2.1.2 数轴 课件 2025-2026学年 北师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕数轴的定义、三要素、画法及有理数大小比较展开，通过温度计读数实例导入，观察刻度特点引导抽象出数轴模型，连接有理数与数轴对应关系，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于突出数学眼光的抽象能力与数学思维的推理意识，结合“做一做”画数轴、“议一议”比较大小等互动，以温度计到数轴的抽象培养几何直观，课堂总结梳理三要素与大小法则，学生深化理解，教师可高效教学。

2.1.2 数轴 新知导入 看一看 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。 你能用直线 请读出下面温度计所表示的温度 新知导入 看一看 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 我们能否用一条直线来代替温度计来表示数呢？ 如果我们把温度计放平 1、相邻刻度的距离相等 2、每个刻度表示一个度数，有正数，0，负数。 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 温度计上的刻度有什么特点？ 新知讲解 1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们把它称为原点，（原点相当于温度计的0℃.）作为正数和负数的分界。 2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头表示。（向左为负方向） 3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温度计上1℃占一小格的长度）就得到了数轴。 0 原点 1 2 3 -1 -2 -3 做一做 数轴三要素： 原点、单位长度、正方向 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的水平直线叫数轴 数轴的定义 注意：单位长度要统一，负方向无箭头！ 新知讲解 数轴的画法： 0 1 2 3 -1 -2 -3 一画：画一条直线(一般是水平直线)； 二取：选取原点，并用这点表示数字0； 三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)； 四统一：单位长度应统一； 五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数． 在这条数轴上，+ 3 可以用位于原点右边 3 个单位长度的点表示，- 3 可 以用位于原点左边3个单位长度的点表示． 新知讲解 判断下列数轴画得对错？ ① －3－2－1 1 2 ② －1－2 －3 0 1 2 ③ －3－2－1 0 1 2 ④ －1 0 1 2 错；没有原点 错；数值标错 错；没有正方向 错；没有原点 判定数轴对与错，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可，同时还要注意标数顺序． 试一试 新知讲解 想一想 用数轴上的哪个点表示？－1.5呢? 0 1 2 3 -1 -2 -3 －1.5 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． 新知讲解 试一试 0 1 2 3 -1 -2 A D C B 解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点D表示-1； 点C表示0； 1 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数. 数轴上表示有理数的点，都表示唯一一个有理数。 新知讲解 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 2、 在数轴上表示下列各数 -3.5，5，0 ，-4, 5 -3.5 点标在线上， 数标在线下。 新知讲解 议一议 0 1 2 3 -1 -2 -3 越来越大 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？ 法则： (1)数轴上两个点表示的数， 右边的总比左边的大． (2)正数都大于0，负数都小于0， 正数都大于负数． 新知讲解 比较下列每组数的大小，说明理由： （1）-2和+6 （2)0和-1.8 （3）-1.5和-4 解： （1）-2<+6 （负数小于正数） （2)0＞-1.8 （0大于负数） （3）-1.5 ＞-4（数轴上，右边的数大于左边的数） 试一试 新知讲解 试一试 画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来： 3，-2 ，1.5 ， ， 0 ， -0.5 1 2 3 4 0 -1 -2 -3 -4 -0.5 1.5 3 > 1.5 > 0 > -0.5 > > -2 先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小到大的顺序排列． 新知讲解 1、下列图形是数轴的是( ) D 1 2 3 0 0 1 -1 0 1 -1 D C B A 课堂练习 2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数： Ａ：0　　　Ｂ：-2 Ｃ：1　　　Ｄ：2.5 Ｅ：-3 E B A C D 课堂练习 0 1 2 3 解： 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 3、请在数轴上把下列各数表示出来，并用“＞”排好顺序 -4.5， ， ， 0， -2.2， 6 -4.5 -2.2 ＞ ＞ ＞ 0 -2.2 ＞ ＞ -4.5 课堂练习 1、a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(　　) A．a，b，c都表示正数 B．a，b，c都表示负数 C．a，b表示正数，c表示负数 D．a，b表示负数，c表示正数 C 拓展提高 2、如下图，在数轴上有A、B、C三个点，请回答： （1）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示 新的数是什么？ （2）移动A、B、C中的两个点，使得三个点表示的数相同，有几种方法？如何移动？ A B C -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 答案：（1）0，-2；（2）①A点不动，B点向左移动2个单位，C点向左移动6个单位；② B点不动，A点向右移动2个单位，C点向左移动4个单位；③ C点不动，A点向右移动6个单位，B点向右移动4个单位. 拓展提高 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 2.数轴上的点与有理数间的关系：所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但数轴上的点表示的不一定都是有理数． 3.数形结合思想：数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法． 4.数轴上两个点表示的数：右边的总比左边的大. 正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数. 课堂总结 2.1.2 数轴 数轴的定义： 画数轴的步骤： 利用数轴比较有理数的大小： 板书设计 谢谢 汇报人：WPS $