【学练优】2016年秋沪科版八年级数学上册教学课件+教案：第14章 全等三角形 （15份打包）

14.2 三角形全等的判定 第14章 全等三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 两角及其夹边分别相等的两个三角形 1.掌握三角形全等的“ASA ”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题；（重点） 2.经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、 归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总 结，培养反思的习惯及理性思维； 3.敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到 的困难．（难点） 学习目标 导入新课 观察与思考 如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块.试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃呢？ Ⅰ Ⅱ * 解：带第Ⅱ块去. Ⅰ Ⅱ 讲授新课 活动一：猜想、测量、验证 观察图中的三角形： 1.观察，猜一猜哪两个三角形是 全等三角形? 2.哪些条件决定了△ABC ≌△FDE? 3. △ABC 与△PQR有哪些相等的条件？为什么它们不全等？ 利用“ASA”的判定方法 一 A B 3 60° 40° C 3 40° 60° P R Q 60° 40° D F E 3 * 活动二：做一做 1.画线段AB=5cm ，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C； 2.剪下所画的△ABC与同桌进行比较； 3.你能得到什么结论? A B P Q C 45° 60° 全等三角形的判定方法2： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 一定要注意 “两角夹边”的顺序哦！ 如图， ∠DAB＝ ∠CAB，∠ DBP＝ ∠CBP，求证：DB=CB. D A C P B 证明： ∵ ∠DBA与∠DBP互为邻补角， ∠ABC与∠CBP互为邻补角， 　且∠DBP＝ ∠CBP， ∴ ∠DBA＝∠CBA，（等角的补角相等） 在△ABD和△ABC中， ∠DAB＝ ∠CAB ，（已知） AB=AB，（公共边） ∠DBA＝∠CBA，（已证） ∴ △ABD ≌ △ABC（ASA）， ∴ DB=CB . “ASA”的判定与性质的综合运用 二 如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE.使点A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理. F --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A B C D E 已知AB⊥BD，ED ⊥ BD，且AE交BD于C，BC=CD. 分析： 1.寻求已知条件： 2.转化为判定的条件： ∠ ABC=∠EDC=90°， (垂直定义） BC=DC，(已知条件） ∠ ACB=∠ ECD . (对顶角相等） 3.得出结论： △ABC≌△EDC(ASA) ∴AB=DE(全等三角形的对应边相等） -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- A B C D E 当堂练习 1.如图，如果∠A=∠D, ∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF ，需添加条件 __________________________. AB=DE 或AC=DF 或BC=EF C A B D E F 证明：在△ACD和△ABE中， ∠A=___（ ）， _______ ( )， ∠C=___( )， ∴△ACD≌△ABE( )， ∴AD=AE（ ）. 分析：只要找出 ≌ ， 得AD=AE. △ACD △ABE ∠A 公共角 AB=AC ∠B ASA 全等三角形的对应边相等 2.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE. 已知 已知 A D B C O E ∵ * 3.如图,已知AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E,求证：BC=ED.