专题12百分数解决问题量率对应（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

专题12百分数解决问题量率对应（专项训练） 类型一：量率直接对应型 核心思路：已知具体数量和其对应的百分率，用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。 1.小芳读一篇文章，已经读了150字，正好是这篇文章的60%，这篇文章一共有多少字？ 【答案】250字 【分析】已知已读的150字对应文章的60%，根据“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’，直接用150除以60%即可求出文章总字数。 【详解】（字） 答：这篇文章一共有250字。 2.某养殖场养鸭400只，是养鸡数量的80%，该养殖场养鸡多少只？ 【答案】500只 【分析】养鸭的400只对应养鸡数量的80%，以养鸡数量为单位“1”，用400除以80%可求出养鸡的数量。 【详解】（只） 答：该养殖场养鸡500只。 3.工人加工零件，已加工的数量是未加工的75%，已加工了225个，这批零件一共有多少个？ 【答案】525个 【分析】先根据已加工数量和其对应未加工的百分率，求出未加工的零件数，再加上已加工的数量得到总零件数。已加工225个对应未加工的75%，先求未加工数量，再求和。 【详解】未加工：（个） 总数：（个） 答：这批零件一共有525个。 4.商店卖出一款商品，收入360元，占该商品总定价的90%，这款商品的总定价是多少元？ 【答案】400元 【分析】收入360元对应商品总定价的90%，以总定价为单位“1”，用360除以90%可求出总定价。 【详解】（元） 答：这款商品的总定价是400元。 类型二：量率间接对应型 核心思路：具体数量对应的百分率未直接给出，需先通过计算得出对应百分率，再用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。 1.修一条水渠，已经修了600米，还剩下40%没有修，这条水渠全长多少米？ 【答案】1000米 【分析】已修的600米对应的百分率是，根据“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’，用600除以求出水渠全长。 【详解】（米） 答：这条水渠全长1000米。 2.一瓶牛奶，喝了15%后，又喝了42毫升，这时正好喝了这瓶牛奶的40%，这瓶牛奶有多少毫升？ 【答案】168毫升 【分析】先求出42毫升对应的百分率为，再用42除以该百分率得到牛奶的总量。 【详解】（毫升） 答：这瓶牛奶有168毫升。 3.一袋坚果，第一天吃了20%，第二天吃了剩下的25%，还剩下480克，这袋坚果原有多少克？ 【答案】800克 【分析】先算出第二天吃的坚果占原有总量的百分率：，再求出剩下的480克对应的百分率为，最后用480除以60%得到原有坚果的量。 【详解】第二天吃的占比： 剩余占比： 原有量：（克） 答：这袋坚果原有800克。 4.一份报告，录入60%后还剩800字，这份报告共有多少字？ 【答案】2000字 【分析】剩下的800字对应的百分率是，用800除以该百分率可求出报告的总字数。 【详解】（字） 答：这份报告共有2000字。 5.一堆钢材，第一次运走30%，第二次运走240吨，第三次运走这堆钢材的20%，正好运完，这堆钢材共有多少吨？ 【答案】600吨 【分析】先求出240吨对应的百分率为，再用240除以50%得到钢材的总量。 【详解】（吨） 答：这堆钢材共有600吨。 类型三：已知两个数量与百分率和 核心思路：先求两个数量的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。 1.小敏两天练字，第一天写了50个，第二天写了70个，两天一共写了总任务的40%，总任务要写多少个字？ 【答案】300个 【分析】先求出两天练字的总数为个，该数量对应总任务的40%，用总数除以40%得到总任务的练字数量。 【详解】总数：（个） 总任务：（个） 答：总任务要写300个字。 2.水果店运水果，第一次运80千克，第二次运100千克，两次正好运了这批水果的45%，这批水果有多少千克？ 【答案】400千克 【分析】先算出两次运水果的总量为千克，该总量对应这批水果的45%，用180除以45%求出水果的总重量。 【详解】总量：（千克） 总水果量：（千克） 答：这批水果有400千克。 3.工程队挖隧道，第一天挖了200米，第二天挖了250米，两天共挖了隧道全长的25%，隧道全长多少米？ 【答案】1800米 【分析】先求出两天挖隧道的总长度为米，该长度对应隧道全长的25%，用450除以25%得到隧道全长。 【详解】总长度：（米） 全长：（米） 答：隧道全长1800米。 4.美术课上学生做手工，第一组做了35件，第二组做了45件，两组做的数量占总任务的20%，总任务有多少件手工？ 【答案】400件 【分析】先算出两组做手工的总数为件，该数量对应总任务的20%，用80除以20%求出总任务的数量。 【详解】总数：（件） 总任务：（件） 答：总任务有400件手工。 类型四：已知两个数量与百分率差 核心思路：先求两个数量的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.修路队修公路，第一天修60米，第二天修80米，第一天比第二天少修这段公路的5%，这段公路全长多少米？ 【答案】400米 【分析】先求出第一天比第二天少修的长度为米，该长度对应公路的5%，用20除以5%得到公路全长。 【详解】长度差：（米） 全长：（米） 答：这段公路全长400米。 2.一袋饼干，第一周吃了50克，第二周吃了30克，第一周比第二周多吃了这袋饼干的10%，这袋饼干原有多少克？ 【答案】200克 【分析】先算出第一周比第二周多吃的重量为克，该重量对应这袋饼干的10%，用20除以10%求出饼干原有重量。 【详解】重量差：（克） 原有量：（克） 答：这袋饼干原有200克。 3.工厂生产零件，第一天生产120个，第二天生产150个，第一天比第二天少生产总数的6%，零件总数是多少个？ 【答案】500个 【分析】先求出第一天比第二天少生产的数量为个，该数量对应总数的6%，用30除以6%得到零件总数。 【详解】数量差：（个） 总数：（个） 答：零件总数是500个。 4.小明做口算题，第一天做了80道，第二天做了100道，第一天比第二天少做总题数的4%，总题数有多少道？ 【答案】500道 【分析】先算出第一天比第二天少做的题数为道，该题数对应总题数的4%，用20除以4%求出总题数。 【详解】题数差：（道） 总题数：（道） 答：总题数有500道。 类型五：已知两个百分率与数量和 核心思路：先求两个百分率的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。 1.汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时共行了180千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】300千米 【分析】先求出两小时行驶的百分率和为，该百分率和对应行驶的180千米，用180除以60%得到甲、乙两地的距离。 【详解】百分率和： 距离：（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 2.一批水果，上午卖出总数的18%，下午卖出总数的22%，全天共卖出160千克，这批水果共有多少千克？ 【答案】400千克 【分析】先算出全天卖出水果的百分率和为，该百分率和对应卖出的160千克，用160除以40%求出水果的总重量。 【详解】百分率和： 总重量：（千克） 答：这批水果共有400千克。 3.一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天一共看了75页，这本书共有多少页？ 【答案】300页 【分析】先求出两天看书的百分率和为，该百分率和对应看的75页，用75除以25%得到书的总页数。 【详解】百分率和： 总页数：（页） 答：这本书共有300页。 4.某超市运进饮料，第一周卖出总数的30%，第二周卖出总数的20%，两周共卖出500箱，运进的饮料总数是多少箱？ 【答案】1000箱 【分析】先算出两周卖出饮料的百分率和为，该百分率和对应卖出的500箱，用500除以50%求出饮料的总数。 【详解】百分率和： 总数：（箱） 答：运进的饮料总数是1000箱。 类型六：已知两个百分率与数量差 核心思路：先求两个百分率的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.图书馆中，科普书占总藏书的50%，童话书占总藏书的30%，科普书比童话书多400本，图书馆共有图书多少本？ 【答案】2000本 【分析】先求出科普书比童话书多的百分率为，该百分率差对应多的400本，用400除以20%求出图书馆的总藏书量。 【详解】百分率差： 总藏书量：（本） 答：图书馆共有图书2000本。 2.一块布料，用去70%做衣服，剩下的布料比用去的少24米，这块布料全长多少米？ 【答案】40米 【分析】先算出剩下布料的百分率为，用去的比剩下的多的百分率为，该百分率差对应24米，用24除以40%求出布料全长。 【详解】剩下占比： 百分率差： 全长：（米） 答：这块布料全长40米。 3.一堆煤，先用去总数的25%，又用去总数的35%，用去的比剩下的多60吨，这堆煤共有多少吨？ 【答案】150吨 【分析】先求出用去的煤的百分率和为，剩下的百分率为，用去的比剩下的多的百分率为，该百分率差对应60吨，用60除以20%求出煤的总量。 【详解】用去占比： 剩下占比： 百分率差： 总量：（吨） 答：这堆煤共有150吨。 4.学校图书馆里，故事书占40%，科技书占25%，故事书比科技书多300本，图书馆一共有多少本书？ 【答案】2000本 【分析】先求出故事书比科技书多的百分率为，该百分率差对应300本，用300除以15%求出图书馆的总藏书量。 【详解】百分率差： 总藏书量：（本） 答：图书馆一共有2000本书。 类型七：已知两个数量差及其中一个百分率，求单位“1” 核心思路：先根据“1 - 已知百分率”求出另一数量对应的百分率，再算百分率差，最后用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.师徒两人加工零件，师傅比徒弟多做30个，徒弟做的是总数的40%，这批零件共有多少个？ 【答案】100个 【分析】先求出师傅做的占总数的百分率为，师傅比徒弟多的百分率为，该百分率差对应30个，用30除以20%求出零件总数。 【详解】师傅占比： 百分率差： 总数：（个） 答：这批零件共有100个。 2.两天运完一批水果，第一天运走总数的35%，比第二天少运20吨，这批水果有多少吨？ 【答案】吨 【分析】先求出第二天运走的占总数的百分率为，第一天比第二天少的百分率为，该百分率差对应20吨，用20除以30%求出水果的总量（结果保留整数）。 【详解】第二天占比： 百分率差： 总量：（吨） 答：这批水果有吨。 3.甲、乙两队修完一条公路，甲队比乙队多修45米，乙队修的长度是公路全长的30%，公路全长多少米？ 【答案】112.5米 【分析】先求出甲队修的占全长的百分率为，甲队比乙队多的百分率为，该百分率差对应45米，用45除以40%求出公路全长。 【详解】甲队占比： 百分率差： 全长：（米） 答：公路全长112.5米。 4.小明和小红折完所有千纸鹤，小明比小红多折24只，小红折的数量是总数的25%，千纸鹤总数是多少只？ 【答案】48只 【分析】先求出小明折的占总数的百分率为，小明比小红多的百分率为，该百分率差对应24只，用24除以50%求出千纸鹤总数。 【详解】小明占比： 百分率差： 总数：（只） 答：千纸鹤总数是48只。 类型八：已知数量和或差及倍数（百分率）关系，求单位“1” 核心思路：设单位“1”的量为x，根据百分率关系表示另一量，再根据数量和/差列方程求解。 1.绘画组和书法组共90人，绘画组人数是书法组的80%，绘画组和书法组各有多少人？ 【答案】书法组50人，绘画组40人 【分析】设书法组人数为，则绘画组人数为，根据两组人数和为90列方程求解。 【详解】解：设书法组有人，绘画组有人。 绘画组：（人） 答：书法组有50人，绘画组有40人。 2.一套桌椅售价420元，椅子的单价是桌子的75%，桌子和椅子的单价各是多少元？ 【答案】桌子240元，椅子180元 【分析】设桌子单价为元，则椅子单价为元，根据桌椅总价为420元列方程求解。 【详解】解：设桌子单价为元，椅子单价为元。 椅子：（元） 答：桌子单价240元，椅子单价180元。 3.一张沙发比一个茶几贵600元，茶几的单价是沙发的40%，沙发和茶几的单价各是多少元？ 【答案】沙发1000元，茶几400元 【分析】设沙发单价为元，则茶几单价为元，根据沙发比茶几贵600元列方程求解。 【详解】解：设沙发单价为元，茶几单价为元。 茶几：（元） 答：沙发单价1000元，茶几单价400元。 4.白兔和黑兔共120只，白兔的数量是黑兔的60%，白兔和黑兔各有多少只？ 【答案】黑兔75只，白兔45只 【分析】设黑兔数量为只，则白兔数量为只，根据白兔和黑兔总数为120列方程求解。 【详解】解：设黑兔有只，白兔有只。 白兔：（只） 答：黑兔有75只，白兔有45只。 类型九：已知数量和与百分率差，求单位“1” 核心思路：根据百分率差确定两个量的百分率关系，设单位“1”的量为x，根据数量和列方程求解。 1.修一条440千米的路，已修的比没修的多20%，还有多少千米没修？ 【答案】200千米 【分析】设没修的路为千米，则已修的路为千米，根据路的总长为440千米列方程求解。 【详解】解：设没修的有千米，已修的有千米。 答：还有千米没修。 2.图书馆共有科技书和漫画书7200本，漫画书比科技书少20%，有科技书多少本？ 【答案】科技书4000本 【分析】设科技书有本，则漫画书有本，根据两种书总数为7200本列方程求解。 【详解】解：设科技书有本，漫画书有本。 答：有科技书本。 3.一本书共有90页，已看的比没看的多25%，没看的有多少页？ 【答案】页 【分析】设没看的页数为页，则已看的页数为页，根据书的总页数为90页列方程求解。 【详解】解：设没看的有页，已看的有页。 答：没看的有页。 4.工程队两天修完一段公路，一共修了360千米，第一天比第二天少修20%，第二天修了多少千米？ 【答案】200千米 【分析】设第二天修了千米，则第一天修了千米，根据两天修路总长为360千米列方程求解。 【详解】解：设第二天修了千米，第一天修了千米。 答：第二天修了200千米。 类型十：单位“1”转化问题（基础） 核心思路：将不同单位“1”的百分率转化为以整体为单位“1”的百分率，再根据量率对应求解。 1.读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的20%，第二天比第一天多读20页，这本书共有多少页？ 【答案】1000页 【分析】先求出第二天读的占全书的百分率：，再求出第二天比第一天多的百分率为，该百分率差对应20页，用20除以2%求出书的总页数。 【详解】第二天占比： 百分率差： 总页数：（页） 答：这本书共有1000页。 2.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出余下的30%，还剩下1050毫升，这桶油原有多少毫升？ 【答案】2000毫升 【分析】先求出第二次倒出的占总量的百分率：，再求出剩下的占总量的百分率为，该百分率对应1050毫升，用1050除以52.5%求出油的总量。 【详解】第二次占比： 剩余占比： 总量：（毫升） 答：这桶油原有2000毫升。 3.修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？ 【答案】550米 【分析】先求出第二天修的占全长的百分率：，再求出两天一共修的占全长的百分率为，该百分率对应220米，用220除以40%求出公路全长。 【详解】第二天占比： 总占比： 全长：（米） 答：这条公路全长550米。 4.一份稿件，第一天录入全书的10%，第二天录入余下的15%，两天一共录入188页，这份稿件共有多少页？ 【答案】800页 【分析】先求出第二天录入的占总量的百分率：，再求出两天一共录入的占总量的百分率为，该百分率对应188页，用188除以23.5%求出稿件总页数（结果保留整数）。 【详解】第二天占比： 总占比： 总页数：（页） 答：这份稿件共有800页。 类型十一：单位“1”转化问题（难） 核心思路：通过等式变形将多个量的百分率关系转化为以同一个量为单位“1”的百分率，再根据数量和/差求解。 1.甲数的30%与乙数的20%相等，甲数是乙数的百分之几？ 【答案】66.7% 【分析】根据“甲数×30% = 乙数×20%”，变形可得甲数 = 乙数×20%÷30%，计算得出甲数是乙数的百分之几。 【详解】 答：甲数是乙数的66.7%。 2.把180吨货物分给两个仓库，使甲仓库的40%等于乙仓库的50%，两个仓库各分到多少吨货物？ 【答案】甲仓库100吨，乙仓库80吨 【分析】根据“甲仓库×40% = 乙仓库×50%”，得出甲仓库 = 乙仓库×，再结合货物总数为180吨列方程求解。 【详解】由得： 解：设乙仓库分到吨，甲仓库分到吨。 甲仓库：（吨） 答：甲仓库分到100吨，乙仓库分到80吨。 3.一袋糖果，奶糖占总数的30%，水果糖是奶糖的，其余的是30块巧克力糖，奶糖有多少块？ 【答案】18块 【分析】先求出水果糖占总数的百分率为，再求出巧克力糖占总数的百分率为，该百分率对应30块，用30除以50%求出糖果总数，再求奶糖数量。 【详解】水果糖占比： 巧克力糖占比： 总数：（块） 奶糖：（块） 答：奶糖有18块。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12百分数解决问题量率对应（专项训练） 类型一：量率直接对应型 核心思路：已知具体数量和其对应的百分率，用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。 1.小芳读一篇文章，已经读了150字，正好是这篇文章的60%，这篇文章一共有多少字？ 2.某养殖场养鸭400只，是养鸡数量的80%，该养殖场养鸡多少只？ 3.工人加工零件，已加工的数量是未加工的75%，已加工了225个，这批零件一共有多少个？ 4.商店卖出一款商品，收入360元，占该商品总定价的90%，这款商品的总定价是多少元？ 类型二：量率间接对应型 核心思路：具体数量对应的百分率未直接给出，需先通过计算得出对应百分率，再用“单位‘1’的量 = 具体数量÷对应百分率’’求解。 1.修一条水渠，已经修了600米，还剩下40%没有修，这条水渠全长多少米？ 2.一瓶牛奶，喝了15%后，又喝了42毫升，这时正好喝了这瓶牛奶的40%，这瓶牛奶有多少毫升？ 3.一袋坚果，第一天吃了20%，第二天吃了剩下的25%，还剩下480克，这袋坚果原有多少克？ 4.一份报告，录入60%后还剩800字，这份报告共有多少字？ 5.一堆钢材，第一次运走30%，第二次运走240吨，第三次运走这堆钢材的20%，正好运完，这堆钢材共有多少吨？ 类型三：已知两个数量与百分率和 核心思路：先求两个数量的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。 1.小敏两天练字，第一天写了50个，第二天写了70个，两天一共写了总任务的40%，总任务要写多少个字？ 2.水果店运水果，第一次运80千克，第二次运100千克，两次正好运了这批水果的45%，这批水果有多少千克？ 3.工程队挖隧道，第一天挖了200米，第二天挖了250米，两天共挖了隧道全长的25%，隧道全长多少米？ 4.美术课上学生做手工，第一组做了35件，第二组做了45件，两组做的数量占总任务的20%，总任务有多少件手工？ 类型四：已知两个数量与百分率差 核心思路：先求两个数量的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.修路队修公路，第一天修60米，第二天修80米，第一天比第二天少修这段公路的5%，这段公路全长多少米？ 2.一袋饼干，第一周吃了50克，第二周吃了30克，第一周比第二周多吃了这袋饼干的10%，这袋饼干原有多少克？ 3.工厂生产零件，第一天生产120个，第二天生产150个，第一天比第二天少生产总数的6%，零件总数是多少个？ 4.小明做口算题，第一天做了80道，第二天做了100道，第一天比第二天少做总题数的4%，总题数有多少道？ 类型五：已知两个百分率与数量和 核心思路：先求两个百分率的和，再用“单位‘1’的量 = 数量和÷百分率和’’求解。 1.汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两小时共行了180千米，甲、乙两地相距多少千米？ 2.一批水果，上午卖出总数的18%，下午卖出总数的22%，全天共卖出160千克，这批水果共有多少千克？ 3.一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天一共看了75页，这本书共有多少页？ 4.某超市运进饮料，第一周卖出总数的30%，第二周卖出总数的20%，两周共卖出500箱，运进的饮料总数是多少箱？ 类型六：已知两个百分率与数量差 核心思路：先求两个百分率的差，再用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.图书馆中，科普书占总藏书的50%，童话书占总藏书的30%，科普书比童话书多400本，图书馆共有图书多少本？ 2.一块布料，用去70%做衣服，剩下的布料比用去的少24米，这块布料全长多少米？ 3.一堆煤，先用去总数的25%，又用去总数的35%，用去的比剩下的多60吨，这堆煤共有多少吨？ 4.学校图书馆里，故事书占40%，科技书占25%，故事书比科技书多300本，图书馆一共有多少本书？ 类型七：已知两个数量差及其中一个百分率，求单位“1” 核心思路：先根据“1 - 已知百分率”求出另一数量对应的百分率，再算百分率差，最后用“单位‘1’的量 = 数量差÷百分率差’’求解。 1.师徒两人加工零件，师傅比徒弟多做30个，徒弟做的是总数的40%，这批零件共有多少个？ 2.一批水果，第一天运走总数的35%，比第二天少运20吨，这批水果有多少吨？ 3.甲、乙两队修公路，甲队比乙队多修45米，乙队修的长度是公路全长的30%，公路全长多少米？ 4.小明和小红折千纸鹤，小明比小红多折24只，小红折的数量是总数的25%，千纸鹤总数是多少只？ 类型八：已知数量和或差及倍数（百分率）关系，求单位“1” 核心思路：设单位“1”的量为x，根据百分率关系表示另一量，再根据数量和/差列方程求解。 1.绘画组和书法组共90人，绘画组人数是书法组的80%，绘画组和书法组各有多少人？ 2.一套桌椅售价420元，椅子的单价是桌子的75%，桌子和椅子的单价各是多少元？ 3.一张沙发比一个茶几贵600元，茶几的单价是沙发的40%，沙发和茶几的单价各是多少元？ 4.白兔和黑兔共120只，白兔的数量是黑兔的60%，白兔和黑兔各有多少只？ 类型九：已知数量和与百分率差，求单位“1” 核心思路：根据百分率差确定两个量的百分率关系，设单位“1”的量为x，根据数量和列方程求解。 1.修一条480千米的路，已修的比没修的多20%，还有多少千米没修？ 2.图书馆共有科技书和漫画书8000本，漫画书比科技书少20%，有科技书多少本？ 3.一本书共有90页，已看的比没看的多25%，没看的有多少页？ 4.工程队两天修完一段公路，一共修了360千米，第一天比第二天少修20%，第二天修了多少千米？ 类型十：单位“1”转化问题（基础） 核心思路：将不同单位“1”的百分率转化为以整体为单位“1”的百分率，再根据量率对应求解。 1.读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的20%，第二天比第一天多读20页，这本书共有多少页？ 2.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出余下的30%，还剩下1050毫升，这桶油原有多少毫升？ 3.修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，两天一共修了220米，这条公路全长多少米？ 4.一份稿件，第一天录入全书的10%，第二天录入余下的15%，两天一共录入188页，这份稿件共有多少页？ 类型十一：单位“1”转化问题（难） 核心思路：通过等式变形将多个量的百分率关系转化为以同一个量为单位“1”的百分率，再根据数量和/差求解。 1.甲数的30%与乙数的20%相等，甲数是乙数的百分之几？ 2.把180吨货物分给两个仓库，使甲仓库的40%等于乙仓库的50%，两个仓库各分到多少吨货物？ 3.一袋糖果，奶糖占总数的30%，水果糖是奶糖的，其余的是30块巧克力糖，奶糖有多少块？ 学科网（北京）股份有限公司 $null专题12百分数解决问题量率对应《专项练》 类型一：量率直接对应型 核心思路：已知具体数量和其对应的百分率，用单位1的量=具体数量÷对应百 分率求解 1.小芳读一篇文章，已经读了150字，正好是这篇文章的60%，这篇文章一共有 多少字？ 2.某养殖场养鸭400只，是养鸡数量的80%，该养殖场养鸡多少只？ 3.工人加工零件，已加工的数量是未加工的75%，已加工了225个，这批零件一 共有多少个？ 4.商店卖出一款商品，收入360元，占该商品总定价的90%，这款商品的总定价 是多少元？ 类型二：量率间接对应型 核心思路：具体数量对应的百分率未直接给出，需先通过计算得出对应百分率，再 用“单位1的量=具体数量÷对应百分率”求解。 1.修一条水渠，已经修了600米，还剩下40%没有修，这条水渠全长多少米？ 2.一瓶牛奶，喝了15%后，又喝了42毫升，这时正好喝了这瓶牛奶的40%，这 瓶牛奶有多少毫升？ 3.一袋坚果，第一天吃了20%，第二天吃了剩下的25%，还剩下480克，这袋坚 果原有多少克？ 4.一份报告，录入60%后还剩800字，这份报告共有多少字？ 5.一堆钢材，第一次运走30%，第二次运走240吨，第三次运走这堆钢材的2 0%,正好运完，这堆钢材共有多少吨？ 类型三：已知两个数量与百分率和 核心思路：先求两个数量的和，再用“单位1的量=数量和÷百分率和”求解 1.小敏两天练字，第一天写了50个，第二天写了70个，两天一共写了总任务的 40%,总任务要写多少个字？ 2.水果店运水果，第一次运80千克，第二次运100千克，两次正好运了这批水果 的45%，这批水果有多少千克？ 3.工程队挖隧道，第一天挖了200米，第二天挖了250米，两天共挖了隧道全长 的25%，隧道全长多少米？ 4.美术课上学生做手工，第一组做了35件，第二组做了45件，两组做的数量占 总任务的20%，总任务有多少件手工？ 类型四：已知两个数量与百分率差 核心思路：先求两个数量的差，再用“单位1的量=数量差÷百分率差”求解 1.修路队修公路，第一天修60米，第二天修80米，第一天比第二天少修这段公 路的5%，这段公路全长多少米？ 2.一袋饼干，第一周吃了50克，第二周吃了30克，第一周比第二周多吃了这袋 饼干的10%，这袋饼干原有多少克？ 3.工厂生产零件，第一天生产120个，第二天生产150个，第一天比第二天少生 产总数的6%，零件总数是多少个？ 4.小明做口算题，第一天做了80道，第二天做了100道，第一天比第二天少做总 题数的4%，总题数有多少道？ 类型五：已知两个百分率与数量和 核心思路：先求两个百分率的和，再用“单位1的量=数量和÷百分率和求解。 1.汽车从甲地到乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了全程的35%，两 小时共行了180千米，甲、乙两地相距多少千米？ 2.一批水果，上午卖出总数的18%，下午卖出总数的22%，全天共卖出160千 克，这批水果共有多少千克？ 3.一本书，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的15%，两天一共看了75 页这本书共有多少页？ 4.某超市运进饮料，第一周卖出总数的30%，第二周卖出总数的20%，两周共卖 出500箱，运进的饮料总数是多少箱？ 类型六：已知两个百分率与数量差 核心思路：先求两个百分率的差，再用“单位1的量=数量差÷百分率差求解。 1.图书馆中，科普书占总藏书的50%，童话书占总藏书的30%，科普书比童话书 多400本，图书馆共有图书多少本？ 2.一块布料，用去70%做衣服，剩下的布料比用去的少24米，这块布料全长多少 米？ 3.一堆煤，先用去总数的25%，又用去总数的35%，用去的比剩下的多60吨， 这堆煤共有多少吨？ 4.学校图书馆里，故事书占40%，科技书占25%，故事书比科技书多300本，图 书馆一共有多少本书？ 类型七：已知两个数量差及其中一个百分率，求单位“1 核心思路：先根据1-已知百分率求出另一数量对应的百分率，再算百分率差 最后用“单位1的量=数量差÷百分率差求解。 1.师徒两人加工零件，师傅比徒弟多做30个，徒弟做的是总数的40%，这批零件 共有多少个？ 2.一批水果，第一天运走总数的35%，比第二天少运20吨，这批水果有多少吨？ 3.甲、乙两队修公路，甲队比乙队多修45米，乙队修的长度是公路全长的30%， 公路全长多少米？ 4.小明和小红折千纸鹤，小明比小红多折24只，小红折的数量是总数的25%，千 纸鹤总数是多少只？ 类型八：已知数量和或差及倍数（百分率）关系，求单位“1” 核心思路：设单位1的量为x,根据百分率关系表示另一量，再根据数量和/差列 方程求解。 1.绘画组和书法组共90人，绘画组人数是书法组的80%，绘画组和书法组各有多 少人？ 2.一套桌椅售价420元，椅子的单价是桌子的75%，桌子和椅子的单价各是多少 元？ 3.一张沙发比一个茶几贵600元，茶几的单价是沙发的40%，沙发和茶几的单价 各是多少元？ 4.白兔和黑兔共120只，白兔的数量是黑兔的60%，白兔和黑兔各有多少只？ 类型九：已知数量和与百分率差，求单位“1 核心思路：根据百分率差确定两个量的百分率关系，设单位1的量为x,根据数 量和列方程求解。 1.修一条480千米的路，已修的比没修的多20%，还有多少千米没修？ 2.图书馆共有科技书和漫画书8000本，漫画书比科技书少20%，有科技书多少 本？ 3.一本书共有90页，已看的比没看的多25%，没看的有多少页？ 4.工程队两天修完一段公路，一共修了360千米，第一天比第二天少修20%，第 二天修了多少千米？ 类型十：单位“1”转化问题（基础） 核心思路：将不同单位1的百分率转化为以整体为单位1的百分率，再根据量率 对应求解。 1.读一本书，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的20%，第二天比第一天 多读20页，这本书共有多少页？ 2.一桶油，第一次倒出25%，第二次倒出余下的30%，还剩下1050毫升，这桶 油原有多少毫升？ 3.修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了余下的25%，两天一共修了 220米，这条公路全长多少米？ 4.一份稿件，第一天录入全书的10%，第二天录入余下的15%，两天一共录入18 8页，这份稿件共有多少页？ 类型十一：单位“1”转化问题（难） 核心思路：通过等式变形将多个量的百分率关系转化为以同一个量为单位1的百 分率，再根据数量和/差求解。 1.甲数的30%与乙数的20%相等，甲数是乙数的百分之几？ 2.把180吨货物分给两个仓库，使甲仓库的40%等于乙仓库的50%，两个仓库各 分到多少吨货物？