精品解析：2025-2026学年江西省宜春市万载县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026六年级数学11月份精选作业 （满分：100分，完成时间：90分钟） 一、用心思考，认真填写。（每空1分，共20分） 1. 21∶（ ）（ ）÷56（ ）（填小数）。 2. 平方千米＝（ ）公顷 4时25分＝（ ）时 3. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 4. 比60kg少是（ ）kg；60吨比（ ）吨增产。 5. 如图是一个等边三角形，从点A向（ ）方向可以走到点B。 6. 万载花炮响，天下喜洋洋。用千克专用火药可组装一种传统鞭炮串，每千克专用火药可组装这种鞭炮（ ）串，一串这种鞭炮需要专用火药（ ）千克。 7. 两根均为长的钢条，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。第一根还剩全长的（ ），第二根还剩全长的（ ）。 8. A的等于B的（A、B均不为0），那么A∶B的最简单整数比是（ ），B比A少，如果A、B两数的和为57，那么B＝（ ）。 9. 今年乐乐的年龄是爸爸的，乐乐对爸爸说：“我再过30年，就和你今年一样大了。”乐乐今年（ ）岁。 10. 乐乐乘车旅行时，车行驶了全程的时他睡着了，当车继续行驶了余下的时他醒了，这时离目的地还有160km，全程是（ ）km。 11. 万载某花炮厂的甲、乙车间生产烟花的数量比是4∶7，若乙车间调8箱烟花到甲车间，数量比变为2∶3，乙车间原来生产了烟花（ ）箱。 二、仔细推敲，合理选择。（每小题2分，共12分） 12. 把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 13. 体育课上，乐乐先沿正东方向走到篮球架下，再沿南偏东方向走到乒乓球台旁，最后沿东偏北方向走到器材室。下面能表示乐乐行走大致路线的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 甲数是12的，乙数的是6，6与丙数的比值是，把甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 甲丙乙 D. 乙甲丙 15. 把一些糖果按或分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种分法得到的糖果数（ ）。 A. 第一种分法更多 B. 第二种分法更多 C. 两种分法一样多 D. 无法确定谁更多 16. 如图，把一个长方形分成①②③三部分，那么，①②③三部分面积的比是（ ）。 A. 1∶3∶2 B. 2∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 2∶4∶3 17. 万载古城十月游客人数比九月增长了。以下说法错误的是（ ）。 A. 把九月游客人数看作单位“1” B. 十月与九月游客人数的比是 C. 九月游客人数比十月少 D. 九月游客人数是十月的 三、一丝不苟，细心计算。（共33分） 18. 将下列比化为最简整数比，并求出比值。 时∶20分 19. 用你喜欢的方法计算。 20. 解方程。 四、严谨细致，规范操作。（共8分） 21. （1）乐乐家在超市的（ ）方向，距离（ ）米。 （2）邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置。 （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是（ ）米/分。 22. 画一个周长为1的长方形，使长、宽比为。（图中一格表示） 五、学以致用，解决问题。（共25分） 23. 植树节活动，四年级共植树120棵，五年级植树的棵数是四年级的，刚好又是六年级的．六年级学生植树多少棵? 24. 某超市第一天卖出面粉140千克，比第二天的多20千克，第二天卖出面粉多少千克？ 25. 阅读是探索世界的钥匙，更是传承文化的桥梁。乐乐计划三天读完一本万载民俗文化书，第一天读了全书的，第二天和第三天读的页数比是3∶4。已知第二天读了30页，这本书共有多少页？ 26. 一项工程，甲队单独需要15天完成，乙队单独需要20天完成。先由甲、乙两队合作3天后由乙队单独做，还需几天完成这项工程？ 27. 甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇后继续前进，当两人相距2.5千米时，甲走了全程的，乙走了全程的，两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026六年级数学11月份精选作业 （满分：100分，完成时间：90分钟） 一、用心思考，认真填写。（每空1分，共20分） 1. 21∶（ ）（ ）÷56（ ）（填小数）。 【答案】24；49；56；0.875 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数； 比的前项除以后项所得的商，叫作比值；据此解答。 【详解】前项7×3＝21，所以后项8×3＝24； 后项8×7＝56，所以前项7×7＝49； 64＋8＝72，后项8×9＝72，所以前项7×9＝63，63－7＝56； 7÷8＝0.875 21∶（24）（49）÷56（0.875）（填小数）。 2. 平方千米＝（ ）公顷 4时25分＝（ ）时 【答案】 ①. 125 ②. 【解析】 【分析】已知1平方千米＝100公顷，那么可求出平方千米等于多少公顷，4时25分＝4时＋25分，那么1时＝60分，可求出25分等于几时，再与4时相加即可。 【详解】平方千米＝（×100）公顷＝125公顷。 4时25分＝4时＋25分 25分＝（25÷60）时＝时 时＝时 4＋＝（时） 因此，平方千米＝125公顷，4时25分＝时。 3. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。 【答案】##0.15 【解析】 【分析】根据求倒数的方法：把分子和分母交换位置；先把化成假分数，再把分子和分母交换位置，求出这个数；再用这个数乘即可解答。 【详解】＝ 的倒数是，即这个数是。 ×＝ 一个数的倒数是，这个数的是。 4. 比60kg少是（ ）kg；60吨比（ ）吨增产。 【答案】 ①. 45 ②. 48 【解析】 【分析】①求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用60kg乘对应分率即可求解； ②已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用60吨除以对应分率即可求解。 【详解】① （kg） 即比60kg少是45kg。 ② （吨） 即60吨比48吨增产。 5. 如图是一个等边三角形，从点A向（ ）方向可以走到点B。 【答案】南偏西30° 【解析】 【分析】等边三角形的内角均为60°，图中A到BC的虚线是高，将∠BAC平分为两个30°的角。以A为观测点，点B位于A的左下方区域：从正南方向向西偏转30°，即南偏西30°（或西偏南60°）。 【详解】从点A向南偏西30°（或西偏南60°）方向可以走到点B。 6. 万载花炮响，天下喜洋洋。用千克专用火药可组装一种传统鞭炮串，每千克专用火药可组装这种鞭炮（ ）串，一串这种鞭炮需要专用火药（ ）千克。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每千克专用火药可组装这种鞭炮多少串，用传统鞭炮的串数串除以专用火药的质量千克即可；求一串这种鞭炮需要专用火药多少千克，用专用火药的质量千克除以传统鞭炮的串数串即可。 【详解】÷＝×＝（串） ÷＝×＝（千克） 万载花炮响，天下喜洋洋。用千克专用火药可组装一种传统鞭炮串，每千克专用火药可组装这种鞭炮串，一串这种鞭炮需要专用火药千克。 7. 两根均为长的钢条，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。第一根还剩全长的（ ），第二根还剩全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把第一根钢条总长度看作单位“1”，第一根剪去了全长的，剩下的占全长的（1－）； 第二根总长度减去用去的长度等于剩下的长度。求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算，用剩下的长度除以第二根钢条总长度就是第二根还剩全长的几分之几。 【详解】1－＝ 2－＝（m） ＝＝ 两根均为2m长的钢条，第一根剪去了全长的，第二根剪去了。第一根还剩全长的，第二根还剩全长的。 8. A的等于B的（A、B均不为0），那么A∶B的最简单整数比是（ ），B比A少，如果A、B两数的和为57，那么B＝（ ）。 【答案】10∶9；；27 【解析】 【分析】由题意可知，A×＝B×，利用等式的性质2，等式两边同时除以B，等式两边再同时除以，计算可得A÷B＝÷，而两个数的比表示两个数相除，则A∶B＝∶，由此利用比的基本性质化简求出A∶B的最简单整数比；B比A少的分率＝（A的份数－B的份数）÷A的份数，结果用分数表示；根据A、B两数的和求出比中每份是多少，再乘B所占的份数求出B的值，据此解答。 【详解】A×＝B× A×÷B＝B×÷B A÷B×＝ A÷B×÷＝÷ A÷B＝÷ 由上可知，A∶B＝∶＝（×12）∶（×12）＝10∶9。 （10－9）÷10 ＝1÷10 ＝ 57÷（10＋9）×9 ＝57÷19×9 ＝3×9 ＝27 所以，A∶B的最简单整数比是10∶9，B比A少，如果A、B两数的和为57，那么B＝27。 9. 今年乐乐的年龄是爸爸的，乐乐对爸爸说：“我再过30年，就和你今年一样大了。”乐乐今年（ ）岁。 【答案】 10 【解析】 【分析】今年乐乐的年龄是爸爸的，设爸爸今年岁，则乐乐今年岁。乐乐再过30年就和爸爸一样大，即爸爸比乐乐大30岁，据此可列方程为，计算得，根据等式的性质，方程两边同时除以求解出，即爸爸今年的年龄，再将的值代入中即可求出乐乐今年的年龄。 【详解】解：设爸爸今年岁，则乐乐今年岁。 （岁） 所以乐乐今年10岁。 10. 乐乐乘车旅行时，车行驶了全程的时他睡着了，当车继续行驶了余下的时他醒了，这时离目的地还有160km，全程是（ ）km。 【答案】360 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，车行驶了全程的时他睡着了，则此时余下的距离占全程的（1－）；当车继续行驶了余下的时他醒了，即车继续行驶了全程的（1－）×＝； 这时离目的地还有160km，占全程的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 160÷（1－－） ＝160÷（1－－） ＝160÷ ＝160× ＝360（km） 全程是360km。 11. 万载某花炮厂的甲、乙车间生产烟花的数量比是4∶7，若乙车间调8箱烟花到甲车间，数量比变为2∶3，乙车间原来生产了烟花（ ）箱。 【答案】140 【解析】 【分析】把两车间的总箱数看作单位“1”，则乙车间生产烟花的数量占总箱数的，调入8箱后，乙车间生产烟花的数量占总箱数的，乙车间减少了总烟花数量的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用对应量8箱除以对应分率，就是两个车间的烟花数量的总数；求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用烟花的总数乘乙车间对应的分率即可求解。 【详解】 ＝220（箱） （箱） 乙车间原来生产了烟花140箱。 【点睛】根据变化前后的箱数的变化的占比，并解出所求值。 二、仔细推敲，合理选择。（每小题2分，共12分） 12. 把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将铁丝截4次，分成的段数为4＋1＝5段，所以每段占全长的1÷5＝。 【详解】1÷（1＋4） ＝1÷5 ＝ 所以，把3米长的铁丝截成相等的小段，共截4次，每段占全长的。 故答案为：C 13. 体育课上，乐乐先沿正东方向走到篮球架下，再沿南偏东方向走到乒乓球台旁，最后沿东偏北方向走到器材室。下面能表示乐乐行走大致路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】乐乐先沿正东方向行走，对应路线的第一段是水平向右的线段；再沿南偏东方向行走，即方向为向南且向东偏转，对应路线的第二段是向右下方倾斜的线段；最后沿东偏北方向行走，即方向为向东且向北偏转，对应路线的第三段是向右上方倾斜的线段。据此逐一分析。 【详解】A．第一段水平向右，第二段向左上方倾斜，第三段向右上方倾斜，第二段不符合； B．第一段水平向右，第二段向右上方倾斜，第三段向左上方倾斜，第二段和第三段均不符合； C．第一段水平向右，第二段向右下方倾斜，第三段向左上方倾斜，第三段不符合； D．第一段水平向右，第二段向右下方倾斜，第三段向右上方倾斜，符合。 故答案为：D 14. 甲数是12的，乙数的是6，6与丙数的比值是，把甲、乙、丙三个数按从大到小的顺序排列是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 乙丙甲 C. 甲丙乙 D. 乙甲丙 【答案】B 【解析】 【分析】甲数是12的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 乙数的是6，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 6与丙数的比值是，前项除以后项所得的商叫作比值，因此用前项除以比值即可求出后项。 分别求出甲、乙、丙三个数，再从大到小排序。 【详解】12×＝9 6÷＝6×＝15 6÷＝6×＝10 15＞10＞9，所以乙＞丙＞甲。 故答案为：B 15. 把一些糖果按或分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种分法得到的糖果数（ ）。 A. 第一种分法更多 B. 第二种分法更多 C. 两种分法一样多 D. 无法确定谁更多 【答案】C 【解析】 【分析】要判断乙同学两种分法得到的糖果数多少，需计算乙分得的糖果数在两种分法中所占的比，因为糖果总数不变，所以占比越大，分得的糖果数越多。据此解答。 【详解】第一种分法1∶3∶2，将糖果数平均分成1＋3＋2＝6（份），乙同学分得3份，占总份数的3÷6＝； 第一种分法5∶6∶1，将糖果数平均分成5＋6＋1＝12（份），乙同学分得6份，占总份数的6÷12＝； 两种分法中，乙分得的糖果数所占的比都是，因此对于乙同学来说，两种分法得到的糖果数一样多。 故答案为：C 16. 如图，把一个长方形分成①②③三部分，那么，①②③三部分面积的比是（ ）。 A. 1∶3∶2 B. 2∶3∶1 C. 1∶2∶3 D. 2∶4∶3 【答案】A 【解析】 【分析】长方形的长平均分成6段，设每段的长为1，宽为h，根据三角形面积S＝ah÷2、平行四边形面积S＝ah、梯形面积S＝（a＋b）h÷2，据此求出①②③三部分面积，再写出比。 【详解】①2×h÷2＝h ②3×h＝3h ③（1＋3）h÷2＝2h 所以①②③三部分面积的比是h∶3h∶2h＝1∶3∶2； 故选A。 【点睛】灵活运用三角形、平行四边形、梯形的面积公式。 17. 万载古城十月游客人数比九月增长了。以下说法错误的是（ ）。 A. 把九月游客人数看作单位“1” B. 十月与九月游客人数的比是 C. 九月游客人数比十月少 D. 九月游客人数是十月的 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”。 B．将九月的游客人数看作3份，则十月的游客人数比九月的游客人数多1份，由此即可判别。 C．用十月的游客人数比九月的游客人数多1份，除以十月的游客人数4份，即可求出九月游客人数比十月少几分之几。 D．用九月的游客人数3份除以十月的游客人数4份，即可求出九月游客人数是十月的几分之几。 【详解】A．“比”后面的量为九月的游客数量，即将九月的游客数量看作单位“1”，原说法正确。 B．九月的游客人数看作3份，（份），3＋1＝4（份），即十月与九月游客人数的比是，原说法正确。 C．，即九月游客人数比十月少，原说法错误。 D．，即九月游客人数是十月的，原说法正确。 故答案为：C 三、一丝不苟，细心计算。（共33分） 18. 将下列比化为最简整数比，并求出比值。 时∶20分 【答案】1∶3，；2∶3，；5∶2， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，将前项和后项同时除以26将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 将0.75化为分数，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘8，再同时除以3将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值； 先统一单位时＝50分，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时除以10将其化简为最简整数比，再用前项除以后项即可求出比值。 【详解】26∶78 ＝（26÷26）∶（78÷26） ＝1∶3 1∶3＝1÷3＝ 0.75∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 2∶3＝2÷3＝ 时∶20分 ＝50分∶20分 ＝50∶20 ＝（50÷10）∶（20÷10） ＝5∶2 5∶2＝5÷2＝ 19. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；2.2；； 2025；75；51 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，先约分再计算； 根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c得，分别相乘再相减； 先通分计算括号里的减法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，同时将化为假分数得，先约分再计算； 将2026拆成2025＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得计算得，根据加法结合律先将后两个分数相加，再与2024相加； 将0.75化为分数，写成×1，同时将转化为，然后根据乘法分配律a×b－a×c＋a×d＝a×（b－c＋d）得，先算括号里的减法和加法，再将结果与相乘； 将转化为，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算括号里的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】        ＝ ＝ ＝               ＝ ＝4－1.8 ＝2.2      ＝ ＝ ＝ ＝         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2024＋1 ＝2025             ＝ ＝ ＝ ＝75    ＝ ＝ ＝ ＝51 20. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先计算出15×＝10，同时根据比与除法的关系得，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘求解出x； 计算得，然后根据等式的性质2，方程两边同时乘4求解出x； 将化为假分数为，计算得，然后根据等式的性质1和2，方程两边同时加上，再同时乘2求解出x。 【详解】        解：            解：    解： 四、严谨细致，规范操作。（共8分） 21. （1）乐乐家在超市的（ ）方向，距离（ ）米。 （2）邮局在学校的北偏西35°方向900米处，请你在图上标出邮局的位置。 （3）如图，乐乐从家经过超市步行去学校，用时20分钟，乐乐步行的平均速度是（ ）米/分。 【答案】（1）南偏东60°；600 （2） （3）75 【解析】 【分析】（1）以超市为观测点，乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）；图中1段代表300米，乐乐家到超市有2段，所以距离为300×2＝600米。 （2）900 米对应900÷300＝3段；以学校为观测点，在北偏西35°方向上画3段长度的线段，端点即为邮局位置。 （3）乐乐家到超市有2段，超市到学校有3段，共2＋3＝5段，所以共步行300×5＝1500米；然后根据“速度＝路程÷时间”即可求出乐乐步行的平均速度。 【详解】（1）乐乐家在超市的南偏东60°（或东偏南30°）方向，距离600米。 （2）900÷300＝3（段） 图略。 （3）300×（2＋3） ＝300×5 ＝1500（米） 1500÷20＝75（米/分） 所以乐乐步行平均速度是75米/分。 22. 画一个周长为1的长方形，使长、宽比为。（图中一格表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，用长方形周长18cm除以2求出长与宽的和；已知长与宽的比为2∶1，即共2＋1＝3份，用长与宽的和除以3求出每份的长度，最后用每份的长度分别乘2、乘1求出长方形的长和宽。据此画出长方形。 【详解】18÷2＝9（cm） 9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（cm） 长：3×2＝6（cm） 宽：3×1＝3（cm） 画图略。 五、学以致用，解决问题。（共25分） 23. 植树节活动，四年级共植树120棵，五年级植树的棵数是四年级的，刚好又是六年级的．六年级学生植树多少棵? 【答案】170棵 【解析】 【详解】（棵） 24. 某超市第一天卖出面粉140千克，比第二天的多20千克，第二天卖出面粉多少千克？ 【答案】150千克 【解析】 【分析】第一天卖出面粉140千克，比第二天的多20千克，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决； 用第一天卖出的面粉的质量140千克减去20千克，再除以对应分率即可求出第二天卖出面粉多少千克。 【详解】（140－20）÷ ＝120× （千克） 答：第二天卖出面粉150千克。 25. 阅读是探索世界的钥匙，更是传承文化的桥梁。乐乐计划三天读完一本万载民俗文化书，第一天读了全书的，第二天和第三天读的页数比是3∶4。已知第二天读了30页，这本书共有多少页？ 【答案】100页 【解析】 【分析】已知第二天读了30页，第二天和第三天读的页数比是3∶4，即第二天读的页数占3份，第三天读的页数占4份，两天一共读了（3＋4）份；用第二天读的页数除以3，求出一份数，再用一份数乘（3＋4）份，求出两天一共读的页数之和； 已知第一天读了全书的，把全书的总页数看作单位“1”，则第一天读的页数占总页数的（1－），单位“1”未知，用后两天读的页数之和除以（1－），求出总页数。 【详解】30÷3＝10（页） 10×（3＋4） ＝10×7 ＝70（页） 70÷（1－） ＝70÷ ＝70× ＝100（页） 答：这本书共有100页。 26. 一项工程，甲队单独需要15天完成，乙队单独需要20天完成。先由甲、乙两队合作3天后由乙队单独做，还需几天完成这项工程？ 【答案】 13天 【解析】 【分析】将整个工程看作单位“1”，甲队单独需要15天完成，乙队单独需要20天完成。 根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲队的工作效率为1÷15＝，乙队的工作效率为1÷20＝，将甲、乙两队的工作效率相加求出效率总和，然后将效率总和乘3求出两队合作3天完成的工作量； 再用总工作量“1”减去已完成的量，得到剩余工作量，最后用剩余工作量除以乙队的工作效率，即可求出乙队单独完成所需的时间。据此解答。 【详解】1÷15＝ 1÷20＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝×3 ＝ （1－）÷ ＝×20 ＝13（天） 答：还需13天完成这项工程。 27. 甲、乙两人同时从两地相向而行，相遇后继续前进，当两人相距2.5千米时，甲走了全程的，乙走了全程的，两地相距多少千米？ 【答案】6千米 【解析】 【分析】设两地相距s千米。相遇时，两人共走s千米。相遇后继续前进，当两人相距2.5千米时，甲共走了s千米，则还剩（1－）s千米；乙共走了s千米，则还剩（1－）s千米；此时两人相遇后继续行走了2.5千米，得出等量关系：甲剩的（1－）s千米+乙剩的（1－）s千米+2.5千米＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设两地相距s千米。 （1－）s＋（1－）s＋2.5＝s s＋s＋2.5＝s s＋s＋2.5＝s s＋2.5＝s s－s＝2.5 s＝2.5 s＝2.5÷ s＝2.5× s＝6 答：两地相距6千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $