圆的认识（讲义）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

课时23 圆的认识 知识剖析 1、认识圆的各部分 圆：一条曲线围成的封闭图形，曲线上各点到圆心的距离相同。 圆心：圆规画圆时针尖所在的点，决定 圆的位置 。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径 。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径 。 2、 半径、直径的关系 圆有无数条半径和直径。 在同一个圆中，直径长度是半径长度的 2倍 。  3、 圆规画圆：圆规两脚分开，定好两脚间的距离作为半径，有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心， 装有笔的另一只脚旋转一周。 4、圆的对称性 圆有无数条对称轴，且都过圆心。 启发探索 例1 .利用圆规画一个圆．观察你所画的圆，针尖所在的点叫           ，一般用字母           表示，它可以决定圆的位置． 例2 .连接圆心和圆上任意一点的线段叫           ，一般用字母           表示，它在一个圆中有           条，它们的长度都           ． 例3 .通过圆心并且两端都在圆上的线段叫           ，一般用字母           表示，它在一个圆中有           条，它们的长度都           ，并且是同一个圆中半径的           倍． 例4 .下列说法正确的是（   ）． A.线段是圆的直径 B.线段是圆的半径，一般用字母表示 C.圆的直径就是两个半径 D.点是圆的圆心，它可以决定圆的位置 例5 .在套圈游戏中哪种方式更公平？（   ） A.A B.B C.C 例6 .如图，在一个长方形内恰好可以画个圆，如果长方形的宽是厘米，那么它的长是           厘米，圆的半径是           厘米． 例7 .如图，在一个长方形内恰好可以画半个圆，如果长方形的长是分米，那么它的宽是           厘米． 例8 .如图，长方形中有个等圆，则每个圆的半径是           厘米，直径是           厘米． 例9 .下列说法不正确的是（        ）。 A.圆的半径有无数条 B.圆是轴对称图形 C.同一圆内，直径长度是半径的倍 D.圆只有条对称轴 课时23 练习题 1 .画一个直径是厘米的圆，圆规两脚之间的距离是           厘米．（取） 2 .圆的半径有（   ）． A.条 B.条 C.无数条 3 .下图中，点是圆的           ，是圆的           ，是圆的           ． 4 .画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的           ．画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是           ．（取） 5 .判断． 1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径．（　　） 2.圆的半径增加，它的直径就增加．（　　） 3.直径一定是半径的倍．（　　） 4.两端都在圆上的线段是直径．（　　） 5.下面测量直径的方法利用了“直径是圆内最长的线段”的结论．（   ） 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时23 圆的认识 知识剖析 1、认识圆的各部分 圆：一条曲线围成的封闭图形，曲线上各点到圆心的距离相同。 圆心：圆规画圆时针尖所在的点，决定 圆的位置 。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 半径 。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 直径 。 2、 半径、直径的关系 圆有无数条半径和直径。 在同一个圆中，直径长度是半径长度的 2倍 。  3、 圆规画圆：圆规两脚分开，定好两脚间的距离作为半径，有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心， 装有笔的另一只脚旋转一周。 4、圆的对称性 圆有无数条对称轴，且都过圆心。 启发探索 例1 .利用圆规画一个圆．观察你所画的圆，针尖所在的点叫           ，一般用字母           表示，它可以决定圆的位置． 【答案】 圆心 【解析】 无解析 例2 .连接圆心和圆上任意一点的线段叫           ，一般用字母           表示，它在一个圆中有           条，它们的长度都           ． 【答案】 半径无数相等 【解析】 解：略 例3 .通过圆心并且两端都在圆上的线段叫           ，一般用字母           表示，它在一个圆中有           条，它们的长度都           ，并且是同一个圆中半径的           倍． 【答案】 直径无数相等 【解析】 解：略 例4 .下列说法正确的是（   ）． A.线段是圆的直径 B.线段是圆的半径，一般用字母表示 C.圆的直径就是两个半径 D.点是圆的圆心，它可以决定圆的位置 【答案】 D 【解析】 A选项：未经过圆心，故错误； B选项：半径一般用字母表示，故错误； C选项：直径的长度是半径的倍，故错误； D选项：正确． 故选D. 例5 .在套圈游戏中哪种方式更公平？（   ） A.A B.B C.C 【答案】 C 【解析】 圆周上各点到圆心的距离相等． 例6 .如图，在一个长方形内恰好可以画个圆，如果长方形的宽是厘米，那么它的长是           厘米，圆的半径是           厘米． 【答案】 183 【解析】 解：（厘米），（厘米）。 例7 .如图，在一个长方形内恰好可以画半个圆，如果长方形的长是分米，那么它的宽是           厘米． 【答案】 10 【解析】 解：（分米），分米厘米。 例8 .如图，长方形中有个等圆，则每个圆的半径是           厘米，直径是           厘米． 【答案】 【解析】， ． 例9 .下列说法不正确的是（        ）。 A.圆的半径有无数条 B.圆是轴对称图形 C.同一圆内，直径长度是半径的倍 D.圆只有条对称轴 【答案】 D 【解析】 无解析 课时23 练习题 1 .画一个直径是厘米的圆，圆规两脚之间的距离是           厘米．（取） 【答案】 【解析】 圆规两脚间距离为半径，． 故答案为：． 2 .圆的半径有（   ）． A.条 B.条 C.无数条 【答案】 C 【解析】 半径是圆上任意一点与圆心的连线，所以有无数条． 3 .下图中，点是圆的           ，是圆的           ，是圆的           ． 【答案】 圆心直径半径 【解析】 点是圆的圆心，是圆的直径，是圆的半径． 4 .画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的           ．画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是           ．（取） 【答案】 半径 【解析】 圆规两脚之间的距离就是圆的半径，周长为的圆的半径是． 5 .判断． 1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径．（　　） 2.圆的半径增加，它的直径就增加．（　　） 3.直径一定是半径的倍．（　　） 4.两端都在圆上的线段是直径．（　　） 5.下面测量直径的方法利用了“直径是圆内最长的线段”的结论．（   ） 【答案】 √√××√ 【解析】 （1）圆心到圆上的任意一点的线段叫半径． （2）同圆的直径是半径的倍，因此圆的半径增加，它的直径就增加． （3）在同一个圆中直径是半径的倍． （4）两端都在圆上且经过圆心一点的线段是圆的直径． （5）直径是圆内最长的线段． 1 学科网（北京）股份有限公司 $