北京市第一零九中学2025-2026学年高一上学期期中检测数学试卷

北京市第一零九中学2025—2026学年度第一学期期中检测 高一数学试卷 2025.11 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合，则 A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 4. 设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 下列函数中，与是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）. A. B. C. D. 7. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图像是（ ） A. B. C. D. 9. 中华人民共和国国家标准（GB11533-2011）中的《标准对数视力表》采用的是五分视力记录方式（缪氏记录法）：，其中为被测试眼睛的视力值，为该眼睛能分辨清楚的标准视力表最低一行“E”形视标的笔画宽度（单位：毫米），为被测试人到标准视力表的距离（单位：米），是与，无关的常量.由于场地大小受限，小华在距离标准视力表4米处检测右眼的视力值，若此时，不考虑其他因素的影响，则小华右眼的视力值为（参考数据：）（ ） A. 4.8 B. 4.9 C. 5.0 D. 5.1 10. 定义在上的偶函数满足：对任意的，（），有，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 函数的定义域为_________ . 12. 已知幂函数的图象过点，函数的解析式为______. 13. 函数单调递减区间是________． 14. 若函数在_______________时取得最小值，最小值为______________. 15. 对于函数，下列说法正确是______. ①函数为奇函数； ②函数的值域为； ③函数在定义域上增函数； ④对于，均有. 三、解答题（共85分） 16 计算 （1）； （2）； （3）； （4）. 17. 已知集合，． （1）分别求，； （2）已知集合，若，求实数的取值范围． 18. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）求，的值； （2）求函数的解析式； （3）解不等式. 19. 已知函数（）. （1）若，求不等式解集； （2）若函数在区间上单调递减，求的取值范围； （3）若在区间上的最大值为，求的值. 20. 已知函数是定义在上的增函数，并且满足，. （1）求、的值； （2）若，求的取值范围. 21. 对于给定的非空集合，定义集合，，，，若，则称集合满足性质. （1）判断下列集合是否满足性质，并说明理由：①，；②，1， （2）集合，2，，满足性质，求的最小值； （3）若非空集合，，且集合满足性质，求集合中的元素个数的最大值. 北京市第一零九中学2025—2026学年度第一学期期中检测 高一数学试卷 2025.11 一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 6 【15题答案】 【答案】①③④ 三、解答题（共85分） 【16题答案】 【答案】（1）2； （2）1； （3）； （4）10. 【17题答案】 【答案】（1），；（2）． 【18题答案】 【答案】（1），； （2）； （3）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【20题答案】 【答案】（1），； （2）. 【21题答案】 【答案】（1）满足性质,不满足性质，理由见解析；（2）7；（3）67个. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $