第一章 第4节 实验：验证动量守恒定律 课后达标检测-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

1．某同学利用如图所示装置验证碰撞过程动量守恒，已知弹簧的弹性势能Ep＝kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。 实验步骤如下： a．两压力传感器上分别固定轻质短弹簧，将压力传感器固定在气垫导轨两端； b．将滑块静止地放在气垫导轨上，当气垫导轨充气时，发现滑块向左端滑动，要调节气垫导轨水平，需将气垫导轨的________(选填“左侧”或“右侧”)调高些； c．气垫导轨调节水平后，将粘有少量橡皮泥的滑块A静置在气垫导轨上，将同样的滑块B放在气垫导轨上并压紧右侧的弹簧，从压力传感器上读出弹力F1； d．由静止释放滑块B，B与A碰撞后连在一起向左运动，并与左侧的弹簧碰撞，从左侧压力传感器上读出弹力最大值F2。 结合实验步骤，回答以下问题： (1)设滑块B与A碰撞之前的速度为v1，则v1与F1的关系为________。 A．v1∝F1　　 B．v1∝F　　 C．v1∝ (2)若两滑块碰撞前后动量守恒，则应满足的表达式为________。 A．F1＝F2 B．F1＝F2 C．F1＝2F2 (3)若滑块A上没有粘上橡皮泥，忽略B与A碰撞过程中的动能损失，则碰后A压缩左端的弹簧，左端压力传感器的读数F2＝________(用F1表示)。 (4)实验中没有考虑A上橡皮泥的质量，会影响实验的精确度，请给出实验改进建议______________________________。 解析：将滑块静止地放在气垫导轨上，当气垫导轨充气时，发现滑块向左端滑动，说明导轨右侧偏高，要调节气垫导轨水平，需将气垫导轨的左侧调高些。 (1)设滑块质量为m，B与A碰撞之前的速度为v1，则有Ep＝kx＝＝，根据能量守恒定律有Ep＝mv，联立可得v1＝·F1∝F1，故选A。 (2)由题意，根据(1)问分析，同理可得出两滑块碰后的速度大小v2＝F2，若两滑块碰撞前后动量守恒，则满足的表达式为mv1＝2mv2，可得F1＝F2，故选B。 (3)若滑块A上没有粘上橡皮泥，忽略B与A碰撞过程中的动能损失，则有mv1＝mv1′＋mv2′，mv＝mv1′2＋mv2′2，求得v1′＝0，v2′＝v1，即两滑块碰后，发生速度交换，则碰后A压缩左端的弹簧，左端压力传感器的读数F2＝F1。 (4)实验中由于A上有橡皮泥，使得两滑块的质量不相等，在没有考虑A上橡皮泥的质量时会影响实验的精确度。为了提高实验的精确度，可以在滑块B上粘上同样质量的橡皮泥，这样就能保证两滑块的质量相等。 答案：左侧　(1)A　(2)B　(3)F1　(4)在滑块B上粘上同样质量的橡皮泥 2．(2024·新课标卷，T22)某同学用如图所示的装置验证动量守恒定律，将斜槽轨道固定在水平桌面上，轨道末段水平，右侧端点在水平木板上的垂直投影为O，木板上叠放着白纸和复写纸。实验时先将小球a从斜槽轨道上Q处由静止释放，a从轨道右端水平飞出后落在木板上；重复多次，测出落点的平均位置P与O点的距离xP。将与a半径相等的小球b置于轨道右侧端点，再将小球a从Q处由静止释放，两球碰撞后均落在木板上；重复多次，分别测出a、b两球落点的平均位置M、N与O点的距离xM、xN。 完成下列填空： (1)记a、b两球的质量分别为ma、mb，实验中须满足条件ma________(选填“>”或“<”)mb。 (2)如果测得的xP、xM、xN、ma和mb在实验误差范围内满足关系式________________________，则验证了两小球在碰撞中满足动量守恒定律。实验中，用小球落点与O点的距离来代替小球水平飞出时的速度，依据是___________________________。 解析：(1)由于实验中须保证向右运动的小球a与静止的小球b碰撞后均向右运动，则实验中小球a的质量应大于小球b的质量，即ma>mb。 (2)对两小球的碰撞过程由动量守恒定律有mav＝mava＋mbvb，由于小球从轨道右端飞出后做平抛运动，且小球落点与轨道右端的竖直高度相同，则结合平抛运动规律可知小球从轨道右端飞出后在空中运动的时间相等，设此时间为t，则mavt＝mavat＋mbvbt，即maxP＝maxM＋mbxN。 答案：(1)>　(2)maxP＝maxM＋mbxN　见解析 3．(2025·山东德州市期中)在验证动量守恒定律的实验中，某实验小组的同学设计了图甲所示的实验装置：将气垫导轨放置在水平桌面上，气垫导轨右侧支点高度固定，左侧支点高度可调节，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，弹性滑块A、B上方固定宽度均为d的遮光条，测得滑块A、B(包含遮光条)的质量分别为m1和m2。 (1)如图乙，用游标卡尺测得遮光条宽度d＝________mm；设遮光条通过光电门的时间为Δt，则滑块通过光电门的速度v＝________(用d、Δt表示)。 (2)在调节气垫导轨水平时，该同学开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，发现它向右加速运动，此时应调节左支点使其高度__________(选填“升高”或“降低”)；实验中为确保碰撞后滑块A不反弹，则m1、m2应满足的关系是m1________(选填“＞”“＜”或“＝”)m2。 (3)气垫导轨调节水平后，将滑块B静置于两光电门之间且靠近光电门2的右侧一端，滑块A置于光电门1右侧，用手轻推一下滑块A，使其向左运动，与滑块B发生碰撞后，滑块B和A先后通过光电门2。光电计时装置记录下滑块A的遮光条通过光电门1和光电门2的时间分别为Δt1和Δt2，滑块B的遮光条通过光电门2的时间为Δt3。实验中若等式________________________(用题目所给字母表示)成立，即可验证滑块A、B在碰撞过程中动量守恒。 解析：(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由题图乙可知，遮光条宽度d＝5 mm＋9×0.05 mm＝5.45 mm，遮光条通过光电门的时间为Δt，根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可得滑块通过光电门的速度v＝。 (2)开启充气泵，将一个滑块轻放在导轨上，发现它向右加速运动，说明左高右低，则应调节左支点使其高度降低。实验中为确保碰撞后滑块A不反弹，则m1、m2应满足的关系是m1>m2。 (3)滑块A碰撞前的速度大小v1＝，滑块A碰撞后的速度大小v2＝，滑块B碰撞后的速度大小v3＝，根据动量守恒定律可得m1v1＝m1v2＋m2v3，联立可得实验中若等式m1＝m1＋m2，即＝＋成立，即可验证滑块A、B碰撞过程中动量守恒。 答案：(1)5.45　　(2)降低　>　(3)＝＋ 4．某学习小组用气垫导轨做验证动量守恒定律实验，但只有一个光电门，他们想到如下方法：用轻质细线一端拴一个小球，另一端固定在铁架台上，小球静止时在气垫导轨正上方与滑块在同一水平线上。用频闪照相可以确定出悬线的最大偏角，控制滑块初速度使小球与滑块相碰后，小球只在悬点下方的空间运动。实验装置(部分)如图甲所示，实验步骤如下(重力加速度为g)： (1)用天平测出滑块(含挡光片)的质量m1和小球的质量m2；用游标卡尺测出挡光片的宽度如图乙所示，则挡光片的宽度d＝________cm。 (2)调节气垫导轨水平，安装好装置，用刻度尺测出悬点到球心的距离为L。 (3)启动气垫导轨，给滑块一向右的瞬时冲量，使滑块向右运动通过计时器，测出挡光时间t1；滑块与小球发生碰撞后反弹，再次通过计时器，测出挡光时间t2。为了达到此效果，应有m1__________(选填“大于”“小于”或“等于”)m2。 (4)分析频闪照片测出悬线偏离竖直方向的最大偏角θ。实验需要验证的表达式为(用上述符号表示)______________________。 解析：(1)挡光片的宽度d＝7 mm＋0.05×11 mm＝7.55 mm＝0.755 cm。 (3)根据题意可知，滑块碰后反弹，所以m1小于m2。 (4)滑块碰前速度v1＝，碰后速度v2＝，悬线偏离竖直方向的最大偏角θ，碰后小球m2gL(1－cos θ)＝m2v2，解得v＝，根据动量守恒定律可得m1v1＝－m1v2＋m2v，整理得m1·＝m2－m1·。 答案：(1)0.755　(3)小于 (4)m1·＝m2－m1· 5．某同学用如图甲所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质，用天平测出图中滑块a和挡光片的总质量为m1，滑块b的质量为m2。 实验及分析过程如下： (1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的挡光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平。 (2)用游标卡尺测得挡光片宽度d如图乙所示，则d＝__________mm；设挡光片通过光电门的时间为Δt，挡光片的宽度为d，则滑块通过光电门的速度可表示为v＝__________(用d、Δt表示)。 (3)将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右侧，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧弹力的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞。 (4)两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2。 (5)实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2，将两滑块和挡光片看成一个系统，按照本实验方法，验证动量守恒的验证式是______________________。两滑块相互作用前、后损失的机械能是____________________。(结果均用所测量的物理符号表示) 解析：(1)在步骤(1)中气垫导轨安装时应保持水平状态，滑块在导轨上应做匀速直线运动，故滑块上的挡光片通过两光电门的遮光时间相等。 (2)由游标卡尺读数规则可得d＝8 mm＋13×0.05 mm＝8.65 mm；由于挡光片的宽度比较小，故挡光片通过光电门的时间比较短，因此可将挡光片通过光电门的平均速度看成滑块通过光电门的瞬时速度，故滑块通过光电门的速度可表示为v＝。 (5)由题可知滑块a碰前通过光电门1的瞬时速度va＝，碰后两滑块粘在一起通过光电门2的瞬时速度vab＝，系统在两滑块相互作用前的总动量p1＝m1va＝m1，系统在两滑块相互作用后的总动量p2＝vab＝，系统动量守恒p1＝p2 ，即＝。两滑块相互作用前机械能E1＝m1()2，两滑块相互作用后机械能E2＝(m1＋m2)()2，损失的机械能E损＝m1()2－(m1＋m2)()2。 答案：(1)相等　(2)8.65　　(5)＝　 m1()2－(m1＋m2)()2 6．(2025·辽宁辽阳市一模)某同学想验证“当系统在某一方向上所受外力之和为0时，系统在该方向上动量守恒”的物理规律。为此他设计了一个实验：如图甲所示，把一个小球从末端切线水平的斜槽上某一位置由静止释放，在斜槽末端安装光电门1，调整光电门1的高度，使光电门1与小球在斜槽末端时球心的位置等高。在下方水平面上放置光滑气垫导轨，把一带凹槽的滑块放在导轨上，滑块里装有细砂，不考虑砂从滑块上漏出的情况。调整装置的位置，使小球从斜槽上释放后恰好能落入细砂中(立即与滑块共速)。在气垫导轨的右端安装光电门2，在滑块上安装宽度为d2的遮光条。 (1)用游标卡尺测量小球的直径d1，测量结果如图乙所示，则小球的直径d1＝________mm。 (2)实验中光电门1、2记录的时间分别为Δt1、Δt2，则小球经过光电门1的速度大小为__________，滑块经过光电门2的速度大小为__________。(用题中所给字母表示) (3)用天平分别测量小球和滑块(含遮光条和砂)的质量，测量结果分别为m、M。当等式m＝____________________成立时，由小球和滑块组成的系统在相互作用的过程中水平方向动量守恒。(用题中所给字母表示) 解析：(1)10分度游标卡尺的精确值为0.1 mm，由题图乙可知小球的直径d1＝10 mm＋6×0.1 mm＝10.6 mm。 (2)由于小球和滑块经过光电门时的挡光时间很短，可认为小球和滑块经过光电门时挡光过程的平均速度等于小球和滑块经过光电门时的速度，则小球经过光电门1的速度大小v1＝，滑块经过光电门2的速度大小v2＝。 (3)若小球和滑块组成的系统在相互作用的过程中水平方向动量守恒，则有mv1＝(m＋M)v2，则有 m＝(m＋M)。 答案：(1)10.6　(2)　　(3)(m＋M) 学科网（北京）股份有限公司 $