可以分给12个班；要想分给13个班，还要再买6本课外书。 16．（24-25三年级上·江苏泰州·期末）玩具厂生产了307件玩具，如果每5件装一盒，可以装满（ ）盒；如果每8件装一盒，再生产（ ）件，正好能装满45盒。 【答案】61 53 【分析】根据题意，用玩具厂生产玩具的件数除以每盒装的件数，即可求出可以装满多少盒；用45×8，求出装满45盒的零件个数，再用装满45盒的零件个数减去307件，即可解答。 【解答】307÷5＝61（盒）……2（件） 45×8＝360（件） 360－307＝53（件） 玩具厂生产了307件玩具，如果每5件装一盒，可以装满61盒；如果每8件装一盒，再生产53件，正好能装满45盒。 三、计算题 17．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）竖式计算（带☆的题目需要验算）。 547×8＝           650×7＝ 816÷4＝           ☆306÷8＝ 【答案】4376；4550； 204；38……2 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和哪一位对齐，满几十就向前一位进几。 除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【解答】547×8＝4376 650×7＝4550         816÷4＝204 ☆306÷8＝38……2        验算： 四、解答题 18．（23-24三年级上·海南儋州·期末）小花家养鸡和鸭一共83只，卖掉25只鸭后，鸡和鸭的同样多。她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 【答案】鸡29只；鸭54只 【分析】鸡和鸭一共83只－卖掉25只鸭＝鸡只数的2倍，再除以2算出原来养鸡多少只，用83只减去原来养鸡多少只是养鸭多少只，即可解答。 【解答】（83－25）÷2 ＝58÷2 ＝29（只） 83－29＝54（只） 答：她家原来养鸡29只，养鸭54只。 19．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）同学们上台诵读了《少年中国说》，参与朗诵的男生有70人，女生有65人。演出时同学们共站成5排，平均每排有多少人？ 【答案】27人 【分析】已知男生有70人，女生有65人，先用男生人数加上女生人数，算出总人数；再用总人数除以5，即是平均每排人数。 【解答】70＋65＝135（人） 135÷5＝27（人） 答：平均每排有27人。 20．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）晨阳学校一些同学参加研学旅行活动，学校给每位同学发放2盒牛奶和4个面包，一共发了192个面包。学校一共发了多少盒牛奶？ 【答案】96盒 【分析】根据题意，先用发了面包的总个数除以给每位同学发的面包个数，求出一共有多少位同学，再乘给每位同学发的牛奶盒数，即可求出学校一共发了多少盒牛奶。 【解答】192÷4×2 ＝48×2 ＝96（盒） 答：学校一共发了96盒牛奶。 21．（24-25三年级上·河南平顶山·期末） （1）小强从家出发，经过图书馆到学校，一共走了8分钟。平均每分钟走多少米？ （2）小强用同样的速度从家出发直接去学校，正好走了6分钟。从他家直接到学校的路程是多少米？ 【答案】（1）62米 （2）372米 【分析】（1）用家到图书馆的距离加上图书馆到学校的距离等于小强行走的路程，再除以8即等于平均每分钟走的路程； （2）小强平均每分钟走的路程乘6，就等于家到学校的距离；列式计算即可，据此解答。 【解答】（1）198＋298＝496（米） 496÷8＝62（米） 答：平均每分钟走62米。 （2）62×6＝372（米） 答：他从家直接到学校的路程是372米。 22．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）一个旅游团共46人去景区乘坐游船，下面是该景区游船的价格表。 游船价格表 小船（限乘6人）：1小时60元 大船（限乘8人）：1小时72元 （1）这个旅游团最少需要租多少条船？ （2）这个旅游团租船1小时，最少要付多少元？ 【答案】（1）6条 （2）420元 【分析】（1）根据题意，要求这个旅游团最少需要租多少条船，则要租限乘人数较多的大船；用一共的人数46人除以每条大船限乘的人数8人，所得的商就是租船的条数，如果有余数，则需要增加1条船。 （2）要求这个旅游团租船1小时最少要付多少元，则尽量多租平均每人价钱最少的船，且没有空余座位或空余座位最少；从题意可知：小船平均每人价钱是60÷6＝10（元），大船平均每人价钱是72÷8＝9（元），9＜10，所以尽量多租大船；用总人数46人除以大船限乘人数8人，即46÷8＝5（条）……6（人），所得的商5为租大船的条数，余数6表示剩下的人数6人，再把剩下的6人租一条小船，刚好坐满，从而得到租船方案为：租5条大船和1条小船；再分别用两种船的条数和1小时的价钱相乘，分别求到两种船的租金，再相加，即得到最少要付的钱数。据此解答。 【解答】（1）46÷8＝5（条）……6（人） 5＋1＝6（条） 答：这个旅游团最少需要租6条船。 （2）60÷6＝10（元） 72÷8＝9（元） 9＜10 所以，尽量多租大船； 46÷8＝5（条）……6（人） 6÷6＝1（条） 所以，租5条大船和1条小船； 5×72＝360（元） 1×60＝60（元） 360＋60＝420（元） 答：最少要付420元。 23．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）某超市有一批文具。 （1）书包的单价是文具盒的8倍，一个书包多少元？ （2）学期快结束了，超市准备搞促销活动，这些文具一律按半价销售。毛毛买1支钢笔和3盒油画棒要多少钱？ 【答案】（1）256元 （2）38元 【分析】（1）已知一个数的几倍等于另一个数，那么另一个数等于这个已知数乘这个倍数； （2）因为按半价出售，因此所有商品现在的价格都应该是原来的价格除以2，先将现在的价格算出来，毛毛买1支钢笔和3盒油画棒，就分别用现在的价格与购买的数量相乘，再加起来即可，据此解答。 【解答】根据分析可得： （1）32×8＝256（元） 答：一个书包是256元。 （2）钢笔现在的价格：28÷2＝14（元） 油画棒现在的价格：16÷2＝8（元） 1×14＝14（元） 3×8＝24（元） 14＋24＝38（元） 答：毛毛买1支钢笔和3盒油画棒要38元。 24．（24-25三年级上·江苏盐城·期末）看图解答。 （1）如果用买3个书包的钱，可以买几本笔记本？ （2）小红解决了一个问题，她列的算式是：65÷5－6。你认为小红解决的是什么问题？ 【答案】（1）57本 （2）一支钢笔比一本讲义夹贵多少钱？ 【分析】（1）根据图示给出的信息，先计算3个书包的价钱，用3个书包的总价除以一本笔记本的价格，即可计算出可以买几本笔记本。 （2）分析算式，清楚算式中每个数字和数量关系所代表的含义，即可分析出解决的问题。65是一盒钢笔的价钱，5是每盒钢笔里的数量，6是一本讲义夹的价格。 【解答】（1）95×3＝285（元），285÷5＝57（本） 答：可以买57本笔记本。 （2）（65÷5）求的是一支钢笔的价格，“6”是一本讲义夹的价格，两者相减是求的一支钢笔比一本讲义夹贵多少钱？ 25．（23-24三年级上·江苏常州·期末）看图解答。 （1）一共有5名老师和45名同学，至少需要多少顶帐篷？ （2）元旦期间，帐篷租金一律半价，一共要付多少元？ 【答案】（1）9顶 （2）396元 【分析】（1）根据题意，有5名老师和45名同学，一共有5＋45＝50人，每顶帐篷最多住6人，用50除以6，即可求出需要几顶帐篷。 （2）每顶帐篷租金88元，元旦期间，帐篷租金一律半价，也就是88÷2＝44元，用44元乘需要租的帐篷的数量，即是一共要付多少元，据此解答。 【解答】（1）5＋45＝50（人） 50÷6＝8（顶）……2（人） 8＋1＝9（顶） 答：需要9顶。 （2）88÷2＝44（元） 44×9＝396（元） 答：一共要付396元。 26．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 【答案】 （1）36元 （2）48名 【分析】（1）从题意可知：李老师买回的8箱饮料中有一半的饮料是送的，所以只买了8÷2＝4（箱），再用一共付出的钱144元除以买的4箱，即得到每箱饮料的原价； （2）先用每箱饮料的瓶数12瓶乘8箱得到一共的瓶数，再除以每位同学分到的2瓶，即得到三年级一班的同学人数。 【解答】（1）8÷2＝4（箱） 144÷4＝36（元） 答：每箱饮料原价36元。 （2）12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（名） 答：三年级一班有48名同学。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 两、三位数除以一位数 期末复习知识清单 一： 考点一：口算和估算 1、整十、整百数除以一位数（首位能整除）的口算方法。 整十、整百数除以一位数（首位能整除）的口算方法：①用表内除法计算。用被除数中0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾添几个0。②利用数的组成计算。③想乘法算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2、几百几十除以一位数（前两位能整除）的口算方法。 几百几十数除以一位数（前两位能整除）的口算方法：①利用数的组成计算。②利用表内除法计算，先按照表内除法算出商，再看被除数的末尾还剩几个0，剩几个0就在商的末尾添几个0。 3、估算。 （1）两位数除以一位数的估算。 把两位数看作与它接近的整十数。 （2）三位数除以一位数的估算 把三位数看作与它接近的整十数或整百数。具体看哪个数更方便计算。 考点二：两位数除以一位数 1、一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）的笔算方法。 一位数除两位数（被除数各个数位上的数都能被整除）的笔算方法：先用被除数十位上的数除以一位数，商写在十位上；再用被除数个位上的数除以一位数，商写在个位上。 2、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法和除法的验算。 （1）一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）的笔算方法：先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再将十位上余下的数和个位上的数合并后再除以一位数，商写在个位上。 （2）验算没有余数的除法的方法：“商×除数”，看计算结果是否等于被除数，如果等于，说明计算正确；如果不等于被除数，说明计算错误，需要重新计算。 考点三：三位数除以一位数 1、一位数除三位数没有余数的笔算除法。 一位数除三位数（商三位数）的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除后如果有余数，就把余数与下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数都要比除数小。 2、一位数除三位数（有余数）的笔算除法及有余数除法的验算方法。 一位数除三位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，如果被除数最高位上的数比除数小，就把被除数的前两位合在一起除以除数，除到哪一位商就写在那一位上，每次相除后如果有余数，余数必须比除数小。 考点四：除数中间或末尾有0的除法 1、0除以任何不是0的数都得0。 0除以任何不是0的数都得0；0不能作除数。 2、商的中间有0的除法的笔算方法。 商中间有0的除法的笔算方法：按照三位数除以一位数的笔算方法计算，在求出百位上的商后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来再继续除。 3、商的末尾有0的除法的笔算方法。 一位数除三位数，商末尾有0的两种情况：①除到被除数的十位正好除尽，被除数个位上是0，就不需要继续往下除，只需在商的个位写0，没有余数。②除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，也不需要继续往下除，只需在商的个位写0，被除数个位上的数落下来作为余数。 题型1：多位数除以一位数的口算 【例1】（23-24三年级上·江苏南京·期末）直接写出得数。 450÷9＝         603÷3＝         7200－7000＝        32＋42÷6＝         200÷5＝ 125×8＝         0÷80＝          306×0＝            121×4＝           7×300＝ 【练1】（23-24三年级上·江苏常州·期末）直接写得数。 6×50＝           24×5＝          18×4＝          70÷5＝ 18×3＝           39÷3＝          68÷4＝          3×600＝ 题型2：多位数除以一位数的笔算 【例2】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）用竖式计算，带※的要验算。 425×3＝         4×350＝ 306÷9＝        ※532÷5＝ 【练2】（24-25三年级上·河南洛阳·期末）用竖式计算，带★的要验算。 249÷7＝        145×8＝        5×360＝        ★805÷4＝ 题型3：判断商是几位数 【例3】（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）如果□62÷6的商是两位数，□里最大可以填（ ），此时商是（ ），余数是（ ）。 【练3】（24-25三年级上·江苏徐州·期末）要使67÷5的商是两位数，里最大填（ ）；要使32÷6的商是三位数，里最小填（ ）；62÷3，要使商中间有0，且没有余数，填（ ）。 题型4：整百、整千或几百几十除以一位数的口算除法的实际问题 【例4】（22-23三年级上·江苏苏州·期末）买一种瓜子，原来买8袋要160元，现在每袋降价3元，现在买一袋这样的瓜子要用多少元？ 【练4】（24-25三年级上·江苏泰州·期末）仓库里有5袋同样重的大米，如果从每个袋子里都取出40千克，那么剩余的大米正好与原来3袋大米的质量相等。原来每袋大米重多少千克？ 题型5：两位数除以一位数的实际问题 【例5】（24-25三年级上·江苏淮安·期末）植物小组培育了80盆花，放在学校大门口24盆，剩下的平均放在4个会议室。每个会议室里放了多少盆花？ 【练5】（24-25三年级上·江苏盐城·期末）2024年巴黎奥运会乒乓球项目中，中国队创造了历史，包揽了全部金牌。打乒乓球能促进大脑血液循环，提升思维敏捷性与专注力。星期日体育馆一共有96人在打乒乓球，其中儿童人数是成人人数的一半，儿童有多少人？ 题型6：三位数除以一位数的实际问题 【例6】（24-25三年级上·江苏南京·期末）希望小学为开展“我运动我快乐”活动，准备购买一批足球和篮球。张老师去体育用品店购买了9个足球，用了945元；买了6个篮球，用了606元。一个足球和一个篮球的价钱哪个便宜一些？ 【练6】（24-25三年级上·河南周口·期末）山楂具有健脾开胃、助消化、降血脂等功效。某山楂食品加工厂要运送180吨山楂，运了4次后还剩56吨。平均每次运多少吨？ 题型7：商中间或末尾有0的除法的实际问题 【例7】（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）元旦期间，吴叔叔带着家人驾车3小时行驶了324千米，回到贵阳探亲。汽车平均每小时行驶多少千米？ 【练7】（24-25三年级上·河南平顶山·期末）某灯具厂生产一种新型节能灯，一段时间生产750个，经检验，其中有30个不合格。将合格的节能灯每6个装一盒，能装多少盒？ 一、选择题 1．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）有46瓶纯净水，每名运动员分2瓶。够分给多少名运动员？用竖式计算时（如图），框出的“4”表示（    ）。 A．4瓶纯净水 B．40瓶纯净水 C．4名运动员 D．40名运动员 2．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）一个数除以8，有余数，余数最大是（    ）。 A．7 B．9 C．8 D．0 3．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）849÷4的商是（    ）。 A．二十多 B．四十多 C．二百多 D．四百多 4．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）共有500节电池，每6节装一盒，至少需要（    ）个盒子。 A．80 B．83 C．84 D．100 5．（23-24三年级上·江苏盐城·期末）根据图中提供的数学信息，不能解答的问题是（    ）。 A．一个苹果和一个橙子共重多少克 B．一个苹果和一个橙子共花多少元 C．一个苹果重多少克 D．一个橙子重多少克 6．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）4只燕子3天一共吃害虫660条，平均每只燕子每天吃害虫（    ）条。 A．220 B．165 C．55 D．12 7．（23-24三年级上·江苏苏州·期末）下面的算式中，商是30多的是（    ）。 A．116÷4 B．901÷3 C．178÷5 D．120÷4 8．（23-24三年级上·江苏无锡·期末）下面是四个小朋友的拍球记录，拍得最快的是（    ）。 姓名 赵丽 张琪 李乐 金阳 时间 3分 5分 4分 6分 拍球数量 291下 520下 396下 540下 A．张琪 B．李乐 C．赵丽 D．金阳 二、填空题 9．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）李师傅接到一笔加急订单后。从8时到12时一共加工了524个零件。李师傅平均每小时加工（ ）个零件。 10．（24-25三年级上·贵州贵阳·期末）要使□65÷8的商是两位数，□里最大填（ ）；要使商是三位数，□里最小填（ ）。 11．（24-25三年级上·河南洛阳·期末）3只蜻蜓4小时一共捕捉了420只蚊子。3只蜻蜓平均每小时捕捉蚊子（ ）只，平均每只蜻蜓4小时捕捉蚊子（ ）只，平均每只蜻蜓每小时捕捉蚊子（ ）只。 12．（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）某服装超市清仓大处理，一律半价。短袖原价每件52元，妈妈买了4件，她花了（ ）元。 13．（24-25三年级上·湖南邵阳·期末）花坛有株玫瑰花，有株月季花，玫瑰花是月季花的（ ）倍。灯笼花是月季花的倍，灯笼花有（ ）株。 14．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）快过年啦，家家户户备年货，刘阿姨买了4袋腰果，共重2千克，平均每袋腰果重（ ）克；如果买这样的6袋腰果，共重（ ）千克。 15．（24-25三年级上·江苏宿迁·期末）学校买来了98本课外书，如果将这些书每班分8本，最多可以分给（ ）个班；要想分给13个班，还要再买（ ）本课外书。 16．（24-25三年级上·江苏泰州·期末）玩具厂生产了307件玩具，如果每5件装一盒，可以装满（ ）盒；如果每8件装一盒，再生产（ ）件，正好能装满45盒。 三、计算题 17．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）竖式计算（带☆的题目需要验算）。 547×8＝           650×7＝ 816÷4＝           ☆306÷8＝ 四、解答题 18．（23-24三年级上·海南儋州·期末）小花家养鸡和鸭一共83只，卖掉25只鸭后，鸡和鸭的同样多。她家原来养鸡多少只？养鸭多少只？ 19．（24-25三年级上·安徽合肥·期末）同学们上台诵读了《少年中国说》，参与朗诵的男生有70人，女生有65人。演出时同学们共站成5排，平均每排有多少人？ 20．（24-25三年级上·河南平顶山·期末）晨阳学校一些同学参加研学旅行活动，学校给每位同学发放2盒牛奶和4个面包，一共发了192个面包。学校一共发了多少盒牛奶？ 21．（24-25三年级上·河南平顶山·期末） （1）小强从家出发，经过图书馆到学校，一共走了8分钟。平均每分钟走多少米？ （2）小强用同样的速度从家出发直接去学校，正好走了6分钟。从他家直接到学校的路程是多少米？ 22．（24-25三年级上·江苏连云港·期末）一个旅游团共46人去景区乘坐游船，下面是该景区游船的价格表。 游船价格表 小船（限乘6人）：1小时60元 大船（限乘8人）：1小时72元 （1）这个旅游团最少需要租多少条船？ （2）这个旅游团租船1小时，最少要付多少元？ 23．（24-25三年级上·江苏淮安·期末）某超市有一批文具。 （1）书包的单价是文具盒的8倍，一个书包多少元？ （2）学期快结束了，超市准备搞促销活动，这些文具一律按半价销售。毛毛买1支钢笔和3盒油画棒要多少钱？ 24．（24-25三年级上·江苏盐城·期末）看图解答。 （1）如果用买3个书包的钱，可以买几本笔记本？ （2）小红解决了一个问题，她列的算式是：65÷5－6。你认为小红解决的是什么问题？ 25．（23-24三年级上·江苏常州·期末）看图解答。 （1）一共有5名老师和45名同学，至少需要多少顶帐篷？ （2）元旦期间，帐篷租金一律半价，一共要付多少元？ 26．（23-24三年级上·江苏徐州·期末）苏果超市举行“买一箱饮料送同样一箱饮料”的优惠活动。 （1）李老师一共付了144元钱，共买回8箱饮料。每箱饮料原价多少元？ （2）已知每箱饮料12瓶，李老师将所有饮料分发给三年级一班的同学，正好每位同学分到2瓶，三年级一班有多少名同学？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $