精品解析：河南省商丘市民权县部分农村初中联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025－2026学年度上期期中素质测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 2. 下列可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（ ） A. 1和2 B. 和 C. 1和 D. 0和1 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. －3.14＞－ C. D. 4. 是应用了（　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法的交换律与结合律 5. ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与2000的意义完全一样 C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同 8. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 9. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上，刻度尺上的0和8分别对应着数轴上的和，则的值是（ ） A. 4.4 B. 4.3 C. 4.2 D. 4.1 10. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A. b的值为6 B. a为奇数 C. 乘积结果可以表示为 D. a的值小于3 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，点在点的左侧，点在数轴上表示的数分别为和，则的值可能是______（写出一个正确的数字） 12. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个正数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是11，那么“■”表示的数是__________． 13. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”若密码为“，，”，则顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是______． 14. 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p是最大的负整数，p，q在数轴上对应的两点的距离是3，则的值是__________． 15. 某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2026次输出的结果是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，． （1）负整数{______…}； （2）正分数{______…}； （3）非负数{______…}； （4）负有理数{______…}； 17. 计算： （1）； （2）． 18. 用代数式表示： （1）的2倍与的一半的和； （2）比与的积的4倍小5的数； （3）两数的平方和减去它们积的2倍． 19. 某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以100分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道德与法治 地理 历史 相对分数 已知该产品的地理测试分数为84分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 20. 第22届冬奥会将于2014年2月7日在索契拉开帷幕，激起了人们参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220-a)． （1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? （2）一个45岁的人运动时，10秒钟的心跳次数为22次，他有危险吗? 21. 小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： 0 （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：从中取出4张卡片，每张卡片只能用一次，用学过的“，，，”运算，使结果为24．请写出1个运算式并进行计算：________________． 22. 七上教材33页的一道题目： 在数轴上点A，B分别表示a，b．对于下列各数a，b： 观察点A，B在数轴上的位置，你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ （1）用文字语言叙述你的发现； （2）的几何意义是数轴上表示数与数______的两点之间的距离； （3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，，且点到原点的距离为28，设点所对应数的和是，求的值． 23. 综合与实践：生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；（规定：时，）其他进制也有类似的算法… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101100”转化为十进制数是______； （2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“46”转化为三进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度上期期中素质测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年是春意盎然，生机勃勃的“双春年”，2025的相反数是（ ） A. B. C. 2025 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的数互为相反数，进行作答即可． 【详解】解：2025的相反数是， 故选：A 2. 下列可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（ ） A. 1和2 B. 和 C. 1和 D. 0和1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，相反意义的量通常用正数和负数表示，如增加与减少、收入与支出等，熟练掌握正数和负数的意义是解此题的关键． 【详解】解：∵相反意义的量必须是一正一负，表示相反方向， ∴可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是1和， 故选：C． 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. －3.14＞－ C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 【详解】A、0，故A错误； B、－3.14＞－，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 4. 是应用了（　　） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法的交换律与结合律 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键． 【详解】解：是应用了加法的交换律与结合律， 故选：D． 5. ChatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数据1750亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示较大的数时，表现形式为的形式，其中，为正整数，据此即可解答． 【详解】解：数据1750亿用科学记数法表示为， 故选：B． 6. 如图中表示阴影部分面积错误的代数式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题的关键是把阴影部分进行分割或补全，从而求出面积． 将所求阴影部分面积分割成两个长方形面积和以及将所求阴影部分图形补成一个完整的长方形，用大长方形面积减去小长方形面积，即可判断各选项． 【详解】解：按照图1方式分割： 则阴影部分面积为，故C正确，不符合题意； 按照图2方式分割： 则阴影部分面积为，故B正确，不符合题意； 按照图3方式分割： 则阴影部分面积为大长方形面积减去空白长方形面积，则阴影部分面积为，故D正确，不符合题意； 而A选项不能表示阴影部分面积，故错误，符合题意． 故选：A． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数与的精确度一样 B. 近似数与2000的意义完全一样 C. 精确到万分位 D. 万与的精确度不同 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了近似数，解答此题应掌握数的精确度的知识，最后一位所在的位置就是精确度． 根据最后一位所在的位置就是精确度，即可得出答案． 【详解】解：A、精确到百分位，精确到十分位，精确度不一样，故本选项不符合题意； B、近似数精确到百位，2000精确到个位，意义不一样，故本选项不符合题意； C、精确到万分位，故本选项符合题意； D、万与的精确度相同，都是精确到百位，故本选项不符合题意； 故选：C． 8. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（ ） A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查反比例关系，根据两个量的乘积一定时，两个量成反比例关系进行判断即可． 【详解】解：A、，和为定值，不是反比例关系，不符合题意； B、，和成反比例关系，不符合题意； C、，和成反比例关系，符合题意； D、，和成反比例关系，不符合题意； 故选：C． 9. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上，刻度尺上的0和8分别对应着数轴上的和，则的值是（ ） A. 4.4 B. 4.3 C. 4.2 D. 4.1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离．熟练掌握在数轴上表示有理数，数轴上两点之间的距离是解题的关键．由题意知，，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，， 故选：A． 10. 在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是（　　） A. b的值为6 B. a为奇数 C. 乘积结果可以表示为 D. a的值小于3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法和一元一次方程组．解题的关键熟练掌握用格子的方法计算两个数相乘的“铺地锦”，建立一元一次方程组． 设的十位数字是m，个位数字是n，根据“铺地锦”的方法将图2补全完整，由此建立方程组，求解，逐一判断即可． 【详解】如图，设的十位数字是m，个位数字是n， ∴， ∴， ∴A正确； ∴， ∴B正确，D不正确； ∴乘积结果可以表示为． ∴C正确． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，点在点的左侧，点在数轴上表示的数分别为和，则的值可能是______（写出一个正确的数字） 【答案】0（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次不等式．由数轴得出，解一元一次不等式再根据选项即可求出结果． 【详解】解：由数轴可知，， 解得， ∴的值可能是0． 故答案为： 0（答案不唯一）． 12. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个正数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是11，那么“■”表示的数是__________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，有理数的加减运算．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于，继而根据有理数的减法进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴或， ∴或（舍去）， 故答案为：16． 13. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时需要先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再依据三个密码按顺时针或逆时针方向旋转带有刻度的转盘即可解锁．已知顺时针方向转动个小格记为“”，逆时针方向转动个小格记为“”若密码为“，，”，则顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算的应用，根据题意列出算式，然后再进行计算即可． 【详解】解：， ∴顺利开锁时，标记线对准的刻度线表示的数是5， 故答案为：5． 14. 若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p是最大的负整数，p，q在数轴上对应的两点的距离是3，则的值是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，倒数的定义．根据相反数，倒数，数轴上两点的距离分别表示出，，，或，求出q，然后代入求解即可． 【详解】解：由题意得：，，， ，在数轴上对应的两点的距离是， 或， 即：或， 或， 原式或原式． 故答案为：或 ． 15. 某个数值转换器原理如图所示：若开始输入的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2026次输出的结果是______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探索．由第1、2、3、4次输出结果可以判断：输出结果每三次一个循环，由即可得出答案． 【详解】解：第1次输出：时，； 第2次输出：时，； 第3次输出：时，， 第4次输出：时，， 从而，可以得出每三次一个循环． ∵ ∴第2026次输出的结果是4． 故答案为：4． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，，，，． （1）负整数{______…}； （2）正分数{______…}； （3）非负数{______…}； （4）负有理数{______…}； 【答案】（1） （2）， （3），，， （4）， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较方法．根据有理数的分类解答即可． 【小问1详解】 解：负整数｛…｝ 【小问2详解】 解：正分数｛，…｝ 【小问3详解】 解：非负数｛，，，…｝ 【小问4详解】 解：负有理数｛，…｝ 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）4 （2）10 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键． （1）根据有理数混合运算的运算法则进行计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加法即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 用代数式表示： （1）的2倍与的一半的和； （2）比与的积的4倍小5的数； （3）两数的平方和减去它们积的2倍． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． （1）的2倍是，的一半是，相加即可； （2）与的积的4倍是，再减去5即可； （3）两数的平方和是，积的2倍是，相减即可． 【小问1详解】 解：的2倍与的一半的和为：； 【小问2详解】 解：比与的积的4倍小5的数为：； 【小问3详解】 解：两数的平方和减去它们积的2倍为：． 19. 某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以100分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道德与法治 地理 历史 相对分数 已知该产品的地理测试分数为84分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 【答案】（1） （2）110；80 （3）559（分） 【解析】 【分析】本题考查的知识点是正负数的应用，有理数的大小比较、有理数的运算法则，解题关键是掌握相关知识． （1）求出地理的相对分数，再补全表格即可求解； （2）用基准分数加上最高的相对分数可求出该产品所得的最高分，用基准分数加上最低的相对分数可求出该产品所得的最低分； （3）先求出所有相对分数的和，再用基准分数科目数相对分数的和，即可求解． 【小问1详解】 解：该产品的地理测试分数为分， 地理的相对分数为（分）， 补全表格如下： 科目 语文 数学 英语 道德与法治 地理 历史 相对分数 【小问2详解】 解：， 该产品所得最高分为（分）， 最低分为（分）， 故答案为：；； 【小问3详解】 解：， ∴该产品在本次测试中全科目的总分为（分） 20. 第22届冬奥会将于2014年2月7日在索契拉开帷幕，激起了人们参与体育运动的热情，我们知道，人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有b=0.8(220-a)． （1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少? （2）一个45岁的人运动时，10秒钟的心跳次数为22次，他有危险吗? 【答案】（1）165次；（2）这个人没有危险． 【解析】 【分析】（1）根据题意将代入代数式计算即可； （2）根据题意中10秒钟心跳次数为22次，可得出1分钟心跳次数，然后将年龄为45岁代入代数式进行计算对比即可． 【详解】（1）当时， （次） 在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是165次； （2）因为10秒钟心跳次数为22次， 所以1分钟心跳次数为(次)， 当时， ， ， 所以这个人没有危险． 【点睛】题目主要考查求代数式的值，理解题意进行计算是解题关键． 21. 小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： 0 （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：从中取出4张卡片，每张卡片只能用一次，用学过的“，，，”运算，使结果为24．请写出1个运算式并进行计算：________________． 【答案】（1）15 （2） （3）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式． （1）根据题意，可以得到要使得乘积最大，一定是取同号的两个数字，再观察数字可知，当取和时，符合要求； （2）根据题意，可以得到要使得数字相除的商最小，一定是取异号的两个数，再观察数字可知，当取和时，符合要求； （3）根据有理数的四种混合运算，求解即可． 【小问1详解】 解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的乘积最大， 此时，； 故答案为：； 【小问2详解】 解：根据题中的数字以及题意可得：当取和时，得到的商最小， 此时，； 故答案为：； 【小问3详解】 解：选择卡片：， 列式得： ， 故答案为： （答案不唯一）． 22. 七上教材33页的一道题目： 在数轴上点A，B分别表示a，b．对于下列各数a，b： 观察点A，B在数轴上的位置，你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？ （1）用文字语言叙述你的发现； （2）的几何意义是数轴上表示数与数______的两点之间的距离； （3）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，，且点到原点的距离为28，设点所对应数的和是，求的值． 【答案】（1）数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值 （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，熟练运用分类讨论和数形结合的思想分析问题是解题关键． （1）用文字语言叙述即可； （2）根据数轴上两点之间的距离的定义求解即可； （3）由点B到原点的距离为28，求得b，再由两点距离求得a、c，进而根据有理数加法法则计算p． 【小问1详解】 解：发现如下规律：数轴上两点之间的距离等于这两个数差的绝对值； 【小问2详解】 解：的几何意义是数轴上表示数x与数的两点之间的距离； 故答案为：； 【小问3详解】 解：∵点B到原点的距离为28， ∴或28， 当时， ，， ， ； 当时， ，， ， ， 综上所述，p的值为或83． 23. 综合与实践：生活中常用的十进制是用这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用和两个数来表示数，满二进一，例：二进制数转化为十进制数：；（规定：时，）其他进制也有类似的算法… （1）【发现】根据以上信息，将二进制数“101100”转化为十进制数是______； （2）【迁移】按照上面的格式将十进制数“46”转化为三进制数； （3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，求孩子已经出生的天数． 【答案】（1）44 （2） （3）42天 【解析】 【分析】本题考查了有理数乘方的应用；仿照二进制转十进制的方法列式计算是解题的关键． （1）根据题目信息直接进行计算即可； （2）根据将十进制数转化为三进制数的方法列式计算即可； （3）根据满五进一可知，类似于五进制数，然后仿照二进制转十进制的方法列式计算即可． 【小问1详解】 解：将二进制数“”转化为十进制数是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：将十进制数“46”转化为三进制数是： 所以十进制数“46”转化为三进制数为； 【小问3详解】 解：因为从右向左绳结的数量依次为，，， 所以孩子已经出生的天数为（天）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $