1.2 从立体图形到平面图形 同步练习 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

1.2从立体图形到平面图形 一、单选题 1．如图，是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，从左面看到的形状图是（　　） A． B． C． D． 2．下列形状的纸片中，不能折叠成正方体的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是正方体的表面展开图，每个面都标注了汉字，若“长”字在前面，则后面是（　　） A．我 B．在 C．等 D．你 4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．四棱柱 5．如图是正方体的一种展开图，在原正方体上，与汉字“数”相对面上的汉字为（　　） A．感 B．悟 C．文 D．化 6．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（　　） A．6，11 B．7，11 C．7，12 D．6，12 7．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 8．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为（　　） A．富 B．强 C．文 D．民 9．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 10．将一正方体纸盒沿图5所示的线剪开，展成平面图，其展开图的形状为（　　） A． B． C． D． 11．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（　　） ​ A．​ B． C．​ D．​ 12．如图，由6个同样大小的正方体摆成的几何体，在正方体①的正上方再放一个这样的正方体，所得的几何体（　　） A．主视图改变，左视图不变 B．俯视图改变，左视图不变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图改变 二、填空题 13．一个直六棱柱，侧棱长为，底面各边长均为，则它的侧面展开图形面积是　 　 14．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是　 　． 15．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是　 　． 16．正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为　 　． 17．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是． 三、解答题 18．聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图（1））剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图（2）中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）聪聪一共剪开了__________条棱； （2）现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他将剪掉的②粘贴到①中有________种方法． （3）经过测量，聪聪发现这个纸盒的底面是一个正方形，其边长是长方体的高的5倍，并且纸盒所有棱长的和是，求这个纸盒的体积． 19．如图，这是一个几何体从不同方向看到的形状． （1）写出这个几何体的名称； （2）根据图中标出的长度求出这个几何体的体积和表面积． 20．如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂　 　个面． 21．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题： （1）如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？ （2）如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？ （3）从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？ 22．用大小相同的小正方体搭一个几何 体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形上的字母或数字表示该位置上小正方体的个数，试回答下列问题(x，y，z均为非零整数). （1）x，z各表示多少? （2）y可能是多少?这个几何体最少由几个小正方体搭成?最多呢? 23．如图所示，图1为一个棱长为8的正方体，图2为图1的表面展开图（数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数），请根据要求回答问题： （1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则______，______． （2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，则上面是______（填“x”或“y”或“2”） （3）图1中，点M为所在棱的中点，在图2中找点M的位置，直接写出图2中△ABM的面积． 24．（1）一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，那么，最多可以用 个小正方体，最少可以用 个小正方体． （2）一个正方体截去一角后，剩下的几何体有 条棱， 个面， 个顶点．（说明：截去部分的边长都不超过正方体的边长．） （3）如图1，一个边长为2大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体． ①所得几何体的表面积为 ． ②如果图1中大正方体各棱的长度之和比图2中几何体各棱的长度之和少3，那么，所得几何体的体积是 ． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 11．B 12．A 13．120 14．长方形 15．1和7 16．5 17．伟 18．（1）8 （2）4 （3） 19．（1）长方体；（2）体积为24cm3，表面积为70cm2 20．（1）解： （2）32 21．（1）F面 （2）“C”面或“E面 （3）“B面或“D面 22．（1）解：由题图，可知.x=3，z=1 （2）解：y=1或2. 这个几何体最少由3+2+2+1+1+1+1=11(个)小正方体搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1=12(个)小正方体搭成 23．（1）12；8（2）2；（3）16或80 24．（1）13，5；（2）15，7，10；（3）①24；② 学科网（北京）股份有限公司 $