山东省邹平市龙台实验学校2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷

2025-2026年第一学期期中学情教研数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 在数8，，，，，，中，负数的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 多项式 的次数和常数项分别为（　　） A. 5， B. 5，1 C. 2， D. 3，1 3. 当矩形的面积为定值时，下列选项中成反比例的量的是（ ） A. 矩形的一边与周长 B. 矩形的一边与面积 C. 矩形的长与宽 D. 矩形的周长与面积 4. 下列各组的两个数，运算结果相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若 ，则 的值是（ ）． A. B. C. D. 7. 若关于的多项式减去多项式的若干倍，其结果为常数项，则其运算结果是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数．例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则的值为（ ） A. 0，2 B. 1，2 C. 1，0 D. 1，3 二、填空（每题3分，共24分） 9. 已知与是同类项，则_____________． 10. _____（填、或） 11. 已知是关于的一元一次方程的解，则的值是_____． 12. 若，，则代数式_____． 13. “校园足球”已成为我市第四张名片，这一新闻获得的点击率，这个数用科学记数法表示_____________________（精确到万位）． 14. 我们平常生活中用的是进制进行计算，如，在进行计算时两数最右边对齐，，满后留在最右边，向左进一，从而结果为；在计算减法时，最右边一位对齐，向左借位，借一得十，结果为17．在古代，有个部落采用的是五进制，满五进一．即当数字为时，记做，那么类比十进制的加减法，在计算时，它的结果为____________（答案也记录为五进制）． 15. 已知，，，化简的结果是____________． 16. 将图1中周长为a的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为_______． 三、解答题（共72分） 17. 计算 （1）； （2）； （3）． 18. 整式化简 （1） （2）． 19. 解方程 （1） （2） 20. 按照“双减”政策，丰富课后托管服务内容，学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案： A方案：买一个篮球送一条跳绳； B方案：篮球和跳绳都按定价的付款． 已知要购买篮球50个，跳绳x条（）． （1）若按A方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示），若按B方案购买，一共需付款 元；（用含x的代数式表示） （2）当时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？ 21. 已知代数式，． （1）当，时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 22. 阅读下面材料：如图，点在数轴上分别表示有理数，则两点之间的距离可以表示为． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题： （1）数轴上表示与的两点之间的距离是____________． （2）若，则____________；若，则____________． （3）的最小值是____________． （4）的最大值是____________． 23. 规定：用表示大于m的最小整数，如，；用表示不大于m的最大整数，例如：，． ①___________，___________； ②若，那么___________； ③如果x满足方程，那么求方程的解． 24. 已知数轴上的两点分别对应的数字为，且满足，已知点是数轴上一动点，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为． （1）填空：_____，______，的中点在数轴上对应的数是______． （2）若动点从出发，点从点同时出发，且以每秒个长度的速度向负方向运动，若点中有一点是另外两点构成线段的中点，则此时三点就形成“美丽组”，求出点运动多少秒时，三点能形成“美丽组”？ （3）若点从出发秒后，点从点出发，且以每秒个长度的速度向负方向运动，点运动到中点后立即返回以同样的速度再沿数轴向左运动，当时，求运动的时间． 2025-2026年第一学期期中学情教研数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】4 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）购买150根跳绳时，A种方案所需要的钱数为8000元，B种方案所需要的钱数为8100元，此时按A方案购买合算； （3）按A方案买50个篮球，剩下的100条跳绳按B方案购买，付款7800元 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或； （3） （4） 【23题答案】 【答案】（1），1（2）3或（3） 【24题答案】 【答案】（1），，； （2）点运动秒或秒或秒时，三点能形成“美丽组”； （3）运动的时间为秒或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $