第一章 第4节 实验：验证动量守恒定律-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

本讲义聚焦“验证动量守恒定律”核心知识点，从一维碰撞动量关系原理出发，通过气垫导轨（含弹性碰撞、完全非弹性碰撞、弹簧弹开等情况）和斜槽小球（平抛射程替代速度测量）两种方案，结合实验步骤、注意事项构建学习支架，辅以例题深化理解。 该资料亮点在于实验方案覆盖多种碰撞类型，例题从原型实验到创新设计（如“天宫课堂”启发题）层次分明，培养学生科学探究（实验设计、数据处理）与科学思维（模型建构、推理）能力，课中辅助教师实验教学，课后助力学生巩固实验细节与规律应用。

第4节　实验：验证动量守恒定律 一、实验目的 验证动量守恒定律。 二、实验原理 在一维碰撞中，测出物体的质量(m1，m2)和碰撞前、后物体的速度(v1，v1′，v2，v2′)，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否相等。 三、实验器材 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板。 四、实验步骤 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 本方案中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用数字计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图甲所示。可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。 本实验可以研究以下几种情况。 1．选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架(图乙)，滑块碰撞后随即分开。 2．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥(图丙)，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙搭扣，碰撞时它们也会连成一体。 3．原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。(图丁) 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。 2．安装：安装实验装置，如图甲所示。调整固定斜槽使斜槽末端水平。 3．铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。 4．放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。 5．碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N。如图乙所示。 6．验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立。 五、注意事项 1．若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨水平。 2．若利用平抛运动规律进行验证 (1)斜槽末端的切线必须水平； (2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放； (3)选质量较大的小球作为入射小球； (4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。 题型一　教材原型实验 　(2025·江苏淮安市期中)某小组用如图甲所示的“碰撞实验器”来验证两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量守恒定律。图甲中O点是小球抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让小球A多次从斜槽上位置G点由静止释放，找到其落点的平均位置P，测量平抛射程OP。然后把小球B静置于轨道水平部分末端的位置R点，再将小球A从斜槽上位置G处由静止释放，与小球B碰撞，如此重复多次，M、N为两球碰后的平均落点，重力加速度为g，回答下列问题： (1)关于实验操作，下列说法正确的是________。 A．小球A每次必须在斜槽上相同的位置由静止滚下 B．小球A可以在斜槽上不同的位置由静止滚下 C．斜槽轨道末端必须水平 D．斜槽轨道必须光滑 (2)若A小球质量为m1、半径为r1，B小球质量为m2、半径为r2，要保证碰撞时A小球不反弹且能发生正碰，则A、B两小球需满足的关系是________。 A．m1>m2，r1>r2　 　 B．m1>m2，r1＝r2 C．m1<m2，r1>r2 D．m1<m2，r1＝r2 (3)上述实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________。 A．G、R两点间的高度差h1 B．R点离地面的高度h2 C．小球A和小球B的质量m1、m2 D．小球A和小球B的半径r1、r2 (4)为了验证动量守恒定律，需要验证的表达式是________________(用m1、m2、OM、OP、ON来表示)。 (5)若实验中得出的落点情况如图乙所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球A的质量m1与被碰小球B的质量m2之比为________。 [解析]　(1)小球A每次自由滚下时，需保证高度不变，以保证小球A滚下时的速度不变，故A正确，B错误；斜槽末端必须水平，以保证小球A碰撞前速度水平，并且保证小球A、B做平抛运动，故C正确；只要小球A从同一位置释放即可，并不需要保证斜槽光滑，故D错误。 (2)为保证两球发生正碰，则两球半径必须相等，即r1＝r2；为防止碰后入射球反弹，则入射球的质量要大于被碰球的质量，即m1>m2。 (3)本实验中小球的速度由水平位移代表，故不必测量GR的高度和R离地面的高度，A、B错误；验证动量守恒定律时，需要测量小球的质量，C正确；两小球的半径保证一样即可，无需测量，D错误。 (4)小球做平抛运动，下落的时间都相同，设为t，由动量守恒有m1v0＝m1v1＋m2v2，两边同乘t得m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，即m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。 (5)将OM＝15.5 cm，OP＝25.5 cm，ON＝40.0 cm代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，解得＝。 [答案]　(1)AC　(2)B　(3)C　(4)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(5)4∶1 　(2024·山东卷，T13)在第四次“天宫课堂”中，航天员演示了动量守恒实验。受此启发，某同学使用如图甲所示的装置进行了碰撞实验，气垫导轨两端分别安装a、b两个位移传感器，a测量滑块A与它的距离xA，b测量滑块B与它的距离xB。部分实验步骤如下： ①测量两个滑块的质量，分别为200.0 g和400.0 g； ②接通气源，调整气垫导轨水平； ③拨动两滑块，使A、B均向右运动； ④导出传感器记录的数据，绘制xA、xB随时间变化的图像，分别如图乙、图丙所示。 回答以下问题： (1)从图像可知两滑块在t＝__________s时发生碰撞。 (2)滑块B碰撞前的速度大小v＝________m/s(保留2位有效数字)。 (3)通过分析，得出质量为200.0 g的滑块是________(选填“A”或“B”)。 [解析]　(1)由x－t图像中图线的斜率表示速度可知两滑块的速度在t＝1.0 s时发生突变，即这个时刻发生了碰撞。 (2)根据x－t图像中图线斜率的绝对值表示速度大小可知碰撞前瞬间B的速度大小v＝cm/s＝0.20 m/s。　 (3)由题图乙知，碰撞前A的速度大小vA＝0.50 m/s，碰撞后A的速度大小约为vA′＝0.36 m/s，由题图丙可知，碰撞后B的速度大小vB′＝0.50 m/s，A和B碰撞过程动量守恒，则有mAvA＋mBv＝mAvA′＋mBvB′，代入数据解得≈2，所以质量为200.0 g的滑块是B。 [答案]　(1)1.0　(2)0.20　(3)B 题型二　教材实验创新 　(2025·重庆万州二中期中)佳佳老师带领11、12班的研究学习小组利用如图所示装置，将钢球a用细线悬挂于O点，钢球b放在离地面高度为H的支柱上，O点到a球球心的距离为L。将a球拉至悬线与竖直方向夹角为α的位置，由静止释放后摆到最低点时恰与b球正碰，碰撞后a球把轻质指示针(图中未画出)推移到与竖直方向夹角为β的位置，b球水平抛出后落到地面上，测出b球的水平位移s。用托盘天平称量出a球的质量ma、b球的质量mb，再结合当地重力加速度g，验证了a、b两钢球碰撞前、后系统动量守恒。 (1)由题可知，a球的质量________(选填“大于”“小于”或“等于”)b球的质量。 (2)a球碰撞前、后的速度的表达式v0＝________，va＝________(用L、g、α、β表示)。 (3)碰后b球速度的表达式vb＝__________(用s、g、H表示)。 [解析]　(1)因为碰撞后，a球继续向左运动，所以可知a球的质量大于b球。 (2)对钢球a从静止释放后到摆到最低点的过程，根据动能定理可得magL(1－cos α)＝mav 解得a球碰撞前的速度的表达式 v0＝ 碰撞后，对钢球a从最低点到摆到最高点的过程，根据动能定理可得－magL(1－cos β)＝0－mav 解得a球碰撞后的速度va＝。 (3)b球碰撞后，做平抛运动，根据平抛运动的性质可得，竖直方向有H＝gt2 水平方向有vb＝ 可得vb＝s 。 [答案]　(1)大于　(2) 　(3)s 　某实验探究小组利用如图所示的实验装置研究两物体碰撞过程中的守恒量。 (1)实验步骤如下： A．将白纸、复写纸固定在竖直放置的木板上，用来记录实验中球1、球2与木板的撞击点； B．利用天平测量出1、2两小球的质量分别为m1、m2； C．调节轨道末端水平，木板竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球1从斜槽上A点由静止释放，与木板撞击点为B′； D．将木板平移到图中所示位置固定； E.让入射球1从斜槽上A点由静止释放，与木板撞击点为P； F．把球2静止放置在水平轨道的末端B点，让入射球1从斜槽上A点由静止释放，确定球1和球2相撞后与木板的撞击点； G．用秒表分别测量两球从B点到各撞击点N、P、M所用的时间t1、t2、t3； H．用刻度尺测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h1、h2、h3。 以上步骤中不合理的项是____________(填步骤前序号)。 (2)为了减小实验误差，下列做法合理的是________。 A．减小斜槽对小球1的摩擦 B．多次将球1从不同的位置释放 C．保证斜槽末端的切线沿水平方向 D．两球的质量和半径都一样大 (3)把小球2放在斜槽末端边缘B处，让小球1从斜槽上A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球1的落点在图中的________点。 (4)在误差允许的范围内，若满足关系式________________，即表示两小球组成的系统碰撞过程中动量守恒。 [解析]　(1)小球撞击在木板上时，时间很短，不便测量；根据平抛运动规律，可知小球撞击在木板上时，下落的时间t＝，可把时间转换为高度h，故G不合理。 (2)只要每次将小球1从同一位置由静止释放，小球1到达斜槽末端的速度就相等，斜槽有无摩擦力不影响实验结果，故A、B错误；小球碰前和碰后的速度是根据平抛运动的规律计算，所以斜槽末端的切线必须沿水平方向，故C正确；为了使两球碰撞为一维碰撞，即实现对心碰撞，则小球1的半径应等于小球2的半径，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，故D错误。 (3)由题图可知，两小球撞击在竖直木板上，三次平抛运动的水平位移相等，由平抛运动的规律可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小；碰后小球1的速度减小，则碰后小球1落到M点。 (4)根据平抛运动规律，可知小球撞击在木板上时，下落的时间t＝，则可知小球做平抛运动的水平速度v＝＝，代入题中数据得v1＝，v1′＝，v2′＝，若碰撞过程动量守恒，则m1v1＝m1v1′＋m2v2′，联立解得＝＋。 [答案]　(1)G　(2)C　(3)M　(4)＝＋ 1．(2025·山东滨州市期中)用如图所示的装置做“验证动量守恒定律”实验，研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。 (1)下列关于本实验条件的叙述，正确的是________。 A．同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放 B．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量 C．入射小球的半径应等于被碰小球的半径 D．斜槽轨道必须光滑，末端必须水平 (2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜槽上同一位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP，然后，把被碰小球静置于轨道的水平末端，仍将入射小球从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，测得两小球平均落地点位置分别为M、N，实验中还需要测量的物理量有________。 A．入射小球和被碰小球的质量m1、m2 B．入射小球开始的释放高度h C．小球抛出点距地面的高度H D．两球相碰后的平抛射程OM、ON (3)在实验误差允许的范围内，若满足关系式__________________(用所测物理量的字母表示)，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 解析：(1)同一组实验中，为了保证每次碰撞前入射小球的速度相同，入射小球必须从同一位置由静止释放，故A正确；为了保证碰后入射小球不反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故B错误；为了保证两球正碰，两球半径应相等，故C正确；斜槽轨道是否光滑不影响实验结果，故不需要光滑，为了保证小球抛出时做平抛运动，轨道末端必须水平，故D错误。 (2)设入射小球碰撞前的速度为v0，碰撞后入射小球的速度为v1，被碰小球的速度为v2，入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，若碰撞过程满足动量守恒，则有m1v0＝m1v1＋m2v2，因小球从同一高度做平抛运动，故运动时间都相同，设为t，则有v0＝，v1＝，v2＝，联立可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量m1、m2，两球相碰后的平抛射程OM、ON。 (3)由(2)可知在实验误差允许的范围内，若满足关系式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。 答案：(1)AC　(2)AD　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON 2．图为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。 (1)要测量滑块的动量，除了上述实验器材外，还必需的实验器材是________。 (2)为减小重力对实验的影响，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做________运动。 (3)测得滑块B的质量为197.8 g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量为________kg·m·s－1(保留2位有效数字)，滑块A碰后的图线为________(选填“②”“③”或“④”)。 解析：(1)要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，故还需要的器材是天平。 (2)为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动。 (3)取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x－t图像可知滑块B碰前的速度vB＝ m/s≈－0.058 m/s，则滑块B碰前的动量pB＝mBvB＝0.197 8 kg×(－0.058) m/s≈－0.011 kg·m/s，由题意可知两滑块相碰要符合碰撞制约关系，则④图线为碰前A滑块的图线，由图像可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A滑块的图线。 答案：(1)天平　(2)匀速直线　(3)－0.011　③ 3．(2024·北京卷，T16)如图甲所示，让两个小球在斜槽末端碰撞来验证动量守恒定律。 (1)关于本实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。 A．实验前，调节装置，使斜槽末端水平 B．选用两个半径不同的小球进行实验 C．用质量大的小球碰撞质量小的小球 (2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，首先，将质量为m1的小球从斜槽上的S位置由静止释放，小球落到复写纸上，重复多次。然后，把质量为m2的被碰小球置于斜槽末端，再将质量为m1的小球从S位置由静止释放，两球相碰，重复多次。分别确定平均落点，记为M、N和P(P为m1单独滑落时的平均落点)。 a．图乙为实验的落点记录，简要说明如何确定平均落点______________； b．分别测出O点到平均落点的距离，记为OP、OM和ON。在误差允许范围内，若关系式______________________________成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)受上述实验的启发，某同学设计了另一种验证动量守恒定律的实验方案。如图丙所示，用两根不可伸长的等长轻绳将两个半径相同、质量不等的匀质小球悬挂于等高的O点和O′点，两点间距等于小球的直径。将质量较小的小球1向左拉起至A点由静止释放，在最低点B与静止于C点的小球2发生正碰。碰后小球1向左反弹至最高点A′，小球2向右摆动至最高点D。测得小球1、2的质量分别为m和M，弦长AB ＝ l1、A′B ＝ l2、CD ＝ l3。 推导说明，m、M、l1、l2、l3满足____________关系即可验证碰撞前后动量守恒。 解析：(1)实验要求小球从斜槽末端离开后做平抛运动，因此斜槽末端需要水平，A正确；实验时需要选择半径相同的小球发生一维对心碰撞，B错误；为使碰撞后质量为m1的小球不反弹而从斜槽末端水平离开，需要用质量大的小球碰撞质量小的小球，C正确。 (2)a.利用圆规画圆，尽可能用最小的圆将某位置所有的落点圈在其中，这个圆的圆心位置即为平均落点。 b．小球从斜槽末端飞出后均做平抛运动，下落高度相同，由h＝gt2可知下落时间相同，则由x＝vt可知小球落地时的水平位移与离开斜槽末端的速度成正比，又由动量守恒定律有m1vP＝m1vM＋m2vN，则有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，故若关系式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON成立，即可验证碰撞前后动量守恒。 (3)小球摆动过程几何关系如图，由勾股定理可知l2－h2＝l－(l0－h)2，解得h＝，可知h∝l2，设小球在最低点时的速度大小为v，则由动能定理有mgh＝mv2，解得v2＝2gh，可知v∝∝l，规定水平向右为正方向，则小球碰撞过程由动量守恒定律有mv1＝－mv2＋Mv3，变形得ml1＝－ml2＋Ml3，故若m、M、l1、l2、l3满足ml1＝－ml2＋Ml3即可验证碰撞前后动量守恒。 答案：(1)AC　(2)a.见解析　b．m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　(3)ml1＝－ml2＋Ml3 学科网（北京）股份有限公司 $