精品解析：2025-2026学年山东省菏泽市鄄城县人教版六年级上册期中阶段性测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期阶段性教学质量检测 小学六年级数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成7份，其中的2份是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 2. 某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 9∶4 D. 5∶9 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数还是0。 B. 一个数的倒数一定比这个数小。 C. 与的乘积是1，所以和互为倒数。 D. ，所以、、14互为倒数。 4. 学校在小芳家的南偏东30°方向3km处，也可以说小芳家在学校的（ ）。 A. 北偏西60°方向3km处 B. 西偏北30°方向3km处 C. 北偏西30°方向3km处 D. 东偏南30°方向3km处 5. 一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。 A. B. 1 C. D. 3 6. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 7. 去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（ ）。 A. 两队合种300棵树需要几天？ B. 甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C. 甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D. 甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 8. 如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（ ）。 A. 向北偏东30°方向走50米 B. 向北偏东60°方向走50米 C. 向南偏西30°方向走50米 D. 向南偏西60°方向走50米 9. a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A. B. C. D. 二、填空题（每空1分，共26分） 11. 的是（ ），的4倍是（ ），（ ）的是18。 12. 把∶0.4化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 13. 如图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的（ ）方向（ ）m处。 14. 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装（ ）杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装（ ）杯。 15. 儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。如果小安的体重是kg，那么她的书包最好不超过（ ）kg。 16. 一批货物，只用小车6次才能运完，若单独用大车，则3次就能运完，如果两辆车一起运，（ ）次能运完这批货物。 17. 农历八月十五是我国传统节日中秋节。亮亮家买了五仁月饼和枣泥月饼一共30个，五仁月饼和枣泥月饼的数量比是2∶3，亮亮家买了（ ）个五仁月饼，（ ）个枣泥月饼。 18. 查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米到达佳美超市，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米，就到达和平大厦。 19. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？（ ）。（填“是”或“否”） （2）请你再写出两个符合上面规律的分数。 三、计算题（第20题4分，第21题12分，第22题5分，共21分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 22. 已知梯形的面积，上底和下底的长度如图，计算梯形的高。 四、作图题（共6分） 23. 下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。 五、解答题（共27分） 24. 小红看一本81页的故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？ 25. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 26. 社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，梨和桃子质量比是3∶5，社区超市运来多少千克梨？ 27. 庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 28. 交水稻之父袁隆平为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，直到如今水稻亩产量的最高纪录是1500千克，最初的亩产量比现在少。最初水稻亩产量大约是多少？ 我会画图： 我的解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期阶段性教学质量检测 小学六年级数学试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 一袋糖3千克，把这袋糖平均分成7份，其中的2份是（ ）。 A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 【答案】D 【解析】 【分析】将这袋糖的质量看作单位“1”，1÷份数＝每份对应分率，每份对应分率×2＝2份对应分率，这袋糖的质量×2份对应分率＝其中2份的质量。 【详解】3×（1÷7×2） ＝3×（×2） ＝3× ＝（千克） 其中的2份是千克。 故答案为：D 2. 某小学男生人数与女生人数的比是4∶5，则男生人数与全体人数的比是（ ）。 A. 5∶4 B. 4∶9 C. 9∶4 D. 5∶9 【答案】B 【解析】 【分析】据题意可知，男生人数有4份，女生人数有5份，则全体人数为份，即男生人数与全体人数的比是4∶，计算即可得解。 【详解】 男生人数与全体人数的比是4∶9 故答案为：B 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 0的倒数还是0。 B. 一个数的倒数一定比这个数小。 C. 与的乘积是1，所以和互为倒数。 D. ，所以、、14互为倒数。 【答案】C 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。据此分析每个选项即可解答。 【详解】A．0没有倒数。原题说法错误。 B．一个数的倒数可能比这个数小，如2的倒数是，＜2。一个数的倒数也可能比这个数大，如的倒数是，＞。一个数的倒数还可能等于这个数，如1的倒数是1。原题说法错误。 C．×＝1，和互为倒数。原题说法正确。 D．乘积是1的两个数互为倒数，而、、14是三个数。原题说法错误。 说法正确的是：与的乘积是1，所以和互为倒数。 故答案为：C 4. 学校在小芳家的南偏东30°方向3km处，也可以说小芳家在学校的（ ）。 A. 北偏西60°方向3km处 B. 西偏北30°方向3km处 C. 北偏西30°方向3km处 D. 东偏南30°方向3km处 【答案】C 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离相等，则可以说小芳家在学校的北偏西30°方向3km处；北和西两个方向的夹角是90°，北偏西30°方向也就是西偏北90°－30°＝60°，所以也可以说小芳家在学校的西偏北60°方向3km处。 【详解】通过分析可得：学校在小芳家的南偏东30°方向3km处，也可以说小芳家在学校的北偏西30°方向3km处，或小芳家在学校的西偏北60°方向3km处。 故答案为：C 5. 一条4米长的绳子，第一次用去了它的，第二次用去了米，还剩（ ）米。 A. B. 1 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，先用4×求出第一次用去的米数，再加上第二次用去的米即可求出用去的总米数，用4米减去用去的总米数即可求出剩下的米数。 【详解】4×＋ ＝2＋ ＝（米） 4－＝（米） 还剩下米。 故答案为：C 6. 公元前500年，古希腊学者发现了“黄金长方形”，即长方形的长和宽最佳之比为1.618，这样的长方形看起来令人赏心悦目，这个比叫作黄金分割比。下面方格中的四个长方形，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】由于长和宽的最佳之比为1.618，则长和宽的比值是1.618，根据比值的求法，用比的前项除以比的后项即可得到比值，即用长方形的长∶长方形的宽，求出比值，最接近1.618即可。 【详解】A．长是4，宽是2，即比值是：4∶2＝4÷2＝2，2－1.618＝0.382； B．长是5，宽是3，即比值是：5∶3＝5÷3≈1.67，1.67－1.618＝0.052； C．长是6，宽是4，即比值是6∶4＝6÷4＝1.5，1.618－1.5＝0.118； D．长是8，宽是5，即比值是：8∶5＝8÷5＝1.6，1.618－1.6＝0.018； 0.018＜0.052＜0.118＜0.382 所以最近接“黄金长方形”的是第四个。 故答案为：D 7. 去年冬季的冻雨对林木造成了很大伤害，今年江夏区启动2024年义务植树活动。某植树点计划要种300棵树。甲团队单独种要8天完成，乙团队单独要10天种完。如果列式为，要解决的问题是（ ）。 A. 两队合种300棵树需要几天？ B. 甲乙两团队合种1天完成这些树的几分之几？ C. 甲乙两团队合种1天能种多少棵？ D. 甲乙两团队合种1天后还剩这些树的几分几？ 【答案】A 【解析】 【分析】把计划要种的树总数量看作单位“1”，算式中表示甲团队每天的工作效率，表示乙团队每天的工作效率，＋表示甲乙两个团队合作一天的工作效率，1÷（＋）表示甲乙两个团队合作完成需要的时间。 【详解】＋表示甲乙合作的工作效率，然后用1÷（＋）即是两队合种300棵树需要几天。 故答案为：A 8. 如图，有一个等边三角形花圃，边长50米。小明想要从点A走到点B，可以（ ）。 A. 向北偏东30°方向走50米 B. 向北偏东60°方向走50米 C. 向南偏西30°方向走50米 D. 向南偏西60°方向走50米 【答案】A 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。等边三角形的三个内角都是60°，东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 【详解】90°－60°＝30° 小明想要从点A走到点B，可以向东偏北60°或北偏东30°方向走50米。 故答案为：A 9. a是一个非零自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】假设a＝1，然后分别求出各项的结果，再进行对比即可。 【详解】假设a＝1 A．＝ B． C． D． 7＞＞＞ 则得数最大的是。 故答案为：A 10. 《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……第四天取的长度是这根木棒的（ ），这样，每天截取一半，永远都截不完。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一半即，据题意可知，第一个一半是把这根木棒看作单位“1”，第二个一半是把第一天取剩下的木棒看作单位“1”，即以为单位“1”，求的是多少，可用乘法计算，依此类推，计算得解。 【详解】 第四天取的长度是这根木棒的。 故答案为：D 二、填空题（每空1分，共26分） 11. 的是（ ），的4倍是（ ），（ ）的是18。 【答案】 ①. ②. ####1.6 ③. 81 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数；把要求的数看作单位“1”，把它平均分成9份，其中的2份是18，求9份是多少，先用18除以2，求出1份是多少，再乘9即可求出这个数。 【详解】×＝ ×4＝ 18÷2×9 ＝9×9 ＝81 所以的是，的4倍是，81的是18。 12. 把∶0.4化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 25∶14 ②. ## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】∶0.4 ＝∶ ＝（×35）∶（×35） ＝25∶14 25∶14 ＝25÷14 ＝ 把∶0.4化成最简单的整数比是25∶14，比值是。 13. 如图表示篮球场与图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的（ ）方向（ ）m处。 【答案】 ①. 西偏北30°##北偏西60° ②. 600 【解析】 【分析】以图书馆为观测点，确定篮球场在图书馆的主方向，在主方向的基础上偏转的方向与度数，以及距离即可。 【详解】以图书馆为观测点，篮球场在图书馆以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，图中1段代表200米，篮球场到图书馆有3段，所以距离是200×3＝600（米）； 即篮球场在图书馆的西偏北30°（或北偏西60°）方向600m处。 14. 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装（ ）杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装（ ）杯。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】据题意可知，第一问求装几杯，就是求里有几个，可用计算；第二问求装几杯，是把这瓶饮料看作单位“1”，求“1”里面有几个，用计算。 【详解】（杯） （杯） 一瓶饮料有L，每个杯子装L，可以装5杯；如果每个杯子装这瓶饮料的，可以装8杯。 15. 儿童负重最好不超过体重，如果长期背负过重的物体，将不利于身体发育。如果小安的体重是kg，那么她的书包最好不超过（ ）kg。 【答案】6 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用小安的体重40kg乘负重的分率即可。 【详解】（kg） 即她的书包最好不超过6kg。 16. 一批货物，只用小车6次才能运完，若单独用大车，则3次就能运完，如果两辆车一起运，（ ）次能运完这批货物。 【答案】2 【解析】 【分析】把这批货物的总量看作单位“1”，则小车每次运这批货物的，大车每次运这批货物的，两辆车的工作效率和是（＋）。合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，据此用1除以（＋）即可求出如果两辆车一起运，几次能运完这批货物。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝2（次） 则如果两辆车一起运，2次能运完这批货物。 17. 农历八月十五是我国传统节日中秋节。亮亮家买了五仁月饼和枣泥月饼一共30个，五仁月饼和枣泥月饼的数量比是2∶3，亮亮家买了（ ）个五仁月饼，（ ）个枣泥月饼。 【答案】 ①. 12 ②. 18 【解析】 【分析】已知亮亮家买了五仁月饼和枣泥月饼一共30个，五仁月饼和枣泥月饼的数量比是2∶3，则五仁月饼占总数的；枣泥月饼占月饼总数的。根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。用乘法求出两种月饼的数量。据此解答。 【详解】30× ＝30× ＝12（个） 30× ＝30× ＝18（个） 所以亮亮家买了12个五仁月饼，18个枣泥月饼。 18. 查找路线。 张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米到达佳美超市，再沿着（ ）方向骑行（ ）千米，就到达和平大厦。 【答案】 ①. 东偏南30° ②. 9 ③. 西偏南40° ④. 6 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】张阳骑车从家出发去和平大厦，先从家骑行5km后到新华书店，再沿着东偏南30°或南偏东60°方向骑行9千米到达佳美超市，再沿着西偏南40°或南偏西50°方向骑行6千米，就到达和平大厦。 19. 淘气在做分数运算时，发现了一个有趣的现象。 什么样的两个分数也有这样的现象呢？ 他又举了下面三个例子，发现其中蕴含着规律。 （1）笑笑找到了两个分数和，它们的运算是否符合上面的规律？（ ）。（填“是”或“否”） （2）请你再写出两个符合上面规律的分数。 【答案】（1）否 （2） 【解析】 【分析】（1）根据题干中的运算规律，分别求出与的和、积，再进行对比即可； （2）两个分数，如果它们的分子相同，并且两个分母的和等于分子，这两个分数的乘积等于这两个分数的和，据此找出两个分数的分母的和等于分子的分数。 【详解】（1）×＝ ＋＝ 所以，笑笑找到了两个分数，它们的运算不符合上面的规律。填“否”. （2）根据观察可知：分子相同的两个分数，当分母之和等于分子时，它们的积等于它们的和。例如：。 三、计算题（第20题4分，第21题12分，第22题5分，共21分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；1.6； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】1.9；90； 20； 【解析】 【分析】计算，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为进行简算； 计算，先变式为，再根乘法交换律a×b＝b×a，变式为进行简算； 计算，先变式为，再乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变式为，进行简算； 计算，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为进行简算。 【详解】 ＝ ＝2.7－0.8 ＝1.9 ＝ ＝ ＝5×18 ＝90 ＝ ＝ ＝ ＝20 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 已知梯形的面积，上底和下底的长度如图，计算梯形的高。 【答案】4米 【解析】 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积3乘2再除以上底和下底的长度和即可求出这个梯形的高。 【详解】 （米） 即这个梯形的高为4米。 四、作图题（共6分） 23. 下图是一只小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （1）请你用文字描述小鹿从甲处到丙处的行走路线。 （2）后来又发现小鹿从丙地向北偏西30°方向行走200米到达丁处，请你在图中标出小鹿从丙处到丁处的行走路线。 【答案】（1）小鹿从甲处先向东偏南35°方向400米处到达乙处，再向东偏北25°方向300米到达丙处。 （2） 【解析】 【分析】（1）图中是按照“上北下南，左西右东”的方向绘制的，描述行走路线时，确定观测点，先描述方向和角度，再描述距离，一段线段长度代表100米。 （2）小鹿从丙处到丁处的行走路线，以丙为观测点，在北偏西方向（左上方），北与西之间的夹角是30°，画出两段线段的长度，一段代表100米，即可画出小鹿的行走路线。 【详解】（1）100×4＝400（米） 乙在甲的东偏南35°方向400米处。 100×3＝300（米） 丙在乙的东偏北25°方向300米处。 答：小鹿从甲处先向东偏南35°方向400米处到达乙处，再向东偏北25°方向300米到达丙处。 （2）200÷100＝2（段） 图中两段表示200米，图略。 五、解答题（共27分） 24. 小红看一本81页的故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看的页数是第一天的，第二天看了多少页？ 【答案】21页 【解析】 【分析】根据全书共81页，第一天看了全书的，因此用总页数乘，得到第一天看的页数；第二天看的页数是第一天的，再用第一天看的页数乘，得到第二天看的页数，据此解答。 【详解】 ＝36× ＝21（页） 答： 第二天看了21页。 25. 某品牌羽毛球今年六月份的价格是每筒90元，比一月份上涨了。该品牌羽毛球一月份的价格是每筒多少元？ 【答案】 81元 【解析】 【分析】把一月份的羽毛球价格看作单位“1”，六月份价格比一月份上涨了，六月份的羽毛球价格是1月份价格的（1＋），为90元。因此一月份的价格是每筒90÷（1＋）元。 【详解】90÷（1＋） ＝90÷ ＝90× ＝81（元） 答：该品牌羽毛球一月份的价格是每筒81元。 26. 社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，梨和桃子质量比是3∶5，社区超市运来多少千克梨？ 【答案】30千克 【解析】 【分析】将水果的总质量看作单位“1”，则梨和桃子的质量占水果总质量的，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用水果的总质量120千克乘剩余质量的分率即可求出梨和桃子的总质量； 梨和桃子质量比是3∶5，则梨的质量看作3份，桃子的质量看作5份，则梨的质量看作梨和桃子的质量的，用梨和桃子的总质量乘梨的质量的占比即可求出梨的总质量。 【详解】 （千克） （千克） 答：社区超市运来30千克梨。 27. 庆元旦，中心小学举行象棋比赛。五年级和六年级一共有42人参加中国象棋比赛，其中五年级参加的人数是六年级的，五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生分别有多少人？ 【答案】 六年级24人；五年级18人 【解析】 【分析】据题意可知，把六年级参加中国象棋比赛的学生人数看作单位“1”，已知五年级参加的人数是六年级的，即可知五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数对应的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用五年级和六年级参加中国象棋比赛的学生人数除以其对应的分率，得到六年级参加中国象棋比赛的学生人数，再用42减六年级参加中国象棋比赛的学生人数，即可得到五年级参加中国象棋比赛的学生人数。 【详解】六年级： （人） 五年级：（人） 答：五年级参加中国象棋比赛的学生有18人，六年级参加中国象棋比赛的学生有24人。 28. 交水稻之父袁隆平为培育出优质杂交水稻，一路攻坚克难，直到如今水稻亩产量的最高纪录是1500千克，最初的亩产量比现在少。最初水稻亩产量大约是多少？ 我会画图： 我的解答： 【答案】；300千克 【解析】 【分析】已知最初的亩产量比现在少，是把现在的亩产量看作单位“1”，用一条线段表示现在的亩产量，平均分成5份，最初的亩产量比现在少4份，据此画出表示最初亩产量的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把现在的亩产量看作单位“1”，最初的亩产量比现在少，则最初亩产量是现在的（1－），单位“1”已知，用现在的亩产量乘（1－），求出最初的亩产量。 【详解】图略 1500×（1－） ＝1500× ＝300（千克） 答：最初水稻亩产量大约是300千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $