精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市鲁西新区人教版六年级上册期中达标测试数学试卷

小学六年级数学 2025.11 学校____________姓名____________班级____________ 一、我会填。（1~4题和11题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 2. 看图计算。 3. （ ）＝（ ）（ ）填小数。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ）9 （ ）1 （ ）18 （ ）15 （ ） 5. 王大伯家养公鸡20只，比母鸡少5只。公鸡和母鸡只数的最简整数比是（ ），比值是（ ），母鸡比公鸡多。 6. （ ）千米比20千米少，15米比（ ）米多米。 7. 一个比的后项是6，比值是，前项的倒数是（ ）。 8. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 9. 一项工程，甲单独做8天完成，甲、乙合作5天完成。乙单独完成这项工程需要（ ）天。 10. 被减数是64，减数与差的比是3∶5，减数是（ ）。 11. 上图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。炮在将的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。车在将的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。 二、判断。（在填涂区域内对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分） 12. 在一个平面图中，用方向和距离也可以确定物体的位置。（ ） 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 14. 。（ ） 15. 足球赛的比分是表示两个队分数的相除关系。（ ） 16. 如果（b不为0），那么。（ ） 17. 男生人数比女生人数少，女生人数就比男生多。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号涂在填涂区域内）（共10分） 18. 当（ ）时，a的倒数大于1。 A. a大于1 B. a等于1 C. a大于0但小于1 19. 下列算式中，得数最小的是（ ）。（） A. B. C. D. 20. 12千克的与25千克的（ ）相等。 A. B. C. D. 21. 两个平行四边形重叠部分的面积相当于小平行四边形面积的，相当于大平行四边形面积的。大、小平行四边形面积的最简整数比是（ ）。 A. 3∶9 B. 9∶3 C. 3∶1 22. 一条路，修了全长的，还剩km，求这条路共有多长？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 23. 7∶5的前项加上14，后项加上10后，比值（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 24. 甲、乙二人分别加工同样多的零件，甲加工了零件的，乙加工了零件的，两人剩下零件的个数相比较（ ）。 A. 甲剩的多 B. 乙剩的多 C. 同样多 D. 不能确定 25. 如图所示，小艺家在学校的北偏西65°方向上600m处。则学校在小艺家的（ ）。 A. 南偏东65°方向上400m处 B. 南偏西25°方向上600m处 C. 东偏北25°方向上400m处 D. 东偏南25°方向上600m处 26. 涂色部分的面积是35dm2。整个长方形的面积是（ ）dm2。 A. 25 B. 50 C. 60 D. 75 27. 男生人数的与女生人数相等，女生20人，男生多少人？列式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共24分） 28. 直接写得数。 29. 用你喜欢的方法计算下面各题。 30. 化简下面各比并求比值。 31. 看图列式计算。 五、观察、探索与发现。（6分） 32. 如图所示，请用数学的眼光观察。 （1）三角形三条边长度的比是（ ）。 （2）如果三角形的周长是60cm，三边的长度分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 （3）正方形①的方格数＋正方形②的方格数（ ）正方形③的方格数（括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 （4）直角三角形短直角边的平方＋直角三角形长直角边的平方（ ）直角三角形斜边的平方（括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 六、位置与方向。（共7分） 33. （1）上面是小林从家去学校和回来时所走的方向和路程，请完成下表。 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 1分钟 新世纪商场→幼儿园 3分钟 幼儿园→小学校 2分钟 小学校→幼儿园 2分钟 幼儿园→新世纪商场 3分钟 新世纪商场→小林家 1分钟 全程 （2）小林走完全程的平均速度是多少？ 七、解决问题。（34~35题，每题4分，其余每题5分，共23分） 34. 小明存钱88元，小明存钱的是小红的。小红存了多少元？ 35. 甲桶油有10千克，乙桶油有12千克。 （1）乙桶油的质量比甲桶油多几分之几？ （2）甲桶油的质量比乙桶油少几分之几？ （3）甲桶油用去千克后还剩多少千克？ （4）乙桶油用去后还剩多少千克？ 36. 一辆汽车从A城开往B城，当行至路程与全程的比是2∶5时，离中点还有30千米，A、B两城相距多少千米？ 37. 爸爸的身高是多少厘米？ 38. 甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学六年级数学 2025.11 学校____________姓名____________班级____________ 一、我会填。（1~4题和11题每空0.5分，其余每空1分，共24分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】已知算式的结果都等于1，根据运算关系：乘法中，用1除以已知因数；除法中，求除数，用已知的被除数除以1；加法中，用1减去已知加数；减法中，用被减数减去1。 【详解】1÷ ＝1× ＝ ÷1 ＝×1 ＝ 1－＝ －1＝ 所以×＝÷＝＋＝－＝1。 2. 看图计算。 【答案】； 【解析】 【分析】左图：图形先将长方形平均分成3份（取其中1份，即），再将这1份平均分成4份（取其中1份，即）。实际是把长方形平均分成3×4＝12份，取1份，因此：。 右图：图形先将长方形平均分成4份（取其中3份，即），再将这3份平均分成5份（取其中2份，即）。实际是把长方形平均分成4×5＝20份，取3×2＝6份，即：。 【详解】左图：先将长方形平均分成3份，取其中1份；再将这1份平均分成4份，取其中1份，即是把长方形平均分成3×4＝12（份），取1份。所以。 右图：先将长方形平均分成4份，取其中3份，再将这3份平均分成5份，取其中2份，即是把长方形平均分成4×5＝20（份），取3×2＝6（份）。所以，，即。 3. （ ）＝（ ）（ ）填小数。 【答案】20；24；30；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，＝3∶4，前项从3变为15，15÷3＝5，即乘5，比的后项也应乘5，4×5＝20，所以＝15∶20，第一空填20。 已知＝3∶4，后项从4变为32，32÷4＝8，即乘8，比的前项也应乘8，3×8＝24，所以＝24∶32，第二空填24。 根据分数的基本性质，分母从4变为40，40÷4＝10，即乘10，分子也应乘10，3×10＝30，所以＝，第三空填30。 分数化小数，用分子除以分母，3÷4＝0.75，所以＝0.75，第四空填0.75。 【详解】由分析可知： ＝15∶20＝24∶32＝＝0.75 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）9 （ ）9 （ ）1 （ ）18 （ ）15 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积小于原数，乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数。据此分析计算各算式判断即可。 【详解】＝10，10＞9，所以＞9； ＝12×，12×＝9，所以＝9； ＜1，＜，＜1，所以＜1； ＝，＝18，所以＝18； ＝16，16＞15，所以＞15； ＜1，＞，＜，所以＞。 5. 王大伯家养公鸡20只，比母鸡少5只。公鸡和母鸡只数的最简整数比是（ ），比值是（ ），母鸡比公鸡多。 【答案】4∶5；； 【解析】 【分析】已知公鸡20只，且公鸡比母鸡少5只，因此母鸡只数为：20＋5＝25（只）则公鸡∶母鸡＝20∶25，前项和后项同时除以5化简即可；比值是前项除以后项的商；计算母鸡比公鸡多几分之几，用母鸡的只数减公鸡的只数，然后再除以公鸡的只数即可。 【详解】20＋5＝25（只） 公鸡∶母鸡＝20∶25 20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ （25－20）÷20 ＝5÷20 ＝ 公鸡和母鸡只数的最简整数比是4∶5，比值是，母鸡比公鸡多。 6. （ ）千米比20千米少，15米比（ ）米多米。 【答案】 ①. 15 ②. 【解析】 【分析】把20千米看作单位“1”，则所求长度是20千米的（1－），用20乘（1－）计算即可；计算15米比多少米多米，用15减计算即可。 【详解】把20千米看作单位“1”。 20×（1－） ＝20× ＝15（千米） 15千米比20千米少。 15－＝（米） 15米比米多米。 7. 一个比的后项是6，比值是，前项的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据比的前项÷比的后项＝比值，则比的前项＝比的后项×比值，已知后项是6，比值是，用6乘计算得出比的前项。因为乘积为1的两个数互为倒数，再用1除以前项即可解答。 【详解】6×＝3 1÷3＝ 所以前项的倒数是。 8. 一个数的是24，这个数的是（ ）。 【答案】 25 【解析】 【分析】已知一个数的是24，依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，这个数的是多少，求一个数的几分之几用乘法，列式为。 【详解】 所以这个数的是25。 9. 一项工程，甲单独做8天完成，甲、乙合作5天完成。乙单独完成这项工程需要（ ）天。 【答案】 【解析】 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲单独完成工程需要8天，因此甲的工作效率为。甲、乙合作5天完成工程，合作效率为。用合作效率减甲的效率得出乙的效率，然后用“1”除以乙的效率即可解答。 【详解】把这项工程看作单位“1”。 1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以乙单独完成这项工程需要。 10. 被减数是64，减数与差的比是3∶5，减数是（ ）。 【答案】 24 【解析】 【分析】根据被减数、减数和差的关系，被减数等于减数与差的和。已知被减数为64，减数与差的比为3∶5，可将减数看作3份，差看作5份，总份数为8份。减数占减数与差之和的，因此用64乘即可求出减数。 【详解】被减数＝减数＋差＝64 减数∶差＝3∶5 总份数：3＋5＝8（份） 减数占减数与差之和的 减数：64×＝24 因此减数是24。 11. 上图是中国象棋棋盘的一部分，炮在卒的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。炮在将的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。车在将的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 南 ②. 东 ③. 45 ④. 6 ⑤. 北 ⑥. 东 ⑦. 45 ⑧. 6 ⑨. 北 ⑩. 西 ⑪. 45 ⑫. 9 【解析】 【分析】在确定位置时，先找观测点，“在”后为观测点，先以卒为观测点，画方向标，上北下南左西右东，南偏东，炮在卒的正方形的对角线顶点上，偏转角度是45°；小正方形的对角线长3厘米，距离是两个小正方形对角线长；再以将为参照点，画方向标，炮在将的北偏东方向，炮在将的正方形对角线顶点上，偏转角度45°，距离将两个小正方形对角线的长度；再以将为参照点画方向标，车在将的北偏西方向，车在将的正方形对角线的顶点上，偏转角度45°，距离将3个小正方形对角线长度 【详解】炮在卒的南偏东45°方向，距离：2×3＝6（厘米），距离6厘米。 炮在将的北偏东45°方向，距离：2×3＝6（厘米），距离6厘米。 车在将的北偏西45°方向，距离：3×3＝9（厘米），距离9厘米。 二、判断。（在填涂区域内对的涂“√”，错的涂“×”）（共6分） 12. 在一个平面图中，用方向和距离也可以确定物体的位置。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。 【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，在一个平面图中，用方向和距离也可以确定物体的位置的说法正确。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件。 13. 1的倒数是1，0的倒数是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 14. 。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】分数除以整数，一个数除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。根据分数除法的计算法则，将÷5转化为×，分子相乘得5×1＝5，分母相乘得12×5＝60，即。约分后分子分母同时除以最大公因数5，得。 【详解】÷5 ＝× ＝ 原题计算正确。 故答案为：√ 15. 足球赛的比分是表示两个队分数的相除关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】足球赛的比分是记录两队各自得分的具体数值，而非数学中的相除关系。数学中的“比”表示两个数的倍数关系，可以化简或求比值，但足球比分仅表示实际得分，不可化简。 【详解】如3∶2可写为3÷2，但足球赛的比分是记录两队实际得分，如比分2∶1仅说明一队得2分，另一队得1分，并不表示两队的分数存在相除或倍数关系，原说法错误。 故答案为：× 16. 如果（b不为0），那么。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设a＝÷＝1（b不为0），根据“已知一个数的几分之几是是多少，求这个数用除法”，可得a＝1÷＝，又因为“除以等于乘b”，所以b＝1，解得b＝5，显然b＞a，故“b＜a”的说法错误。 【详解】假设a＝÷＝1（b不为0） a：1÷ ＝1× ＝ b：1÷ ＝1×5 ＝5 5＞ 所以b＞a，故“b＜a”的说法错误。 故答案为：× 17. 男生人数比女生人数少，女生人数就比男生多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数少，则男生人数为（1－）；计算女生人数比男生人数多几分之几时，以男生人数为基准，通过差值除以男生人数验证结果是否为。 【详解】把女生人数看作单位“1”。 女生人数比男生人数多，原说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号涂在填涂区域内）（共10分） 18. 当（ ）时，a的倒数大于1。 A. a大于1 B. a等于1 C. a大于0但小于1 【答案】C 【解析】 【分析】若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数，1的倒数是1，对于分数的倒数，交换分子与分母的位置即可。若a＞1，如a＝2，其倒数为1÷2＝；若a＝1，其倒数为1，1＝1；若0＜a＜1，如a＝，其倒数为2，2＞1。 【详解】A．a大于1，如a＝2，a的倒数为1÷2＝，2＞，不符合。 B．a等于1，1的倒数是1，不符合。 C．a大于0但小于1，a＝，的倒数是2，2＞1，符合。 所以当a大于0但小于1时，a的倒数大于1。 故答案为：C 19. 下列算式中，得数最小的是（ ）。（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商比原数大；一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积比原数小，乘大于1的数，积比原数大。 【详解】已知。 A．＜1，所以＞a。 B．＜1，所以＜a。 C．＞1，所以＞a。 D．＜1，所以＞a。 所以的得数最小。 故答案为：B 20. 12千克的与25千克的（ ）相等。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算12千克的，根据求一个数的几分之几用乘法可得；再求千克是25千克的几分之几，依据已知一个数的几分之几是多少，求这个分数用除法，即。 【详解】 12千克的与25千克的相等。 故答案为：D 21. 两个平行四边形重叠部分的面积相当于小平行四边形面积的，相当于大平行四边形面积的。大、小平行四边形面积的最简整数比是（ ）。 A. 3∶9 B. 9∶3 C. 3∶1 【答案】C 【解析】 【分析】假设重叠部分的面积为S，重叠部分的面积相当于小平行四边形面积的，所以小平行四边形的面积为（S÷）；重叠部分的面积相当于大平行四边形面积的，即大平行四边形的面积为（S÷）。则大、小平行四边形面积比为：（S÷）∶（S÷），然后根据比的基本性质化简即可。 【详解】假设重叠部分的面积为S。 小平行四边形的面积：（S÷） 大平行四边形的面积：（S÷） 大、小平行四边形面积比：（S÷）∶（S÷） （S÷）∶（S÷） ＝（S×9）∶（S×3） ＝（9S÷3S）∶（3S÷3S） ＝3∶1 大、小平行四边形面积的最简整数比是3∶1。 故答案为：C 22. 一条路，修了全长的，还剩km，求这条路共有多长？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已修全长的，则剩下的长度对应全长的（1－）。已知剩下的长度是km，求全长，用“剩下的长度÷对应的分率”，据此列式即可。 【详解】把这条路的全长看作单位“1”。 剩下的长度是全长的：1－ 全长：÷（1－） 正确列式是“÷（1－）”。 故答案为：C 23. 7∶5的前项加上14，后项加上10后，比值（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】原比是7∶5，比值是7÷5＝1.4。前项7加上14变为21，后项5加上10变为15，新比为21∶15。计算新比值21÷15＝1.4，与原比值相等，因此比值不变。 【详解】原比：7∶5 原比值：7÷5＝1.4 变化后的比：（7＋14）∶（5＋10）＝21∶15 新比值：21÷15＝1.4 比较得：1.4＝1.4，比值不变。 故答案为：C 24. 甲、乙二人分别加工同样多的零件，甲加工了零件的，乙加工了零件的，两人剩下零件的个数相比较（ ）。 A. 甲剩的多 B. 乙剩的多 C. 同样多 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】甲、乙加工的零件总数相同，把总数看作单位“1”，甲加工了零件的，甲剩下的零件占总数的：（1－）；乙加工了零件的，乙剩下的零件占总数的：（1－）；据此计算比较即可。 【详解】把总数看作单位“1”。 1－＝ 1－＝ ＞ 所以甲剩下的零件个数更多。 故答案为：A 25. 如图所示，小艺家在学校的北偏西65°方向上600m处。则学校在小艺家的（ ）。 A. 南偏东65°方向上400m处 B. 南偏西25°方向上600m处 C. 东偏北25°方向上400m处 D. 东偏南25°方向上600m处 【答案】D 【解析】 【分析】已知小艺家在学校的北偏西65°方向600m处，以小艺家为观测点，则学校在小艺家以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转90°－65°＝25°方向上，距离不变，还是600m。 【详解】90°－65°＝25° 学校在小艺家以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转25°方向上600m处。 学校在小艺家东偏南25°方向上600m处。 故答案为：D 26. 涂色部分的面积是35dm2。整个长方形的面积是（ ）dm2。 A. 25 B. 50 C. 60 D. 75 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形，长方形被分成了12个相等的小方格，其中涂色部分占7个小方格。已知7个小方格面积是35dm2，则1个小方格面积为35÷7＝5dm2。长方形共12个小方格，总面积为5×12＝60dm2。 【详解】长方形被分成了12个相等的小方格，涂色部分占7个小方格。 35÷7＝5（dm2） 5×12＝60（dm2） 整个长方形的面积是60dm2。 故答案为：C 27. 男生人数的与女生人数相等，女生20人，男生多少人？列式错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”。由“男生人数的与女生人数（20 人）相等”，可得男生人数＝女生人数÷，列式为：人。 【详解】A．列式正确。 B．，与正确结果25矛盾，错误。 C．20÷4×5分解计算的倒数，结果为25，正确。 D．结果为25，正确。 列式错误的是“”。 故答案为：B 四、计算。（共24分） 28. 直接写得数。 【答案】27；30；； 35；2；； 【解析】 29. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】 5；；5 14；0.5； 【解析】 【分析】，从左到右依次计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。 ，把最后一个看作×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 ，先算括号内的除法，再算括号内的加法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝5＋3－7.5 ＝8－7.5 ＝0.5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30. 化简下面各比并求比值。 【答案】5∶1，5；10∶3，；2∶3， 【解析】 【分析】化简比是将比化为最简整数比，根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）化简；求比值是用前项除以后项的商。对于35∶7，前项和后项同时除以7化简，然后用前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时乘24，再同时除以5化简，然后前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时除以0.9化简，然后前项除以后项得出比值。 【详解】35∶7 ＝（35÷7）∶（7÷7） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 ＝ ＝（50÷5）∶（15÷5） ＝10∶3 10∶3 ＝10÷3 ＝ 1.8∶2.7 ＝（1.8÷0.9）∶（2.7÷0.9） ＝2∶3 2∶3 ＝2÷3 ＝ 31. 看图列式计算。 【答案】24÷＝60（吨） 【解析】 【分析】水泥是黄沙的，对应24吨，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用24除以即可得出黄沙的重量。 【详解】24÷ ＝24× ＝60（吨） 黄沙是60吨。 五、观察、探索与发现。（6分） 32. 如图所示，请用数学的眼光观察。 （1）三角形三条边长度的比是（ ）。 （2）如果三角形的周长是60cm，三边的长度分别是（ ）cm、（ ）cm和（ ）cm。 （3）正方形①的方格数＋正方形②的方格数（ ）正方形③的方格数（括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 （4）直角三角形短直角边的平方＋直角三角形长直角边的平方（ ）直角三角形斜边的平方（括号里填“＞”“＜”或“＝”）。 【答案】（1）3∶4∶5 （2） ①. 15 ②. 20 ③. 25 （3）＝ （4）＝ 【解析】 【分析】（1）由图可知，三角形三条边长度的比三边长度对应3格、4格、5格，三条边长度的比是3∶4∶5。 （2）已知三角形三条边的比是3∶4∶5，则总份数是3＋4＋5＝12份，三角形的周长是60cm，每份的长度是60÷12＝5cm，3份对应的长度是5×3＝15cm；4份对应的长度是5×4＝20cm；5份对应的长度是5×5＝25cm。 （3）正方形①横向有3格，纵向有3格，所以方格数为：3×3＝9格；正方形②横向有4格，纵向有4格，所以方格数为：4×4＝16格。和为9＋16＝25格；正方形③横向有5格，纵向有5格，所以方格数为：5×5＝25格，然后与①②的格数和比较即可。 （4）直角三角形短直角边为3，平方为32；长直角边为4，平方为42；短直角边的平方＋直长直角边的平方为：32＋42；三角形斜边为5，平方为52，据此计算后再比较即可。 【小问1详解】 三角形三边长度对应3格、4格、5格。 三角形三条边长度的比是3∶4∶5。 【小问2详解】 3＋4＋5＝12（份） 60÷12＝5（cm） 5×3＝15（cm） 5×4＝20（cm） 5×5＝25（cm） 三角形的周长是60cm，三边的长度分别是15cm、20cm和25cm。 【小问3详解】 正方形①：3×3＝9（格） 正方形②：4×4＝16（格） 9＋16＝25（格） 正方形③横：5×5＝25（格） 25＝25 正方形①的方格数＋正方形②的方格数＝正方形③的方格数。 【小问4详解】 短直角边平方：32 长直角边平方：42 32＋42 ＝9＋16 ＝25 三角形斜边平方：52＝25 25＝25 直角三角形短直角边的平方＋直角三角形长直角边的平方＝直角三角形斜边的平方。 六、位置与方向。（共7分） 33. （1）上面是小林从家去学校和回来时所走的方向和路程，请完成下表。 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 1分钟 新世纪商场→幼儿园 3分钟 幼儿园→小学校 2分钟 小学校→幼儿园 2分钟 幼儿园→新世纪商场 3分钟 新世纪商场→小林家 1分钟 全程 （2）小林走完全程的平均速度是多少？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 正东 50米 1分钟 新世纪商场→幼儿园 北偏东45° 150米 3分钟 幼儿园→小学校 南偏东45° 100米 2分钟 小学校→幼儿园 北偏西45° 100米 2分钟 幼儿园→新世纪商场 南偏西 45° 150米 3分钟 新世纪商场→小林家 正西 50米 1分钟 全程 — 600米 12分钟 （2）50米/分钟 【解析】 【分析】根据图中比例尺（1段代表50米）和角度，小林家到新世纪商场是正东50米，新世纪商场到幼儿园是北偏东45°（或东偏北45°）50×3＝150米，幼儿园到小学校是南偏东45°（或东偏南45°）50×2＝100米，返回时路线方向相反（小学校到幼儿园北偏西45°、幼儿园到新世纪商场南偏西45°、新世纪商场到小林家正西），路程不变，全程总路程为（50＋150＋100）×2＝600米，总时间1＋3＋2＋2＋3＋1＝12分钟；再根据“平均速度＝总路程÷总时间”，算出平均速度为600÷12＝50米/分钟。路线表按上述方向、路程填写，平均速度为50米/分钟。 【详解】（1）表格略。 路线 方向 路程 时间 小林家→新世纪商场 正东 50米 1分钟 新世纪商场→幼儿园 北偏东45° 150米 3分钟 幼儿园→小学校 南偏东45° 100米 2分钟 小学校→幼儿园 北偏西45° 100米 2分钟 幼儿园→新世纪商场 南偏西 45° 150米 3分钟 新世纪商场→小林家 正西 50米 1分钟 全程 — 600米 12分钟 （2）（50＋150＋100）×2÷（1＋3＋2＋2＋3＋1） ＝300×2÷12 ＝600÷12 ＝50（米/分钟） 答：小林走完全程的平均速度是50米/分钟。 七、解决问题。（34~35题，每题4分，其余每题5分，共23分） 34. 小明存钱88元，小明存钱的是小红的。小红存了多少元？ 【答案】55元 【解析】 【分析】根据题意，小明存钱的等于小红存钱的。用小明存钱的金额乘，先求出小明存钱的，再用该结果除以，即可求出小红的存钱数。 【详解】88× ＝55（元） 答：小红存了55元。 35. 甲桶油有10千克，乙桶油有12千克。 （1）乙桶油的质量比甲桶油多几分之几？ （2）甲桶油的质量比乙桶油少几分之几？ （3）甲桶油用去千克后还剩多少千克？ （4）乙桶油用去后还剩多少千克？ 【答案】 （1） （2） （3）千克 （4）6千克 【解析】 【分析】（1）计算乙桶油的质量比甲桶油多几分之几，甲桶油有10千克，乙桶油有12千克，用12减10得出乙桶油比甲桶油多的部分，然后用多的部分除以甲桶油的重量即可。 （2）计算甲桶油的质量比乙桶油少几分之几，用12减10得出甲桶油比乙桶油少的部分，然后用少的部分除以乙桶油的重量即可。 （3）计算甲桶油用去千克后还剩多少千克，用甲桶油质量减千克即可。 （4）计算乙桶油用去后还剩多少千克，把乙桶油的重量看作单位“1”，用去，则还剩余（1－），然后用乙桶油的重量乘（1－）即可。 【详解】（1）（12－10）÷10 ＝2÷10 ＝ 答：乙桶油的质量比甲桶油多。 （2）（12－10）÷12 ＝2÷12 ＝ 答：甲桶油的质量比乙桶油少。 （3）10－＝（千克） 答：甲桶油用去千克后还剩千克。 （4）把乙桶油的重量看作单位“1”。 12×（1－） ＝12× ＝6（千克） 答：乙桶油用去后还剩6千克。 36. 一辆汽车从A城开往B城，当行至路程与全程的比是2∶5时，离中点还有30千米，A、B两城相距多少千米？ 【答案】 300千米 【解析】 【分析】依据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”。首先，已行路程与全程的比是2∶5，即已行路程占全程的，而中点对应全程的，因此离中点的30千米对应的全程占比为；再根据除法意义，用30千米除以对应占比，可得A、B两城的距离为千米。 【详解】 （千米） 答：A、B两城相距300千米。 37. 爸爸的身高是多少厘米？ 【答案】186厘米 【解析】 【分析】妈妈身高165厘米，“我”的身高是妈妈的，因此用165乘得出“我”的身高。“我”的身高比爸爸身高的少5厘米，即：爸爸身高×－5＝“我”的身高。用“我”的身高加上5再除以即可解答。 【详解】（165×＋5）÷ ＝（150＋5）÷ ＝155÷ ＝155× ＝186（厘米） 答：爸爸的身高是186厘米。 38. 甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费90元。甲在全程的处卸货，乙在全程的处卸货，只有丙到B地。他们可以怎样分摊运费？ 【答案】按路程分摊：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。或者按段数分担：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。 【解析】 【分析】有两种分摊运费：（1）根据3人所行的路程不同，按路程分摊，甲在全程的出卸货，乙在全程的卸货，丙在终点卸货，由此可以求出甲、乙、丙所行路程比，即∶∶1，再根据按比例分配，求出甲、乙、丙分摊的运费。 （2）把总费用分成3段，用90÷3，求出一段的费用，第一段费用由甲、乙、丙3人平均分摊，用每段的费用÷3，求出每人分摊多少元，第二段费用由乙和丙分摊，求出每人分摊多少元，第三段费用由丙一人分摊，由此求出甲、乙、丙个分摊多少元。据此解答。 【详解】（1）按路程分摊： ∶∶1 ＝（×3）∶（×3）∶（1×3） ＝1∶2∶3 甲分摊：90× ＝90× ＝15（元） 乙分摊：90× ＝90× ＝30（元） 丙分摊：90× ＝90× ＝45（元） 答：甲分摊15元，乙分摊30元，丙分摊45元。 （2）90÷3＝30（元） 第一段三人每人分摊：30÷3＝10（元） 第二段二人每人分摊：30÷2＝15（元） 第三段一人分摊：30元 甲分摊：10元 已分摊：10＋15＝25（元） 丙分摊：10＋15＋30 ＝25＋30 ＝55（元） 答：甲分摊10元，乙分摊25元，丙分摊55元。 【点睛】解答本题需要用两部解答：先根据根据比的意义，求出它们的距离，再根据按比例分配，求出每人分摊的费用；再根据每段的费用，求出每人每段需要分摊的费用，进而求出每人分摊的费用。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $