5.2 等式的性质（同步练习）-2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年人教版数学五年级上 5 简易方程 2 解简易方程 等式的性质 （同步练习） 姓名： 班级： 一、单选题 1．已知34 +a=50，则下列等式正确的是 (　　)。 A．34+a-a=50-34 B．34+a-34=50-34 C．34+a=50-a 2．已知2a＝3b（a、b为非零自然数），根据等式的性质下面不成立的是（　　）。 A．50a＝75b B．20a＝3b＋18a C．4a＝9b D．12b＝8a 3．如图所示，说法正确的是（　　）。 A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4=180° C．∠2＝90° 4．下面是奇奇证明的过程，已知a，b均是大于0的数，在这个过程中他从(　　)开始出错。 第一步：因为a=b，所以a×b=b×b。 第二步：a×b-a×a=b×b-a×a。 第三步：a×(b-a)=(b+a)×(b-a)。 第四步：a×(b-a)÷(b-a)=(b+a)×(b-a)÷(b-a)，所以a=b+a。 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 5．如果甲×1.1=乙÷1.1（甲、乙≠0），那么（　　）。 A．甲>乙 B．甲=乙 C．甲<乙 D．无法确定 6．已知a，b均是大于0的数，有a÷1.5=b÷6，则a与b的大小关系是(　　)。 A．a>b B．a<b C．a=b 7．已知5x＋2＝32，根据等式的性质进行转化后，下面等式出现错误的是（　　）。 A．5x＋2＋2＝32＋2 B．5x＝30 C．10x＋2＝64 D．（5x＋2）÷4＝8 8． 我和姐姐玩游戏。姐姐有两个我不知道的数，当我说一个数时，姐姐把我说的这个数乘她的第一个数，再加上她的第二个数，算出得数。我说15，她回答50。我说2，她回答11。那么当我说6时，她应该回答（　　）。 A．23 B．27 C．35 D．41 9．下列说法正确的有(　　)个。 ①方阵演出中，奇奇的位置用数对表示为(12，15)，妙妙和奇奇在同一列，她的位置用数对表示为(n，15) ②聪聪练习投篮时，前5次都投中了，所以第6次一定能投中 ③甜甜有200元，计算能买几本价值26.5元的书时，200÷26.5≈7.5，四舍五入，能买8本④等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 A．1 B．2 C．3 D．4 二、判断题 10．等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（　　） 11．如果a＝b，那么a×1.5＝b×1.5。(　　) 12．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立。（　　） 13．等式的两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式．（ ） 14．等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。(　　) 15．若x＋y＝20，则x＝20－y。(　　) 16．等式两边同乘一个数或同除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。(　　) 三、填空题 17．如果m=n，那么请根据等式的性质填空。 m+5=n+　 　。 m-20=n-　 　。 m×2.5=n×　 　。 m÷　 　=n÷x(x不为0) 18． 在 中，把a和b同时扩大到原来的5倍，商是　 　，余数是　 　。 19．已知a+ 2b= 5，则3a+6b=　 　。 20．已知在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数或字母。 ‍ ‍ ‍ ‍ 21．盒巧克力的质量等于包沙琪玛的质量，袋葡萄干的质量等于盒巧克力的质量，包沙琪玛的质量等于　 　袋葡萄干的质量。 22．如图，这是学习角的时候做过的一道题，当时我们通过计算得出∠1=∠3。请你试着用“等式的性质”说明为什么∠1=∠3　 　。已知∠1=50°，那么∠2=　 　，∠3=　 　，∠4=　 　。 23． 根据所给的图例，在下面每幅图的括号里填上适当的符号和数字，使天平平衡。 24．若○+☆+○=○+○+○+○+○，○+○+○=□+□+□+□+□+□，那么1个☆和　 　个□相等。 25． 看图填空。 （1）一个火龙果的质量等于　 　个梨的质量。 （2） 四、解答题 26．这是四年级课本的一道题，当时我们通过计算得出∠1 =∠3。请你试着用“等式的性质”说明为什么∠1=∠3。 五、解决问题 27．丁志强买了1本练习本和6支铅笔，张小明买了同样的3本练习本，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于多少支铅笔的价钱? 28．六年级五个班的同学共植树100棵．已知每个班植树的棵数都不相同，且按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班．又知一班植的棵数是二、三班植的棵数之和．二班植的棵数是四、五班植的棵数之和，那么三班最多植树多少棵？ 29．妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？ 参考答案 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】正确 11．【答案】正确 12．【答案】正确 13．【答案】错误 14．【答案】错误 15．【答案】正确 16．【答案】正确 17．【答案】5；20；2.5；x 18．【答案】6；10 19．【答案】15 20．【答案】，，，，，， 21．【答案】6 22．【答案】∠1+∠2=∠2+∠3，运用等式的性质1，等式两边都减去∠2，得到∠1=∠3。；130°；50°；130° 23．【答案】+20，÷3 24．【答案】6 25．【答案】（1）4 （2）9 26．【答案】解： 根据图形，∠ 1 + ∠ 2 = 180 ∘ ∠ 2 + ∠ 3 = 180 ∘ 故：∠ 1 + ∠ 2 = ∠ 2 + ∠ 3 两边∠2相等， 根据等式的性质 （两边同时减去同一个数），两边同时减去∠2， 即∠ 1 = ∠ 3 答：∠ 1 = ∠ 3。 27．【答案】解：设练习本的价格为x，铅笔的价格为y。 根据题意，丁志强购买的物品总价为x + 6y，而张小明购买的物品总价为3x。 x + 6y = 3x。 变形，得到：3y = x。 答：一本练习本的价钱等于三支铅笔的价钱。 28．【答案】解：设二班植树x棵，三班植树y棵，则一班植树(x+y)棵，四、五班植树棵数之和为y棵， 由题意得：3x+2y =100， ∵ x、y都为正整数， ∴ 当x最小时，y最大， ∵ 按数量从多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班， ∴ x >Y， ∴ 5y<100<5x，​​​​​​​ ∴ x > 20，y< 20， 当x=21时， ，不合题意，舍去， 当x=22时， ​​​​​​​， ∴ 三班最多植树17棵。 答： 三班最多植树17棵。 29．【答案】解：3斤苹果+2斤菠萝=13元；根据等式性质可以推出：6斤苹果+4斤菠萝=26元①； （26-14）÷（6-2） =12÷4 =3（元） （14-2×3）÷4 =（14-6）÷4 =8÷4 =2（元） 答：1斤苹果3元，1斤菠萝2元。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $