专题13百分数和比（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

专题13百分数和比 一、填空题。 1.某班学生人数按2:3分成两组，第一组有20人，全班共( )人，第二组比第一组多( )%。 【答案】50；50 【分析】先根据两组人数的比例和第一组人数求出每份的数量，再计算全班人数；用第二组与第一组的人数差除以第一组人数，得到第二组比第一组多的百分比。 【详解】总份数为份，每份人数是人，全班人数为人。第二组人数为人，第二组比第一组多的百分比为。 2.某班男生与女生人数比是3:5，男生占全班的( )%，女生比男生多( )%。 【答案】37.5；66.7 【分析】先计算全班总份数，用男生份数除以全班份数得到男生占全班的百分比；用女生与男生的份数差除以男生份数，得到女生比男生多的百分比。 【详解】全班总份数，男生占全班的。女生比男生多的百分比为。 3.六年级近视人数与总人数的比是1:4，近视率是( )%，非近视人数占总人数的( )%。 【答案】25；75 【分析】近视率是近视人数占总人数的百分比，用近视人数的份数除以总人数的份数计算；非近视人数占比用1减去近视率即可。 【详解】近视率为，非近视人数占总人数的。 4.甲、乙两数的比是5:8，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。 【答案】160；37.5 【分析】用乙数的份数除以甲数的份数，得到乙数是甲数的百分比；用甲乙两数的份数差除以乙数的份数，得到甲数比乙数少的百分比。 【详解】乙数是甲数的，甲数比乙数少的百分比为。 5.一杯糖水，糖与水的比是1:19，糖水的含糖率是( )%。 【答案】5 【分析】含糖率是糖的质量占糖水总质量的百分比，糖水总质量是糖和水的质量之和，用糖的份数除以糖水总份数计算。 【详解】糖水总份数，含糖率为。 6.盐和水的质量比是1:9，盐水的含盐率是( )%；若原来有盐水100克，再加入10克盐，含盐率变为( )%。 【答案】10；18.2 【分析】先根据盐和水的份数比求出原含盐率；加入盐后，盐和盐水的质量都发生变化，重新计算含盐率，结果保留一位小数。 【详解】盐水总份数，原含盐率为。原有盐的质量克，加入10克盐后，盐的总质量为克，盐水总质量为克，新含盐率为。 7.完成一项任务，A用6小时，B用8小时，A、B工作时间比是( )，工作效率比是( )，A的效率比B高( )%。 【答案】3:4；4:3；33.3 【分析】直接写出A、B的工作时间比，工作效率与工作时间成反比，据此求出效率比；用A、B的效率差除以B的效率，得到A的效率比B高的百分比。 【详解】A、B工作时间比为；工作效率比为；A的效率比B高。 8.某厂今年产量比去年增产25%，去年产量与今年产量的比是( ):( )，去年产量比今年少( )%。 【答案】4；5；20 【分析】把去年产量看作单位“1”，求出今年产量，再求去年与今年的产量比；用今年与去年的产量差除以今年产量，得到去年产量比今年少的百分比。 【详解】今年产量为，去年与今年产量比为；去年产量比今年少的百分比为。 9.甲比乙多20%，甲、乙的比是( )；乙比甲少( )%（百分号前保留一位小数）。 【答案】6:5；16.7 【分析】把乙看作单位“1”，求出甲的数值，再求甲乙的比；用甲乙的差值除以甲，得到乙比甲少的百分比，百分号前保留一位小数。 【详解】甲为，甲、乙的比为；乙比甲少的百分比为。 10.一个三角形三个内角的比是1:2:3，最大角是( )度，这个三角形是( )三角形（按角分），最小角占内角和的( )%。 【答案】90；直角；16.7 【分析】三角形内角和为180度，根据内角比例按比例分配求出最大角和最小角，判断三角形类型；用最小角的度数除以内角和，得到最小角占内角和的百分比。 【详解】总份数，最大角为度，这个三角形是直角三角形；最小角为度，最小角占内角和的。 11.两个圆的半径比是2:3，周长比是( )，面积比是( )，大圆面积比小圆多( )%。 【答案】2:3；4:9；125 【分析】圆的周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比；用大圆与小圆的面积差除以小圆面积，得到大圆面积比小圆多的百分比。 【详解】周长比为，面积比为；大圆面积比小圆多的百分比为。 二、选择题。 1.男生人数占全班的40%，男、女生人数比是( )。 A. 2:3 B. 3:2 C. 2:5 D. 5:2 【答案】A 【分析】先求出女生占全班的百分比，再写出男、女生人数的比并化简。 【详解】女生占全班的，男、女生人数比为，故选A。 2.甲、乙的比是3:5，甲是乙的( )。 A. 60% B. 166.7% C. 40% D. 50% 【答案】A 【分析】用甲的份数除以乙的份数，得到甲是乙的百分比。 【详解】甲是乙的，故选A。 3.甲比乙多25%，则乙比甲少( )。 A. 25% B. 20% C. 15% D. 10% 【答案】B 【分析】把乙看作单位“1”，求出甲的数值，再用甲乙的差值除以甲，得到乙比甲少的百分比。 【详解】甲为，乙比甲少的百分比为，故选B。 4.盐水中盐与水的比是1:10，含盐率约是( )。 A. 9.1% B. 10% C. 11.1% D. 90% 【答案】A 【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分比，用盐的份数除以盐水总份数计算，结果保留一位小数。 【详解】盐水总份数，含盐率为，故选A。 5.一项工程，甲单独做需6天，乙单独做需8天，甲、乙效率比是( )。 A. 6:8 B. 3:4 C. 4:3 D. 8:6 【答案】C 【分析】工作效率与工作时间成反比，先写出甲、乙的工作时间比，再求其反比得到效率比。 【详解】甲、乙工作时间比为，效率比为，故选C。 6.甲效率是乙的120%，甲、乙合作完成一项工作，甲、乙工作量的比是( )。 A. 5:6 B. 6:5 C. 1:1 D. 5:4 【答案】B 【分析】工作时间相同，工作量比等于工作效率比，把乙的效率看作1，求出甲的效率，再写出两者的比。 【详解】甲效率是，甲、乙效率比为，工作量比也为，故选B。 三、解决问题。 1.小明读一本书，第一天读了全书的 20%，第二天读了 28 页，这时已读的页数与剩下页数的比是 5:6。这本书一共有多少页? 【答案】110页 【分析】先根据已读和剩下页数的比，求出已读页数占全书的比例，再减去第一天读的比例，得到28页对应的比例，最后用除法求出全书页数。 【详解】已读页数占全书的，28页对应的比例为，全书页数为页。 2.一列火车的速度是 180 千米/小时，是一架喷气式飞机的 20%，一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1:9。这辆小汽车的速度是多少? 【答案】100千米/小时 【分析】先根据火车速度与飞机速度的关系求出飞机速度，再根据小汽车与飞机的速度比求出小汽车速度。 【详解】飞机速度为千米/小时，小汽车速度为千米/小时。 3.今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1:5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗? 【答案】四年级15棵，五年级75棵 【分析】先求出分给四、五年级的树苗总数，再根据四、五年级的份数比按比例分配，求出各自分到的树苗数。 【详解】分给四、五年级的树苗数为棵，总份数，四年级分到棵，五年级分到棵。 4.昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2:3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜? 【答案】240千克 【分析】先求出西红柿和茄子占总质量的比例，再根据两者的质量差和份数差，求出每份的质量，进而求出总质量。 【详解】西红柿和茄子占总质量的，份数差为，每份质量为24千克，西红柿和茄子的总质量为千克，总蔬菜质量为千克。 5.水果商店运回一批荔枝，第一天就卖掉总数的 20%，又卖掉 40 筐，这时卖出的荔枝与剩下的荔枝的比是1:3。水果商店运回的这批荔枝一共有多少筐? 【答案】800筐 【分析】先根据卖出和剩下荔枝的比，求出卖出荔枝占总数的比例，再减去第一天卖出的比例，得到40筐对应的比例，最后用除法求出总数。 【详解】卖出荔枝占总数的，40筐对应的比例为，这批荔枝总数为筐。 6.某县开展“做城市主人，共建文明城”演讲比赛，一共有75人参赛，获奖人数与未获奖人数的比是2∶3。在获奖人数中，实验小学的学生占20%，实验小学有学生多少人获奖? 【答案】6人 【分析】先根据获奖与未获奖人数的比求出获奖总人数，再根据实验小学获奖人数占比，求出实验小学的获奖人数。 【详解】获奖总人数为人，实验小学获奖人数为人。 7.生产一批零件，第一周生产了这批零件的20%，第二周生产了480个，这时已经生产的和没有生产的零件的个数比是3:2，还要生产多少个零件才能完成任务? 【答案】480个 【分析】先根据已生产和未生产零件的比，求出已生产零件占总数的比例，再减去第一周生产的比例，得到480个对应的比例，求出总数后，再求未生产的零件数。 【详解】已生产零件占总数的，480个对应的比例为，零件总数为个，还要生产的零件数为个。 8.小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1:3，如果再看 24页，就可以看完全书的40%，这本课外读物一共有多少页? 【答案】160页 【分析】先求出原来看的页数占全书的比例，再求出24页对应的比例，最后用除法求出全书页数。 【详解】原来看的页数占全书的，24页对应的比例为，全书页数为页。 9.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2:7，如果又运走 64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨? 【答案】360吨 【分析】先求出原来剩下货物占总数的比例，再求出运走64吨后剩下货物的比例差，用64吨除以比例差，得到仓库原有货物的质量。 【详解】原来剩下货物占总数的，比例差为，仓库原有货物为吨。 10.甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 【答案】甲仓库400吨，乙仓库200吨 【分析】先根据调运后甲乙仓库化肥的比例，求出调运后甲仓库的化肥量，再求出甲仓库原来的化肥量，最后用总数减去甲仓库原有化肥量，得到乙仓库原有化肥量。 【详解】调运后甲仓库化肥量为吨，甲仓库原来的化肥量为吨，乙仓库原来的化肥量为吨。 11.王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1:4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的 60%。这批零件共有多少个? 【答案】150个 【分析】先求出原来已加工零件占总数的比例，再求出60个零件对应的比例，最后用除法求出零件总数。 【详解】原来已加工零件占总数的，60个对应的比例为，零件总数为个。 12.某工厂有职工240人，其中男职工占60%，后来又招聘了若干女职工，此时男职工占50%，招聘了多少名女职工？ 【答案】48名 【分析】先求出男职工人数，再根据招聘后男职工的占比，求出招聘后的总人数，最后用招聘后的总人数减去原来的总人数，得到招聘的女职工人数。 【详解】男职工人数为人，招聘后总人数为人，招聘的女职工人数为名。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $null 专题13百分数和比 一、填空题。 1.某班学生人数按2:3分成两组，第一组有20人，全班共( )人，第二组比第一组多( )%。 2.某班男生与女生人数比是3:5，男生占全班的( )%，女生比男生多( )%。 3.六年级近视人数与总人数的比是1:4，近视率是( )%，非近视人数占总人数的( )%。 4.甲、乙两数的比是5:8，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少( )%。 5.一杯糖水，糖与水的比是1:19，糖水的含糖率是( )%。 6.盐和水的质量比是1:9，盐水的含盐率是( )%；若原来有盐水100克，再加入10克盐，含盐率变为( )%。 7.完成一项任务，A用6小时，B用8小时，A、B工作时间比是( )，工作效率比是( )，A的效率比B高( )%。 8.某厂今年产量比去年增产25%，去年产量与今年产量的比是( ):( )，去年产量比今年少( )%。 9.甲比乙多20%，甲、乙的比是( )；乙比甲少( )%（百分号前保留一位小数）。 10.一个三角形三个内角的比是1:2:3，最大角是( )度，这个三角形是( )三角形（按角分），最小角占内角和的( )%。 11.两个圆的半径比是2:3，周长比是( )，面积比是( )，大圆面积比小圆多( )%。 二、选择题。 1.男生人数占全班的40%，男、女生人数比是( )。 A. 2:3 B. 3:2 C. 2:5 D. 5:2 2.甲、乙的比是3:5，甲是乙的( )。 A. 60% B. 166.7% C. 40% D. 50% 3.甲比乙多25%，则乙比甲少( )。 A. 25% B. 20% C. 15% D. 10% 4.盐水中盐与水的比是1:10，含盐率约是( )。 A. 9.1% B. 10% C. 11.1% D. 90% 5.一项工程，甲单独做需6天，乙单独做需8天，甲、乙效率比是( )。 A. 6:8 B. 3:4 C. 4:3 D. 8:6 6.甲效率是乙的120%，甲、乙合作完成一项工作，甲、乙工作量的比是( )。 A. 5:6 B. 6:5 C. 1:1 D. 5:4 三、解决问题。 1.小明读一本书，第一天读了全书的 20%，第二天读了 28 页，这时已读的页数与剩下页数的比是 5:6。这本书一共有多少页? 2.一列火车的速度是 180 千米/小时，是一架喷气式飞机的 20%，一辆小汽车的速度和这架飞机速度的比是1:9。这辆小汽车的速度是多少? 3.今年3月份，学校领回150棵小树苗，其中的40%分给六年级，其余的按1:5分给四、五年级，四、五年级各分到多少棵小树苗? 4.昨天张伯伯从菜地采摘了三种蔬菜，其中黄瓜占总质量的40%，西红柿和茄子的质量比是2:3，且西红柿比茄子的质量少24千克。张伯伯一共采摘了多少千克蔬菜? 5.水果商店运回一批荔枝，第一天就卖掉总数的 20%，又卖掉 40 筐，这时卖出的荔枝与剩下的荔枝的比是1:3。水果商店运回的这批荔枝一共有多少筐? 6.某县开展“做城市主人，共建文明城”演讲比赛，一共有75人参赛，获奖人数与未获奖人数的比是2∶3。在获奖人数中，实验小学的学生占20%，实验小学有学生多少人获奖? 7.生产一批零件，第一周生产了这批零件的20%，第二周生产了480个，这时已经生产的和没有生产的零件的个数比是3:2，还要生产多少个零件才能完成任务? 8.小红看一本课外读物，看了的页数与未看的页数比是1:3，如果再看 24页，就可以看完全书的40%，这本课外读物一共有多少页? 9.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2:7，如果又运走 64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨? 10.甲、乙两个仓库共有化肥600吨，如果从甲仓库调出10%给乙仓库，则甲、乙两仓库的化肥吨数之比是3∶2。甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨? 11.王师傅加工一批零件。已加工的零件个数与未加工的零件个数的比是1:4，今天他又加工了60个，这样总共完成了总数的 60%。这批零件共有多少个? 12.某工厂有职工240人，其中男职工占60%，后来又招聘了若干女职工，此时男职工占50%，招聘了多少名女职工？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $null