第一章 专题提升课1 动量定理的拓展应用 课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

1．严冬树叶结有冰块，人在树下经常出现冰块砸到头部的情况。若冰块质量为150 g，从离人约45 cm的高度无初速度掉落，砸到头部后冰块未反弹，头部受到冰块的冲击时间约为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列分析正确的是(　　) A．冰块接触头部之前的速度约为2 m/s B．冰块对头部的冲量大小约为0.75 N·s C．冰块对头部的平均作用力大小约为2.25 N D．冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为0.3 kg·m/s 解析：选B。冰块接触头部之前，做自由落体运动，由公式v2＝2gh，代入数据解得v＝3 m/s，故A错误；冰块撞击头部过程，以竖直向上为正方向，由动量定理得I－mgt＝mv，代入数据得I＝0.75 N·s，故B正确；由冲量公式I＝Ft，代入数据得F＝3.75 N，故C错误；冰块与头部作用过程中冰块的动量变化量大小约为Δp＝mv＝0.15×3 kg· m/s＝0.45 kg·m/s，故D错误。 2．如图甲所示，一小物块在水平向右的推力F作用下从A点由静止开始向右做直线运动，力F的大小随时间变化的规律如图乙所示，物块的质量m＝1 kg，与台面间的动摩擦因数μ＝0.1，g取10 m/s2，则小物块在t＝1.5 s时刻的速度为(　　) A．0.5 m/s　　　　　 　 B．1 m/s C．1.5 m/s D．2 m/s 解析：选B。由F－t图像中图线与坐标轴围成的面积表示冲量可知，在t＝1.5 s内力F的冲量IF＝×1 N·s＋2×(1.5－1)N·s＝2.5 N·s，根据动量定理有IF－μmgt＝mv，故小物块在t＝1.5 s时刻的速度v＝1 m/s。 3.(多选)冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面到达指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为3 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A．冰壶第1 s末的速度大小为1 m/s B．力F前1 s内的冲量大小为1 N·s C．冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4 D．前2 s内运动员对冰壶做的功为0.6 J 解析：选AC。由题图可知，力F前1 s内的冲量大小I1＝Ft1＝3×1 N·s＝3 N·s，冰壶在第1 s内由动量定理可得I1＝mv1，解得冰壶第1 s末的速度大小v1＝1 m/s，故A正确，B错误；力F前2 s内的冲量大小I2＝F1t1＋F2t2＝4 N·s，冰壶在前2 s内由动量定理可得I2＝mv2，解得第2 s末速度大小v2＝ m/s，冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比v1∶v2＝3∶4，故C正确；根据动能定理可知，前2 s内运动员对冰壶做的功W＝mv＝ J，故D错误。 4．电动自行车不仅骑行方便而且运行成本低，是很流行的代步交通工具。电动自行车在无风骑行时的阻力可以等效为骑行时带动迎风面的空气柱达到骑行速度的力，骑行时的迎风面积S＝0.5 m2，g取10 m/s2，ρ空气＝1.2 kg/m3，不计其他阻力，则无风匀速骑行时风阻f与车速v的关系式为(各量均为国际单位)(　　) A．f＝0.2v2 B．f＝0.3v2 C．f＝0.6v2 D．f＝0.8v2 解析：选C。取一小段时间Δt内流动的空气为研究对象，则这一小段气体质量Δm＝ρ空气vΔtS，根据动量定理FΔt＝Δmv＝ρ空气v2ΔtS，匀速骑行时F＝f，联立解得f＝0.6v2。 5．2024年9月25日上午8点44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射一发洲际弹道导弹，一般来说，固体火箭发动机喷出气体速度可达2 500 m/s到4 500 m/s左右。取弹重42 t，开始时喷出的气体对地速度竖直向下为2 500 m/s，若开始时导弹悬停在地面附近，则每秒喷出的气体质量为(不考虑此时气体喷出时弹体质量的变化，重力加速度g取10 m/s2)(　　) A．59.5 kg B．16.8 kg C．168 kg D．5.95 kg 解析：选C。设在Δt时间内喷出的气体质量为Δm，火箭对气体向下的推力为F，由动量定理有F·Δt＝Δm·v，又F＝Mg，解得＝＝168 kg/s，即每秒喷出气体质量为168 kg。 6．消防水炮是以水作为介质，远距离扑灭火灾的消防设备。某次救火时，消防员用水炮向起火处喷水。已知水到达起火处的速度大小为50 m/s，水打在起火处后沿表面散开不反弹，可视为速度减至0。已知水的密度为1×103 kg/m3，则起火处单位面积上受到的冲击力为(　　) A．2.5×106 N B．2.5×105 N C．5×105 N D．5×104 N 解析：选A。根据动量定理可得－F·Δt＝0－Δmv，Δm＝ρSvΔt，联立可得单位面积上受到的冲击力F＝2.5×106 N。 7.一物理兴趣小组利用如下装置研究竖直运行电梯中物体的超失重问题：将力传感器上端固定在电梯天花板上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和6楼之间从静止开始运行然后再到静止的过程中，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下列说法正确的是(　　) A.在c时刻，电梯下降速度达到最大 B．a到f的过程中钩码受拉力的总冲量为零 C．图形abc的面积小于图形def的面积 D．a到f的过程中钩码受合力的总冲量为零 解析：选D。由题图可知，钩码所受的重力G＝2 N，在a到c过程中，拉力F都大于重力，说明电梯处于超重状态，加速度向上，即电梯加速上升，在c时刻，电梯上升速度达到最大，故A错误；物体始终受到拉力作用，拉力的冲量不为0，故B错误；图像中图线与坐标轴围成的面积表示力对时间的积累，即冲量，由题图可知，从a到f记录了电梯的一个运动过程，电梯从静止开始先向上加速(a到c过程)，然后匀速(c到d过程)，最后减速直到静止(d到f过程)，即加速过程和减速过程的速度从零变到零，所以动量变化量为零，则所受合力的总冲量为零，D正确；结合题给图像分析可知图形abc的面积与图形def的面积相等，C错误。 8．(多选)质量为m的小物块在水平恒力F的作用下由静止开始运动，F作用时间t后撤去，小物块又经时间t后到达桌面边缘并冲出。在空中，小物块经过时间2t后落地，落地时动能为Ek，水平距离及水平桌面的高度均为L0。设小物块与桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，下列选项正确的是(　　) A．F＝μmg＋mg B．F＝2μmg＋mg C．Ek＝μmgL0＋mgL0 D．Ek＝mgL0 解析：选BD。小物块飞出桌面后做平抛运动，水平方向速度v0＝，竖直方向L0＝g×(2t)2，以水平向右为正方向，根据动量定理有Ft－μmg×2t＝mv0，联立得F＝2μmg＋mg，故A错误，B正确；根据机械能守恒有Ek＝mv＋mgL0，结合v0＝，L0＝g×(2t)2，联立得Ek＝mgL0，故C错误，D正确。 9.(多选)海洋馆中一潜水员把一质量为m的小球以初速度v0从手中竖直抛出。从抛出开始计时，3t0时刻小球返回手中。小球始终在水中且在水中所受阻力大小不变，小球的速度随时间变化的图像如图所示。下列说法正确的是(　　) A．上升过程与下降过程中阻力的冲量大小之比为 1∶2 B．上升过程与下降过程中合外力的冲量大小之比为 1∶2 C．小球在0到3t0时间内动量变化量的大小为mv0 D．小球在0到3t0过程中克服阻力所做的功为mv 解析：选AD。根据If＝ft并结合题图可知，上升过程与下降过程的时间之比为1∶2，则阻力的冲量大小之比为1∶2，A正确；上升过程与下降过程的位移大小相等，可知回到出发点的速度为v0，则根据动量定理可知，合外力的冲量大小之比等于动量变化量大小之比，则＝＝，B错误；设向下为正方向，小球在0到3t0时间内动量变化量的大小Δp＝mv0－(－mv0)＝mv0，C错误；小球在0到3t0过程中重力做功为零，由动能定理知克服阻力所做的功Wf＝mv－m(v0)2＝mv，D正确。 10.(2025·安徽阜阳市第三中学校考期中)如图所示，在竖直平面内固定一个光滑的半圆形细管，A、B为细管上的两点，A点与圆心等高，B点为细管最低点。一个小球从A点匀速率滑到B点，小球除受到重力和细管的弹力外，还受另外一个力。小球从A点滑到B点的过程中，关于小球，下列说法正确的是(　　) A．合力做功为零 B．合力的冲量为零 C．机械能不变 D．机械能增大 解析：选A。小球从A点滑到B点的过程中，做匀速圆周运动，小球所受合外力提供向心力，不为零，小球的动能不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故A正确；小球从A点滑到B点的过程中，小球的速度大小不变，方向发生了改变，则小球的动量发生了变化，根据动量定理可知，合力的冲量不为零，故B错误；小球从A点滑到B点的过程中，小球的动能不变，重力势能减小，则小球的机械能减小，故C、D错误。 11．(10分)(2025·江苏苏州月考)如图(a)所示，一倾角θ＝ 37°的足够长的斜面固定在水平地面上，质量m＝2 kg的滑块在斜面上足够高的位置由静止释放，并沿斜面向下加速运动。从释放时刻起，用平行于斜面向上的拉力F作用在滑块上，拉力F随时间t变化的图像如图(b)所示，2 s时滑块速度达到最大。已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： (1)滑块与斜面的动摩擦因数；(5分) (2)经过多长时间滑块到达最低点。(5分) 解析：(1)根据题意可知，t＝2 s时下滑速度最大，则此时滑块所受合外力为0，由题图(b)可知此时F＝8 N 由平衡条件有mg sin θ＝F＋μmg cos θ 代入数据解得μ＝0.25。 (2)设经过t1滑块到达最低点，此时滑块速度为0，沿斜面方向由动量定理有 mgt1sin θ－μmgt1cos θ－IF＝0－0 由图像可知F＝4t1 F－t图像与坐标轴围成的面积表示冲量，则 IF＝Ft1＝2t 联立解得t1＝4 s。 答案：(1)0.25　(2)4 s 学科网（北京）股份有限公司 $