陕西省渭南市韩城市2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

陕西省渭南市韩城市2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测数学试题

注意事项：

1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟.

2.答卷前、考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效.

4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.

5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 下列各图中，表示以x为自变量的偶函数的图象是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中定义域为R的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各式正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 设集合，则满足的集合的个数是（   ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5. 已知函数．若，则的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 满足“闭合开关”是“灯泡亮”的充要条件的电路图是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，则的值为（   ）

A. 4 B. 7 C. 10 D. 13

8. 已知函数，给定两个实数a、b，若能同时满足以下两个条件：①不等式恒成立；②方程有两个互为相反数的实数根.那么我们就称是一组“奇葩数”，则下列选项中符合“奇葩数”定义的是（   ）

A.  B.  C.  D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列说法正确的是（   ）

A. 命题“”为真命题

B. “”的否定是“”

C. 命题“”为真命题

D. “3是方程的一个根”的否定是“3不是方程的一个根”

10. 已知x，y均为正数，且，则下列说法正确的是（   ）

A. 的最小值为2 B. 的最大值为2

C. 的最小值为2 D. 的最大值为2

11. 已知函数是上的减函数，则的取值可以是（   ）

A. 2 B.  C.  D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 若，则__________.

13. 已知分段函数，则__________

14. 已知命题：“方程至少有一个解”，若的一个必要不充分条件为“”，则实数的取值范围是__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知，.

（1）求和；

（2）已知全集，求.

16. 某种杂志原以每本25元的价格销售，可以售出8万本、据市场调查，杂志的单价每提高1元，销售量就减少0.2万本，假定杂志的成本是每本10元（不计其他成本）.

（1）当杂志以每本30元定价销售时，求销售该杂志所获利润；

（2）在每本25元的价格的基础上提高定价，试确定杂志的定价在什么范围内可使得销售利润不低于140万元.

17. 已知是幂函数，幂函数的图象经过点.

（1）求的解析式;

（2）若函数在上单调，求的取值范围.

18. 已知函数．

（1）当时，解关于的不等式；

（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围：

（3）当时，若关于的方程有两个不同的实数根和，且满足，求实数的取值范围．

19. 已知函数.

（1）当时，求的值域；