第4章 第17讲 全等三角形(精炼本)-【中考123】2026年中考一轮总复习数学（齐齐哈尔专版）

中专123 第17讲 全等三角形 基础集训 [答案P20] ⊙命题点1全等三角形的判定 1.(2024·齐齐哈尔模拟)如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点0为AA',BB 的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是（) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 D.两点之间，线段最短 E B 1题图 2题图 2.(2024·唐山二模)如图，CA=CD,∠ACD=∠BCE,请添加一个条件 ,使△ABC≌△DEC. 3.(2024·牡丹江模拟)如图，B是线段AC的中点，AD∥BE,BD∥CE.求证：△ABD≌△BCE. B 3题图 -79- ⊙命题点2全等三角形的性质 4.(2024·齐齐哈尔模拟)如图，△ABC≌△A'B'C,且点B'在AB边上，点A'恰好在BC的延长线上，下列 结论错误的是 () A.∠BCB'=∠ACA' B.∠ACB=2∠B C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BB'A' B B F 4题图 5题图 5.（2024·九江三模)如图，△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A 作AF⊥CD,垂足为点F,若∠BCE=65°，则∠CAF的度数为 () A.30° B.25° C.35° D.65 ⊙命题点3全等三角形的判定与性质的综合 6.(2024·吉林)如图，在口ABCD中，点O是AB的中点，连接C0并延长，交DA的延长线于点E,求证： AE =BC. 6题图 7.(2024·四平模拟)如图，在△ABC和△ADE中，延长BC交DE于点F.BC=DE,AC=AE,∠ACF+ ∠AED=180°.求证：AB=AD. 7题图 —80— 见此图号抖音/微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 第四章三角形 微专题5全等三角形的常考模型 [答案P21] ⊙模型一平移模型 1.（2024·常州模拟)如图，点A,B,C,D在一条直线上，EA∥FB,EA=FB,AB=CD,∠A=40°，∠D= 80°，则∠E的度数为 () A.60° B.40° C.80° D.70 B C 1题图 2题图 ⊙模型二轴对称模型 2.（2024·菏泽二模)如图，已知AB=AC,点D,E分别在AB,AC上，且AD=AE,∠A=42°，∠B=24°，则 ∠BDC的度数是 ⊙模型三旋转模型 3.（2024·包头三模)如图，△ABD,△AEC都是等边三角形，则∠B0C的度数是 A.135° B.125 C.120° D.110° 3题图 4题图 ⊙模型四三垂直模型 4.（2024·无锡三模)如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，直线I经过点A,过点B作BE⊥I于点E, 过点C作CF⊥l于点F若BE=3,CF=7,则EF=· ⊙模型五一线三等角模型 5.（2024·扬州模拟)如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=60°，BC=1,点E是BC上一点，若△ADE为 等边三角形，则AB+CD的值为 D E B E 5题图 6题图 ⊙模型六半角模型 6.(2024·仙桃)如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，∠BAE+∠DAF=45°，若DF= 2BE=2,则EF的长为 一81 数学·精练本1 见此图标合抖音微信扫码对话中考复习助手考点攻克提分无忧、 中考集训 [答案P21] 满分：100分 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.(2024·金华)如图，AC与BD相交于点0，OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定△AB0≌△DC0的 依据是 () A.SSS B.SAS C.AAS D.HL D B E B C E 1题图 2题图 3题图 2.(2023·益阳)如图，在□ABCD中，AB=8,点E是AB上一点，AE=3,连接DE,过点C作CF∥DE,交 AB的延长线于点F,则BF的长为 () A.5 B.4 C.3 D.2 3.（2024·陕西)如图，AB,BC,CD,DE是四根长度均为5cm的火柴棒，点A,C,E共线.若AC=6cm,CD ⊥BC,则线段CE的长度为 () A.6 cm B.7 cm C.6√2cm D.8 cm 4.(2023·河北)在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B′=30°，AB=A'B'=6,AC=A'C'=4,已知∠C=n°， 则∠C'= () A.30° B.n° C.n°或180°-n° D.30°或150° 5.(2024·天津)如图，在△ABC中，AB=AC,若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得 到△ACN,点M的对应点为N,连接MN,则下列结论一定正确的是 () A.AB =AN B.AB∥NC C.∠AMN=∠ACN D.MN⊥AC B B D 5题图 6题图 6.(2024·渭南)如图，在△ABC中，∠ABC=45°，点H是高AD和BE的交点，∠CAD=30°，CD=4,则线 段BH的长度为 () A.6 B.4√5 C.8 D.46 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.(2023·宜宾)如图AB=CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件 使△AOB≌ △DOC.(只填一种情况即可) B C 7题图 8题图 8.(2024·成都)如图，△ABC≌△CDE,若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 —82— 9.(2024·江西)如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E,若∠EAC=49°，则∠BAE的 度数为 D D D。C B E 9题图 10题图 11题图 10.(2024·随州)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,D为AC上一点，若BD是∠ABC的平 分线，则AD= 11.(2023·重庆A卷)如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D为BC上一点，连接AD.过点B 作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD交AD的延长线于点F.若BE=4,CF=1,则EF的长度为 三、解答题（共45分）》 12.(10分)(2024·南充)如图，在△ABC中，点D为BC边的中点，过点B作BE∥AC交AD的延长线于 点E. (1)求证：△BDE≌△CDA; (2)若AD⊥BC,求证：BA=BE. E 12题图 13.(10分)(2023·营口)如图，点A,B,C,D在同一条直线上，点E,F分别在直线AB的两侧，且AE=BF, ∠A=∠B,∠ACE=∠BDF (1)求证：△ACE≌△BDF; (2)若AB=8,AC=2,求CD的长 B 13题图 —83— 14.(10分)(2023·苏州)如图，在△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的角平分线，以点A为圆心，AD长为 半径画弧，与AB,AC分别交于点E,F,连接DE,DF. (1)求证：△ADE≌△ADF; (2)若∠BAC=80°，求∠BDE的度数 E F B D 14题图 15.(15分)(2023·临折)如图，∠A=90°，AB=AC,BD⊥AB,BC=AB+BD. (1)写出AB与BD的数量关系； (2)延长BC到E,使CE=BC,延长DC到F,使CF=DC,连接EF,求证：EF⊥AB; (3)在(2)的条件下，作∠ACE的平分线，交AF于点H,求证：AH=FH. D 15题图 —84—null