精品解析：2025-2026学年河南省漯河市临颍县人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025~2026学年度上期期中学业质量监测 六年级数学 分数 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共25分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ##0.4375 ②. 0 【解析】 【分析】根据倒数的意义可知，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，先把带分数换成假分数，假分数的倒数由分子和分母相互交换得出。据此解答即可。 【详解】＝ 所以的倒数是；0没有倒数。 2. （ ）（ ）。 【答案】12；12；6 【解析】 【分析】先将0.75转化成分数： ①根据比和分数的关系可知，比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）求出比的后项即可； ②根据分数的基本性质可知，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此可求分数的分子； ③根据分数与除法的关系可知，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；再根据商不变性质（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）求出被除数即可。 【详解】0.75＝＝ 因为＝3∶4，9÷3＝3，3×4＝12，所以＝9∶12； 因为16÷4＝4，3×4＝12，所以＝； 因为＝3÷4，8÷4＝2，2×3＝6，所以＝6÷8； 所以9∶12＝＝6÷8＝0.75。 3. 小海看一本书，8天看了这本书的，平均每天看这本书的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】用已经看的这本书的分率除以看的天数8天，即可求出平均每天看这本书的几分之几。 【详解】，平均每天看这本书的。 4. 24的是（ ）；4.5米增加它的后是（ ）米；48吨比（ ）吨多；（ ）米的是16米。 【答案】 ①. 18 ②. 7.2 ③. 36 ④. 36 【解析】 【分析】（1）求一个数的几分之几用乘法，即用24乘； （2）一个数增加它的几分之几用乘法，即用4.5乘； （3）已知比一个数多几分之几求这个数用除法，即用48除以； （4）已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，即用16除以。 【详解】（1）； （2） （3） （4） 根据以上计算，所以24的是18；4.5米增加它的后是7.2米；48吨比36吨多；36米的是16米。 5. 已知，（a、b、c均不为0），那么a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】可设，则，，；再根据互为倒数的两个数乘积为1，则；又因为一个数（不为0）除以本身等于1，所以，；然后对a、b、c比较大小即可解答。 【详解】由分析可得，设，可得，， 所以a、b、c按从大到小的顺序排列是 6. 在8∶9中，若前项加上16，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】8∶9的前项加上16，前项变为24，前项相当于乘3，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的后项也应乘3。据此解答。 【详解】8＋16＝24 24÷8＝3 9×3＝27 所以比的后项也应乘3。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】①根据积与因数的大小关系可知，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；据此判断。 ②根据商与被除数的大小关系可知，一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大；据此判断。 ③根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，先将转换成乘法，再进行比较即可。 【详解】因为＜1，所以＜； 因为＜1，所以＞； 因为5的倒数是，所以＝； ＜ ＞ ＝ 8. 一个正方体的棱长之和是dm，它的棱长是（ ）dm。 【答案】 【解析】 【分析】一个正方体有12条相同的棱，用棱长之和dm除以12即可求出它的棱长是几dm。 【详解】（dm） 它的棱长是dm。 9. 一桶油分两次用完，第一次用了，第二次用了kg，这桶油一共有（ ）kg。 【答案】 【解析】 【分析】将这桶油的重量看作单位“1”，第一次用了，则剩下的分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用剩余重量kg除以分率即可求出这桶油一共有多少油。 【详解】 （kg） 所以这桶油一共有kg。 10. 一辆电动车行驶5千米耗电千瓦时，平均每行驶1千米耗电（ ）千瓦时；1千瓦时电可以行驶（ ）千米。 【答案】 ①. ##0.15 ②. 【解析】 【分析】第一个空要求平均每行驶1千米的耗电量，应用总耗电量除以总路程；第二个空要求耗电1千瓦时可行驶的路程，应用总路程除以总耗电量。 【详解】÷5 ＝× ＝（千瓦时） 5÷ ＝5× ＝（千米） 所以平均每行驶1千米耗电千瓦时；1千瓦时电可以行驶千米。 11. 一本数学书宽约1.8dm，长约dm，长与宽最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。 【答案】 ①. ②. ## ③. 长是宽的倍 【解析】 【分析】用长的长度比宽的长度，根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，即可计算出长与宽的最简单的整数比；求比值直接用比的前项除以后项即可，这个比值表示长是宽的几倍。据此解答。 【详解】∶1.8＝（×5）∶（1.8×5）＝13∶9 13∶9＝13÷9＝ 所以一本数学书宽约1.8dm，长约dm，长与宽的最简单的整数比是13∶9，比值是，这个比值表示的意义是长是宽的倍（合理即可）。 12. 卖早餐的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价1.5元，全部售完的总收入是（ ）元。 【答案】300 【解析】 【分析】先求出100升豆浆，每升装一杯，最多可以装多少杯，再用单价×数量＝总价计算全部售完的总收入。 详解】 （杯） （元） 所以全部售完的总收入是300元。 13. 一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的（ ），每份糖重（ ）千克。 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】求每份是这袋糖重的几分之几是把这袋糖的总质量看成单位“1”，平均分成4份，根据分数的意义，每份是这袋糖重的1÷4＝； 求每份糖重多少千克：已知这袋糖重千克，平均分成4份，求每份的质量用除法，即÷4＝（千克）。 【详解】1÷4＝ 所以每份是这袋糖重的； ÷4 ＝× ＝（千克） 所以每份糖重千克。 二、判断下面各题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（共5分） 14. 1千克的和3千克的一样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别求出1千克的是多少千克；3千克的是多少千克，再进行比较，即可解答。 【详解】1×＝（千克） 3×＝（千克） 千克＝千克 1千克的和3千克的一样多。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算，是解答本题的关键。 15. ，所以0.5和互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数。计算0.5和的乘积，根据倒数的定义进行判断。 【详解】 与的乘积不为1，所以0.5和不互为倒数。 原题说法错误。 故答案为：× 16. 如果上衣比裤子贵，那么裤子比上衣便宜。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设裤子90元，把裤子的价格看作单位“1”，则上衣的价格是裤子价格的，根据分数乘法的意义，可以用90×计算出上衣的价格为120元。求裤子比上衣便宜几分之几，是把上衣的价格看作单位“1”，用裤子比上衣便宜的价格（120－90）元除以新的单位“1”，即除以上衣的价格120元，得。即裤子比上衣便宜。 【详解】假设裤子90元。 90× ＝90× ＝120（元） （120－90）÷120 ＝30÷120 ＝ 裤子比上衣便宜，不是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键在于明确前后两句话中单位 “1” 的变化，不能简单认为两种表述的分率相同。只有准确把握单位 “1”，才能正确分析数量关系得出结论。 17. 一盒糖果重kg，吃了，还剩下1kg。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一盒糖果的总质量看成单位“1”，吃了它的，则还剩下它的（1﹣），用总质量乘（1﹣）即可求出还剩下多少千克，再与1千克比较得解。 【详解】×（1﹣） ＝× ＝（千克） 千克＜1千克 故答案为：× 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 18. 几个真分数的积一定小于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数小于1，根据乘数和积的关系，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小。那么，几个真分数的积一定小于1。 【详解】几个真分数的积一定小于1。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了真分数的概念以及乘数和积的关系，属于综合性基础题，分析时细心即可。 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 19. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数除以除数，被除数不变，除数越大商越小。乘法算式中，一个因数不变，另一个因数越大积越大，据此解答即可。 【详解】因为，所以。又因为，且，所以。所以。 故答案为：D 20. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的，求面积的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把长方形的长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用20×即可得出宽，再根据长方形的面积＝长×宽，即用即可得长方形的面积。 【详解】A．求出的是宽，不是面积，不符合题意； B．，小括号内算出的是宽，再用长×宽算出的是长方形的面积，符合题意； C．，20厘米是长，是数量，与分率不能相加，算式无意义，错误，不符合题意； D．，20厘米是长，是数量，与分率不能相加，算式无意义，错误，不符合题意。 故答案为：B 21. 当（ ）时，算式最适合用乘法分配律进行简便计算。 A. 8 B. 9 C. 15 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律，分别与小括号里的数相乘再相加，因此当是4和5的公倍数时，用乘法分配律计算过程中，可以与括号内的两个分数约分成整数，计算就会简便，据此选择。 【详解】是4和5的公倍数时，最适合用乘法分配律进行简便计算。 A．8不是4和5的公倍数，不符合要求； B．9不是4和5的公倍数，不符合要求； C．15不是4和5的公倍数，不符合要求； D．20是4和5的公倍数，符合要求，验证： ＝ ＝15＋8 ＝23 当是20时，能够用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：D 22. 如图：在直线上有a、b、c、d四个数，互为倒数的两个数是（ ）。 A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c 【答案】B 【解析】 【分析】a表示的数是，b表示的数是，c表示的数是2，d表示的数是3。乘积是1的两个数互为倒数。根据倒数的意义解答即可。 【详解】A．，排除； B．，符合； C．，排除； D．，排除。 故答案为：B 23. 客车2小时行驶120km，货车4小时行驶160km，客车与货车的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出客车和货车的速度，组成比之后再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】120÷2＝60（千米） 160÷4＝40（千米） 60∶40 ＝（60÷20）∶（40÷20） ＝3∶2 所以客车与货车的速度比是3∶2。 故答案为：A 四、计算。（共29分） 24. 直接写得数。 【答案】；；；； 0.18；27；； 【解析】 25. 化简下面各比。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。将前项和后项同时乘40，再同时除7，即可解答； ，根据1L＝1000ml，所以0.4L＝400ml，统一单位后再根据比的基本性质，前项和后项同时除200，进行化简； ，根据1t＝1000kg，所以0.5t＝500kg，统一单位后再根据比的基本性质，前项和后项同时除500，进行化简。 【详解】 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）把56转化为（55＋1）后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （3）把除法转化为乘法后，从左往右依次计算。 【详解】 ＝2＋1.5 ＝3.5 27. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答； ，根据等式的性质1，等式两边同时加上，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，即可解答。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（共6分） 28. 在方格图中，画一个面积是24平方厘米的长方形，使长与宽的比是。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 【答案】图见详解 【解析】 【分析】根据题目要求，长方形的面积为24平方厘米，长与宽的比是3：2。设长为3x，宽为2x，根据面积公式＝长×宽，列方程并计算出长、宽的值。最后按要求在方格纸上作图。 【详解】解：设长为3x，宽为2x， 3x×2x＝24 6x²＝24 6x²÷6＝24÷6 x²＝4 x＝2 所以长方形的长为3x＝3×2＝6（厘米）；宽为2x＝2×2＝4（厘米）。 据以上计算结果作图： 29. 下图是实验小学学生研学的路线图，请你写出学生从学校出发到森林公园的路线。 【答案】见详解 【解析】 【分析】图上1厘米，代表实际200米。用几格数乘200就是实际走的米数。 如果以南北为基准描述角度。变成以东西为基准描述角度时，用90°减去原来角度即可。 根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以及图中各个地点的方向与距离的关系，进行解答。 【详解】200×3＝600（米） 200×2＝400（米） 所以，学生从学校出发，向东偏南45°（南偏东45°）方向走600米，到中心广场。再向正东方向走600米，到达体育馆。最后向东偏北20°（北偏东70°）方向走400米，到达森林公园。 六、解决问题。（共25分） 30. 据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 【答案】300个 【解析】 【分析】把全部停车位2700个看作单位“1”，普通车位是全部停车位，根据分数乘法的意义，用2700×即可得普通车位的数量；再把普通车位的数量看作单位“1”，新能源充电车位是普通车位的，则用普通车位的数量乘即可得新能源充电车位的数量。 【详解】 （个） 答：新能源充电车位有300个 31. 一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 【答案】一张课桌160元；一把椅子100元 【解析】 【分析】设一张课桌元，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用课桌元乘分率即可求出椅子的价格，用课桌的价格元减去椅子的价格为60元，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设一张课桌元。 （元） 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 32. 加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成，两人一起做，需要几天可以完成这批零件的？ 【答案】5天 【解析】 【分析】此题为工程问题，一批零件看作工作总量“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，师傅的工作效率是（1÷10），徒弟的工作效率是（1÷15）。合作的时间＝合作的工作量÷工作效率和，即可解决问题。 【详解】师傅： 徒弟： （天） 答：两人一起做，需要5天可以完成这批零件的。 33. 下面是一块长方形菜地，一部分已经种了西红柿（如图），剩下的地按分别种豆角和黄瓜。种豆角和黄瓜的面积分别是多少？ 【答案】72平方米；24平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的总面积，将总面积看作单位“1”，减去种西红柿的占比，即可求出种豆角和黄瓜的占比，用总面积乘对应占比，即可求出种豆角和黄瓜的总面积；因为剩下的地是按分别种的豆角和黄瓜，按比分配，将剩下的面积平均分成4份，黄豆占3份，黄瓜占1份；据此算出种豆角和黄瓜的面积分别是多少即可。 【详解】长方形菜地总面积：20×8＝160（平方米） 种豆角和黄瓜的面积为： ＝ ＝96（平方米） 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（平方米） 24×3＝72（平方米） 答：种豆角72平方米，种黄瓜24平方米。 34. 工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了100米，这条路全长多少米？ 【答案】1800米 【解析】 【分析】根据题意，第二天比第一天多修了全长的，又根据“第二天比第一天多修了100米”，则相当于全长的是100米；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。据此解答。 【详解】 ＝100×18 ＝1800（米） 答：这条路全长1800米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度上期期中学业质量监测 六年级数学 分数 一、认真思考，准确填空。（每空1分，共25分） 1. 的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。 2. （ ）（ ） 3. 小海看一本书，8天看了这本书的，平均每天看这本书的（ ）。 4. 24的是（ ）；4.5米增加它的后是（ ）米；48吨比（ ）吨多；（ ）米的是16米。 5. 已知，（a、b、c均不为0），那么a、b、c按从大到小的顺序排列是（ ）。 6. 在8∶9中，若前项加上16，要使比值不变，后项应乘（ ）。 7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. 一个正方体棱长之和是dm，它的棱长是（ ）dm。 9. 一桶油分两次用完，第一次用了，第二次用了kg，这桶油一共有（ ）kg。 10. 一辆电动车行驶5千米耗电千瓦时，平均每行驶1千米耗电（ ）千瓦时；1千瓦时电可以行驶（ ）千米。 11. 一本数学书宽约1.8dm，长约dm，长与宽的最简单的整数比是（ ），比值是（ ），这个比值表示的意义是（ ）。 12. 卖早餐的李阿姨磨了100升豆浆，装在塑料杯里出售，每升装一杯，如果每杯售价1.5元，全部售完的总收入是（ ）元。 13. 一袋糖重千克，平均分成4份，每份是这袋糖重的（ ），每份糖重（ ）千克。 二、判断下面各题，对的在括号里打“√”，错的打“×”。（共5分） 14. 1千克和3千克的一样多。（ ） 15. ，所以0.5和互为倒数。（ ） 16. 如果上衣比裤子贵，那么裤子比上衣便宜。（ ） 17. 一盒糖果重kg，吃了，还剩下1kg。（ ） 18. 几个真分数的积一定小于1。（ ） 三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 19. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A B. C. D. 20. 一个长方形的长是20厘米，宽是长的，求面积的算式是（ ）。 A B. C. D. 21. 当（ ）时，算式最适合用乘法分配律进行简便计算。 A. 8 B. 9 C. 15 D. 20 22. 如图：在直线上有a、b、c、d四个数，互为倒数的两个数是（ ）。 A. a和b B. a和c C. b和d D. b和c 23. 客车2小时行驶120km，货车4小时行驶160km，客车与货车的速度比是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（共29分） 24. 直接写得数。 25. 化简下面各比。 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 解方程。 五、操作题。（共6分） 28. 在方格图中，画一个面积是24平方厘米的长方形，使长与宽的比是。（每个小方格的面积表示1平方厘米） 29. 下图是实验小学学生研学的路线图，请你写出学生从学校出发到森林公园的路线。 六、解决问题。（共25分） 30. 据调查，世纪广场的地上和地下停车场共有2700个停车位，其中普通车位是全部停车位的，新能源充电车位是普通车位的。新能源充电车位有多少个？ 31. 一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 32. 加工一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成，两人一起做，需要几天可以完成这批零件的？ 33. 下面是一块长方形菜地，一部分已经种了西红柿（如图），剩下的地按分别种豆角和黄瓜。种豆角和黄瓜的面积分别是多少？ 34. 工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了100米，这条路全长多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $