14.1-14.2 同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.1-14.2同步测评 一、选择题 1.下列说法中，错误的是 （ ） ①只有两个三角形才能完全重合；②如果两个图形是全等形，那么它们的形状和大小一定都相同；③两个正方形一定是全等形；④边数相同的图形一定能互相重合. A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①④ 2.下列说法正确的是 （ ） A.形状相同的两个三角形全等 B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等 D.所有的等边三角形全等 3.如图所示,已知△ABC≌△AEF,AB=BC,∠B=∠E,则下列结论中正确的个数为 （ ） ①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③AE=EF;④∠EAB=∠FAC. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,则∠C的对应角是 ( ) A.∠F B.∠AGE C.∠DEF D.∠D 5.如图所示，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需要测出其长度的线段是 （ ） A. PO B. PQ C. MO D. MQ 6.下图中全等三角形是 （ ） A. Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D. Ⅰ和Ⅲ 7.如图,AD,BC相交于点O,OA=OD,OB=OC.下列结论正确的是 ( ) A.△AOB≌△DOC B.△ABO≌△DOC C.∠A=∠C D.∠B=∠D 8.如图,AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是 （ ） A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC 二、填空题 9.如图, 与 全等，请根据图中提供的信息，写出x 10.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将其打成a，b两块，现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上 块，其理由是 11.如图, 则GN的长度是 cm. 12.如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形为 ，并说明你的理由是 . 13.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，要证明 就要先证明 那么判定 的依据是 . 三、解答题 14.如图,点A,B,C,D在一条直线上, 你能得出哪些结论?(请写出三个以上结论) 15.如图，已知AB=AD,BC=DC.求证： 16.如图,点E,F在AB上, 求证： 17.如图所示,AC,BD相交于点O,且(OA=OC,OB=OD.求证： 本周测评 1. A 2. C解析：形状和大小完全相同，能够重合的三角形全等，面积相等只跟三角形的底与高的乘积有关，与形状无关；边长不同的等边三角形不全等. 3. C 4. A 解析:将△ABC沿ED 方向平移,当△ABC与△DEF重合时,∠C与∠F 重合. 5. B 解析:△PQO≌△NMO,根据全等三角形的对应边相等,得PQ=MN,所以PQ的长就是池塘两端M、N的距离，所以要测出其长度的线段是 PQ，故选 B. 6. D 7. A 8. C 9.20 10. a已知两条边和一个夹角能确定三角形形状 11.1.7 解析:∵△EFG≌△NMH,∴EG与NH 是对应边,且EG=NH.∴EH+HG=HG+NG,∴GN=EH=EG-HG=3.3-1.6=1.7(cm). 12.△ADC≌△CBASSS 解析:根据“SSS”即AD=CB,DC=BA,AC=CA.(答案不唯一) 13. SSS 14.解:答案不唯一,如①AC=DB;②AF∥DE;③BF∥CE. 15.证明:∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS),∴∠DAC=∠BAC. 16.证明:∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,即 AF=BE,在△ADF 和△BCE 中, 17.证明:在△AOD 和△COB 中,CACOS<<COB.∴△AODG∠△COB(SAS),∴∠A=∠C,∴AD∥BC. 学科网（北京）股份有限公司 $