第一章 丰富的图形世界 同步练习 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

第一章丰富的图形世界 一、单选题 1． 如图是底面为正方形的直棱柱，下面有关它的三个视图的说法正确的是（　　） A．主视图与俯视图相同 B．主视图与左视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 2．如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 3．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是7个完全相同的立方体积木堆叠成的立体图形，若拿走图中一块积木后图形的主视图保持不变，则拿走的是（　　） A．积木甲 B．积木乙 C．积木丙 D．积木丁 5．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（　　） A． B． C． D． 6．下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 8．所示的几何体是由个相同的小正方体搭成的，从正面看，所看到的图形是（　　） A． B． C． D． 9．由n个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D． 10．下列四张纸片中，可以沿虚线折叠成如图所示的正方体纸盒的是（　　） A． B． C． D． 11．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图示，则截去部分体积与剩余部分体积的比值是（　　） A． B． C． D． 12．动手操作：做一个正方体木块，在正方体的各面分别写上1，2，3，4，5，6这6个不同的数字，若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 二、填空题 13．如图，已知点P与直线l，用适当的语句表述图中点P与直线l的关系：　 　． 14．流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了　 　． 15．一个棱柱共有 16 个顶点，所有的侧棱长的和是 120cm，则这个棱柱有　 　个面，每条侧棱长为　 　cm． 16．四个长都是4 cm，宽都是3 cm，高都是2 cm的长方体，如果拼接在一起组成一个新的长方体，那么新长方体表面积的最大值为　 　cm2. 17．如图，下图中是圆柱体的有　 　，是棱柱体的有　 　．（只填图的标号） 三、解答题 18．图中的几何体是由若干个棱长为1cm的小正方体搭成的，其左视图如图所示． （1）这个几何体得体积为______cm3． （2）请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图和俯视图； （3）求这个几何体的表面积． 19．某物体的三视图如图： （1）此物体的几何名称是____________； （2）求此物体的全面积．（结果保留） 20．如图，图1，图2是两个几何体表面的展开图，图3是正方体的一个表面展开图． （1）写出图1，图2中对应几何体的名称：图1：______，图2：______； （2）将图3的展开图折叠成正方体，折叠后它们的相对两面上的数字之和相等，请你求出x，y的值． 21．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么原来的几何体可能是什么?如果截面是三角形呢? 22．我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）． （1）此长方体包装盒的体积为______立方毫米（用含x，y的式子表示）． （2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的，则当，时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？ 23．把正方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表： 现将上述大小相同，颜色、花朵分布也完全相同的四个正方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示．问长方体的下底面共有多少朵花？ 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 花的朵数 1 2 3 4 5 6 24．【问题情境】《制作无盖的长方体纸盒》是北师大版七上的课题学习，某综合实践小组在学习了这一课后，开展了“长方体纸盒的制作”实践活动． 【问题解决】 （1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是______．（填序号） （2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1）为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒．回答下列问题：图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，则该长方体纸盒的体积为多少？ （3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6，4，3，它缺一个长为6、宽为4的长方体底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，请计算长方体表面展开图的最大外围周长？ 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．B 9．D 10．C 11．D 12．D 13．点P在直线l外 14．点动成线 15．10；15 16．172 17．③、④；②、⑤、⑥ 18．（1）5； （2）主视图和俯视图如图所示； （3）． 19．（1）圆柱 （2） 20．（1）三棱柱，五棱柱 （2） 21．解：截面的形状是圆的几何体可能是球体、圆锥、圆柱等； 截面的形状是三角形的几何体可能是三棱柱、三棱锥、长方体、正方体、即任意棱柱等 22．（1） （2）15158平方毫米 23．17朵. 24．（1）①③④ （2） （3） 学科网（北京）股份有限公司 $