第一章 第3节 动量守恒定律-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

本讲义聚焦动量守恒定律核心知识点，从动量定理和牛顿第三定律推导入手，明确系统、内力、外力概念，阐述守恒条件及表达式，构建“概念-推导-应用”学习支架，配套示意图辅助理解。 通过科学推理（推导过程）和模型建构（解题步骤）培养科学思维，结合嫦娥六号分离、奥运项目等实例渗透科学态度与责任。课中例题助教师突破重难点，课后练习题与判断辨析帮助学生查漏补缺，强化应用能力。

第3节　动量守恒定律 1．知道系统、内力、外力的概念。　2.理解动量守恒定律及表达式，理解其守恒的条件。　3.能够应用动量守恒定律解决基本问题。　4.知道动量守恒定律具有普适性。 一、相互作用的两个物体的动量改变 如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1，当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。 碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2，作用时间很短，用Δt表示，根据动量定理可得A、B动量的变化量分别为：F1Δt＝______________，F2Δt＝_______________。 由牛顿第三定律可得：F1＝__________________。 故有：m1v1′－m1v1＝___________________， 即：m1v1′＋m2v2′＝________________。 二、动量守恒定律 1．系统、内力与外力 (1)系统：由____________相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统。 (2)内力：____________物体间的作用力。 (3)外力：系统________的物体施加给系统内物体的力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统____________，或者____________，这个系统的总动量保持不变。 (2)表达式：m1v1＋m2v2＝______________(作用前后总动量相等)。 (3)适用条件：系统____________或者所受外力的________________。 判断下列说法是否正确。 (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒。(　　) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒。(　　) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为0。(　　) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒。(　　) (5)只要合外力对系统做功为0，系统动量就守恒。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)× [答案自填] m1v1′－m1v1　m2v2′－m2v2　－F2　－(m2v2′－m2v2)　m1v1＋m2v2　两个(或多个) 系统中　以外　不受外力　所受外力的矢量和为0　m1v1′＋m2v2′　不受外力　矢量和为0 知识点一　动量守恒的判断 1．对“总动量保持不变”的理解 (1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。 (2)系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。 2．对守恒条件的进一步理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞、微观粒子间的碰撞等都可视为这种情形。 (2)系统虽然受到了外力的作用，但所受外力的矢量和为0。 (3)系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。 (4)系统所受的合外力不为0，即F外≠0，但在某一方向上合外力为0(Fx＝0或Fy＝0)，则系统在该方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统。判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。 角度1　对动量守恒条件的理解 　物理观念建构过程中都有特定的物理情境、对应的条件。关于动量守恒的条件，下列说法正确的是(　　) A．只要系统所受外力的合力为零，系统动量一定守恒 B．只要系统内某个物体做加速运动，系统动量就不守恒 C．只要系统所受合外力恒定，系统动量守恒 D．只要系统内存在摩擦力，系统动量不可能守恒 [解析]　只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可以做加速运动，故A正确，B错误；系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，故C错误；即使系统内存在摩擦力，但只要系统所受合外力为零，系统动量一定守恒，故D错误。 [答案]　A 角度2　动量守恒的判断 　(多选)2024年巴黎奥运会，中国代表团以40金27银24铜共91枚奖牌的优异表现，创造了境外参加奥运会的最佳成绩。下列奥运比赛项目中关于物理学中的守恒，说法正确的是(　　) A．短道速滑接力赛时，交棒运动员以双手推动接棒运动员的臀部来完成交替动作，若不考虑冰面阻力，则在交接过程中两名运动员组成的系统机械能不守恒、动量守恒 B．在篮球比赛的传接篮球的过程中，两位运动员和篮球构成的系统机械能不守恒、动量守恒 C．蹦床运动中，运动员与蹦床分离后在空中运动的过程，若不计空气阻力，运动员的机械能守恒、动量不守恒 D．在飞碟射击运动中，子弹击中飞碟的过程，子弹与飞碟系统机械能守恒、动量守恒 [解析]　两运动员在交接过程中，系统内力做正功，机械能增加，交接过程中系统所受外力的合力为0，系统动量守恒，故A正确；传接篮球的过程，系统内力做功，机械能不守恒，由于地面摩擦力的作用，系统所受外力的合力不为0，两运动员和篮球构成的系统动量不守恒，故B错误；当运动员与蹦床分离后在空中运动的过程中，不计空气阻力，只有重力做功，机械能守恒，合力不为0，动量不守恒，故C正确；子弹击中飞碟的过程，有内能产生，机械能不守恒，系统合外力为0，动量守恒，故D错误。 [答案]　AC 　(2025·广西玉林市期中)以下关于四幅图的说法，正确的是(　　) A．图甲中礼花弹爆炸的瞬间机械能守恒 B．图乙中A、B用压缩的轻弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统动量守恒 C．图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统水平方向动量不守恒 D．图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统动量守恒 [解析]　题图甲中礼花弹爆炸的瞬间，有化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故A错误；题图乙中A、B用压缩的弹簧连接放于光滑的水平面上，释放后A、B与弹簧组成的系统满足动量守恒，故B正确；题图丙中子弹击穿木球的过程中，子弹和木球组成的系统可认为所受合外力为零，系统满足水平方向动量守恒，故C错误；题图丁中小车位于光滑的水平面上，人将小球水平向左抛出后，车、人和球组成的系统水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故D错误。 [答案]　B 知识点二　动量守恒定律的基本应用 1．表达式的含义 (1)p′＝p：系统相互作用后的总动量p′等于相互作用前的总动量p。 (2)m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用后的动量的矢量和等于作用前的动量的矢量和。 (3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。 (4)Δp＝0：系统总动量增量为零。 2．解题步骤 (1)明确研究对象：将要发生相互作用的物体视为系统。 (2)进行受力分析、运动过程分析：确定系统动量在研究过程中是否守恒。 (3)规定正方向，确定初、末状态动量：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用和相互作用结束，两个状态为作用过程的始末状态。 (4)列动量守恒方程及相应辅助方程，求解作答。 　(2024·江苏卷，T14)嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求： (1)分离后A的速度v1； (2)分离时A对B的推力大小。 [解析]　(1)组合体分离前后动量守恒，取v0的方向为正方向，有 (m＋M)v0＝Mv＋mv1 解得v1＝ 方向与v0相同。 (2)以B为研究对象，对B根据动量定理有 FΔt ＝Mv－Mv0 解得F＝。 [答案]　(1)，方向与v0相同 (2) 　(2025·安徽合肥市期中)光滑冰面上固定一个足够大的光滑曲面体，一个坐在冰车上的小孩手扶一小球静止在冰面上。已知小球的质量m1＝10 kg，小孩和冰车的总质量m2＝50 kg。某时刻小孩将小球以v1＝6 m/s的速度向曲面体推出(如图所示)，g取10 m/s2。 (1)求推出小球后，小孩的速度v2的大小。 (2)小球返回后会被小孩抓住，求共同运动的速度v3的大小。 (3)求小球被抓住过程中所受到的合外力的冲量I。 [解析]　(1)由题意可知，小球、小孩和冰车整个系统动量守恒，规定向左为正方向，则 0＝m1v1－m2v2 解得推出小球后，小孩的速度v2的大小 v2＝1.2 m/s。 (2)由小球能量守恒可知返回到水平面时小球速度大小不变；抓住小球过程小球、小孩和冰车整个系统动量守恒，有 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v3 解得共同运动的速度v3的大小v3＝2 m/s。 (3)规定向左为正方向，由动量定理可得，小球所受冲量 I＝－m1v3－(－m1v1) 解得I＝40 N·s 方向水平向左。 [答案]　(1)1.2 m/s　(2)2 m/s　(3)40 N·s，方向水平向左 　甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平冰面上匀速相向行驶，速度大小均为v0＝6 m/s，甲车上有质量m＝1 kg的小球若干个，甲和他的小车及小车上小球的总质量M1＝50 kg，乙和他的小车的总质量M2＝30 kg，为避免相撞，甲不断地将小球以相对于地面v＝16.5 m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。 (1)求甲第一次抛球时对小球的冲量。 (2)求乙接到第一个球后的速度(保留1位小数)。 (3)为保证两车不相撞，甲总共抛出的小球个数是多少？ [解析]　(1)根据动量定理有I＝mv－mv0 解得I＝10.5 N·s，方向水平向右。 (2)对第一个小球和乙的整体，根据动量守恒定律有 M2v0－mv＝(M2＋m)v1 解得v1≈5.3 m/s，方向水平向左。 (3)对所有物体组成的系统，根据动量守恒定律有 M1v0－M2v0＝(M1＋M2)v′ 对乙和他的小车及小球组成的系统，根据动量守恒定律有M2v0－nmv＝－(M2＋nm)v′ 解得n＝15，则为保证两车不相撞，甲总共抛出15个小球。 [答案]　(1)10.5 N·s，方向水平向右 (2)5.3 m/s，方向水平向左　(3)15 1．(动量守恒的判断)(多选)把木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法正确的是(　　) A．a尚未离开墙壁前，a、b和轻弹簧组成的系统的动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a、b和轻弹簧组成的系统的动量不守恒 C．a离开墙壁后，a、b和轻弹簧组成的系统的动量守恒 D．a离开墙壁后，a、b和轻弹簧组成的系统的动量不守恒 解析：选BC。当撤去外力后，a尚未离开墙壁前，由于墙壁对a有弹力作用，所以a和b组成的系统动量不守恒，故A错误，B正确；a离开墙壁后，a和b组成的系统所受合外力为0，则a和b组成的系统动量守恒，故C正确，D错误。 2．(动量守恒定律的基本应用)如图所示，将甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静置于光滑的水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量。现同时释放甲和乙，在它们相互接近过程中的任一时刻(　　) A．甲的动量大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小 C．甲的速度大小比乙的大 D．甲的速度大小比乙的小 解析：选D。同时释放甲和乙后，对甲、乙构成的系统进行分析，系统所受外力的合力为0，系统的动量守恒，由于系统初始状态的总动量为0，可知，甲、乙的动量大小相等，故A、B错误；结合上述可知m甲v甲－m乙v乙＝0，由于甲的质量大于乙的质量，则有v甲<v乙，即甲的速度大小比乙的小，故C错误，D正确。 3．(动量守恒定律的基本应用)质量为40 kg的小车上站着一个质量为60 kg的人，小车与人一起在光滑的水平轨道上以1 m/s的速度运动。若人相对于小车以2 m/s的速度水平向车前方跳出，其他条件不变，车的速度变为(　　) A．2.5 m/s　　　　　　 B．－0.5 m/s C．1 m/s D．－0.2 m/s 解析：选D。人从车上跳出的过程，人和车组成的系统动量守恒，规定人跳出的方向为正方向，(m人＋m车)v0＝m人v人＋m车v车，v人＝v车＋2 m/s，代入数据解得v车＝－0.2 m/s，故A、B、C错误，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $