河北省邯郸市磁县2025-2026学年上学期11月期中考试七年级数学试卷(人教版)

2025-2026学年度第一学期期中综合素质测评 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共 8 页；满分为 120 分；测试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．每小题均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列语句正确的是( ) A. “+15米”表示向东走15米 B. 0℃表示没有温度 C. ﹣a可以表示正数 D. 0既是正数也是负数 2. 下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（ ） A. B. C. D. 3. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 4. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（ ） 甲： 乙： 丙： 丁： A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢……文中的鸟巢共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（ ） A. 11101 B. 10111 C. 11110 D. 11100 8. 若，则的值为（ ） A. 2 B. C. 0 D. 9. 下列选项中，能用表示的是（ ） A. 整条线段的长度 B. 整条线段的长 C. 这个图形的面积 D. 这个长方形的周长 10. 近几年智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，智能手机价格也不断地降低，某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 11. 小学的时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻”游戏，现在将，，，，，，，，分别填入如图所示的圆图内，使横、竖以及内外两图上的4个数之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则的值为（　　） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 12. 如，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，我们说．已知集合，集合，若，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．） 13. 的倒数为___________，相反数为___________，绝对值是___________． 14. 已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，则的值为___________． 15. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME-14），会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进仿数字3745．我们常用的数是十进制数， 如， 在电子计算机中用的二进制， 如二进制中等于十进制的数6、八进制数字3745换算成十进制是___________． 16. 有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是____________（用含的式子表示）． 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分，第23题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于秒，“”表示成绩小于秒． 0 0 （1）跑的最快的是百米跑了___________秒． （2）这个小组男生百米测试的达标的有___________人． （3）求这个小组8名男生的平均成绩是多少？ 18. 近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km） （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______； （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米? （3）已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱? 19. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，设点A，B，C所对应数的和是m． （1）若点C为原点，，则点A，B所对应的数分别为_______，_______，m的值为_______； （2）若点B为原点，，求m的值． （3）若原点O到点C的距离为8，且，求m的值． 20. 计算： （1）； （2）； （3） （4）． 21. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示： 每天运输的吨数 500 250 100 50 … 运输的天数 1 2 5 10 … （1）这批货物共有多少吨？ （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 22. 图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形． （1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积： 方法1：______； 方法2：______； （2）直接写出三个代数式(m+n)2，(m﹣n)2，mn之间的等量关系：______； （3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值． 23. 其学校计划开展“健康校园，阳光跳绳”活动，为此学校准备购置A，B，C三种跳绳．已知某厂家的跳绳的规格与价格如下表： 名称 A B C 长度（米） 8 6 4 单价（元/条） 12 8 6 （1）当购买A，B两种绳子共20条时，设购买A种绳子x条，求购买A，B两种绳子共花费多少元？（用含x的代数式表示） （2）若该厂家有一根长200米的绳子，设裁成A种绳子a条．当裁成A，C两种绳子销售总价为240元时， 求①求裁成C种绳子多少条？（用含a的代数式表示） ②剩余绳子的长度最多可加工几条B种绳子？ 24. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）． （1）若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）； （2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 2025-2026学年度第一学期期中综合素质测评 七年级数学试卷（人教版） 说明：本试卷共 8 页；满分为 120 分；测试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分；共36分．每小题均给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把正确答案填在题后的横线上．） 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 57 ③. 57 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2021 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，第17小题7分，第18小题8分，第19小题8分，第20小题8分，第21小题9分，第22题9分，第23题11分，第24题12分；共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）5； （3）秒． 【18题答案】 【答案】（1） （2）这七天一共行驶了千米 （3）这天的行驶费用比原来节省了大约元 【19题答案】 【答案】（1），， （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1）14 （2）55 （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）500吨 （2） 解：观察表格，可以看出运输的天数随着每天运输的吨数的变化而变化，它们是两种相关联的量．从左往右看，每天运输的吨数越少，所需要运输的天数越多；从右往左看，每天运输的吨数越多，所需要运输的天数越少； （3）或，与成反比例关系 【22题答案】 【答案】（1）(m-n)2；(m+n)2-4mn （2）(m-n)2=(m+n)2-4mn （3）±5 【23题答案】 【答案】（1）购买A，B两种绳子共花费元；（2）①裁成C种绳子（40－2a）条；②剩余绳子的长度最多可加工6条B种绳子 【24题答案】 【答案】（1）， （2）方案① （3）先按方案①购买20套西装（送20条领带），再按方案②购买10条领带 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $