第7讲 机械能 功和功率专题-2026年浙江省中考科学一轮复习讲练

第7讲 机械能 功和功率 机械能、功和功率是浙江科学中考物质科学板块的高频核心考点，常结合生活场景与简单机械、运动和力等知识综合命题，题型覆盖广，分值占比稳定，也是区分考生基础掌握程度与综合运用能力的重要内容 【考点1　机械能】 【考点剖析】 一、动能 1、动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切做机械运动的物体都具有动能。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有动能。 2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验> （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关? （2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的运动速度有关，还可能与物体的质量有关。 （3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与速度的关系：让同一钢球从不同高度滑下，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与质量的关系：换用质量不同钢球，让它们从同一高度滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据 ① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与物体的速度有关； ② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与物体的质量有关。 （5）实验结论：物体的动能大小与质量和运动速度有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大。 <此实验需注意>： （1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用控制变量的方法进行实验； （2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。 二、势能 1、重力势能 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。【决定因素：高度和质量】 2、影响重力势能大小的因素 （1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？ （2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。 （3）设计实验：控制变量法的运用 ①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体高度的关系； ②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体质量的关系； （4）实验装置如图 （5）进行实验 ①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1； ②让质量为m，体积为V的小球从高度为2h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2； ③让质量为2m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3； （6）实验现象 ①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越深； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越深。 （7）实验结论 物体的势能大小跟物体的质量和高度有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越大；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越大。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素 弹性势能的大小与物体弹性形变的大小有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 例1、（2025•浙江模拟）投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 【解答】解：A、篮球在最高点时，虽然竖直方向速度为零，但水平方向仍有速度，故速度不为零则动能不为零，故A错误。 B、篮球从A到B点的过程中，高度增加，重力势能增大，同时空气阻力不可忽略且做负功，根据能量守恒，机械能减少，而重力势能增大，所以动能逐渐变小，故B正确。 C、从B点到C点，篮球克服空气阻力做功，机械能减少，B、C两点高度相同，重力势能相同，那么C点的动能小于B点的动能，故C错误。 D、因为空气阻力不可忽略，篮球在运动过程中要克服空气阻力做功，机械能不守恒，故D错误。 故选：B。 【考点2　功】 【考点剖析】 一、功 1、功：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上移动了一段距离，这个力就对物体做了功。 2、力对物体做功的两个必要因素：①作用在物体上的力F；②物体在力的方向上移动的距离s。 3、不做功的情况 图示 甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离 原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直 4、功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 <注意> （1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 （2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s必须是物体在力F方向上通过的距离。 （3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 5、功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米(m)，功的单位是牛·米(N·m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛·米。 6、生活中的功估量 （1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是1 焦。 （2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为2焦耳。 （3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约10J。 7、做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 例2、（2025•衢州一模）衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2024年衢州港年吞吐量突破880万吨。 （1）港口吊机将质量为500千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 焦耳。 （2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物受到的摩擦力大小为 。 【解答】解：（1）吊机对货物做的功： W＝Gh＝mgh＝500kg×10N/kg×10m＝50000N； （2）货船漂浮时，浮力等于重力，随着船上货物增多，货船受到的浮力将增大； （3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物与甲板没有相对运动或相对运动趋势，所以货物不受摩擦力，即受到的摩擦力为0。 故答案为：（1）50000；（2）增大；（3）0。 【考点3　功率】 【考点剖析】 1、功率 （1）定义：单位时间里完成的功叫做功率。 （2）意义：反映做功快慢的量（即表示能量转化快慢的量）。 （3）符号：P （4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= W/t。 （5）单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 （6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示：小轿车每秒钟做66000J的功。 （7）功率的推导公式P = Fv ①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积； ②应用P= Fv进行计算时，力的单位为牛(N)，速度的单位为米每秒(m/s)，这样计算出来的功率的单位才是瓦(W)； ③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用低挡来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小车速v，可增大牵引力F，这样更容易上坡。 2、功和功率的辨析‌ 功 功率 概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功 物理意义 表示力做功的多少 表示力做功的快慢 决定因素 功由力和物体在力的方向上通过的距离决定 功率由功和时间决定 计算公式 W=Fs P=W/t 单 位 功的单位是焦耳（J） 功率的单位是瓦特（W） 辨析 （1）做功越多，做功越快（×）； （2）功率越大，做功时间越短（×）； （3）功率越大，做功越快（×）； （4）做功越快，功率越大（×）； （5）时间一定时，做功越多，功率越大，做功越快（√）； （6）时间一定时，功率越大，做功越快，做功越多（√）； （7）功表示做功的多少，功率表示做功的快慢（√）。 ‌3、比较做功的快慢 （1）若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，功率越大。 （2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多做功越快，功率越大。 （3）若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算（做功的多少与做功所用时间的比值）进行比较。 例3、（2025•钱塘区模拟）古代印刷术是我国四大发明之一，工艺流程如图所示。 请回答： （1）工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，该过程主要依赖的人体系统是 。 （2）某次刷墨过程中，油墨的质量为60g，若将这些油墨均匀涂抹在长为0.8m、宽为0.5m的活字版上，形成的油墨层厚度为0.1mm。求油墨层的密度。（忽略活字的凹凸） （3）为改善纸张的吸水性，工人在放纸前，会先用明矾溶液进行处理。在明矾[KAl（SO4）2•12H2O]中，铝元素与硫元素的质量比为 。 （4）工人压印时，先将涂好油墨的活字版固定，再把纸张平铺其上，然后用刷子匀速刷印。若刷子与纸张间的摩擦力为10N，刷子在3s内沿纸张表面匀速移动了0.6m。则工人克服摩擦力做功的功率是多少？ 【解答】解：（1）工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，是靠人的神经系统判断的； （2）S＝0.8m×0.5m＝0.4m3，h＝0.1mm＝1×10﹣4m， 油墨层的体积V＝Sh＝0.4m2×1×10﹣4m＝4×10﹣5m3， 油墨层的密度； （3）铝元素与硫元素的质量比为（27×1）：（32×2）＝27：64； （4）工人克服摩擦力做功W＝fs＝10N×0.6m＝6J， 工人克服摩擦力做功的功率 。 题型一．动能与势能的相互转化 1. （2025•萧山区校级二模）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 【解答】解：A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，故A错误； B、弹簧压缩相同位置，弹性势能仙童，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同，故B正确； C、小球到A位置已经无弹性势能，故C错误； D、小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。 故选：B。 2. （2025•浙江一模）2025春晚舞蹈《秧BOT》让机器人舞起了手绢，机器人将匀速旋转的手绢竖直向上扔出，到达最高点后利用鱼线将手绢拉回，舞蹈者也竖直向上扔出手绢，到达相同的最高点后手绢自由下落回到舞蹈者手中，不计空气阻力，且所用手绢相同，下列说法正确的是（　　） A．机器人扔出的手绢往上运动过程中速度增大 B．机器人完成一系列动作依靠其发达的神经系统 C．舞蹈者扔出的手绢自由下落过程中重力势能增大 D．机器人和舞蹈者扔出的手绢在最高点机械能相同 【解答】解：A．机器人扔出的手绢往上运动过程中，受到重力的作用，其速度减小，故A错误，不符合题意； B．机器人属于非生物，没有神经系统，故B错误，不符合题意； C．舞蹈者扔出的手绢自由下落过程中质量不变，高度下降，所以重力势能不断减小，故C错误，不符合题意； D．重力势能大小的影响因素：质量和被举得高度，因为手绢的质量和所处高度相同，所以在最高点其重力势能相同，机械能也相同，故D正确，符合题意。 故选：D。 3. （2025•钱塘区一模）哈尔滨亚冬会上，自由式滑雪空中技巧是最具观赏性的项目之一。中国队在该项目中获得混合团体金牌。如图为运动员以一定的速度从O点沿助滑坡滑下，在跳台起跳，完成空翻后着陆的过程（忽略空气阻力）。该过程中动能与时间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：助滑坡下滑阶段：运动员从 O 点沿助滑坡滑下，高度降低，重力势能转化为动能，速度越来越快，动能不断增加。 起跳至腾空阶段：起跳时，运动员将自身的动能转化为重力势能和在空中的旋转动能等，在上升过程中速度逐渐减小，动能也逐渐减小；到达最高点时速度最小，动能最小，但不为零，因为运动员仍有水平方向的速度以及旋转动能。 下落至着陆阶段：从最高点下落，重力势能转化为动能，速度不断增大，动能逐渐增加。 故选：B。 4. （2025•浙江模拟）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 【解答】解： A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确； B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确； C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确； D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。 故选：D。 5. （2024•杭州模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）下列说法正确的是（　　） A．t2与t3时刻机械能的大小相等 B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1 C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2 D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力 【解答】解：A、下降过程中，不考虑空气阻力，所以机械能守恒，故A正确； B、上升过程中，水火箭的高度变大，速度减小，水火箭的动能转化为重力势能，在上升过程中，速度减小到零的时候，水火箭到达最高点，水火箭到达最高点的时刻不是t1，故B错误； C、由图乙可知，水火箭发射后，其速度大小不断发生变化，所以水火箭的运动状态是变化的，即水火箭始终处于非平衡状态，则水火箭发射后没有受到平衡力的时刻，故C错误； D、发射时，瓶内高压气体对水做功，水向下喷出，水火箭给水一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，喷出的水对水火箭有向上的推力，这是一对相互作用力，两个力大小相等，故D错误。 故选：A。 题型二．动能和势能的大小比较 6. （2024•杭州模拟）原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A．B． C． D． 【解答】解：橡皮筋长为l，小球从初始状态下降至l过程中，重力势能转化为动能，小球做加速运动，动能逐渐变大； 小球从l继续下降至2l过程中，受到橡皮筋向上的拉力作用；当拉力小于重力时，合力向下，小球仍加速，动能仍然增大；当拉力大于重力时，合力向上，小球做减速运动，动能逐渐减小，最后变为零； 对照选项中的图象可知，只有D选项符合题意。 故选：D。 7. （2023•嵊州市模拟）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底做得越宽大，在它对雪地的压力一定时，对雪地的压强 。 （2）如图所示，苏翊鸣由A点运动到B点时动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （3）若滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72kg，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为 Pa。（g取10N/kg） 【解答】解：（1）压强的大小与压力大小和受力面积大小有关，所以滑雪板底面越宽大，在压力相同的情况下，由于受力面积越大，所以 滑雪板对雪地的压强越小； （2）他在飞行过程中，上升阶段：质量不变，速度减小，动能减小，高度增加，重力势能增加，动能转化为重力势能，苏翊鸣由A点运动到B点时动能减小； （3）苏翊鸣和滑雪板的总重力：G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N； 当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压力F＝G＝720N； 对雪地的压强：p1800Pa。 故答案为：（1）越小；（2）减小；（3）1800。 题型三．机械能守恒 8. （2025•浙江二模）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小 B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零 C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2 D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2 【解答】解：A、从A点到B点，运动过程中需要克服空气阻力做功，转化为内能机械能，机械能会减小，故A错误；B、动能与质量和速度有关，篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，故B错误；C．重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故C错误； D．由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2，故D正确。 故选：D。 9. （2025•温岭市二模）在滑雪比赛中，运动员冲出U型池后在最高点A完成空翻转体，经过B点下落至C点。若忽略空气阻力，下列关于运动过程分析合理的是（　　） A．在A点时运动员的动能为零 B．运动员在A点和B点的机械能相等 C．在整个过程中运动员运动状态保持不变 D．从A点到C点过程中，运动员速度增大，惯性变大 【解答】解：A、由题意可知，在A点时运动员在水平方向上速度不为零，所以其动能不为零，故A错误。 B、若忽略空气阻力，运动员的机械能守恒，所以运动员在A点和B点的机械能相等，故B正确。 C、在整个过程中运动员的运动方向和速度大小都在不断变化，所以运动员的运动状态改变，故C错误。 D、从A点到C点过程中，运动员速度增大，但质量不变，所以运动员的惯性大小不变，故D错误。 故选：B。 10. （2025•台州二模）2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　） A．在初段机械能来自于燃料的化学能 B．在最高点动能为零 C．在ab段机械能不守恒 D．在末段重力势能减小 【解答】解：A．在初段燃烧储存的燃料，加速上升，将燃料燃烧的化学能转化为导弹的机械能，故A正确； B．在最高点有向前的速度，动能不为零，故B错误； C．在ab段导弹位于大气层内，飞行过程中，与空气摩擦生热，一部分机械能转化为内能，机械能减小，在ab段机械能不守恒，故C正确； D．末段发动机再次打开，加速俯冲，质量不变，高度减小，重力势能减小，故D正确。 故选：B。 11. （2025•鹿城区校级二模）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 【解答】解：（1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中，只有重力势能与动能的相互转化，机械能守恒，所以机械能不变。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明应让保龄球从同一位置由静止释放。因为根据机械能守恒定律，从同一位置释放，保龄球初始的重力势能相同，到达斜坡底部时转化的动能相同，速度也就相同。 （3）根据图乙可知，斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多。由此推测，当斜坡放平（θ＝0°）时，保龄球撞击的塑料瓶数量最多。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，不能完成以上实验。因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 故答案为：（1）不变；（2）让保龄球从同一位置由静止释放；（3）斜坡倾角越小，保龄球撞击的塑料瓶数量越多；（4）因为机械能守恒，保龄球在右侧能到达的最高点与Q点等高，而塑料瓶的位置高于Q点，所以保龄球无法撞击到塑料瓶，不能完成实验。 题型四．功的计算 12. （2025•萧山区校级一模）坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 焦。 【解答】解： （1）行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，因为行李箱具有惯性会具有水平向左的运动趋势，因此受到水平向右的摩擦力； （2）传送带受到的压强p2000Pa； （3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功。 故答案为：（1）水平向右；（2）2000；（3）0。 13. （2025•庆元县一模）杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功 焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过 来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 【解答】解：（1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，此时反射面粗糙，所以光在机器人表面发生了漫反射； （2）将手绢质量m ＝200g换算为0.2kg；根据重力公式G＝mg（其中g取10N/kg），可得手绢的重力：G＝mg ＝0.2kg×10N/kg ＝2N，克服手绢的重力做功为W＝Gh＝2N×1m＝2J； （3）滑动摩擦力的大小和接触面受到的压力以及接触面的粗糙程度有关，机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过增大接触面粗糙程度来增大摩擦力的。 故答案为： （1）漫； （2）2； （3）增大接触面粗糙程度。 14. （2025•拱墅区校级二模）如图所示，用12N的水平拉力F拉滑轮，使重为10N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重为6N，弹簧测力计的示数为2N且不变。若不计滑轮、弹簧测力计及绳所受重力和绳与滑轮间的摩擦，则： （1）地面受到的摩擦力大小为 N。滑轮移动的速度为 。 （2）在2s内，水平拉力F做功为 J。 【解答】解：（1）物块A受到向右的拉力F06N，设地面、物体B对物体A的摩擦力分别为f1、f2，物体A在水平地面上匀速运动，受到平衡力的作用，F0＝f1+f2， A对B的摩擦力为f2′，f2与f2′是相互作用力，则有f2＝f2′.，物体B相对地面处于静止状态，物体B受到平衡力的作用，f2′与弹簧测力计对B的拉力是一对平衡力，所以f2′＝F′＝2N，所以f2＝2N，地面对A的摩擦力f1＝F0﹣f2＝6N﹣2N＝4N，地面受到的摩擦力与地面对物体A的摩擦力是相互作用力，故地面受到的摩擦力f1′＝f1＝4N； 滑轮一定的速度v0.1m/s （2）动滑轮移动的距离s＝v0t＝0.1m/s×2s＝0.2m，拉力做的功W＝Fs＝12N×0.2s＝2.4J。 故答案为：（1）4；0.1m/s；（2）2.4。 题型五．功的大小比较 15. （2025•诸暨市模拟）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。 故选：C。 16. （2024•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 17. （2023•杭州一模）小金用水平拉力F将一物体在草地上匀速移动了一段距离，所做的功为W1，后用同样大小的水平拉力F将该物体在水泥地上加速移动了同样的距离，所做的功为W2，则（　　） A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法比较 【解答】解：沿草地和水泥地面移动的距离s相同，拉力F大小相同，根据功的公式W＝Fs可知，两次拉力做功一样多，所以A正确。 故选：A。 18. （2025•鹿城区校级三模）如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 【解答】解：（1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是竖直向下； （2）由题知，AB和CD段距离相等，物体通过AB和CD段时，受到的拉力相等，所以根据W＝Fs可知，物体通过AB和CD段时，力F做功相等，即W1＝W2； （3）在斜面CD段拉力做的总功W总＝Fs＝6N×2m＝12J， 有用功：W有＝Gh＝10N×1m＝10J； 额外功为W额＝W总﹣W有＝12J﹣10J＝2J， 根据W额＝fs，得f1N。 故答案为：（1）竖直向下；（2）＝；（3）1。 题型六．功率大小的比较 19. （2025•鹿城区校级三模）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据PFv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变； 物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮＝G﹣ρ水gV排，由于物体的上部比下部大，上升过程中，浮力变化量先快后慢，拉力F变化量先快后慢，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大； 当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。 绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图B所示。 故选：B。 20. （2025•上虞区二模）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 【解答】解：A、匀速运动的速度由平衡条件决定，与拉力大小无关。题目未提供速度关系的任何信息，因此无法确定速度的大小关系，故A错误； B、物体匀速运动时，根据平衡条件可知，拉力大小等于摩擦力的大小，摩擦力与接触面的粗糙程度和压力有关，图2中的压力大于图1中的压力，即图2中的摩擦力大于图1的摩擦力，即F2大于F1，故B正确； CD、因无法判断速度的大小关系，便不能确定路程的关系，故不能确定功的大小关系，功率等于功除以时间，即也不能确定功率的大小关系，故CD错误。 故选：B。 21. （2023•柯桥区模拟）如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（　　） A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功 B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小 C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率 D．区域①比区域②更粗糙 【解答】解： D、由图2可知：物体在0～2s内做加速运动，在2s～3s内做匀速运动，且物体在0～2s内v﹣t图象与2s～3s内v﹣t图象与坐标轴围成的面积相同，说明物体运动的路程相同，即物体在0～2s内在区域①上做加速运动，在2s～3s内在区域②上做匀速直线运动； 物体在区域①上做加速运动，则区域①表面上受到的摩擦力小于拉力F，即f1＜2N；物体在区域②上做匀速直线运动，则在区域②表面上受到的摩擦力等于拉力F，即f2＝F＝2N，所以f1＜f2； 影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，压力大小没有变，则接触面的粗糙程度改变，即区域①比区域②更光滑，故D错误； B、惯性大小只与物体的质量有关，质量越大、惯性越大；物体在区域①和②上运动时，质量不变，则惯性大小相等，故B错误； AC、拉力大小恒定不变，且拉力在两个区域上运动的距离相等，由W＝Fs可知，拉力做的功相等； 由图2可知物体在区域①上运动时间长，由P可知，拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率，故A错误，C正确。 故选：C。 题型七．功率的计算 22. （2025•西湖区校级三模）如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 【解答】解： A、从图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，弹簧测力计的示数为2.2N，即图甲中木块受到的拉力为2.2N，故A错误； B、两次拉动同一木块在水平长木板上做匀速直线运动，压力大小和接触面的粗糙程度均相同，则木块受到的摩擦力大小相同，即木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：1，故B错误； CD、从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，AB段3s运动路程为12cm，BC段3s运动路程为18cm﹣12cm＝6cm；由速度公式可知，木块AB和BC段的速度之比v1：v2＝s1：s2＝12cm：6cm＝2：1， 从图乙可知，木块两段都做匀速直线运动，而做匀速直线运动的物体受平衡力作用，处于平衡状态，所以两次木块受到的拉力和摩擦力相等，因为摩擦力大小相同，故拉力的大小也相同， 根据PFv知，在拉力一定时，功率与速度成正比，即P1：P2＝v1：v2＝2：1，故C正确、D错误。 故选：C。 23. （2025•钱塘区三模）在某次短跑训练中，小塘起跑如图所示，小塘的质量为50千克。 （1）小塘沿直线起跑后，速度越来越快，则他的后脚受到地面的摩擦力f方向为 （选填“向前”或“向后”），此时他水平方向受到的合力是否为0？ （选填“是”或“否”）。 （2）小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，要起到一定锻炼效果，平均功率需要达到400瓦，跑完5千米路程，小塘需要用时 秒。 【解答】解：（1）小塘沿直线起跑时，速度越来越快，运动状态改变，受力不平衡，合力不为0，而他后脚相对于地面有向后滑动的趋势，故受到地面的摩擦力f方向为向前。 （2）小塘的体重G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，所以小塘所受的阻力F＝0.2G＝0.2×500N＝100N，平均功率需要达到400瓦，根据P＝Fv可知，小塘的平均速度为v4m/s，小塘跑完5千米路程所用时间为t1250s。 故答案为：（1）向前；否；（2）1250。 24. （2024•西湖区二模）我国生产的电动大巴在英国的市场占有率已超过80%，从侧面可以看出来中国制造在国际中获得了广泛认可，如图所示为某品牌电动大巴及其部分参数。 整车性能参数 最高车速 69km/h 工况续驶里程 ≥250km 30km/h制动距离（满载） ＜10m 电机类型 永磁同步电机 电机最大功率 180kW 电机额定功率 150kW （1）电动大巴的轮胎较宽并且上面有花纹，这是为了 。 （2）若电动大巴在额定功率下以50km/h的速度匀速行驶了5km，则电机做的功为 J。 【解答】解：（1）电动大巴的轮胎较宽，在压力一定时，增大受力面积减小压强；上面有花纹，这是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力； （2）运动的时间：t0.1h＝360s， 电机做的功：W＝Pt＝150×1000W×360s＝5.4×107J。 故答案为：（1）减小压强和增大摩擦；（2）5.4×107。 25. （2025•西湖区校级一模）随着科技的发展，生活中有很多智能化的应用。如图所示为“自动擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘，连接一个真空泵。 （1）自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，此时若真空泵加快向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（不计空气的质量） （2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）自动擦窗机器人在6s内匀速竖直向下运动了0.6m，重力做功的功率是多大？ 【解答】解：（1）“擦窗机器人”静止时处于平衡状态，即受力平衡，在竖直方向上摩擦力和重力平衡，则摩擦力大小等于重力大小，真空泵加快向外抽气时“擦窗机器人”在竖直玻璃上仍然静止，重力不变，摩擦力就不变； （2）吸盘对玻璃的压力F＝pS＝1.5×105Pa×1.2×10﹣3m2＝180N； （3）擦窗机器人 6s下降的高度 h＝s＝0.6m， 重力做功W＝Gh＝20N×0.6m＝12J， 重力做功功率P＝ 。 故答案为：（1）不变； （2）180N； （3）重力做功的功率是2W。 26. （2025•镇海区校级三模）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。以下是有关机器狗的一些参数： 品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压 宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mA•h 24V 若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。根据以上信息，求： （1）机器狗空载时对地面的压强。 （2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率。 （3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，铁饼质量为1kg，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷圈作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟？ 【解答】解：（1）机器狗空载时对地面的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝12kg×10N/kg＝120N， 机器狗空载时对地面的压强：p5×104Pa； （2）机器狗背着铁饼的总重力：G′＝m′g＝（12kg+1kg）×10N/kg＝130N， 运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍，机器狗背着铁饼以最大速度返回时受到牵引力等于阻力，即F′＝0.3G′＝0.3×130N＝39N， 牵引力做功的功率：PF′v＝39N×5m/s＝195W； （3）充满电的机器狗运送一趟做功：W＝F′s+F″s＝39N×50m+0.3×120N×50m＝3750J， 机器狗做功消耗的电能：W′＝（1﹣20%）×50%×UIt＝（1﹣20%）×50%×24V×6A×3600s＝207306J， 机器狗最多能跑趟：n55。 1. （2025•东阳市模拟）如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　） A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球 C．离开脚后在地上滚动的足球 D．从肩上斜向上投掷出去的铅球 【解答】解：分析图象可知，动能先减小再增大。 A、由静止下落的乒乓球质量不变，速度不断变大，故其动能始终在增大，故A不合题意； B、竖直向上垫起的排球，排球质量不变，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，但排球运动到最高点时速度为0，动能为0，故B不合题意； C、离开脚后在地上滚动的足球，足球滚动的越来越慢，动能越来越小，故C不合题意； D、斜向上投掷出去的铅球在整个飞行过程中，质量不变，一直在运动，动能不为零（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0）。 从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大。故D符合题意； 故选：D。 2. （2025•嘉兴二模）将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 【解答】解：ABC、不符合题意。 D、符合题意。将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，由于高度和初速度都相同，则机械能是相同的；不计空气阻力，三个小球的机械能是守恒的，所以三个小球通过底部时的速度时，由于高度相同，重力势能相同，则动能相同，速度相同。 故选：D。 3. （2025•柯城区校级四模）如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如图所示，分析正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：AC、整个运动过程运动员质量不变。 由图可知，AB段高度减小，速度变大，重力势能变小，动能变大； BC段高度变大，速度变小，故BC段重力势能变大，动能变小； CD段高度先变大后变小，速度先变小后变大，故重力势能变大后变小，动能先变小后变大，故AC错误； BD、不计空气阻力时，故运动员在空中运动过程机械能守恒，但是在滑行过程需克服摩擦力做功，机械能减小，故B错误，D正确。 故选：D。 4. （2025•上城区校级模拟）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 【解答】解：A、小球在A点由于有高度，有质量，所以也具有重力势能，故A错误； B、C点运动到F点的过程，由于物体与地面发生碰撞，且上升的高度E点低于B点，故机械能有损失，小球在C点的机械能大于在F点的机械能；由图知C、F两处等高，小球的重力势能相同，但小球在 C点动能大于F点的动能，故B错误； C、小球从E点到F点过程中，不计空气阻力，重力势能转化为动能，机械能守恒，故C错误； D、小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能，重力势能逐渐增加，故D正确。 故选：D。 5. （2024•东阳市二模）让小球从某高度处由静止，开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻质弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 （1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是 。 （2）小球的重力为 N。 （3）若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是 。 【解答】解：（1）由图象看出：在小球刚开始撞击弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的高度不断变小，所以重力势能一直变小； （2）由图丁可知，当Δx为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，已知该轻弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，所以可得弹簧受到的压力F＝0.1N/cm×0.1×100cm＝1N，即小球的重力为1N； （3）要想弹簧的压缩程度更大，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能就要越大，所以小球的机械能就要越大，所以可以从更高的高度释放小球。 故答案为：（1）一直变小；（2）1； （3）从更高的高度释放小球。 6. （2022•萧山区一模）物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 【解答】解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少； （2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒； 由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间； （3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。 故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。 7. （2025•浙江模拟）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 【解答】解：A、在t1～t2过程中，小球刚接触弹簧时，弹簧弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动；随着弹簧压缩，弹力增大，当弹力等于重力时，速度达到最大；之后弹力大于重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球是先加速后减速，故A错误。 B、在t1～t3运动过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故B错误。 C、t2～t3过程中，弹簧弹力逐渐减小，小球向上运动，开始时弹力大于重力，小球做加速运动，动能增加；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，小球做减速运动，动能减小，所以小球的动能先增加后减小，故C正确。 D、在t2～t3这段时间内，弹簧的弹力对小球做功，除重力外还有弹力做功，小球的机械能不守恒，且由于弹力对小球做正功，小球的机械能是增大的，故D错误。 故选：C。 8. （2023•淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 【解答】解：AB、从最高点下摆到最低点的过程中，小桂和小林的重力做功为分别为： W1＝G1h W2＝G2h 因为h相同，且G1＜G2，则W1＜W2，故A、B错误。 CD、由可知小桂和小林的功率为： 因为t相同，W1＜W2，所以P1＜P2，故C正确，D错误。 故选：C。 9. （2024•滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　） A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3 【解答】解：由题意可知，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h，不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量。 甲图：滑轮为动滑轮，动滑轮能省一半的力，则此时拉力F1G；但是多费1倍的距离，则拉力作用点移动的速度v1＝2v； 乙图：滑轮为动滑轮，但拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是一个费力杠杆，多费1倍的力，省一半的距离，因此F2＝2G，拉力作用点移动的速度v2v； 丙图：滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，且不计滑轮重及摩擦，则此时拉力F3＝G；拉力作用点移动的速度v3＝v； 根据PFv知，拉力的功率分别为： P1＝F1v1G×2v＝Gv， P2＝F2v2＝2Gv＝Gv， P3＝F3v3＝G×v＝Gv， 所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC错误，D正确。 故选：D。 10. （2023•绍兴模拟）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（　　） A．2s时与8s时的拉力大小相等 B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等 C．整个上升过程速度一直不变 D．0至12s内拉力做功的功率保持不变 【解答】解：A、根据图象可知，货物在0～6s以较大的速度做匀速直线运动，货物在6～12s的内以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于货物的重力，所以2s时与8s时的拉力大小相等，故A正确； B、根据图象可知，0～6s内货物通过的距离是3m，6～12s内物体通过的距离为4m﹣3m＝1m，所以0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离不相等，故B错误； C、由B知，货物在相同时间内，0～6s通过的距离大于6s～12s通过的距离，因此货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，故C错误； D、由A知，货物0～6s内的受到的拉力等于6～12s内受到的拉力；由C知，货物0～6s内的速度大于6～12s内的速度，根据PFv可知，0至12s内拉力做功的功率发生了改变，故D错误。 故选：A。 11. （2025•宁波三模）如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（　　） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位置4动能大于位置3 【解答】解： AB、运动过程中，小球会克服阻力做功，机械能逐渐减小，一部分机械能转化为了内能；在下落过程中，小球的重力势能会转化为动能；在碰撞的过程中，小球的动能会转化为小球的弹性势能，故AB错误； C、根据图片可知，小球在碰撞后的高度上升、质量不变，小球的重力势能增大，所以这个过程中小球的重力势能不是一直减小的，故C错误； D、小球均未与台阶接触情况下，位置4的速度大于位置3的速度，位置4动能大于位置3的动能，故D正确。 故选：D。 12. （2025•滨江区校级模拟）如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间z变化的情况如图乙所示。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 能。 （2）若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1 E2 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）从乙图中可知此过程小球的机械能不守恒，则判定的依据是 。 【解答】解：（1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明它具有弹性势能； （2）小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，由于重力势能与高度有关，而高度相同，则重力势能相等，E1＝E2。 （3）小球离开弹簧后可以继续向上运动，但是每次小球反弹的高度逐渐变小，因为在此过程中小球的机械能转化为内能，说明此过程小球机械能不守恒。 故答案为：（1）弹性势；（2）＝；（3）每次小球反弹的高度逐渐变小。 13. （2025•柯城区校级四模）坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为50千克的行李箱放在安检机传送带上进行传送。 （1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压强是 。 （3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向左匀速直线运动了10秒，传动带对行李箱做功的大小为 焦。 【解答】解：（1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，行李箱相对于传送带向右运动，受到的摩擦力方向为水平向左。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压力F＝G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 压强是p104Pa。 （3）当行李箱随传送带一起做匀速直线运动时，两物体间无摩擦力，因此未做功，传动带对行李箱做功的大小为0J。 故答案为：（1）水平向左；（2）104Pa；（3）0。 14. （2025•莲都区二模）如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。 （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。 【解答】解：（1）实验中必须沿水平方向匀速拉动木块，木块受到拉力和摩擦力是平衡力，根据二力平衡条件得到拉力和摩擦力大小相等； （2）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f1＝Fa＝30N，由力的作用相互性可知B对A的摩擦力是30N，物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和桌面、B分别对A向左的摩擦力，由力的平衡得到A受到地面的摩擦力f2＝Fa﹣f′1＝90N﹣30N＝60N，物体A克服地面摩擦力所做的功W＝f2s＝60N×0.05m＝3J。 故答案为：（1）二力平衡； （2）水平向右；3。 15. （2025•浙江模拟）如图甲，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则： （1）铁块共受到 个力的作用。 （2）铁块受到的摩擦力为 N。 （3）0～5s内拉力F做的功是 J。 【解答】解：（1）竖直方向铁块受到竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力以及竖直向上的拉力； 水平方向受到磁性平板对它水平向左的吸引力、水平向右的弹力，所以铁块共受到5个力的作用； （2）由铁块运动速度v与时间t的关系知，铁块以0.2m/s速度向上做匀速直线运动，所以竖直向下的重力、竖直向下的摩擦力与竖直向上的拉力平衡，故摩擦力f＝F﹣G＝F﹣mg＝3N﹣0.2kg×10N/kg＝1N； （3）0～5s铁块向上运动的距离s＝vt＝0.2m/s×5s＝1m， 拉力F做的功W＝Fs＝3N×1m＝3J。 故答案为：（1）5；（2）1；（3）3。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 机械能 功和功率 机械能、功和功率是浙江科学中考物质科学板块的高频核心考点，常结合生活场景与简单机械、运动和力等知识综合命题，题型覆盖广，分值占比稳定，也是区分考生基础掌握程度与综合运用能力的重要内容 【考点1　机械能】 【考点剖析】 一、动能 1、动能的概念 物体由于运动而具有的能量叫做 。一切做机械运动的物体都具有 。例如：飞翔的小鸟、行走的人、行驶的汽车、流动的水和空气等，都具有 。 2、影响动能大小的因素<小钢球撞木块实验> （1）提出问题：动能的大小与哪些因素有关? （2）猜想与假设：物体动能大，表示物体由于运动而具有的能量大，所以动能可能与物体的 有关，还可能与 有关。 （3）设计实验与制订计划：让钢球从斜面上滑下，碰到一个木块上，推动木块做功。在同样的水平面上，通过木块被推动的距离大小，判断出钢球动能的大小。 ①探究动能大小与 的关系：让 从 ，看哪次木块被推得远。 ②探究动能大小与 的关系：换用 钢球，让它们从 滑下，看哪个钢球把木块推得远。 （4）进行实验与收集证据 ① 由甲乙两图可知，同一钢球从不同的高度滚下，钢球碰撞木块时的速度不同，高度越高，钢球滚下时速度越大，木块被推得越远，说明物体动能大小与 有关； ② 由乙丙两图可知，不同钢球从同一高度滚下，钢球碰撞木块时的速度相同，质量大的钢球将木块推得远，说明物体动能的大小与 有关。 （5）实验结论：物体的动能大小与 和 有关；质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 。 <此实验需注意>： （1）因动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，所以要用 的方法进行实验； （2）一切运动的物体都具有动能，物体的动能由 和 共同决定，在比较物体的动能大小或分析物体动能大小的变化时，要同时考虑到物体的质量和物体的速度两个因素，不能只考虑其中的一个方面。 二、势能 1、重力势能 物体由于被举高而具有的能叫 。【决定因素： 和 】 2、影响重力势能大小的因素 （1）提出问题：势能大小跟什么因素有关？ （2）猜想与假设：势能大小可能跟物体的质量、高度有关。 （3）设计实验：控制变量法的运用 ①控制质量相同，改变物体的高度，研究物体的势能跟物体 的关系； ②控制高度相同，改变物体的质量，研究物体的势能跟物体 的关系； （4）实验装置如图 （5）进行实验 ①让质量为m，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h1； ②让质量为m，体积为V的小球从高度为 的自由下落，记录小球撞击形成沙坑的深度h2； ③让质量为 ，体积为V的小球从高度为h的自由下落，记录木小球撞击形成沙坑的深度h3； （6）实验现象 ①同样质量的小球，从不同位置下落，高度高的小球撞击形成沙坑的深度越 ； ②不同质量的小球，从相同位置下落，质量大的小球撞击形成沙坑的深度越 。 （7）实验结论 物体的势能大小跟 和 有关。质量相同的物体，高度越高，它的势能越 ；高度相同的物体，质量越大，它的势能也越 。 2、弹性势能 （1）定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做 。例如，张开的弓、拉长的橡皮条、卷紧的钟表发条等。判断一个物体是否具有弹性势能，关键是看物体是否发生了弹性形变，若物体发生了弹性形变，则此物体具有 。 （2）影响弹性势能大小的因素 弹性势能的大小与物体 有关。物体的弹性形变越大，弹性势能就越大。如：射箭时手拉弓弦使弓的弹性形变越大，弹性势能就越大，箭就射得越远。同样，机械表内发条卷得越紧，弹性形变越大，弹性势能就越大，机械表走动的时间就越长。 例1、（2025•浙江模拟）投篮时，篮球从A点经B、C点飞向D点，运动轨迹如图所示，若空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球在最高点时动能为零 B．篮球从A到B点的动能逐渐变小 C．篮球在B点的动能等于在C点的动能 D．篮球在整个过程中的机械能守恒 【考点2　功】 【考点剖析】 一、功 1、功：一个物体 的作用，如果在力的方向上 ，这个力就对物体做了 。 2、力对物体做功的两个必要因素：① ；② 。 3、不做功的情况 图示 甲：用力搬石头但没搬动 乙：保龄球离开手后继续滚动的过程中，手对保龄球不做功 丙：竖直向上有力拎滑板，但滑板只在水平方向上有移动距离 原因 ①有力无距 ②有距无力 ③力的方向与距离的方向垂直 4、功的计算 功有大小，科学上规定：功等于 。即：功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W= 。 <注意> （1）要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 （2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的 ，s必须是物体在 。 （3） F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力， 。 5、功的单位 在国际单位制中，力的单位是 ，距离的单位是 ，功的单位是 ，在国际单位制中，用专门的名称“ ”来表示，简称为 ，符号是 。1焦= 。 6、生活中的功估量 （1）把1 只鸡蛋举高2 米，做的功大约是 。 （2）把一本《科学》从地面捡起放回桌面所做的功大约为 。 （3）将一瓶500 mL的矿泉水从地上拿起并举高，做功约 。 7、做功的实质 做功的过程 ，力对物体做了多少功，就有 发生了转化。因此，可以用 来量度能量转化的多少。 例2、（2025•衢州一模）衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2024年衢州港年吞吐量突破880万吨。 （1）港口吊机将质量为500千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 焦耳。 （2）停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将 （选填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）有一重量为100N的货物水平放置在货船的甲板上，当货船匀速向北行驶时，货物受到的摩擦力大小为 。 【考点3　功率】 【考点剖析】 1、功率 （1）定义：单位时间里完成的功叫做 。 （2）意义：反映做功 的量（即表示能量转化快慢的量）。 （3）符号：P （4）公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P= 。 （5）单位 在国际单位制中，功率的单位是 ，简称 ，符号为 。1瓦=1 。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦= 瓦，1兆瓦= 瓦。 （6）物理意义：某小轿车功率为66kW，它表示： 。 （7）功率的推导公式P = ①当物体在力F的作用下，以速度v沿力的方向做直线运动时，力F做功的功率可以表示为： ，即功率的大小等于作用在 与 ； ②应用P= Fv进行计算时，力的单位为 ，速度的单位为 ，这样计算出来的功率的单位才是 ； ③应用：驾驶功率一定的机车，有经验的司机在上坡时总要换用 来减速行驶。根据P= Fv可知，当功率P一定时，减小 ，可增大牵 ，这样更容易上坡。 2、功和功率的辨析‌ 功 功率 概 念 力和物体在力的方向上通过的距离的乘积 单位时间内所做的功 物理意义 表示力做功的 表示力做功的 决定因素 功由 决定 功率由 和 决定 计算公式 W= P= 单 位 功的单位是 功率的单位是 （1）做功越多，做功越快（ ）； （2）功率越大，做功时间越短（ ）； （3）功率越大，做功越快（ ）； （4）做功越快，功率越大（ ）； （5）时间一定时，做功越多，功率越大，做功越快（ ）； （6）时间一定时，功率越大，做功越快，做功越多（ ）； （7）功表示做功的多少，功率表示做功的快慢（ ）。 ‌3、比较做功的快慢 （1）若做功相同，比较做功的 ，所用时间越短做功越 ，功率越 。 （2）若做功时间相同，比较做功的 ，做功越多做功越 ，功率越 。 （3）若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算（ 与做功所用 比值）进行比较。 例3、（2025•钱塘区模拟）古代印刷术是我国四大发明之一，工艺流程如图所示。 请回答： （1）工人检字排版时，要对活字形状、位置等作出迅速而精准的判断，该过程主要依赖的人体系统是 。 （2）某次刷墨过程中，油墨的质量为60g，若将这些油墨均匀涂抹在长为0.8m、宽为0.5m的活字版上，形成的油墨层厚度为0.1mm。求油墨层的密度。（忽略活字的凹凸） （3）为改善纸张的吸水性，工人在放纸前，会先用明矾溶液进行处理。在明矾[KAl（SO4）2•12H2O]中，铝元素与硫元素的质量比为 。 （4）工人压印时，先将涂好油墨的活字版固定，再把纸张平铺其上，然后用刷子匀速刷印。若刷子与纸张间的摩擦力为10N，刷子在3s内沿纸张表面匀速移动了0.6m。则工人克服摩擦力做功的功率是多少？ 题型一．动能与势能的相互转化 1. （2025•萧山区校级二模）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　） A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同 B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同 C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能 D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同 2. （2025•浙江一模）2025春晚舞蹈《秧BOT》让机器人舞起了手绢，机器人将匀速旋转的手绢竖直向上扔出，到达最高点后利用鱼线将手绢拉回，舞蹈者也竖直向上扔出手绢，到达相同的最高点后手绢自由下落回到舞蹈者手中，不计空气阻力，且所用手绢相同，下列说法正确的是（　　） A．机器人扔出的手绢往上运动过程中速度增大 B．机器人完成一系列动作依靠其发达的神经系统 C．舞蹈者扔出的手绢自由下落过程中重力势能增大 D．机器人和舞蹈者扔出的手绢在最高点机械能相同 3. （2025•钱塘区一模）哈尔滨亚冬会上，自由式滑雪空中技巧是最具观赏性的项目之一。中国队在该项目中获得混合团体金牌。如图为运动员以一定的速度从O点沿助滑坡滑下，在跳台起跳，完成空翻后着陆的过程（忽略空气阻力）。该过程中动能与时间的关系正确的是（　　） A． B． C． D． 4. （2025•浙江模拟）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　） A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大 B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动 C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大 D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可 5. （2024•杭州模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）下列说法正确的是（　　） A．t2与t3时刻机械能的大小相等 B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1 C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2 D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力 题型二．动能和势能的大小比较 6. （2024•杭州模拟）原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O、A两点间距离为2l，如图所示。则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能Ek随运动距离s变化的关系图象可能是（　　） A．B． C． D． 7. （2023•嵊州市模拟）在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。 （1）滑雪板底做得越宽大，在它对雪地的压力一定时，对雪地的压强 。 （2）如图所示，苏翊鸣由A点运动到B点时动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 （3）若滑雪板与雪地的总接触面积为0.4m2，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72kg，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为 Pa。（g取10N/kg） 题型三．机械能守恒 8. （2025•浙江二模）体育考试时，某同学将同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　） A．篮球沿着两条弧线从A点运动到B点，机械能都先增加后减小 B．篮球在弧线1和弧线2的最高点时动能都为零 C．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2 D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点弧线l的机械能大于弧线2 9. （2025•温岭市二模）在滑雪比赛中，运动员冲出U型池后在最高点A完成空翻转体，经过B点下落至C点。若忽略空气阻力，下列关于运动过程分析合理的是（　　） A．在A点时运动员的动能为零 B．运动员在A点和B点的机械能相等 C．在整个过程中运动员运动状态保持不变 D．从A点到C点过程中，运动员速度增大，惯性变大 10. （2025•台州二模）2024年9月25日，中国东风洲际导弹划破天际，如图所示，其飞行过程分为初段（燃烧储存的燃料，加速上升）、中段（发动机关闭，依靠惯性飞行，a、b两点距离地面等高）、末段（发动机再次打开，加速俯冲）。下列有关东风洲际导弹的说法中错误的是（　　） A．在初段机械能来自于燃料的化学能 B．在最高点动能为零 C．在ab段机械能不守恒 D．在末段重力势能减小 11. （2025•鹿城区校级二模）某学校科技节推出了一种新型保龄球游戏，参赛者将保龄球从一个斜坡上由静止释放，滚上另一个斜坡后撞击斜坡上的塑料瓶，撞倒塑料瓶数量多者获胜。小明提出疑问：保龄球撞倒塑料瓶的数量是否与斜坡倾角大小θ有关？于是设计了如图甲所示的装置。 （1）若不考虑阻力，保龄球在左侧斜坡下滑过程中机械能 （填“增大”“减小”或“不变”）。 （2）为保证每次保龄球冲上右侧斜坡的初速度不变，小明的做法是 。 （3）经过多次实验得到数据如图乙。小明判断将斜坡放平（θ＝0°），保龄球撞击的塑料瓶数量最多，其依据是 。 （4）若将保龄球置于Q点由静止释放，请分析是否能完成以上实验，并说明理由： 。 题型四．功的计算 12. （2025•萧山区校级一模）坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上进行传送。 （1）小实将行李箱刚放到水平向右匀速运动的传送带上时，行李箱受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则传送带受到的压强是 帕。 （3）当包裹和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速直线运动了10秒，传动带对包裹做功的大小为 焦。 13. （2025•庆元县一模）杭州宇树科技研发的H1“福兮”人形机器人在2025年央视春晚上“走红”。这场表演堪称科技与传统的完美碰撞。 （1）宇树机器人表面通过添加细铝粉形成哑光涂层，形成凹凸微结构，使视觉传感器更精准捕捉机器人的形状和纹理，其原因是光在机器人表面发生了 反射。 （2）若机器人手持的手绢为200克，将此手绢举高1米需克服手绢的重力做功 焦。 （3）机器人指尖贴仿生微沟槽（模拟指纹）是通过 来增大摩擦力，大大提高了抓手绢的成功率。 14. （2025•拱墅区校级二模）如图所示，用12N的水平拉力F拉滑轮，使重为10N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重为6N，弹簧测力计的示数为2N且不变。若不计滑轮、弹簧测力计及绳所受重力和绳与滑轮间的摩擦，则： （1）地面受到的摩擦力大小为 N。滑轮移动的速度为 。 （2）在2s内，水平拉力F做功为 J。 题型五．功的大小比较 15. （2025•诸暨市模拟）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　） A．AB段拉力做功较多 B．CD段拉力做功较多 C．AB段与CD段拉力做的功一样多 D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断 16. （2024•杭州模拟）如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 17. （2023•杭州一模）小金用水平拉力F将一物体在草地上匀速移动了一段距离，所做的功为W1，后用同样大小的水平拉力F将该物体在水泥地上加速移动了同样的距离，所做的功为W2，则（　　） A．W1＝W2 B．W1＜W2 C．W1＞W2 D．无法比较 18. （2025•鹿城区校级三模）如图，一个重为10牛的物体在大小为6牛的拉力F的作用下，先后经过光滑的水平面和粗糙的斜面，AB和CD段距的离均为2米，CD间的垂直高度为1米。 （1）物体在CD段运动时，物体所受重力的方向是 。 （2）物体通过AB和CD段时，力F做功分别为W1和W2，则W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）若已知物体在斜面上匀速运动，则斜面CD段物体所受的摩擦力大小为 牛。 题型六．功率大小的比较 19. （2025•鹿城区校级三模）千年商港，幸福温州。温州朔门古港遗址发现的宋代古沉船是温州作为海上丝绸之路的绝佳阐释。打捞沉船时，电动机将沉船以相同的速度从水下竖直吊起至水面上方一定高度，下列表示此过程中绳子拉力的功率P随沉船上升高度h变化的大致曲线，其中合理的是（　　） A． B． C． D． 20. （2025•上虞区二模）如图1所示，水平拉力F1作用在物体甲上，使其沿水平面以速度v1向右做匀速直线运动；如图2所示，在甲上放置物体乙，水平拉力F2作用在甲上，使两物体一起沿同一水平面以速度v2向右做匀速直线运动。F1和F2作用时间均为t，忽略空气阻力，下列判断正确的是（　　） A．v1一定小于v2 B．F1一定小于F2 C．F1做的功一定小于F2做的功 D．F1的功率一定小于F2的功率 21. （2023•柯桥区模拟）如图1所示，水平路面由两段长度相等粗糙程度不等的区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（空气阻力忽略不计）从区域①的最左端由静止开始运动。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象，则下列分析正确的是（　　） A．拉力F在区域①做的功大于在区域②做的功 B．物体在区域①的惯性比在区域②的惯性小 C．拉力F在区域①做功的功率小于在区域②做功的功率 D．区域①比区域②更粗糙 题型七．功率的计算 22. （2025•西湖区校级三模）如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使它在水平长木板上做匀速直线运动，图乙是它运动的路程随时间变化的两段图像，下列说法正确的是（　　） A．图甲中木块受到的拉力为3.8N B．木块在AB段和BC段受到的滑动摩擦力之比为1：2 C．AB段和BC段拉力做功的功率之比为2：1 D．AB段木块受平衡力作用，BC段木块受力不平衡 23. （2025•钱塘区三模）在某次短跑训练中，小塘起跑如图所示，小塘的质量为50千克。 （1）小塘沿直线起跑后，速度越来越快，则他的后脚受到地面的摩擦力f方向为 （选填“向前”或“向后”），此时他水平方向受到的合力是否为0？ （选填“是”或“否”）。 （2）小塘受到摩擦力为体重的0.2倍，要起到一定锻炼效果，平均功率需要达到400瓦，跑完5千米路程，小塘需要用时 秒。 24. （2024•西湖区二模）我国生产的电动大巴在英国的市场占有率已超过80%，从侧面可以看出来中国制造在国际中获得了广泛认可，如图所示为某品牌电动大巴及其部分参数。 整车性能参数 最高车速 69km/h 工况续驶里程 ≥250km 30km/h制动距离（满载） ＜10m 电机类型 永磁同步电机 电机最大功率 180kW 电机额定功率 150kW （1）电动大巴的轮胎较宽并且上面有花纹，这是为了 。 （2）若电动大巴在额定功率下以50km/h的速度匀速行驶了5km，则电机做的功为 J。 25. （2025•西湖区校级一模）随着科技的发展，生活中有很多智能化的应用。如图所示为“自动擦窗机器人”，它的质量为2kg，它的“腹部”有吸盘，连接一个真空泵。 （1）自动擦窗机器人的真空泵将吸盘内的空气向外抽出时，它能牢牢地吸在竖直玻璃上，此时若真空泵加快向外抽气，则自动擦窗机器人受到的摩擦力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（不计空气的质量） （2）吸盘与玻璃的接触面积为1.2×10﹣3m2，若吸盘在此面积上对玻璃的压强为1.5×105Pa，则吸盘对玻璃的压力是 N。 （3）自动擦窗机器人在6s内匀速竖直向下运动了0.6m，重力做功的功率是多大？ 26. （2025•镇海区校级三模）在2023年杭州亚运会上，两只机器狗以铁饼“搬运工”身份忙碌地奔跑着。每当铁饼被掷出，机器狗便迅速跑向目标，工作人员将这一块铁饼放在机器狗背部，然后让它们返回投掷圈。完成任务后，它们会“趴”在场边等下一次指令，如图所示。以下是有关机器狗的一些参数： 品牌 自重 最大载重 最大速度 电池容量 充电电压 宇树go1 12kg 10kg 5m/s 6000mA•h 24V 若机器狗的四肢与地面的总接触面积是24cm2，运动时受到的摩擦力是总重的0.3倍。机器狗每当剩余20%的能量就需回去充电，其余能量中有50%用于克服摩擦力做功。根据以上信息，求： （1）机器狗空载时对地面的压强。 （2）机器狗背着铁饼以最大速度返回时，求牵引力做功的功率。 （3）假定一次比赛中所有选手的平均成绩为50m，铁饼质量为1kg，充满电的机器狗从投掷圈出发到运送铁饼回到投掷圈作为一趟，在下一次充电前，机器狗最多能跑几趟？ 1. （2025•东阳市模拟）如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　） A．由静止下落的乒乓球 B．竖直向上垫起的排球 C．离开脚后在地上滚动的足球 D．从肩上斜向上投掷出去的铅球 2. （2025•嘉兴二模）将甲、乙、丙三个相同的小球，从光滑斜面的顶端A点同时静止滑下，如图所示。实验发现，乙小球第一个到达底部B点，丙小球第二个到达底部B点，甲小球第三个到达底部B点，不计空气阻力，下列关于小球通过底部时的速度，说法正确的是（　　） A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v甲＞v丙 C．v丙＞v乙＞v甲 D．v甲＝v乙＝v丙 3. （2025•柯城区校级四模）如图为某次跳台滑雪比赛中运动员的运动轨迹，运动员从A点出发，最终在E点停下。不计空气阻力时，运动员的各类能量大致变化情况如图所示，分析正确的是（　　） A． B． C． D． 4. （2025•上城区校级模拟）如图所示，从A点沿水平桌面自由滚落的小球运动轨迹如虚线所示，C、F两处等高，D为球与水平地面的接触点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球在A点只具有动能 B．小球在C点的动能小于在F点的动能 C．小球从E点到F点的过程中，机械能变大 D．小球从D点离开地面到达E点的过程中，动能转化为重力势能 5. （2024•东阳市二模）让小球从某高度处由静止，开始下落到竖直放置的轻质弹簧上（如图甲），在刚接触轻质弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点。已知该轻质弹簧所受压力每增加0.1N，弹簧的形变量就增加0.01m，并且轻质弹簧在全过程中始终发生弹性形变。 （1）从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球重力势能的变化情况是 。 （2）小球的重力为 N。 （3）若要让小球下落到最低点时，弹簧的压缩程度更大，在不更换弹簧的前提下你的操作建议是 。 6. （2022•萧山区一模）物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则 （1）由C到B时，弹簧的弹性势能 。（填“不变”、“增大”或“减少”） （2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”） （3）物体最终停留在 。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”） 7. （2025•浙江模拟）如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，下列说法正确的是（　　） A．t1～t2过程中，小球做先减速后加速运动 B．t1～t3运动过程中，小球的机械能守恒 C．t2～t3过程中，小球的动能先增加后减小 D．t2～t3这段时间内，小球的机械能先增大后减小 8. （2023•淳安县一模）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1＜G2，某次从最高点下摆到最低点的过程中，他们重力做功的大小分别为W1、W2，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　） A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．P1＜P2 D．P1＝P2 9. （2024•滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　） A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3 10. （2023•绍兴模拟）一定质量的货物在吊车钢索拉力的作用下，竖直向上运动，如图是货物上升的路程s随时间t变化的图象。不考虑空气的阻力和钢索重力，则下列判断正确的是（　　） A．2s时与8s时的拉力大小相等 B．0﹣6s内和6﹣12s内通过的距离相等 C．整个上升过程速度一直不变 D．0至12s内拉力做功的功率保持不变 11. （2025•宁波三模）如图是一个弹性小球从台阶上以一定速度滚下的轨迹图，关于该过程说法合理的是（　　） A．运动过程中小球的机械能保持不变 B．整个过程中只发生了重力势能和动能之间的转化 C．整个过程中小球的重力势能一直在减小 D．小球均未与台阶接触情况下，位置4动能大于位置3 12. （2025•滨江区校级模拟）如图甲所示，将一根弹簧穿过铁架台的金属杆AB并固定在底部，把一中间直通的金属球套进AB金属杆。将小球提到B端后松手，小球的高度随时间z变化的情况如图乙所示。 （1）压缩的弹簧可以将小球向上弹起，说明弹性形变的物体具有 能。 （2）若小球在t1时刻的重力势能为E1，在t2时刻的重力势能为E2，则E1 E2 （选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）从乙图中可知此过程小球的机械能不守恒，则判定的依据是 。 13. （2025•柯城区校级四模）坐动车、飞机时“大包小包”均需过安检，如图质量为50千克的行李箱放在安检机传送带上进行传送。 （1）传送带保持水平向左匀速运动，把行李箱放上传送带的瞬间，受到的摩擦力方向为 。 （2）若该行李箱底部与传送带接触面积为500厘米2，则行李箱对传送带的压强是 。 （3）当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向左匀速直线运动了10秒，传动带对行李箱做功的大小为 焦。 14. （2025•莲都区二模）如图所示，小科设计了两种测量摩擦力的方法。 （1）图甲中，根据 原理，测量时必须沿水平方向匀速拉动木块才能测出木块受到的摩擦力。 （2）图乙中，将木块A、B叠放在水平桌面上，分别用弹簧测力计拉（B不会从A上落下），当A被匀速拉动5cm时，弹簧测力计a的示数为30N，弹簧测力计b的示数为90N，则B受到的摩擦力方向是 ，物体A克服地面摩擦力所做的功是 J。 15. （2025•浙江模拟）如图甲，一块质量为0.2kg的铁块被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，在竖直方向上拉力F＝3N的作用下向上运动，铁块运动速度v与时间t的关系如图乙所示，则： （1）铁块共受到 个力的作用。 （2）铁块受到的摩擦力为 N。 （3）0～5s内拉力F做的功是 J。 学科网（北京）股份有限公司 $