精品解析：2025-2026学年陕西省咸阳市三原县北师大版六年级上册期中测试数学试卷

试卷类型：A 三原县2025~2026学年度第一学期期中综合素质调研测试 六年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 圆的位置与（ ）有关系。 A. 半径 B. 圆心 C. 周长 D. 直径 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，圆的直径大，半径就大，圆的面积就大；同理圆的周长大，圆的半径就大，则圆的面积就大；所以圆的大小和圆的半径、直径和周长有关，和圆心无关，据此解答。 【详解】A．半径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意； B．圆心决定圆的位置，符合题意。 C．圆的周长决定圆的半径，与圆的位置无关，不符合题意； D．圆的直径决定圆的大小，与圆的位置无关，不符合题意。 故答案为：B 2. 某小学六年级共有200名学生参加兴趣小组。下表是各个兴趣小组的参加人数，其中，参加科技小组的人数占参加兴趣小组总人数的（ ）。 兴趣小组 书法小组 绘画小组 科技小组 体育小组 人数 60人 70人 50人 20人 A. 10% B. 25% C. 30% D. 35% 【答案】B 【解析】 【分析】参加科技小组的人数÷总人数×100%＝参加科技小组的人数占参加兴趣小组总人数的百分比，由此即可计算。 【详解】60＋70＋50＋20＝200（人） 50÷200×100% ＝0.25×100% ＝25% 即参加科技小组的人数占参加兴趣小组总人数的25%。 故答案为：B 3. 笑笑从不同方向观察一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据所给的从正面和上面看到的图形形状，从正面看是一个 2×2 的正方形，说明从前面投影有两个并列的“柱子”，且它们的高度都达到两格；从顶上看是由三个小正方形构成的“L”形，说明底层并非完整的 2×2 ，而是去掉一个角并在某处叠起一块。对每个选项进行逐一分析。 【详解】A．从正面看，是两层，每层两个小正方形，共四个小正方形，符合从正面看到的图形；从上面看，是两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形且在左边，符合从上面看到的图形。 B．从正面看，是两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形且在右边，不符合从正面看到的图形。 C．从正面看，是两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形且在左边，不符合从正面看到的图形。 D．从正面看，是一层，有三个小正方形，不符合从正面看到的图形。 故答案为：A 4. 如图，求青椒有多少千克？下面列方程计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】西红柿比青椒少，说明青椒的质量是单位“1”，设为千克，则西红柿的质量是青椒的（1－）；已知西红柿质量为600kg，因此等量关系为：青椒质量×（1－）＝西红柿质量，据此可列方程：。 【详解】青椒的质量设为千克。 西红柿的质量是青椒的：（1－） 西红柿质量：600kg 青椒质量×（1－）＝西红柿质量 列方程为： 列方程计算正确的是选项A中的“”。 故答案为：A 5. 如图，有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的梯形。如果圆的半径为r，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆的周长等于梯形的周长 B. 圆的面积不等于梯形的面积 C. 梯形的高可近似看成4r D. 梯形的（上底＋下底）正好是圆周长的一半，即πr 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，将圆平均分成16份拼成近似梯形，面积没有变化，周长有变化。上底占圆周长的，下底占圆周长的，一条斜边长度是2个半径的长度。 【详解】A．圆的周长是曲线长度，拼接后梯形的周长包含曲线长度的一半加4条半径的长度，因为未明确半径的具体长度，所以圆的周长不一定等于梯形的周长，所以该说法错误。 B．拼接过程中面积不变，圆的面积＝梯形的面积，所以该说法错误。 C．圆的半径为r，斜边长度是2个半径的长度，由图可知，梯形的高必定小于梯形斜边的长度，即小于2r，所以该说法错误。 D．梯形上底占圆周长的，下底占圆周长的，共占＋＝，即圆周长的一半，该说法正确。 说法正确的是选项D中的说法。 故答案为：D 二、填空题。（每空1分，共18分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 读出或写出下面百分数。 （1）全球约25%的人口面临极度缺水危机，读作_________________。 （2）中国第七次全国人口普查结果公布，少数民族人口占总人口的百分之八点八九，写作___________。 【答案】（1）百分之二十五 （2）8.89% 【解析】 【分析】（1）“全球约25%的人口面临极度缺水危机”里的“25%”，按照百分数的读法，先读“百分之”，再读百分号前的整数“25”，所以读作“百分之二十五”； （2）“中国第七次全国人口普查中少数民族人口占总人口的百分之八点八九”，依据百分数的写法，先写出小数“8.89”，再在后面加上百分号“%”，也就是写作“8.89%”。 【小问1详解】 25%读作“百分之二十五”。 【小问2详解】 百分之八点八九写作“8.89%”。 7. 如图，圆的半径是___________厘米，直径是___________厘米，周长是___________厘米。 【答案】 ①. 1 ②. 2 ③. 6.28 【解析】 【分析】由图可知，左边从直尺的2厘米开始，到4厘米结束，这一段的长度就是圆的直径，即4－2＝2厘米，则半径为2÷2＝1厘米。根据圆周长公式：C＝πd（取3.14，d为直径），把直径2厘米代入计算即可。 【详解】4－2＝2（厘米） 2÷2＝1（厘米） 3.14×2＝6.28（厘米） 圆的半径是1厘米，直径是2厘米，周长是6.28厘米。 8. 填一填。 分数 小数 0.75 百分数 40% 【答案】 分数 小数 0.625 0.75 0.4 百分数 62.5% 75% 40% 【解析】 【分析】分数化小数，用分数的分子除以分母，所得的商就是对应的小数；小数化百分数，把小数的小数点向右移动两位，再在末尾加上百分号；小数化分数，看小数的位数，一位小数写成分母是10的分数，两位写100、三位写1000…，再化简成最简分数；百分数化小数，去掉百分号，再把小数点向左移动两位；百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，再约分成最简分数。 【详解】＝5÷8，5÷8＝0.625，0.625＝62.5% 0.75＝，0.75＝75% 40%＝，＝，40%＝0.4 填表略。 9. 张老师带同学们去登楼远眺，在走向塔楼的过程中，张老师拍了三张照片，按拍摄的先后顺序给下面三张照片编上序号。 __________ __________ __________ 【答案】 ①. ③ ②. ① ③. ② 【解析】 【分析】当走向塔楼时，距离塔楼越近，看到的塔楼越大、周围景物（树木）范围越小；距离越远，看到的塔楼越小、周围景物范围越大。 第二张照片：塔楼最小，周围树木范围最大，拍摄时距离塔楼最远，第①个拍摄； 第三张照片：塔楼大小适中，周围树木范围适中，拍摄时距离塔楼中等，第②个拍摄； 第一张照片：塔楼最大，周围树木范围最小，拍摄时距离塔楼最近，第③个拍摄。 【详解】第一张照片是第③个拍摄，第二张照片是第①个拍摄，第三张照片第②个拍摄。 10. 某部门检测50袋面粉，其中有4袋不合格，这批面粉的合格率是___________；某种小麦的出粉率是75%，要磨出600kg面粉，需要这种小麦___________kg。 【答案】 ①. 92% ②. 800 【解析】 【分析】总袋数50袋，不合格4袋，则合格袋数是50－4＝46袋；根据合格率＝合格数量÷总数量×100%，把数据代入计算即可得出这批面粉的合格率；小麦的出粉率是75%，要磨出600kg面粉，根据小麦质量＝面粉质量÷出粉率，用600除以75%计算即可。 【详解】（50－4）÷50×100% ＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 600÷75% ＝600÷0.75 ＝800（kg） 这批面粉的合格率是92%；某种小麦的出粉率是75%，要磨出600kg面粉，需要这种小麦800kg。 11. 爸爸：“时间过得好快啊，我已经到了不惑之年了。”妈妈：“我的年龄是爸爸的”凯凯：“我的年龄是妈妈的。”妈妈的年龄是___________岁，凯凯的年龄在古代的称谓是___________。 古代对年龄的称谓 豆蔻是女子十三四岁；束发是男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已经成人，因为身体还未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是四十岁（不惑，“不迷惑、不糊涂”之意）。 【答案】 ①. 36 ②. 束发 【解析】 【分析】根据求一个数的几倍，用乘法计算，先用“不惑之年”代表的年龄乘即可求出妈妈的年龄，再用妈妈的年龄乘即可求出凯凯的年龄，再找出对应的古代称谓即可解答。 【详解】题目中“不惑之年”代表四十岁，因此爸爸的年龄为40岁 妈妈的年龄：40×＝36（岁） 凯凯的年龄：36×＝15（岁） 15岁对应的古代称谓是束发。 三、计算题。（共3小题，共29分） 12. 脱式计算。 【答案】1； ； 【解析】 【分析】第一个先通分算括号里的减法，再把除法转乘法算出结果；第二个直接用乘法分配律提取公因式，一步简化计算；第三个和第四个都是先把除法变倒数相乘，再按顺序算乘法或减法。 【详解】 13. 解方程。 40%x＝280 【答案】；； 【解析】 【分析】依据等式的基本性质，等式两边加，再两边乘； 依据等式的基本性质，等式左边先通分，再等式两边乘6； 先把40%转成小数0.4，依据等式的基本性质，两边除以0.4。 【详解】 解： 解：  40%x＝280 解： 14. 求阴影部分的面积。 【答案】（1）4.86cm² （2）9.87dm² 【解析】 【分析】（1）长方形长 4cm、宽 2cm，面积是4×2＝8cm²，空白圆的直径等于长方形的宽，半径1cm，面积是 3.14×12＝3.14cm²，所以阴影面积是 83.14＝4.86cm²； （2）梯形的上底 6dm、下底 10dm，高等于半圆的半径（3dm），梯形面积是 （6＋10）×3÷2＝24dm²，空白半圆的半径3dm，面积是 3.14×32÷2＝14.13dm²，因此阴影面积是 2414.13＝9.87dm²。 【详解】（1） 阴影面积是4.86cm²。 （2） 阴影面积是9.87dm²。 四、操作题。（共4小题，共10分） 15. 画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它们的圆心、半径、直径。 【答案】 【解析】 【分析】先打开圆规的两个脚，使两脚的距离为半径3÷2＝1.5（厘米），然后把圆规的固定脚固定于某点，并旋转可移动脚一圈，画出一个圆并用字母标出它的圆心、半径和直径即可。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 画图略。 16. 画出下面轴对称图形的对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】这个轴对称图形是由两个相切的圆组成的，因为两圆相切，连心线是唯一的对称轴，所以其对称轴是经过两个圆圆心的直线。经过大圆圆心和小圆圆心，画一条虚线，即为该图形的对称轴。 【详解】经过大圆圆心和小圆圆心，画一条虚线。 画图略。 17. 在下图中，涂上颜色表示下面各百分数。 【答案】（1）（涂色不唯一） （2）（涂色不唯一） 【解析】 【分析】（1）用总格数10×10＝100乘18%即可求出应该涂的格数； （2）用总格数10乘60%即可求出应该涂的格数。 【详解】（1）10×10×18%＝18（格）；涂色略 （2）10×60%＝6（格）；涂色略 18. 如下图所示，小明站在墙的一边不动，乐乐在墙的另一边活动。乐乐不想被小明看见，请你画出乐乐可以活动的区域。 【答案】 【解析】 【分析】确定观察的范围：先找到观察点、障碍点；连接观察点和障碍点后确定观察的范围。 【详解】略 【点睛】本题是考查视野与盲区，需要对相关概念有所了解，运用这些概念作图。 五、问题解决。（共6小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。已知自行车轮胎的外直径是80厘米，这个自行车轮胎转一圈是多少厘米？ 【答案】251.2厘米 【解析】 【分析】自行车轮是圆形，车轮胎外直径为80厘米，计算车轮胎转一圈是多少厘米，就是计算圆的周长。根据圆周长公式：C＝πd（d是圆的直径，π取3.14），把直径80厘米代入计算即可。 【详解】3.14×80＝251.2（厘米） 答：这个自行车轮胎转一圈是251.2厘米。 20. 自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 【答案】108天 【解析】 【分析】蛇的冬眠时间是180天，熊的冬眠时间占蛇的60%，是把蛇冬眠的时间看作单位“1”，计算熊冬眠的时间，用180乘60%计算即可。 【详解】180×60% ＝180×0.6 ＝108（天） 答：熊冬眠的时间是108天。 21. 光伏发电将太阳光能转化为电能，可大量减少煤炭用量及废气、污染物排放。某省某光伏发电站2024年发电量高达2400万千瓦时。 （1）其中发电量的供应居民用电，供应工业用电的电量是供应居民用电的，供应工业用电的电量是多少万千瓦时？ （2）该光伏发电站2023年发电量比2024年少，2023年的发电量是多少万千瓦时？ 【答案】（1）900万千瓦时；（2）2100万千瓦时 【解析】 【分析】（1）把2024年发电量看作单位“1”，已知发电量的供应居民用电，用发电量乘，求出供应居民用电量，又知供应工业用电的电量是供应居民用电的，再把供应居民用电看作单位“1”，用供应居民用电量乘，即可求出供应工业用电的电量。 （2）把2024年发电量看作单位“1”，已知该光伏发电站2023年发电量比2024年少，则光伏发电站2024年发电量的（1－）是该光伏发电站2023年发电量，据此解答。 【详解】（1） （万千瓦时） 答：供应工业用电的电量是900万千瓦时。 （2） （万千瓦时） 答：2023年的发电量是2100万千瓦时。 22. 如图，小维想给家中的圆形餐桌铺上一块玻璃（玻璃大小与餐桌面积一样大），他测量出餐桌面的直径是12分米。这块玻璃的面积是多少平方分米？ 【答案】113.04平方分米 【解析】 【分析】因为玻璃大小与餐桌面积一样大，所以这块玻璃的直径也为12分米，半径则为12÷2＝6分米；圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把半径6分米代入计算即可。 【详解】12÷2＝6（分米） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（平方分米） 答：这块玻璃的面积是113.04平方分米。 23. 今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为了加强爱国主义教育，光明学校组织部分学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五（1）班去烈士陵园的学生人数是六（1）班的，已知两个班去烈士陵园的总人数是80人。两个班去烈士陵园的学生分别有多少人？ 【答案】六（1）班45人；五（1）班35人 【解析】 【分析】设六（1）班人数为x人，五（1）班人数是六（1）班的，是把六（1）班人数看作单位“1”，则五（1）班人数为x。两个班去烈士陵园的总人数是80人，据此可列方程为x＋x＝80，然后解方程即可。 【详解】解：设六（1）班人数为x人。 x＋x＝80 x＝80 x＝80÷ x＝80× x＝45 ×45＝35（人） 答：六（1）班去烈士陵园的学生有45人；五（1）班去烈士陵园的学生有35人。 24. 某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下： ①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折； ②一次性消费600元以上的商品，全部商品打七折。 王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？ 【答案】132元 【解析】 【分析】总额为200元以上600元以 下（包括600元）时全部打九折，此时最少付200× 90%＝180（元），最多付600×90%＝540（元）；总额超过600元时全部打七折，所付金额一定大于 420元。所付216元和378元是属于总额超过200元但不超过600元，全部商品打九折，由此计算即可。 【详解】第一次原价＝支付金额÷折扣率＝216÷0.9＝240 元 第二次原价＝支付金额÷折扣率＝378÷0.9＝420 元 两次购买的总原价＝240元＋420元＝660 元 总原价660元大于600元，符合打七折的条件。 一次性支付金额＝总原价×折扣率＝660×0.7＝462 元。 分开购买总支付金额＝216元＋378元＝594 元。 节省金额＝分开购买总支付金额－一次性购买支付金额＝594－462＝132 元。 答：如果她一起买这些商品的话，还可以节省132元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 试卷类型：A 三原县2025~2026学年度第一学期期中综合素质调研测试 六年级数学（北师大版） 考生注意：本试卷共6页，满分100分，时间90分钟。 一、选择题（每小题2分，共10分。请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 圆的位置与（ ）有关系。 A. 半径 B. 圆心 C. 周长 D. 直径 2. 某小学六年级共有200名学生参加兴趣小组。下表是各个兴趣小组的参加人数，其中，参加科技小组的人数占参加兴趣小组总人数的（ ）。 兴趣小组 书法小组 绘画小组 科技小组 体育小组 人数 60人 70人 50人 20人 A. 10% B. 25% C. 30% D. 35% 3. 笑笑从不同方向观察一个立体图形，从正面看是，从上面看是，这个立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如图，求青椒有多少千克？下面列方程计算正确的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如图，有同学发现，把一个圆平均分成16份，能拼成一个近似的梯形。如果圆的半径为r，下面说法正确的是（ ）。 A. 圆的周长等于梯形的周长 B. 圆的面积不等于梯形的面积 C. 梯形的高可近似看成4r D. 梯形的（上底＋下底）正好是圆周长的一半，即πr 二、填空题。（每空1分，共18分。请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 读出或写出下面百分数。 （1）全球约25%的人口面临极度缺水危机，读作_________________。 （2）中国第七次全国人口普查结果公布，少数民族人口占总人口的百分之八点八九，写作___________。 7. 如图，圆的半径是___________厘米，直径是___________厘米，周长是___________厘米。 8. 填一填。 分数 小数 0.75 百分数 40% 9. 张老师带同学们去登楼远眺，在走向塔楼的过程中，张老师拍了三张照片，按拍摄的先后顺序给下面三张照片编上序号。 __________ __________ __________ 10. 某部门检测50袋面粉，其中有4袋不合格，这批面粉的合格率是___________；某种小麦的出粉率是75%，要磨出600kg面粉，需要这种小麦___________kg。 11. 爸爸：“时间过得好快啊，我已经到了不惑之年了。”妈妈：“我的年龄是爸爸的”凯凯：“我的年龄是妈妈的。”妈妈的年龄是___________岁，凯凯的年龄在古代的称谓是___________。 古代对年龄的称谓 豆蔻是女子十三四岁；束发是男子十五岁（到了十五岁，男子要把原先的总角解散，扎成一束）；弱冠是男子二十岁（二十岁行冠礼，表示已经成人，因为身体还未发育强壮，故称“弱冠”）；而立是三十岁（立，“立身、立志”之意）；不惑是四十岁（不惑，“不迷惑、不糊涂”之意）。 三、计算题。（共3小题，共29分） 12. 脱式计算。 13. 解方程。 40%x＝280 14. 求阴影部分的面积。 四、操作题。（共4小题，共10分） 15. 画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它们的圆心、半径、直径。 16. 画出下面轴对称图形的对称轴。 17. 在下图中，涂上颜色表示下面各百分数。 18. 如下图所示，小明站在墙的一边不动，乐乐在墙的另一边活动。乐乐不想被小明看见，请你画出乐乐可以活动的区域。 五、问题解决。（共6小题，共33分。请在每小题下所给的答题区域内答题） 19. 王叔叔响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上班。已知自行车轮胎的外直径是80厘米，这个自行车轮胎转一圈是多少厘米？ 20. 自然界中有许多动物都需要冬眠，其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇冬眠时间的60%，熊冬眠的时间是多少天？ 21. 光伏发电将太阳光能转化为电能，可大量减少煤炭用量及废气、污染物排放。某省某光伏发电站2024年发电量高达2400万千瓦时。 （1）其中发电量的供应居民用电，供应工业用电的电量是供应居民用电的，供应工业用电的电量是多少万千瓦时？ （2）该光伏发电站2023年发电量比2024年少，2023年的发电量是多少万千瓦时？ 22. 如图，小维想给家中的圆形餐桌铺上一块玻璃（玻璃大小与餐桌面积一样大），他测量出餐桌面的直径是12分米。这块玻璃的面积是多少平方分米？ 23. 今年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，为了加强爱国主义教育，光明学校组织部分学生去烈士陵园缅怀革命先烈，五（1）班去烈士陵园的学生人数是六（1）班的，已知两个班去烈士陵园的总人数是80人。两个班去烈士陵园的学生分别有多少人？ 24. 某商场举办周年庆促销活动。此次活动规模宏大，涵盖了琳琅满目的众多品类商品，促销活动规定如下： ①一次性消费超过200元但不超过600元，全部商品打九折； ②一次性消费600元以上的商品，全部商品打七折。 王阿姨在该商场买了两次商品，打折后分别花了216元和378元。如果她一起买这些商品的话，还可以节省多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $