第一章 专题提升课1 动量定理的拓展应用-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

专题提升课1　动量定理的拓展应用 微专题一　应用动量定理处理多过程问题 　水平面上有一质量为m的物体，在水平推力F的作用下由静止开始运动。 经时间2Δt，撤去F，又经过3Δt，物体停止运动，则该物体与水平面之间的动摩擦因数为(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． [解析]　对整个运动过程进行研究，根据动量定理可得F·2Δt－μmg(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故A、B、D错误，C正确。 [答案]　C 　(多选)(2025·山东聊城市期中)在光滑水平地面上，一质量为2 kg的物体在水平向右的拉力F作用下，由静止开始运动，拉力F随时间t变化的关系图线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．前2 s内，拉力F的冲量为2 N·s B．2 s到4 s内，拉力F的冲量为1 N·s C．前4 s内，物体的动量方向一直不变 D．t＝4 s时，物体的速度大小为1.5 m/s [解析]　合外力的冲量可以用F－t图线与横轴围成的面积表示，则在前2 s内和2 s到4 s内有I1＝ N·s＝2 N·s，I2＝ N·s＝－1 N·s，A正确，B错误；由F－t图像可看出前4 s内，F－t图像的总面积始终为正值，则物体的动量方向一直是正方向不变，C正确；前4 s内根据动量定理有I＝Δp＝mv＝ 1 N·s，则在t＝4 s时物体的速度v＝0.5 m/s，D错误。 [答案]　AC 微专题二　动量定理和动能定理的综合应用 1．动能定理 (1)数量关系：合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系，可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。 (2)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 2．动量定理 (1)求合力的冲量的方法有两种：第一种是先求合力再求合力的冲量，第二种是求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。 (2)动量定理是矢量式，列方程之前先规定正方向。 　(2025·江苏泰州月考)在空中相同高度处以相同的速率分别抛出质量相同的三个小球。一个竖直上抛，一个竖直下抛，一个平抛，若不计空气阻力，从三个小球抛出到落地的过程中(　　) A．三个小球动量的变化率相同 B．下抛球和平抛球动量的变化量相同 C．上抛球动量变化量最小 D．三个小球落地时的动量相同 [解析]　三个小球加速度相同，故速度变化率相同，可得三个球动量的变化率相同，三个小球以相同的速率抛出，可知竖直上抛运动的物体运动时间大于平抛运动的时间，平抛运动的时间大于竖直下抛运动的时间，所以上抛运动的时间最长，根据动量定理知，mgt＝Δp，可得上抛球动量变化量最大，下抛球动量变化量最小，故A正确，B、C错误；根据动能定理知mgh＝mv2－mv，可知三球落地时速度的大小相等，由于平抛运动的速度方向与上抛运动和下抛运动的速度方向不同，则动量不同，故D错误。 [答案]　A 　如图所示，质量为m的跳水运动员从跳台上以初速度v0竖直向上跳起，起跳到入水前重心下降了H。入水后由于水的阻力使速度减为0，从接触水面到下沉到最低点经历的时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。求运动员： (1)入水瞬间的动量大小； (2)入水过程中受到水的平均阻力大小。 [解析]　(1)运动员起跳后在空中运动过程，由动能定理得 mgH＝mv2－mv 解得v＝ 所以入水瞬间的动量大小 p＝mv＝m。 (2)从运动员接触水面到运动员下沉到最低点，根据动量定理有mgt－t＝0－mv 解得＝mg＋。 [答案]　(1)m (2)mg＋ 微专题三　应用动量定理处理“流体模型”问题 1．研究对象 常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等。 2．研究方法 隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解。 3．基本思路 (1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt。 (3)求小柱体质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt。 (4)求小柱体的动量p＝Δmv＝ρv2SΔt。 (5)应用动量定理FΔt＝Δp。 ①作用后流体停止，－p＝FΔt，有F＝－ρSv2； ②作用后流体以速率v反弹，有－2p＝FΔt，有F＝－2ρSv2。 模型1　气体模型 　福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5 m/s～28.4 m/s，16级台风的风速范围为51.0 m/s～56.0 m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的(　　) A．2倍　　　　　　　　 B．4倍 C．8倍 D．16倍 [解析]　设空气的密度为ρ，风迎面垂直吹向一固定的横截面积为S的交通标志牌，在时间Δt内的空气质量Δm＝ρSvΔt，假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌的末速度变为零，对风由动量定理有－FΔt＝0－Δmv，可得F＝ρSv2，为方便计算，10级台风的风速v1取25 m/s，16级台风的风速v2取52 m/s，则有＝≈4，故B正确。 [答案]　B 模型2　液体模型 　(2025·广东深圳市龙岗区期末)如图游乐园水上表演中，水面摩托艇上安装的水泵通过轻质软管喷水，将质量为M的游客(包括踏板)顶起在空中保持静止(此时软管竖直且喷水口竖直向下)，设软管与喷口的横截面积相同，喷水速率为v，重力加速度为g，则t时间内喷水的质量为(　　) A. B. C． D． [解析]　对游客与踏板整体进行分析，根据平衡条件有F1＝Mg，令极短时间Δt内喷出水的质量为Δm，根据牛顿第三定律可知，踏板对喷出水的反作用力F2＝F1，由于软管竖直且喷水口竖直向下，根据题意可知水泵先将水沿软管竖直向上以速率v送至踏板处，冲击踏板后又以速率v从喷水口竖直向下喷出，取竖直向下为正方向，对极短时间Δt内喷出的水进行分析，由于时间极短，其重力可以忽略，根据动量定理有F2Δt＝Δmv－(－Δmv)，则t时间内喷水的质量m＝t，解得m＝。 [答案]　C 　如图所示，水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层，设水柱横截面积为S，水速为v，水的密度为ρ，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，则水柱对煤层的平均冲击力大小是(　　) A．ρv2S B． C．ρv2S D．ρvS [解析]　设Δt时间内水枪射出水的质量为Δm，则有Δm＝ρ·ΔV＝ρS·v(Δt)，以这小段水柱为研究对象，选取初速度的方向为正方向，设煤层对水柱的平均作用力为，根据动量定理，则有－·Δt＝0－Δm·v，联立解得＝ρSv2，根据牛顿第三定律可知，水柱对煤层平均作用力的大小等于煤层对水柱平均作用力的大小，即水柱对煤层平均作用力的大小为ρSv2。 [答案]　A 1．(应用动量定理处理多过程问题)(2025·贵州贵阳市联考)如图甲所示，质量为1 kg的物块静止于水平面上，t＝0时刻施加一水平拉力，拉力随时间变化的关系如图乙所示，物块与水平面之间的动摩擦因数为0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列选项正确的是(　　) A．前2 s内重力的冲量为零 B．t＝1 s时物块的动量为零 C．t＝2 s时物块动量的大小为4.8 kg·m/s D．前1 s内摩擦力冲量的大小为5 N·s 解析：选C。前2 s内重力的冲量IG＝mgt＝20 N·s，故A错误；物块受到的最大静摩擦力fm＝μmg＝6 N，结合图线可知前0.6 s内，物块处于静止状态，受到静摩擦力作用，0.6 s到1 s内，物块受到滑动摩擦力作用，则在前1 s内，摩擦力对物块的冲量大小If＝×0.6 N·s＋6×(1－0.6) N·s＝4.2 N·s，故D错误；F－t图像与t轴围成的面积表示力F的冲量，在前1 s内，拉力F对物块的冲量大小IF＝×1 N·s＝5 N·s，根据动量定理可得Δp＝p－0＝IF－If，解得t＝1 s时，物块的动量p＝0.8 kg·m/s，故B错误；在前2 s内，摩擦力对物块的冲量大小If′＝×0.6 N·s＋6×(2－0.6) N·s＝10.2 N·s，在前2 s内，拉力F对物块的冲量大小IF′＝×1 N·s＋10×1 N·s＝15 N·s，根据动量定理可得Δp′＝p′－0＝IF′－If′，解得t＝2 s时，物块的动量p′＝4.8 kg·m/s，故C正确。 2．(动量定理和动能定理的综合应用)(2025·山东临沂市期中)在巴黎奥运会网球女单决赛中我国运动员夺取冠军，为中国赢得首枚奥运网球单打金牌，燃起全国网球热。关于网球运动，下列说法正确的是(　　) A.球拍对网球的弹力越大，网球的动量变化一定越大 B．球拍将飞来的网球以原速率反向击出的过程，网球的动量和动能均保持不变 C．网球被球拍击打出的过程，球拍对网球的冲量大小大于网球对球拍的冲量大小 D．为了降低比赛中网球的速度，可以适当增大网球的质量 解析：选D。由动量定理可知，网球的动量变化量等于合外力的冲量，即网球的动量变化量除了与力的大小和方向有关，还与力的作用时间有关，故A错误；动量是矢量，既有大小又有方向，当球拍将网球以原速率反向击出的过程，网球的速率不变，但是方向发生了改变，因此网球的动量发生了改变，动能是标量，速率不变，则动能不变，故B错误；用球拍击打网球时，球拍对网球的力与网球对球拍的力是一对相互作用力，大小相等、作用时间相同，则冲量大小相等，故C错误；外力对网球做的功恒定的情况下，根据动能定理W＝mv2，可知增大网球的质量，可以降低网球的速度，故D正确。 3．(应用动量定理处理“流体模型”问题)一束水流以v＝5 m/s水平射到竖直的墙上，水流的横截面积S＝4 cm2，则水流对墙壁的压力为(设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下，水的密度ρ＝1×103 kg/m3)(　　) A．5 N　　　　　　 　 B．10 N C．15 N D．0 N 解析：选B。由题意可知，时间t内喷水质量m＝ρSvt，以水流方向为正方向，则水在时间t内受到墙的冲量I＝0－mv＝－Ft，所以F＝10 N。 学科网（北京）股份有限公司 $