第六章几何图形初步单元练习题2025-2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步单元练习题2025—2026学年度人教版七年级数学上学期 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分. 1.埃及金字塔类似于几何体( ) A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 棱柱 2.下列哪个物体给我们以圆柱的形象( ) A. B. C. D. 3.下列说法:线段和线段是同一条线段;射线和射线是同一条射线;把射线反向延长得到直线;直线比射线长,射线比线段长.其中正确的结论有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图,已知为直线上一点,, 平分 若,则的大小为( ) A. B. C. D. 第6题图 第4题图 5.下列图形中,不是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 6.如图,钟表上点整时,时针与分针所成的角是( ) A. B. C. D. 7.下列几何图形与相应语言描述相符的是( ) A. 如图所示,延长线段到点 B. 如图所示,射线经过点 C. 如图所示,直线和直线相交于点 D. 如图所示,射线和线段没有交点第7题图 8.若与互补,与互余, 则的值为( ) A. B. C. D. 无法确定第9题图 9.如图所示均为几何体的展开图,则从左到右的图形对应的几何体分别为( ) A. 圆锥、三棱锥、圆柱、正方体 B. 圆锥、四棱锥、圆柱、正方体 C. 圆锥、四棱柱、圆柱、正方体 D. 圆锥、三棱柱、圆柱、正方体 10.如图,的方向是北偏东,的方向是西北方向. 若,则的方向是 ( ) A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分.第10题图 11.某工程队在修建高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直以缩短路程,这样的理论依据是 . 12.若与互为余角,且,则的补角的度数为 . 13.如图,该图形能围成的立体图形是 .第13题图 14.若,,则的度数为 . 15.已知,,三点在同一条直线上,,分别为线段,的中点,且,,则线段的长为 . 三、解答题:本题共9小题,共75分. 16.本小题分计算: ; ; ; . 17.本小题分如图,点在直线上,,是的平分线,求的度数. 18.本小题分 如图,点是线段上一点,是的三等分点靠近,是的中点若,求的长. 19.本小题分 如图,,平分,且求的度数. 20.本小题分 一个几何体的三视图从三个不同方向看得到的平面图形如图所示,由图示数据单位:求出其体积与表面积. 21.本小题分观察下面左图,把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开,再展开. (1)把圆柱侧面展开后,得到 填图形名称);这个图形的各边与圆柱有什么关系?其中运用什么数学思想方法? (2)观察上面右图,圆柱的表面是由哪几部分组成的? (3)圆柱的表面积计算公式是:_.(写字母表达式) 22.本小题分 如图,直线,,相交于点,,,平分. 求的度数; 求的度数; 请直接写出图中所有与互余的角. 23.本小题10分 如图,数轴上,两点对应的有理数分别为和,点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点同时从原点出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为. 当时,用含的式子填空: , ; 当时,求的值; 当时,求的值. 24.本小题分 已知,,平分,平分. 如图,当,重合时,求的度数; 当从如图所示的位置绕点顺时针旋转时,的值是否为定值?若是定值,求出的值;若不是,请说明理由; 当从如图所示的位置绕点顺时针旋转时,满足,则 . 参考答案 1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.D 11.两点之间,线段最短 12. 13.四棱锥 14.或 15.或 16.(1) (2) (3) (4). 17.因为,, 所以,, 因为平分, 所以. 18.因为,所以因为是的中点, 所以所以又因为是的三等分点靠近,所以所以. 19.设,则,平分,,,,. 20.(1)根据展开图判定是长方形,长恰好是圆柱底面圆的周长,宽为圆柱的高运用转化的数学思想. 故答案为:长方形. (2)根据题意,得圆柱两个底面和一个侧面组成. (3)设圆柱的高为h,底面圆的半径为r, 故. 故答案为:. 21.由三视图知这个几何体是长方体,其表面积为 体积为 22.(1) (2) (3),, 23.(1) (2)当时,. (3)因为, 所以. 所以或. 24.(1)依题意,得. (2)是定值. 因为平分,平分, 所以, . 所以. (3) 因为, 所以, 所以. 所以,解得. 故答案为. 1 学科网(北京)股份有限公司 $