第二章 第1节 简谐运动-【优学精讲】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册教用word（人教版）

本讲义聚焦高中物理“简谐运动”核心知识点，从机械振动概念切入，建构弹簧振子理想化模型，通过坐标系建立位移-时间图像，进而揭示简谐运动的正弦规律，形成从具体现象到抽象规律的学习支架。 该资料以“小球振动阻力影响”实验情境引导科学探究，结合图像分析题（如吸管振动图像选择）培养科学推理能力，助力学生理解模型建构的科学思维。课中辅助教师突破抽象概念教学，课后通过判断、例题及练习帮助学生强化物理观念，查漏补缺。

第1节　简谐运动 1．了解弹簧振子的结构，知道什么是弹簧振子。 2．理解振动的平衡位置，知道振子位移的概念。 3．理解简谐运动的含义，能从简谐运动的图像中了解简谐运动的规律。 一、弹簧振子 1．机械振动 (1)定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称_____________。 (2)特征 ①有一个“中心位置”，即平衡位置，也是振动物体静止时的位置； ②运动具有往复性。 2．弹簧振子 (1)弹簧振子：弹簧振子是指__________和______组成的系统，是一种______模型。 (2)振子模型：常见的有水平弹簧振子和竖直弹簧振子，如图甲、乙所示。图甲中球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比可以忽略。 二、弹簧振子的位移—时间图像 1．建立坐标系 以小球的____________为坐标原点，沿着它的______________建立坐标轴，规定水平向右 为正方向。小球在平衡位置的______时它的位置坐标x为正，在____________时位置坐标x为负(以水平弹簧振子为例)。 2．位移—时间图像 横坐标表示振子振动的________，纵坐标表示振子相对于___________________的位移。 3．形状：正弦曲线，如图丙所示。 4．物理意义 反映了振子的__________随__________的变化规律。 三、简谐运动 1．定义：如果物体的位移与时间的关系遵从__________函数的规律，即它的振动图像(x－t图像)是一条________曲线，这样的振动是一种简谐运动。 2．特点：简谐运动是最________的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动。 判断下列说法是否正确。 (1)简谐运动是匀变速运动。(　　) (2)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为0。　(　　) (3)弹簧振子的振动不一定是简谐运动。(　　) (4)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(　　) (5)只要质点的位移随时间按正弦规律变化，这个质点的运动就是简谐运动。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√ [答案自填] 振动　小球　弹簧　理想化　平衡位置　振动方向　右边　左边　时间 平衡位置　位移　时间　正弦　正弦　基本 知识点一　弹簧振子和简谐运动的理解 如图所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动。 (1)小球的运动具有什么特点？为什么小球最终停止运动？ (2)在横杆上涂上一层润滑油，重复刚才的实验，观察到的结果与第一次实验有何不同？ (3)猜想：如果小球受到的阻力忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也忽略不计，那么实验结果如何？ [提示]　(1)小球的运动具有往复性。小球因为受到阻力的作用最终停止运动。 (2)小球往复运动的次数增多，运动时间变长。 (3)小球将持续地做往复运动。 1．弹簧振子是理想化模型，实际装置能看成弹簧振子的条件如下： (1)弹簧的质量比振子的质量小得多，可以认为质量集中于振子； (2)阻力(摩擦力及空气阻力)足够小； (3)振动中，弹簧形变始终处于弹性限度内。 2．简谐运动的位移 由平衡位置指向振子所在位置的有向线段。 3．简谐运动的速度 (1)物理含义：速度是描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量。 (2)特点：如图所示的是一弹簧振子的模型，O点为平衡位置，小球在B、C间做往复运动，振子在O点速度最大，在B、C两点速度为0。 　关于简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．位移的方向总是指向平衡位置 B．速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反 C．位移方向总是与速度方向相反 D．速度方向与位移方向相同 [解析]　位移的方向总是背离平衡位置，故A错误；速度方向可能与位移方向相同，也可能与位移方向相反，故B正确，C、D错误。 [答案]　B 　(多选)如图所示，有一弹簧振子，O点为平衡位置，当振子从A点运动到C点时，相对于平衡位置(　　) A.振子的位移大小为CA B．振子的位移大小为OC C．振子的位移方向向左 D．振子从A点运动到C点过程中，加速度方向与速度方向相同 [解析]　当振子从A点运动到C点时，相对于平衡位置，振子的位移大小为OC，振子的位移方向向右，故A、C错误，B正确；振子从A点运动到C点过程中，加速度方向指向O，即加速度方向向左，速度方向向左，所以加速度方向与速度方向相同，故D正确。 [答案]　BD 　如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，组成一个振动系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，下列说法正确的是(　　) A．钢球运动的最高处为平衡位置 B．钢球运动的最低处为平衡位置 C．钢球速度为0处为平衡位置 D．钢球原来静止时的位置为平衡位置 [解析]　钢球振动的平衡位置应在钢球所受重力与弹力相等的位置，即钢球原来静止时的位置，D正确。 [答案]　D 知识点二　简谐运动的图像 1．对简谐运动图像(x－t图像)的认识 (1)图像形状：正(余)弦曲线。 (2)物理意义：表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律。 2．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2。 　　 甲　　　　　　　　　乙 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中质点在a位置时，下一时刻离平衡位置更远，故此刻质点沿x轴正方向振动。 (3)简谐运动中速度和位移的关系：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置。若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小，如图乙中质点在b位置时，从正向位移处向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小，质点在c位置时，从负向位移处远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大。 角度1　简谐运动图像的理解 　(2025·山东临沂市期中)如图所示，将一根吸管下端封闭后放置一定量的沙粒，使其竖直浮在水杯中。将吸管向下压一段距离，然后由静止释放并开始计时，吸管就在水中上下振动，在一段时间内吸管在竖直方向上的运动可近似看作简谐运动。若取竖直向下为正方向，图中描述吸管振动的图像正确的是(　　) [解析]　吸管在水中做简谐运动，位移随时间变化的图像是正弦或余弦曲线，吸管下压一段距离，然后由静止释放并开始计时，取竖直向下为正方向，则初始时刻，吸管的位移为正向最大。 [答案]　A 　如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.t4时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1到t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3到t4时间内，振子的位移在减小 [解析]　振子在A点和B点时位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，运动到B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A、B错误；振子的位移以平衡位置为起点，所以在t1到t2和t3到t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误。 [答案]　C 角度2　简谐运动图像的应用 　图甲为一弹簧振子的振动图像，规定向右为正方向，试根据图像分析以下问题： (1)如图乙所示，振子在图中“F、G”区间内运动，振子振动的起始位置是________，从起始位置开始，振子向________(选填“右”或“左”)运动。 (2)在图乙中，找出图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的位置，即O对应________，A对应____________，B对应____________，C对应________，D对应________。 (3)在t＝2 s时，振子的速度方向与t＝0时振子的速度方向________；1 s到2 s内振子的速度大小的变化情况是________。 (4)振子在前4 s内的位移等于________。 [解析]　(1)如题图乙所示，振子振动的起始位置是E，从起始位置开始，振子向右运动。 (2)在题图乙中，找出题图甲中的O、A、B、C、D各点对应振动过程中的位置，即O对应E，A对应G，B对应E，C对应F，D对应E。 (3)在t＝2 s时振子的速度方向沿x轴负方向，t＝0时振子的速度方向沿x轴正方向，则两时刻振子速度方向相反；1 s到2 s内振子向平衡位置运动，则速度大小逐渐增大。 (4)振子在前4 s内回到原来的位置，则位移等于0。 [答案]　(1)E　右　(2)E　G　E　F　E (3)相反　逐渐增大　(4)0 　【教材经典P35第2题】如图是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。 (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ (2)在1.5 s和2.5 s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？ (3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？ (4)质点在第2 s末的位移是多少？ (5)质点在前2 s内运动的路程是多少？ [解析]　(1)10 cm。 (2)在1.5 s，质点的位置坐标x＝7 cm，在2.5 s时，质点的位置坐标x＝－7 cm，在这两个时刻，质点都向x轴的负方向运动。 (3)质点在前1 s和2 s到3 s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相同；质点在1 s到2 s和3 s到4 s相对于平衡位置的位移方向跟它的瞬时速度方向相反。 (4)0。 (5)20 cm。 [答案]　(1)10 cm　(2)(3)见解析　(4)0 (5)20 cm 1．(简谐运动的理解)简谐运动是下列哪一种运动(　　) A．匀变速运动　　　 　 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 解析：选C。简谐运动的x－t图像是一条正弦曲线，其图像的斜率既不是定值，且随t也并非均匀变化，所以简谐运动是非匀变速运动，故C正确，A、B、D错误。 2．(简谐运动的图像)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为(　　) 解析：选A。由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图像为余弦函数图像，A正确。 3．(简谐运动的图像)(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 B．t2时刻振子的位移最大 C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动 D．该图像是从平衡位置开始计时画出的 解析：选BC。从图像可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图像，D错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此该时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说此时振子的位移最大，B正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $