第五六单元综合测试（月考）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

第五六单元综合测试（月考）2025-2026学年六年级上册数学（人教版） 一、单选题（共14分） 1．两袋同样重的水泥，第一袋用去，第二袋用去30%，两袋水泥剩下的（　　）。 A．一样重 B．第一袋重 C．第二袋重 D．无法确定 2．70的 (　　)80的60%。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．钟表上，秒针、分针和时针的针尖走一圈都分别形成一个圆，这三个圆的(　　)。 A．半径相等 B．周长相等 C．面积相等 D．圆心相同 4．一张圆形纸片，至少对折（　　）次，才能找到圆心。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．在400米道上进行200米赛跑，弯道部分是半圆，半径为36米，每条跑道宽1.2米，第4道与第1道起跑线相差（　　）米 A．1.21π B．2.4π C．3.6π D．36π 6．一件商品先降价10%，再提价10%，现现价与原价相比（　　）。 A．涨了 B．降了 C．没涨没降 D．无法确定 7．田田和福福在美术课上做手工剪纸。田田用一张边长是10厘米的正方形纸剪了一个最大的扇形，福福用一张边长是4厘米的正方形纸剪了一个最大的圆。谁对手工纸的利用更节约？（　　） A．田田 B．福福 C．两人相同 D．无法判断 二、判断题（共8分） 8．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。（　　） 9．合格率，出勤率，发芽率都不能超过100%。（　　） 10．王师傅做的98个零件都合格，合格率为98%。（ ） 11．大小不同的两个圆，它们的周长与直径的比值相等。(　　) 12．两个相同的半圆拼成一个整圆后，面积和周长都不变。（　　） 13．把3.6的小数点去掉，添上百分号，这个数就缩小到它的十分之一。（　　） 14．周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。（　　） 15．甲、乙两数的比是4：5，则甲数比乙数少20%。（ ） 三、填空题（共13分） 16．把一个棱长2厘米的大正方体切成棱长是1厘米的小正方体，可以切成　 　块，每个小正方体的体积占大正方体体积的　 　%。 17．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做　 　，用字母（r）表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做　 　，用字母（d）表示。 18．甲圆的半径是乙圆半径的2倍，那么甲圆的周长是乙圆周长的　 　倍，乙圆面积是甲圆面积的　 　%。 19．一面钟的时针长10厘米，经过12小时，时针针尖端走动了　 　厘米，时针所走过的地方的面积是　 　平方厘米。 20．王强的身高是180厘米，比赵芳高12.5％．赵芳的身高是　 　厘米． 21．小红妈妈在街上租了一间门市开早餐店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是　 　元。如果a=500，那么今年每月的租金是　 　元。 22．小明进行跑步训练，训练一段时间之后，跑1200米的路程，时间由原来的5分缩短到4分，速度提高了 　 　%。 23．客人等着分享一个净重10千克的大西瓜，里面本来包含90%的水分。但在西瓜运到客人面前的过程中，它所含水分就从原来的90%降到了现在的80%。问，客人在大饱口福时，西瓜重变为了　 　千克。 四、计算（共18分） 24．直接写出得数。 × = ÷ = ＋65%= 1－63%= 45÷45% = ×62.5% = 25．下面各题怎样简便怎样算。 9.5×+0.5× 9.6-11÷7-×3 1.25×4×0.8×0.25 3.28×37+6.4×32.8﹣328×1% 五、操作题（共12分） 26．在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。 六、解决问题（共35分） 27．用40kg小麦磨出36kg面粉，小麦的出粉率是多少? 28．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚? 29．如图，长方形中有大小不同的两个圆，大圆的半径是多少厘米？小圆的直径是多少厘米？ 30．一块直径是20米的圆形菜地，其中 的面积种茄子，剩下种黄瓜，种黄瓜的面积是多少？（计算时取 取3） 31．如图，在一个圆形花园上规划了一片面积最大的正方形区域，若在涂色部分种植郁金香，那么种植郁金香的面积与圆形花园的总面积之比是多少?（结果保留π） 32．服装厂计划用一批布制作300套服装，在完成计划的20%后，更新了裁剪设备，每套服装用布比计划节约了实际比计划多做了多少套服装？ 33．如图，在过角三角形ABC中，AB与BC的长度分别为8厘米、10厘米，以BC为直径而半圆，D是半圆的中点，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：=3÷10=30%，因此两袋同样重的水泥用去的同样多，剩下的一样重。 故答案为：A。 【分析】因为两袋水泥同样重，只要比较哪一袋用去的少即可得出哪一袋剩下的重，本题中就是比较和30%的大小即可，因为=30%，所以两袋水泥剩下的一样重。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：70×=42 80×60%=48 42＜48。 故答案为：B。 【分析】求一个数的几分之几、求一个数的百分之几，都用乘法计算，然后再比较大小。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：钟表上，秒针、分针和时针的针尖走一圈都分别形成一个圆，这三个圆的圆心相同。 故答案为：D。 【分析】在钟表上，秒针、分针和时针的针尖走一圈形成的是一个分别以秒针、分针和时针为半径的圆，三根针都是围绕钟表中心点旋转即三个圆的圆心相同；且秒针长度>分针长度>时针长度，所以三个圆的半径不相等，因为圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，因此它们的周长和面积也不相等，据此可以判断。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：一张圆形纸片，至少对折2次，才能找到圆心。 故答案为：B。 【分析】一张圆形纸片，对折2次的交点是两条直径的交点，就是这个圆的圆心。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：1.2×（4-1）×π =3.6×π =3.6π 故答案为：C。 【分析】因为跑道跑200米，所以只跑路程的一半，所以第4道与第1道起跑线相差（4-1）个1.2米，据此解答即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：1×（1-10％）×（1＋10％） =1×0.9×1.1 =0.9×1.1 =0.99 0.99＜1 故答案为：B。 【分析】假设原价是1，现价=1×（1-10％）×（1＋10％），然后比较大小。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：田田：3.14×102÷4 =314÷4 =78.5（平方厘米） 78.5÷（10×10） =78.5÷100 =78.5%； 福福：4÷2=2（厘米） （3.14×22）÷（4×4） =12.56÷16 =78.5%； 78.5%=78.5%。 故答案为：C。 【分析】田田手工剪纸的利用率=扇形面积÷正方形的面积=其中，扇形面积=π×半径2÷4，正方形的面积=边长×边长；福福手工剪纸的利用率=圆的面积÷正方形的面积=其中，圆的面积=π×半径2；然后比较大小。 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】两个圆的周长相等，说明两个圆的半径相等，那么两个圆的面积一定相等。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：合格率、出勤率，发芽率都不能超过 100% ； 故答案为：正确。 【分析】在实际生活中，出勤率、合格率、发芽率等许多百分率，最多达到 100% ，但不可能超过 100%。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：98÷98=100%，合格率为100%。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】合格产品数÷产品总数×100%=产品的合格率。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。一般用“π”表示。 即周长÷直径=π（一定），所以大圆周长与直径的比值和小圆周长与直径的比值相等。 故答案为：正确。 【分析】根据圆周率的意义，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。由此解答即可。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个相同的半圆拼成一个整圆后，面积不变，周长变小。 故答案为：错误。 【分析】两个相同半圆的周长和=π×直径＋直径×2；拼成一个整圆后周长=π×直径；周长变小了，面积不变。 13．【答案】正确 【解析】【解答】 把3.6的小数点去掉，变成36，再添上百分号，变成36%，36%÷3.6=，这个数就缩小到它的十分之一，此题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】将一个一位小数的小数点去掉，这个小数扩大10倍；将一个数加上百分号，这个数缩小到原来的，据此分析解答。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米； ①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是： 3.13×3.15=9.8595（平方厘米）； ②正方形的边长为3.14厘米，面积是： 3.14×3.14=9.8596（平方厘米）； ③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）² =3.14×（4÷2）² =3.14×4 =12.56（平方厘米） 12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米 故答案为：错误。 【分析】 周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：（5-4）÷5×100％ =1÷5×100％ =0.2×100％ =20％ 故答案为：正确。 【分析】由题意可知：把甲数看作4，乙数看作5，要求甲数比乙数少百分之几，就是求甲数比乙数少的部分占乙数的百分比，即（5-4）÷5×100％，计算出结果，进行判断。 16．【答案】8；12.5 【解析】【解答】解：（2×2×2）÷（1×1×1）=8（块） 1÷8=12.5% 故答案为：8；12.5。 【分析】大正方体的体积÷小正方体的体积=可以切的块数；小正方体的体积÷大正方体的体积=每个小正方体的体积占大正方体体积的百分数。 17．【答案】半径；直径 【解析】【解答】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 【分析】本题简单考查半径和直径的定义 18．【答案】2；25 【解析】【解答】解：2÷1=2，甲圆周长是乙圆周长的2倍； 12÷22=25%。 故答案为：2；25。 【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比； 乙圆面积是甲圆面积的百分率=乙圆半径的平方÷甲圆半径的平方。 19．【答案】62.8；314 【解析】【解答】 3.14×10×2 =3.14×20 =62.8（厘米）； 3.14×10² =3.14×100 =314（平方厘米）； 所以时针针尖端走动了62.8厘米，时针所走过的地方的面积是314平方厘米。 故答案为：62.8；314。 【分析】根据题意，12个小时时针转了一周，时针长10厘米相当于半径，针尖移动的长度就相当于圆的周长，C=2πr，代入数值计算即可，时针扫过的面积就是圆的面积，S=πr2，代入数值计算即可。 20．【答案】160 【解析】【解答】解：180÷(1+12.5%) =180÷112.5% =160（厘米） 故答案为：160. 【分析】根据王强的身高比赵芳高12.5%，则把赵芳的身高看作单位“1”的量，王强的身高与（1+12.5%）对应，然后用除法解答即可。 21．【答案】1.2a；600 【解析】【解答】解：a×（1+20%）=1.2a（元）， 1.2×500=600（元） 故答案为：1.2a；600。 【分析】第一问：去年每月租金×（1+20%）=今年每月租金； 第二问：先代入，再求值。 22．【答案】25 【解析】【解答】解：1200÷5=240(米/分)，1200÷4=300(米/分) (300-240)÷240 =60÷240 =25% 故答案为：25 【分析】先用路程除以时间分别求出速度，然后用速度差除以原来的速度即可求出提高的百分率. 23．【答案】5 【解析】【解答】解： 当西瓜本来包含90%的水分时，瓜皮占10%，瓜皮重量为10×（1-90%）=1千克 它所含水分降到了现在的80% 时，瓜皮占20%（即1千克的瓜皮占现在西瓜的20%） 所以现在西瓜重：1÷（1-80%）=5千克 【分析】在上述得变化过程中瓜皮的重量不会发生变化，根据瓜皮重量相等列出等量关系式。 总量=分量÷对应分率 24．【答案】 × = ÷ = ＋65%=3.9 1－63%=37% 45÷45% =100 ×62.5% = 【解析】【分析】分数乘法，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，最后化简； 分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后按照分数乘法法则计算； 百分数的四种运算，先把百分数化成分数或小数，再按照分数或小数的计算方法计算。 25．【答案】解：9.5×+0.5× =（9.5＋0.5）× =10× =8 9.6-11÷7-×3 =9.6-（＋） =9.6-2 =7.6 1.25×4×0.8×0.25 =（1.25×0.8）×（4×0.25） =1×1 =1 3.28×37+6.4×32.8-328×1% =（37＋64-1）×3.28 =100×3.28 =328 【解析】【分析】第一题：应用乘法分配律，先计算9.5＋0.5的和，然后再乘； 第二题：应用减法的性质，先把后面两个数相加， 然后再减去它们的和； 第三题：应用乘法交换律、乘法结合律，把1.25×0.8与4×0.25结合起来先计算； 第四题：应用乘法分配律，先把算37＋64-1，然后再乘3.28。 26．【答案】解： 【解析】【分析】用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。圆上任意两点之间的部分叫做弧。 27．【答案】解：36÷40=0.9=90% 答：小麦的出粉率是90%。 【解析】【分析】小麦的出粉率=面粉质量÷小麦质量×100%。 28．【答案】解：30÷（1+87.5%） =30÷ =16（枚） 答：第十八届亚运会首日获得的奖牌数是16枚。 【解析】【分析】把第十八届亚运会首日获得的奖牌数看作单位“1”，单位“1”未知，1+多的百分比=第十九届亚运会首日获得的奖牌数占第十八届亚运会首日获得的奖牌数的百分比，第十九届亚运会首日获得的奖牌数÷（1+多的百分比）=第十八届亚运会首日获得的奖牌数。 29．【答案】解：大圆的半径：3÷2=1.5(cm) 小圆的直径：5-3=2(cm) 答：大圆的半径是1.5cm，小圆的直径是2cm。 【解析】【分析】由题图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是3cm，所以大圆的半径是3÷2=1.5(cm)；用长方形的长减去大圆的直径即可求出小圆的直径。 30．【答案】解：3×（20÷2）2×（1-） =300× =225（平方米） 答：种黄瓜的面积是225平方米。 【解析】【分析】根据圆面积公式计算出菜地的总面积。剩下的面积占总面积的（1-），根据分数乘法的意义，用总面积乘剩下的分率即可求出种黄瓜的面积。 31．【答案】解：设圆形花园的半径为r，则花园总面积为πr2 大正方形面积为 种植郁金香的面积为 答：种植郁金香的面积与圆形花园的总面积之比是3：2π 【解析】【分析】设圆形花园的半径为r，则花园总面积为πr2，根据图形所示，分别求出大正方形的面积和郁金香的种植面积，然后再进行比即可 32．【答案】解：(套) 260-300×(1-20%)=20(套) 答：实际比计划多做了20套服装。 【解析】【分析】300×（1-20%）即为服装厂更新裁剪设备后计划制作多少套；每套服装用布比计划节约 原计划每套服装用布看作“1”，则更新后每套服装用布为（1-），分数除法可以求出实际可以制作的服装套数；实际套数减去原计划套数即可。 33．【答案】解：首先，求出直角三角形ABC的斜边AC的长度。根据勾股定理，有： 直角三角形ABD的面积可以通过来计算，其中，底为AB，高为BD。因此，直角三角形ABD的面积为： 半圆的面积为，因此，半圆的面积为： 最后，阴影部分的面积等于半圆的面积减去直角三角形ABD的面积，即： 答： 阴影部分的面积19.25平方厘米。 【解析】【分析】观察到题目中的直角三角形ABC，其中AB与BC的长度分别为8厘米、10厘米。根据勾股定理，可以计算出AC的长度。以BC为直径画半圆，半圆的半径是BC的一半，即5厘米。D是半圆的中点，因此，BD的长度也是5厘米。阴影部分的面积可以理解为半圆面积减去直角三角形ABD的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $